Elektrische kracht – problemen en oplossingen

Elektrische kracht – problemen en oplossingen

1. Drie ladingen zoals weergegeven in de onderstaande figuur . Wat is de elektrische kracht die lading B ondervindt? k = 9 x 10⁹ ^Nm² C⁻² ^{, 1} μC = ^10⁻⁶ C.

Bekend:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5 Coulomb

q _C = 20 µC = 20 x 10 ^-6 = 2 x 10 ^-5 Coulomb

r _AB = 0.1 m = 10 ^-1 m

r _BC = 0.1 m = 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Gezocht: Elektrische kracht die lading B ondervindt

oplossing:

Er werken twee elektrische krachten op lading B, namelijk de elektrische kracht tussen lading A en lading B (F _AB ) en de elektrische kracht tussen ladingen B en C (F _BC ). De elektrische kracht die lading B ondervindt, is de resultante van kracht F _AB en kracht F _BC.

De elektrische kracht tussen ladingen A en B:

Lading A is positief en lading B is positief, dus de richting van F _AB wijst naar lading C.

De elektrische kracht tussen ladingen B en C:

_{Lading B is positief en lading C is positief ,} dus FBC wijst naar lading A.

De elektrische kracht die lading B ondervindt:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

De grootte van de elektrische kracht die lading B ondervindt (F_{_B} ) is 90 Newton. De richting van F_{_B} is gelijk aan de richting van F _{_BC} en wijst naar lading A.

2. Wat is de grootte en richting van de elektrische kracht bij lading B? ( k = 9 x 10⁹ ^{Nm² C⁻² ,} 1 ^μC = 10⁻⁶ ^C )

Bekend:

Lading A (q _A ) = +Q

Lading B (q _B ) = -2Q

Lading C (q _C ) = -Q

De afstand tussen ladingen A en B (r _AB ) = r

De afstand tussen ladingen B en C (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Gevraagd: De grootte en de richting van de elektrische kracht op lading B.

oplossing:

De elektrische kracht tussen ladingen A en B:

Lading A is positief en lading B is positief, dus de richting van F _AB wijst naar lading A.

De elektrische kracht tussen lading B en lading C:

Lading B is negatief en lading C is negatief _, dus de richting van FBC wijst naar lading A.

De nettokracht werkt op lading B:

F = F _AB + F _BC = 2 k Q ² /r ² + 0.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² r ^-2

De richting van de elektrische kracht wijst naar lading A (naar links).

3. Twee elektrische ladingen, weergegeven in de onderstaande figuur. De lading op punt A is 8 µC en de elektrische kracht die op beide ladingen werkt is 45 N. Als lading A 1 cm naar rechts beweegt, wat is dan de aantrekkingskracht die op beide ladingen werkt? k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2.

Bekend:

Elektrische lading op punt A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

De elektrische kracht die op beide ladingen werkt (F) = 45 Newton

De afstand tussen beide ladingen (r _AB ) = 4 cm = 0.04 meter = 4 x ^10⁻² meter

Constante (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Gevraagd: De elektrische kracht tussen beide ladingen als lading A 1 cm naar rechts beweegt.

oplossing:

Elektrische lading op punt B :

De vergelijking van de elektrische kracht:

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F r ² = k (q _A )(q _B )

q _B = F r ² / k (q _A )

Elektrische lading op punt B :

q _B = (45)(4 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )

q _B = (45)(16 x 10 ^-4 ) / 72 x 10 ³

q _B = (720 x 10 ^-4 ) / (72 x 10 ³ )

q _B = 10 x 10 ^-7 Coulomb

De elektrische kracht tussen de elektrische ladingen A en B:

Als de lading bij A 1 cm naar rechts beweegt, dan is de afstand tussen beide ladingen 3 cm = 0.03 meter = 3 x 10⁻² ^meter.

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 x 10⁹ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁷ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁴ )

F = (1 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 80 Newton

4. Twee elektrische ladingen op punten P en Q bevinden zich op een afstand van 10 cm van elkaar en ondervinden een aantrekkingskracht van 8 Newton. Als lading Q 5 cm naar lading P beweegt, wat is dan de elektrische kracht? (1 µC = 10⁻⁶ ^C en k = 9 x ^10⁹ Nm² · ^{C⁻² )}.

Bekend:

De afstand tussen ladingen P en Q (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

De elektrische kracht tussen ladingen P en Q (F) = 8 N

Elektrische lading Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x 10 ^-6 C

Constante (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Gevraagd: De elektrische kracht tussen ladingen P en Q als lading Q 5 cm naar lading P wordt verplaatst.

oplossing:

Bereken eerst de elektrische lading P en vervolgens de elektrische kracht tussen beide ladingen, als de elektrische lading Q 5 cm naar lading P wordt verplaatst.

De elektrische lading P :

q _P = F r ² / k (q _Q )

q _P = (8)(1 x 10 ^-1 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 )

q _P = (8)(1 x 10 ^-2 ) / 360 x 10 ³

q _P = (8 x 10 ^-2 ) / (36 x 10 ⁴ )

q _P = (1 x 10 ^-2 ) / (4.5 x 10 ⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x 10 ^-6 Coulomb

De elektrische kracht tussen de elektrische ladingen P en Q:

Als de lading op punt Q 5 cm naar links wordt verplaatst, dan is de afstand tussen beide ladingen 5 cm = 0.05 meter = 5 x 10⁻² ^meter.

F = k (q _P )(q _Q ) / r ²

F = (9 x 10⁹ ⁾ ( (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻² ) ^²

F = (2 x 10³ ⁾ (40 x ^10⁻⁷ ) / (25 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10 ^-3 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = 3.2 x 10 ¹

F = 32 Newton

5. De elektrische kracht die lading _qB ondervindt is 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C en k = 9.10⁹ ^Nm² · C⁻² ^{) .} Als lading _{qB 4 cm van A verwijderd is, wat is dan de elektrische kracht die qB} ondervindt?

Bekend:

De afstand tussen ladingen A en B (r)_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

De elektrische kracht tussen ladingen A en B (F) = 8 N

De elektrische lading A (q _A ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 C

Constante (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Gevraagd: De elektrische kracht tussen ladingen A en B als de afstand tussen beide ladingen 4 cm is.

oplossing:

Bereken eerst de elektrische lading B en vervolgens de elektrische kracht tussen beide ladingen, ervan uitgaande dat de afstand tussen beide ladingen 4 cm = 0.04 meter = 4 x 10⁻² ^meter is.

De elektrische lading bij B :

q _B = F r ² / k (q _A )

q _B = (8)(2 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )

q _B = (8)(4 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32/18) x 10 ^-7

qB = (16/9) x ^10⁻⁷ Coulomb

De elektrische kracht tussen ladingen A en B:

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 x 10⁹ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )( (16/9) x ^10⁻⁷ ) / (4 x ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10³ ⁾ ( (16/9) x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (16 x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (1 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 2 Newton

6. Drie ladingen A, B en C zoals weergegeven in de onderstaande figuur. AB = BC = 20 cm en de ladingen zijn gelijk (q = 2 µC). k = 9.10⁹ ^Nm²C⁻² , 1 µ = ^{10⁻⁶ . Wat is de grootte van de} elektrische kracht die op punt B werkt^?

Bekend:

Lading op punt A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Lading op punt B (qB ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Lading op punt C (qC ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

De afstand van B naar C (rBC ₎ = 20 cm = 0.2 meter = 2 x ^10⁻¹ meter

De afstand van B naar A (rBA ₎ = 20 cm = 0.2 meter = 2 x ^10⁻¹ meter

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Gevraagd: De grootte van de elektrische kracht die op punt B werkt.

oplossing:

De elektrische kracht tussen ladingen op punten B en C:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = 9 x 10 ^-1

F _BC = 0.9 Newton

De elektrische ladingen op punten B en C zijn positief, waardoor de richting van de elektrische kracht FBC _naar links wijst, weg van punt C.

De elektrische kracht tussen ladingen op punten B en A:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = 9 x 10 ^-1

F _BA = 0.9 Newton

De elektrische ladingen op punten B en A zijn positief, waardoor de richting van de elektrische kracht FBA _naar beneden wijst, weg van punt A.

Het resultaat van de elektrische krachten:

7. Drie ladingen Q1 _, Q2 _en Q3 _zoals weergegeven in de onderstaande figuur. De lengte van AB = de lengte van BC = 30 cm. Gegeven: k = 9.10⁹ ^Nm² · C⁻² ^en 1 µ = ^{10⁻⁶. Bereken} dan de resultante van de elektrische kracht op lading _Q1.

Bekend:

Lading op punt A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb 

Lading op punt B (qB ₎ = -10 µC = -10 x ^10⁻⁶ Coulomb

Lading op punt C (qC ₎ = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Coulomb

De afstand van B naar C (rBC ₎ = 30 cm = 0.3 meter = 3 x ^10⁻¹ meter

De afstand van B naar C (rBA ₎ = 30 cm = 0.3 meter = 3 x 10⁻¹ ^meter s

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Gevraagd: De resultante van de elektrische kracht in punt B

oplossing:

De elektrische kracht tussen ladingen op punten B en C:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(4 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = (360 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = 40 x 10 ^-1

F _BC = 4 Newton

De elektrische lading op punt B is negatief en de elektrische lading op punt C is positief, waardoor de richting van de elektrische kracht FBC _naar rechts wijst, richting punt C.

De elektrische kracht tussen ladingen op punten B en A:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(3 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(30 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = (270 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = 30 x 10 ^-1

F _BA = 3 Newton

De elektrische lading op punt B is negatief en de elektrische lading op punt A is positief, waardoor de richting van de elektrische kracht FBA _naar boven, richting punt A, wijst.

Het resultaat van de elektrische kracht:

1. Wat is de elektrische kracht? AntwoordElektrische kracht is een fundamentele kracht die tussen objecten ontstaat als gevolg van hun elektrische ladingen. Deze kracht kan aantrekkend zijn (tussen tegengestelde ladingen) of afstotend (tussen gelijke ladingen).
2. Hoe wordt de grootte van de elektrische kracht tussen twee puntladingen bepaald? AntwoordDe grootte van de elektrische kracht tussen twee puntladingen wordt gegeven door de wet van Coulomb. Deze is recht evenredig met het product van de grootte van de ladingen en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen hen. F=kx q₁x q₂​/ r², Waar $k$ is de constante van Coulomb.
3. Wat gebeurt er met de elektrische kracht als de afstand tussen twee ladingen wordt verdubbeld? AntwoordAls de afstand tussen twee ladingen wordt verdubbeld, wordt de elektrische kracht een kwart van de oorspronkelijke waarde, omdat de kracht omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand.
4. Hoe verhoudt de elektrische kracht zich tot de zwaartekracht? AntwoordElektrische krachten kunnen zowel aantrekkend als afstotend zijn, terwijl zwaartekrachten alleen aantrekkend zijn. Bovendien zijn elektrische krachten bij gangbare objecten en afstanden meestal veel sterker dan zwaartekrachten, aangezien zwaartekrachten vele malen zwakker zijn dan elektrische krachten.
5. Wat is het superpositieprincipe met betrekking tot elektrische krachten? AntwoordHet superpositieprincipe stelt dat de netto elektrische kracht die een lading ondervindt als gevolg van een verzameling andere ladingen, de vectorsom is van de krachten die door elke lading afzonderlijk worden uitgeoefend.
6. Waarom voelen we de elektrische krachten in alledaagse voorwerpen niet, ook al bestaan ​​ze uit geladen deeltjes? AntwoordAlledaagse voorwerpen zijn doorgaans elektrisch neutraal, wat betekent dat ze een gelijk aantal positieve en negatieve ladingen bevatten. De krachten tussen deze ladingen heffen elkaar op, waardoor de netto elektrische kracht nul is.
7. Welk effect heeft aarding op de elektrische kracht die op een geladen object wordt uitgeoefend? AntwoordAarding van een geladen object zorgt ervoor dat er lading tussen het object en de aarde kan stromen totdat het object geneutraliseerd is. Hierdoor wordt de netto elektrische kracht die op het object wordt uitgeoefend door de oorspronkelijke lading effectief opgeheven.
8. Kan een elektrische kracht in een vacuüm werken? AntwoordJa, elektrische kracht kan in een vacuüm werken. Het heeft geen medium nodig om zich voort te planten. Dit blijkt uit de manier waarop elektrische velden kunnen bestaan ​​en geladen deeltjes in de ruimte kunnen beïnvloeden.
9. Welke rol speelt de elektrische constante (of permittiviteit van de vrije ruimte) bij het bepalen van de sterkte van de elektrische kracht? AntwoordDe elektrische constante, ook wel de permittiviteit van de vrije ruimte genoemd, beïnvloedt de sterkte van de elektrische kracht tussen ladingen. Een hogere permittiviteit betekent zwakkere elektrische krachten, en omgekeerd. De constante van Coulomb, $k$is gerelateerd aan deze waarde als k= 1/4πε₀​​.

10. Als twee ladingen ten opzichte van elkaar bewegen, verandert dan de kracht tussen hen? Antwoord : Als twee ladingen ten opzichte van elkaar bewegen, kunnen ze naast elektrische velden ook magnetische velden opwekken. Dit betekent dat de interactie tussen bewegende ladingen niet alleen te wijten is aan elektrische krachten, maar ook aan magnetische krachten. De gecombineerde interactie wordt beschreven door de elektromagnetische kracht. Dus, hoewel de elektrische kracht als gevolg van de ladingen niet verandert simpelweg omdat ze bewegen, kan de totale kracht wel veranderen door de magnetische effecten.