Dimensionale analyse – problemen en oplossingen

1. Bepaal op basis van de dimensionale analyse welke van de volgende natuurkundige dimensies dezelfde afmetingen hebben.

B. vermogen en druk

C. kracht en impuls

D. werk en warmte

Bekend:

Lengte = breedte = verplaatsing = L

dimensie van tijd = T

Dimensie van massa = M

oplossing:

Oppervlakte = lengte x breedte = [L][L] = [L] ²

Dimensie van snelheid = dimensie van verplaatsing / dimensie van tijd = [L] / [T] = [L][T] ^-1

Dimensie van versnelling = dimensie van snelheid / dimensie van tijd = [L][T] ^-1 / [T] = [L][T] ^-1 [T] ^-1 = [L][T] ^-2

Dimensie van kracht = dimensie van massa x dimensie van versnelling = [M][L][T] ^-2

Dimensie van arbeid = dimensie van kracht x dimensie van verplaatsing = [M][L][T] ^-2 [L] = [M][L] ² [T] ^-2

Dimensie van macht = dimensie van werk / dimensie van tijd = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3

Dimensie van druk = dimensie van kracht / afmeting van het gebied = [M][L][T]^-2 / [L]²= [M][L][T]^-2[L]^-2= [M] [L]^-1[T]^-2

Dimensie van impuls = dimensie van massa x dimensie van snelheid = [M][L][T] ^-1

Dimensie van warmte = dimensie van energie = dimensie van arbeid = [M][L] ² [T] ^-2

Het juiste antwoord is D.

Notitie :

Warmte is energie die zich verplaatst als gevolg van een temperatuurverschil.

Arbeid is het proces van energieoverdracht door de verplaatsing van objecten.

De dimensie van warmte is dus gelijk aan de dimensie van energie, die gelijk is aan de dimensie van arbeid.

2. Twee grootheden die dezelfde waarde hebben, maar een verschillend fysiek concept vertegenwoordigen…

A. Kracht en impuls

B. Energie en kracht

C. Potentiële energie en kinetische energie

D. Energie en impuls

oplossing:

Eenheid van potentiële energie = eenheid van kinetische energie = eenheid van energie = eenheid van arbeid.

Hoewel ze dezelfde eenheid hebben , zijn potentiële energie en kinetische energie verschillende soorten energie.

Het juiste antwoord is C.

3. De volgende grootheden hebben dezelfde eenheden:

A. Kracht en elektromotorische kracht

B. Snelheid en versnelling

C. Arbeid en energie

D. Arbeid en vermogen

oplossing:

Arbeid is het proces van energieoverdracht door de verplaatsing van objecten.

Energie is het vermogen om arbeid te verrichten.

Arbeid en energie zijn twee natuurkundige grootheden met dezelfde eenheid.

Het juiste antwoord is C.