1. Een bal A van 200 gram, die met een snelheid van 10 m/s beweegt, botst tegen een stilstaande bal B van 200 gram. Wat is de snelheid van bal A en bal B na de botsing?
Bekend:
Massa van bal A (mA ) = 200 gram = 0.2 kg
Massa van bal B (mB ) = 200 gram = 0.2 kg
Snelheid van bal A vóór de botsing (v A ) = 10 m/s
Snelheid van bal B vóór de botsing (vB ) = 0
Gevraagd: snelheid van bal A (v A ') en snelheid van bal B (v B ') na een botsing
oplossing:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
[irp]
2. Twee objecten met gelijke massa naderen elkaar, botsen en kaatsen vervolgens van elkaar af. De snelheid van massa A vóór de botsing is 8 m/s en de snelheid van massa B vóór de botsing is 12 m/s. Wat is de grootte en richting van de snelheid van massa A en massa B na de botsing?
Bekend:
Massa A (m A ) = m
Massa B (m B ) = m
Snelheid van massa A vóór de botsing (v A ) = -8 m/s
Snelheid van massa B vóór de botsing (v B ) = 12 m/s
De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.
Gevraagd: de grootte en richting van de snelheid van massa A (v A ') en massa B (v B ') na een botsing
oplossing:
Bij een perfect elastische botsing, als de objecten een gelijke massa hebben, is de snelheid van A na de botsing (v A ') gelijk aan de snelheid van B vóór de botsing (v B ) en is de snelheid van B na de botsing (v B ') gelijk aan de snelheid van A vóór de botsing (v A ).
Als A vóór de botsing naar rechts beweegt en B naar links, dan beweegt A na de botsing naar links en B naar rechts.
De objecten hebben een gelijke massa en de botsing is perfect elastisch, waardoor beide objecten van snelheid wisselen.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.
[irp]
3. Een object A van 2 kg beweegt met een snelheid van 10 m/s en botst tegen een bal B van 4 kg die met een snelheid van 20 m/s beweegt. Als de botsing perfect elastisch is, wat is dan de snelheid van object A en object B na de botsing?
Bekend:
Massa A (m A ) = 2 kg
Massa B (m B ) = 4 kg
Snelheid van object A vóór de botsing (v A ) = 10 m/s
Snelheid van object B vóór de botsing (vB ) = 20 m/s
Gevraagd : de snelheid van object A (v A ') en de snelheid van object B (v B ') na de botsing
Oplossing :
Bij een perfect elastische botsing , als de objecten een gelijke massa hebben en elkaar naderen, wordt de snelheid van het object na de botsing berekend met behulp van deze formule:
Snelheid van object A na de botsing:
[irp]
4. Een voorwerp van 100 gram dat met een snelheid van 20 m/s beweegt, botst perfect elastisch tegen een muur. Wat is de grootte en richting van de snelheid van het voorwerp na de botsing?
Bekend:
Massa (mA ) = 100 gram = 0.1 kg
Massa van de muur (m B ) = oneindig
De snelheid van de massa vóór de botsing (v A ) = 20 m/s
De snelheid van de massa na de botsing (v B ) = 0
Gevraagd : de grootte en richting van de snelheid na een botsing
oplossing:
Als vB = 0, mA heel klein en m2 heel groot, dan is vA ' = -vA en v2 ' = 0.
De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.
5. Twee ballen, bal A met een massa van 2 kg en bal B met een massa van 5 kg, zijn weergegeven in de onderstaande afbeelding, vóór en na de botsing. Als de botsing perfect elastisch is, wat is dan de snelheid van bal A vóór de botsing?
Bekend:
Massa van de bal BenA) = 2kg
Massa van bal B (mB ) = 5 kg
Snelheid van bal B vóór de botsing (vB ) = 2 m/s
Snelheid van bal A na botsing (v A ') = 5 m/s
Snelheid van bal B na botsing (v B ') = 4 m/s
Beide ballen bewegen naar rechts, dus hun snelheid is positief.
Gevraagd: Snelheid van bal A vóór de botsing ( vA )
oplossing:
mA vA + mB vB = mA vA' + mB vB'
2(v EEN ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. Objecten A en B bewegen langs een horizontaal vlak, zoals weergegeven in de onderstaande figuur. Als de botsing perfect elastisch is en de snelheid van object B na de botsing 15 m/s is , wat is dan de snelheid van object A na de botsing?
Bekend:
Massa van het object BenA) = 5kg
Massa van object B (m B ) = 2 kg
Snelheid van object A vóór de botsing (v A ) = 12 m/s
Snelheid van object B vóór de botsing (v B ) = 10 m/s
Snelheid van object B na botsing (v B ') = 15 m/s
Zowel voor als na de botsing bewegen beide objecten naar rechts, dus hun snelheid heeft een positief teken.
Gevraagd: Snelheid van object A na botsing (v A ')
oplossing:
mA vA + mB vB = mA vA' + mB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v EEN ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id = '1156 ′]
- Lineaire impulsproblemen en -oplossingen
- Problemen en oplossingen met betrekking tot momentum en impuls.
- Perfect elastische botsingen in één dimensie: problemen en oplossingen
- Perfect inelastische botsingen in één dimensie: problemen en oplossingen
- Inelastische botsingen in één dimensie: problemen en oplossingen
