Dimensionale analyse – problemen en oplossingen

Dimensionale analyse – problemen en oplossingen

1. Bepaal op basis van de dimensionale analyse de volgende natuurkundige dimensies die dezelfde afmetingen hebben.

A. zelfstandig en energie

B. vermogen en druk

C. kracht en impuls

D. werk en warmte

Bekend:

Lengte = breedte = verplaatsing = L

dimensie van tijd = T

Dimensie van massa = M

oplossing:

Afmeting van het gebied = afmeting van lengte x afmeting van de breedte = [L][L] = [L]²

Dimensie van snelheid = dimensie van verplaatsing / dimensie van tijd = [L] / [T] = [L][T]^-1

Dimensie van versnelling = dimensie van snelheid / dimensie van tijd = [L][T]^-1 / [T] = [L][T]^-1[T]^-1 = [L][T]^-2

Dimensie van kracht = dimensie van massa x dimensie van versnelling = [M][L][T]^-2

Dimensie van het werk = dimensie van kracht x dimensie van verplaatsing = [M][L][T]^-2 [L] = [M][L]²[T]^-2

Dimensie van macht = dimensie van werk / dimensie van tijd = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3

Dimensie van druk = dimensie van kracht / afmeting van het gebied = [M][L][T]^-2 / [L]² = [M][L][T]^-2 [L]^-2 = [M] [L]^-1[T]^-2

Afmeting van momentum = dimensie van massa x dimensie van snelheid = [M][L][T]^-1

Dimensie van warmte = dimensie van energie = dimensie van werk = [M][L]²[T]^-2

Het juiste antwoord is D.

Notitie :

Warmte is energie die zich verplaatst als gevolg van het temperatuurverschil.

Arbeid is het proces van energieoverdracht door de verplaatsing van objecten.

De dimensie van warmte is dus gelijk aan de dimensie van energie, die gelijk is aan de dimensie van arbeid.

2. Twee hoeveelheden die dezelfde hoeveelheid hebben, maar een ander fysiek concept…

A. Kracht en impuls

B. Energie en kracht

C. Potentiële energie en kinetische energie

D. Energie en impuls

oplossing:

Eenheid van potentiële energie = eenheid van kinetische energie = eenheden van energie = eenheden van arbeid.

Ahoewel het hetzelfde heefte eenheden, maar potentiële energie en kinetische energie zijn verschillende soorten energie.

Het juiste antwoord is C.

3. De volgende grootheden hebben dezelfde eenheden:

A. Kracht en elektromotorische kracht

B. Snelheid en versnelling

C. Werk en energie

D. Arbeid en vermogen

oplossing:

Arbeid is het proces van energieoverdracht door de verplaatsing van objecten.

Energie is het vermogen om arbeid te verrichten.

Arbeid en energie zijn twee natuurkundige grootheden met dezelfde eenheid.

Het juiste antwoord is C.