एकाइ भेक्टरहरू बुझ्दै
भेक्टर साटुआन (भेक्टर एकाइ) एउटा भेक्टर हो जसको परिमाण = १। एकाइ भेक्टरहरूमा कुनै एकाइ हुँदैन र अन्तरिक्षमा दिशा संकेत गर्ने कार्य हुन्छ। तिनीहरूलाई साधारण भेक्टरहरूबाट छुट्याउन, तिनीहरूलाई बोल्डमा छापिन्छ (मुद्रित पाठको लागि) वा तिनीहरूको माथि ^ प्रतीक घुसाइन्छ (हस्तलेखनको लागि)।
कार्टेसियन निर्देशांक प्रणाली (xyz) मा हामी एकाइ भेक्टरहरू प्रयोग गर्छौं। i सकारात्मक x-अक्ष दिशा संकेत गर्न, j सकारात्मक y-अक्ष दिशा संकेत गर्न, k सकारात्मक y-अक्ष दिशा संकेत गर्न।
भेक्टर कम्पोनेन्टहरू
तपाईंलाई बुझ्न सजिलो बनाउनको लागि, निम्न उदाहरणलाई विचार गर्नुहोस्। उदाहरणका लागि, त्यहाँ एउटा भेक्टर छ F तलको चित्रमा देखाइए जस्तै।
चित्रमा, एकाइ भेक्टर i सकारात्मक x-अक्ष दिशा देखाउँछ र j सकारात्मक y-अक्ष दिशा जनाउँछ। हामी बीचको सम्बन्ध बताउन सक्छौं घटक भेक्टर र तिनीहरूका सम्बन्धित घटकहरू, निम्नानुसार:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
हामी भेक्टर F लाई यसको कम्पोनेन्टहरूमा निम्नानुसार लेख्न सक्छौं:
F = Fxi + Fyj
उदाहरणका लागि, त्यहाँ दुई भेक्टरहरू छन्, A दान B xy निर्देशांक प्रणालीमा, जहाँ यी दुई भेक्टरहरूलाई तिनीहरूको घटकहरूको सन्दर्भमा व्यक्त गरिन्छ:
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
के हुन्छ यदि A दान B थपियो?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
यदि सबै भेक्टरहरू xy समतलमा छैनन् भने हामी एकाइ भेक्टर k थप्न सक्छौं, जसले सकारात्मक z-अक्ष दिशालाई जनाउँछ।
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
यदि भेक्टर A दान B यदि सँगै जोडियो भने, निम्न परिणामहरू प्राप्त हुनेछन्:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
