एकाइ भेक्टर

एकाइ भेक्टरहरू बुझ्दै 

एकाइ भेक्टर भनेको १ परिमाण भएको भेक्टर हो। एकाइ भेक्टरमा कुनै एकाइ हुँदैन र यसले अन्तरिक्षमा दिशा संकेत गर्दछ। यसलाई नियमित भेक्टरबाट छुट्याउन, यसलाई बोल्डमा छापिएको हुन्छ (मुद्रित पाठको लागि) वा यसको माथि ^ प्रतीक घुसाइएको हुन्छ (हस्तलेखनको लागि)।

कार्टेसियन निर्देशांक प्रणाली (xyz) मा हामी सकारात्मक x-अक्ष दिशा जनाउन i एकाइ भेक्टर, सकारात्मक y-अक्ष दिशा जनाउन j , र सकारात्मक y-अक्ष दिशा जनाउन k प्रयोग गर्छौं।

भेक्टर कम्पोनेन्टहरू

बुझ्न सजिलो बनाउनको लागि, निम्न उदाहरणलाई विचार गर्नुहोस्। उदाहरणका लागि, तलको छविमा देखाइएको भेक्टर F छ।

चित्रमा, एकाइ भेक्टर i सकारात्मक x-अक्ष दिशा देखाउँछ र j सकारात्मक y-अक्ष दिशा जनाउँछ। हामी बीचको सम्बन्ध बताउन सक्छौं घटक भेक्टर र तिनीहरूका सम्बन्धित घटकहरू, निम्नानुसार:

एफ _x = एफ _x i

F _y = F _y j

हामी भेक्टर F लाई यसको कम्पोनेन्टहरूमा निम्नानुसार लेख्न सक्छौं:

F = F _x i + F _y j

उदाहरणका लागि, xy निर्देशांक प्रणालीमा दुई भेक्टरहरू, A र B छन् , जहाँ यी दुई भेक्टरहरूलाई तिनीहरूको घटकहरूको सन्दर्भमा व्यक्त गरिन्छ:

A = A _x i + A _y j

B = B _x i + B _y j

यदि A र B लाई जोडियो भने के हुन्छ?

R = A + B

R = (A_xi + A_yj) + (B_xi + B_yj)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j

R = R _x i + R _y j

यदि सबै भेक्टरहरू xy समतलमा छैनन् भने हामी एकाइ भेक्टर k थप्न सक्छौं, जसले सकारात्मक z-अक्ष दिशालाई जनाउँछ।

A = A _x i + A _y j + A _z k

B = B _x i + B _y j + B _z k

यदि भेक्टरहरू A र B थपिएमा, निम्न परिणामहरू प्राप्त हुनेछन्:

R = A + B

R = (A_xi + A_yj + A_zk) + (B_xi + B_yj + B_zk)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j + (A_z + B_z)k

R = R _x i + R _y j + R _z k