Artikel over elektrische potentiële energie
Voordat je dit onderwerp bestudeert, is het belangrijk dat je eerst de begrippen arbeid, conservatieve krachten, het verband tussen conservatieve krachten en potentiële energie , elektrische krachten en het elektrische veld begrijpt.
De elektrische kracht is de conservatieve kracht.
Naast de zwaartekracht en de veerkracht is de elektrische kracht een ander voorbeeld van een conservatieve kracht. Om beter te begrijpen waarom de elektrische kracht een conservatieve kracht wordt genoemd, lees de volgende uitleg.
Stel dat er twee elektrisch geladen platen zijn, zoals weergegeven in de afbeelding. De linkerplaat is positief geladen en de rechterplaat is negatief geladen. De pijl tussen de twee platen geeft de elektrische veldlijnen weer die vanuit de positieve lading naar de negatieve lading lopen. Een positieve lading bevindt zich in de buurt van een positief geladen plaat.
De aanwezigheid van het elektrische veld zorgt ervoor dat de positieve lading een elektrische kracht ondervindt in de richting van het elektrische veld, waardoor de positieve lading naar rechts wordt versneld, richting de negatief geladen plaat. De richting van de elektrische kracht is naar rechts, in de richting van de beweging van de lading, zodat de elektrische kracht een positieve arbeid verricht op de lading. Mathematisch gezien is de arbeid verricht door de elektrische kracht op de positieve lading W = F d = q E d, waarbij W = arbeid, F = de elektrische kracht, d = afstand tussen de twee platen, q = positieve lading en E = elektrisch veld.
Als de positieve lading, nadat deze de negatief geladen plaat is gepasseerd, teruggebracht moet worden naar zijn oorspronkelijke positie nabij de negatief geladen plaat, is een externe kracht nodig. Wanneer de positieve lading naar links, richting de positief geladen plaat, wordt bewogen, blijft de elektrische kracht naar rechts gericht, waardoor de elektrische kracht een negatieve arbeid verricht op de lading. Mathematisch gezien is de arbeid verricht door de elektrische kracht op de positieve lading W = – F d = – q E d.
De totale arbeid verricht door de elektrische kracht op de positieve lading, wanneer de lading eerst naar rechts beweegt en vervolgens weer naar links terugkeert naar zijn oorspronkelijke positie, is W = qEd – qEd = 0. Als de netto arbeid verricht door de kracht op het object, wanneer het object zich van zijn oorspronkelijke positie verwijdert en vervolgens terugkeert naar zijn oorspronkelijke positie, gelijk is aan nul, dan is de kracht een conservatieve kracht. Op basis van bovenstaande uitleg kan worden geconcludeerd dat de elektrische kracht een conservatieve kracht is.
Elektrische kracht en elektrische potentiële energie
De arbeid verricht door de conservatieve krachten is gerelateerd aan veranderingen in de potentiële energie. De arbeid verricht door de zwaartekracht op een object met massa verandert bijvoorbeeld de potentiële zwaartekrachtenergie van dat object. Op dezelfde manier verandert de arbeid verricht door de elektrische kracht op een elektrische lading de potentiële energie van die lading.
De positieve lading in het homogene elektrische veld
De twee onderstaande afbeeldingen illustreren voorbeelden van arbeid verricht door de conservatieve krachten die veranderingen in de potentiële energie veroorzaken. De arbeid verricht door de zwaartekracht en de veranderingen in de zwaartekrachtspotentiële energie worden ter vergelijking uitgelegd.
om het begrip van de door de elektrische kracht verrichte arbeid en de veranderingen in de elektrische potentiële energie te vergemakkelijken.
De afbeelding links toont een object dat vrij naar het aardoppervlak valt. Bovenaan heeft het object maximale potentiële zwaartekrachtenergie. Tijdens de val oefent de zwaartekracht een kracht uit op het object. De richting van de zwaartekracht is gelijk aan de bewegingsrichting van het object, waardoor de zwaartekracht positieve arbeid verricht. Door de versnelling neemt de hoogte van het object af, waardoor de potentiële zwaartekrachtenergie afneemt. Bij het bereiken van de grond is de potentiële zwaartekrachtenergie minimaal. Hieruit kan worden geconcludeerd dat de positieve arbeid die de zwaartekracht op het object verricht, de potentiële zwaartekrachtenergie van het object vermindert. De potentiële zwaartekrachtenergie gaat niet verloren, maar wordt omgezet in kinetische energie, wat blijkt uit de toename van de snelheid van het object tijdens de val.
De afbeelding rechts toont de positieve lading in de buurt van de positief geladen plaat. In de buurt van een positief geladen plaat heeft de elektrische potentiële energie de maximale waarde. De aanwezigheid van een elektrisch veld tussen de twee platen zorgt ervoor dat de lading wordt versneld door de elektrische kracht van de positief geladen plaat naar de negatief geladen plaat. Wanneer de lading naar rechts beweegt, is de elektrische kracht ook in de richting van de verplaatsing van de lading naar rechts, waardoor de elektrische kracht positieve arbeid verricht. Tijdens de beweging naar rechts neemt de kinetische energie van de lading toe, terwijl de elektrische potentiële energie afneemt.
Bij aankomst in de buurt van de plaat met een negatieve lading heeft de potentiële elektrische energie een minimale waarde. Hieruit kan worden geconcludeerd dat de positieve arbeid die door de elektrische kracht op de lading wordt verricht, de potentiële elektrische energie van de lading vermindert. Omgekeerd, als de positieve lading terug naar zijn oorspronkelijke positie wordt verplaatst, verandert de richting van de lading naar links, tegengesteld aan de richting van de elektrische kracht naar rechts. Door deze tegengestelde richting verricht de elektrische kracht negatieve arbeid op de positieve lading. Bij beweging naar links neemt de potentiële elektrische energie toe. Hieruit kan worden geconcludeerd dat de negatieve arbeid die door de elektrische kracht op de lading wordt verricht, de potentiële elektrische energie van de lading verhoogt.
Negatieve lading in het homogene elektrische veld
In tegenstelling tot de positieve lading heeft de negatieve lading de maximale potentiële energie wanneer deze zich in de buurt van een negatief geladen plaat bevindt en de minimale potentiële energie wanneer deze zich in de buurt van een positief geladen plaat bevindt. Elektrische lading beweegt van nature van een hoge naar een lage potentiaal, dus de negatieve lading beweegt ook van de negatief geladen plaat naar de positief geladen plaat. De negatieve lading beweegt naar links, terwijl de elektrische kracht naar rechts werkt, waardoor de elektrische kracht negatieve arbeid verricht. Tijdens de beweging naar links neemt de potentiële energie van de negatieve lading af en bereikt een minimumwaarde wanneer de negatieve lading de positief geladen plaat nadert. Hieruit kan worden geconcludeerd dat de negatieve arbeid die door de elektrische kracht wordt verricht, de potentiële energie van de negatieve lading vermindert. De potentiële energie gaat niet verloren, maar wordt omgezet in kinetische energie, wat zich uit in een toename van de snelheid van de lading wanneer deze zich naar de positief geladen plaat beweegt.
Elektrische potentiële energie in het homogene elektrische veld
De elektrische potentiële energie van een lading is niet bekend wanneer de lading zich op een bepaalde positie bevindt. Maar wanneer de lading zich verplaatst, kan de verandering in de elektrische potentiële energie van de lading wel worden berekend. Wat dus van belang is, is de verandering in potentiële energie. De verandering in elektrische potentiële energie (ΔEP) kan worden bepaald wanneer een positieve lading zich verplaatst van een hoge potentiaal (positief geladen plaat) naar een lage potentiaal (negatief geladen plaat).
Ter vergelijking: wanneer de mango nog aan de steel hangt, heeft deze zwaartekrachtspotentiële energie, maar de waarde daarvan is niet bekend. Als de mango door de zwaartekracht naar de grond wordt versneld, kan de verandering in de zwaartekrachtspotentiële energie van de mango worden berekend met de formule W = ΔEP = mgh.
waarbij m = massa, g = zwaartekrachtversnelling, h = de afstand tussen de mango en het grondoppervlak.
Op dezelfde manier kunnen de veranderingen in de elektrische potentiële energie van een lading worden bepaald wanneer een elektrische kracht de lading van het ene punt naar het andere versnelt. Zoals eerder uitgelegd, als de positieve lading van de positief geladen plaat naar de negatief geladen plaat beweegt,
De verandering van de elektrische potentiële energie wordt berekend met de formule W = ΔEP = q E d, waarbij q = de elektrische lading, E = het elektrische veld en d = de afstand tussen twee plaatsen. Evenzo, als een negatieve lading zich verplaatst van een negatief geladen plaat naar een positief geladen plaat, wordt de toename van de elektrische potentiële energie van de negatieve lading berekend met de formule W = ΔEP = q E d.
De elektrische potentiële energie van de twee puntladingen
De veranderingen in elektrische potentiële energie worden niet alleen ondervonden door de lading in een homogeen elektrisch veld, maar ook door het elektrische veld dat door een enkele elektrische lading wordt opgewekt. Stel dat er een enkele lading Q is die een elektrisch veld opwekt en dat een lading q zich op een afstand r van lading Q bevindt.
Q = elektrische lading die een elektrisch veld veroorzaakt
q = elektrische lading die verplaatst wordt in het elektrische veld dat door de lading Q wordt opgewekt
d = r = afstand van lading q tot lading Q.
Als beide ladingen hetzelfde teken hebben, + of -, dan stoten de twee ladingen elkaar af of blijven ze van elkaar verwijderd, waardoor de verandering in potentiële energie positief is (de elektrische potentiële energie neemt toe). Dit is vergelijkbaar met een object met massa dat omhoog beweegt, weg van de aarde, waardoor de hoogte en de zwaartekrachtspotentiële energie toenemen. Omgekeerd, als de ladingen niet hetzelfde teken hebben, trekken de twee ladingen elkaar aan of komen ze dichter bij elkaar, waardoor de verandering in potentiële energie negatief is (de elektrische potentiële energie neemt af). Dit is vergelijkbaar met een object met massa dat omlaag beweegt, richting het aardoppervlak, waardoor de hoogte en de zwaartekrachtspotentiële energie afnemen.
De elektrische kracht is een conservatieve kracht; daarom heeft de vorm van het ladingspad geen invloed op de veranderingen in de elektrische potentiële energie. Wat wel van invloed is op de waarde van de veranderingen in de elektrische potentiële energie, is de beginpositie en de eindpositie van de lading.
Het volgende onderwerp zal de elektrische potentiaal bestuderen, fysische grootheden die sterk gerelateerd zijn aan de elektrische potentiële energie.
