गुरुत्वाकर्षण केन्द्र

पनि सिक्नुहोस् गुरुत्वाकर्षण केन्द्र उदाहरण प्रश्नहरू

गुरुत्वाकर्षण केन्द्र बुझ्दै
एउटा कठोर वस्तुलाई धेरै कणहरू मिलेर बनेको मानिन्छ किनभने यो गुरुत्वाकर्षण बल यी प्रत्येक कणहरूमा कार्य गर्दै। अर्को शब्दमा, प्रत्येक कणको आफ्नै तौल हुन्छ। वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्र भनेको वस्तुमाथि वा नजिकैको एउटा बिन्दु हो जहाँ वस्तुको सबै भागहरूको तौल केन्द्रित हुन्छ।

यदि कुनै वस्तु एकरूप छ (केही वस्तुहरूको घनत्व समान छ वा वस्तु समान पदार्थहरू मिलेर बनेको छ) र वस्तुको आकार सममित छ (जस्तै वर्ग, आयत, वृत्त) भने वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रसँग मेल खान्छ। पिण्डको केन्द्र वस्तुको बीचमा रहेको वस्तु। त्रिभुजको लागि, द्रव्यमानको केन्द्र १/३ घण्टामा अवस्थित हुन्छ, जहाँ h = त्रिभुजको उचाइ।

गुरुत्वाकर्षण केन्द्र सूत्र
यदि वस्तुको आकार सममित छ र वस्तु एकरूप छ भने गुरुत्वाकर्षण केन्द्र वस्तुको द्रव्यमान केन्द्रसँग मिल्छ, जहाँ गुरुत्वाकर्षण केन्द्र र द्रव्यमानको केन्द्र वस्तुको बीचमा अवस्थित हुन्छ। यसको विपरीत, यदि वस्तु समरूप छ तर सममित छैन भने, वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको स्थिति निम्न सूत्र प्रयोग गरेर निर्धारण गर्न सकिन्छ:
जानकारी:
x = x-अक्षमा वस्तुको मध्यबिन्दु, y = y-अक्षमा वस्तुको मध्यबिन्दु, A = वस्तुको क्षेत्रफल।

समस्याहरूको उदाहरण

४. २०११/२०१२ राष्ट्रिय परीक्षा प्रश्न C६१ नम्बर १३

एकसमान समतलको छवि हेर्नुहोस्! बिन्दु Q बाट y-अक्ष दिशामा वस्तु प्रणालीको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको स्थान...

A. २५० सेमी
ख. २०० सेमी
ग. १५० सेमी
घ. १०० सेमी
E. ३.२५ सेमी

छलफल

वस्तुलाई दुई भागमा विभाजन गर्नुहोस्, भाग १ = आयत, भाग २ = त्रिकोण।
A₁ = (०.८)(०.००२५) = ०.००२
A₂ = ½ (१२.५-२.५)(३) = ½ (१०)(३) = (५)(३) = १५
y₁ = ½ (२) = १
y₂ = १/३ (३) + २ = १ + २ = ३
y-अक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:

बिन्दु Q = वस्तुको केन्द्रको आधारमा अवस्थित कालो बिन्दु।
सही उत्तर B हो।

५. २०११/२०१२ राष्ट्रिय परीक्षा प्रश्न A८१ नम्बर १३

x-अक्षबाट छेउमा चित्रमा देखाइएको समतल चित्रको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको स्थिति... हो।

A. २५० सेमी
ख. २०० सेमी
ग. १५० सेमी
घ. १०० सेमी
E. ८० सेमी

छलफल
वस्तुलाई दुई भागमा विभाजन गर्नुहोस्, भाग १ = आयत, भाग २ = त्रिकोण।
A₁ = (१०-०)(१०-०) = (१०)(१०) = १००
A₂ = ½ (६-३)(६-३) = ½ (३)(३) = ४.५
y₁ = ½ (२) = १
y₂ = १/३ (६-३) + ३ = १/३ (३) + ३ = १ + ३ = ४
y-अक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:

सही उत्तर E हो।

१. २०१७ राष्ट्रिय परीक्षा प्रश्नहरू

निम्न कथनहरूमा ध्यान दिनुहोस्:

(१) विभिन्न झुण्डिएका बिन्दुहरूबाट कार्डबोर्डमा रेखा निर्धारण गर्ने प्रक्रिया दोहोर्याउनुहोस्, र दुई रेखाहरूको प्रतिच्छेदनलाई कार्डबोर्डको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको रूपमा चिन्ह लगाउनुहोस्।

(२) धागोको छेउलाई सुई र तौलमा बाँध्नुहोस् र सुईलाई कार्डबोर्डमा टाँस्नुहोस्।

(३) कार्डबोर्डमा भएका थोप्लाहरूमा रेखा कोर्नुहोस्।

(४) कार्डबोर्डमा धागोको छेउमा बिन्दुहरू चिन्ह लगाउनुहोस्।

(५) सुईको आधार समातेर कार्डबोर्ड झुण्ड्याउनुहोस्

अनियमित कार्डबोर्डको टुक्राको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको स्थान निर्धारण गर्न, चरणहरूको सही अनुक्रम...

छलफल

चरणहरूको सही क्रम २, ५, ४, ३, १ हो।