1. Een object met een traagheidsmoment van 2 kg m² roteert met 1 rad/s. Wat is het impulsmoment van het object?
Bekend:
traagheidsmoment (I) = 2 kg m 2
Hoeksnelheid ( ω ) = 1 rad/s
Gezocht: Hoekmoment (L)
oplossing:
Formule voor het impulsmoment:
L = I ω
L = impulsmoment (kg m² / s), I = traagheidsmoment (kg m² ) , ω = hoeksnelheid (rad/s)
Het impulsmoment:
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m 2 /s
[irp]
2. Een cilindervormige katrol met een massa van 2 kg en een straal van 0.1 m roteert met een constante hoeksnelheid van 2 rad/s. Wat is het impulsmoment van de katrol?
Bekend:
Massa van de katrol (m) = 2 kg
Straal van de katrol (r) = 0.1 m
Hoeksnelheid (ω) = 2 rad /s
Gezocht: Hoekmomentum
oplossing:
Formule voor het traagheidsmoment van een massieve cilinder:
I = 1/2 mr 2
I = traagheidsmoment (kg m² ) , m = massa (kg), r = straal (m)
Traagheidsmoment :
I = 1/2 (2)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
De hoeksnelheid:
L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m 2 /s
[irp]
3. Een homogene bol met een massa van 2 kg en een straal van 0.2 m roteert met een hoeksnelheid van 4 rad/s. Wat is het impulsmoment van de bol?
Bekend:
Massa van de bal (m) = 2 kg
Straal van de bal (r) = 0.2 m
Hoeksnelheid (ω) = 4 rad /s
Gezocht: Hoekmomentum
oplossing:
Formule voor het traagheidsmoment van een homogene bol:
I = (2/5) mr 2
I = traagheidsmoment ( kg m² ) , m = massa (kg), r = straal (m)
Het traagheidsmoment van een uniforme bol:
I = (2/5)(2)(0.2) 2 = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m 2
Het impulsmoment van een bol:
L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m 2 /s
[irp]
4. Een deeltje van 1 kg roteert met een constante hoeksnelheid van 2 rad/s. Wat is de hoeksnelheid als de straal van de cirkel 10 cm is?
Bekend:
Massa van het object (m) = 1 kg
De straal van de cirkel (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
De hoeksnelheid (ω) = 2 rad/ s
Gezocht: Hoekmomentum
oplossing:
Formule voor het traagheidsmoment van deeltjes:
I = mr 2 = (1)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
Hoekmomentum:
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m 2 /s
