25 Elektrische energie – problemen en oplossingen
1. Een elektrische lamp van 220 V – 5 A wordt 30 minuten gebruikt. Hoeveel energie verbruikt deze lamp?
oplossing:
Spanning (V) = 220 Volt
Elektrische stroom (I) = 5 Ampère
Tijd (t) = 30 minuten = 30 x 60 seconden = 1800 seconden
Elektrisch vermogen (P):
P = VI = (220 Volt)(5 Ampère) = 1100 Volt Ampère = 1100 Watt = 1100 Joule/seconde
Elektrische energie = Elektrisch vermogen x tijd = (1100 Joule/seconde)(1800 seconde)
Elektrische energie = 1,980,000 Joule = 1,980 kilojoule
2. Een soldeerbout van 220 V – 60 W wordt 4 minuten lang gebruikt. Hoeveel energie verbruikt deze?
Bekend:
Vermogen (P) = 60 Watt = 60 Joule/seconde
Spanning (V) = 220 Volt
Tijd (t) = 4 minuten = 4 x 60 seconden = 240 seconden
Gezocht: Elektrische stroom
oplossing:
220 Volt – 60 Watt betekent dat het soldeerapparaat goed werkt als het potentiaalverschil of de spanning 220 volt is en een vermogen heeft van 60 Watt = 60 Joule/seconde, wat inhoudt dat het soldeerapparaat 60 Joule energie per seconde verbruikt.
Elektrische energie = elektrisch vermogen x tijdsinterval = (60 joule/seconde)(240 seconden) = 14,400 joule.
3. De energie die het strijkijzer in 1 minuut verbruikt is 33 kJ bij een spanning van 220 volt. Hoe groot is de stroomsterkte in het strijkijzer?
Bekend:
Tijdsinterval (t) = 1 minuut = 60 seconden
Energie (W) = 33 kiloJoule = 33,000 Joule
Spanning (V) = 220 Volt
Gezocht: Elektrische stroom (I)
oplossing:
Elektrisch vermogen is de elektrische energie die gedurende een bepaald tijdsinterval wordt verbruikt.
P = W / t = 33,000 Joule / 60 seconden
P = 550 Watt
Elektrische stroom:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 Ampère
4. Iemand kijkt gemiddeld 6 uur per dag televisie. De televisie is aangesloten op 220 volt, waardoor er 0.5 ampère door de televisie loopt. Als het elektriciteitsbedrijf € 0.092 per kWh rekent, dan bedragen de kosten voor het elektriciteitsverbruik voor televisie gedurende 1 maand (30 dagen) ...
Bekend:
Tijdsinterval = 6 uur x 30 = 180 uur
Spanning (V) = 220 Volt
Elektrische stroom (I) = 0.5 Ampère
Gevraagd: De kosten per maand
oplossing:
De kracht van televisie:
P = VI = (220 Volt)(0.5 Ampère) = 110 Volt Ampère = 110 Watt
Elektrische energie = elektrisch vermogen x tijdsinterval
Elektrische energie van de tv = 110 Watt x 180 uur = 19800 Wattuur = 19.8 kilowattuur = 19.8 kWh
De kosten van het elektriciteitsverbruik voor tv gedurende 1 maand:
19.8 kWh x $0.092/kWh = $1.8216
5. In een huis zijn 4 lampen van 20 watt, 2 lampen van 10 watt en 3 lampen van 40 watt, die 5 uur per dag worden gebruikt. Als het elektriciteitsbedrijf 0.092 euro per kWh rekent, dan bedragen de kosten voor het elektriciteitsverbruik gedurende 1 maand (30 dagen) ….
Bekend:
4 lampen van 20 watt = 4 x 20 watt = 80 watt
2 lampen van 10 watt = 2 x 10 watt = 20 watt
3 lampen van 40 watt = 3 x 40 watt = 120 watt
Totaal vermogen (W) = 80 Watt + 20 Watt + 120 Watt = 220 Watt
Tijdsinterval (t) = 5 uur x 30 = 150 uur
Gevraagd: De kosten van elektriciteitsverbruik gedurende 1 maand (30 dagen)
oplossing:
Elektrische energie = elektrisch vermogen x tijdsinterval = 220 Watt x 150 uur = 33,000 Wattuur = 33 kilowattuur = 33 kWh
De kosten van het elektriciteitsverbruik gedurende 1 maand (30 dagen)
(33 kWh)(0.092/kWh) = $3.036
6. Een circuit heeft een weerstand van 5 Ω en een stroomsterkte van 2 A. Bereken het elektrisch vermogen.
Oplossing: \( P = IV = 2A \times 5\Omega = 10W \)
7. Een batterij van 10 V is aangesloten op een weerstand van 2 Ω. Bereken de stroomsterkte.
Oplossing: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. Een gloeilamp met een vermogen van 60 W werkt op een spanning van 120 V. Bereken de weerstand.
Oplossing: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Omega \)
9. Bereken het energieverbruik van een 100W gloeilamp gedurende 2 uur.
Oplossing: \( E = Pt = 100W \times 2h = 200Wh = 0.2kWh \)
10. Een condensator van \(20\mu F\) wordt opgeladen tot \(50 V\). Bereken de opgeslagen energie.
Oplossing: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ \)
11. Bepaal de stroomsterkte in een inductor van 10 mH wanneer de stroomsterkte met een snelheid van 5 A/s verandert.
Oplossing: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50mV \)
12. Bereken het vermogensverlies in een transmissielijn met een weerstand van \(8\Omega\) en een stroomsterkte van \(3A\).
Oplossing: \( P = I^2R = 3^2 \times 8\Omega = 72W \)
13. Een transformator heeft een primaire spanning van 120 V en een secundaire spanning van 240 V. Als de primaire stroom 2 A is, bereken dan de secundaire stroom.
Oplossing: Secundaire stroom = \( \frac{{\text{{Primaire spanning}}}}{{\text{{Secundaire spanning}}}} \times \text{{Primaire stroom}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Bereken de reactantie van een 50Hz, 0.2H inductor.
Oplossing: \(
15. Bereken de totale capaciteit van drie condensatoren van 10 μF die in serie zijn geschakeld.
Oplossing: \( \frac{1}{{C_{\text{{totaal}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{totaal}}} = \frac{10}{3} \mu F \approx 3.33\mu F \)
16. Een supercondensator van 0.1 F wordt opgeladen tot 5 V. Bereken de opgeslagen energie.
Oplossing: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J \)
17. Bereken de arbeidsfactor van een circuit met een werkelijk vermogen van \(60W\) en een schijnbaar vermogen van \(75VA\).
Oplossing: Vermogensfactor = \( \frac{{\text{{Werkelijk vermogen}}}}{{\text{{Schijnbaar vermogen}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
18. Bereken de equivalente weerstand van twee weerstanden van 4 Ω parallel geschakeld.
Oplossing: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Bepaal de impedantie van een circuit met een weerstand van 5 Ω en een reactantie van 12 Ω.
Oplossing: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \approx 13.34\Omega \)
15. Bereken de RMS-waarde van een sinusvormige spanning met een piekwaarde van 120V.
Oplossing: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{piek}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. Bereken het vermogen dat wordt gedissipeerd in een weerstand van 5 Ω met een stroom van 4 A.
Oplossing: \( P = I^2R = 4^2 \times 5\Omega = 80W \)
17. Bereken de frequentie van een 25mH-inductor met een reactantie van 50Ω.
Oplossing: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \approx 31.83Hz \)
18. Bepaal de stroomsterkte in een weerstand van 20 Ω bij een voedingsspanning van 100 V.
Oplossing: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. Bereken de totale inductantie van twee parallel geschakelde spoelen van 10 mH.
Oplossing: \( \frac{1}{{L_{\text{{totaal}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{totaal}}} = 5mH \)
20. Bereken het energieverbruik van een strijkijzer van 1500 W gedurende 0.5 uur.
Oplossing: \( E = Pt = 1500W \times 0.5h = 750Wh = 0.75kWh \)
