गुरुत्वाकर्षण केन्द्र प्रश्नहरूको उदाहरण

गुरुत्वाकर्षण केन्द्रका १० उदाहरणहरू

१. निर्देशांकहरू गुरुत्वाकर्षण केन्द्र बिन्दु ० को सन्दर्भमा वस्तु... हो
छलफल
यो थाहा छ :
वस्तुको क्षेत्रफल (A) = (8)(4) = 32
x-अक्षको मध्यबिन्दु (x) = ½ (8) = 4
y अक्षमा मध्यबिन्दु (y)= ½ (4) = २
सोधियो : बिन्दु ० को सापेक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक
जावाब :
२. स्थान वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्र बिन्दु ० सम्म...
छलफल
पहिला, वस्तुको उचाइ गणना गर्नुहोस्। वस्तुलाई दुई समकोणीय त्रिकोणमा विभाजन गर्नुहोस्, जहाँ प्रत्येक समकोणीय त्रिकोणको आधार ४ सेमी र कर्ण ५ सेमी हुन्छ।
यो थाहा छ :
वस्तुको क्षेत्रफल (A) = ½ (आधार)(उचाइ) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
x-अक्षको मध्यबिन्दु (x) = ½ (8) = 4
y-अक्षमा मध्यबिन्दु (y)= १/३ (३) = १
सोधियो : बिन्दु ० को सापेक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक
जावाब :
वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक (४, १) सेमी छ।

३. तलको चित्र हेर्नुहोस्! (क) बिन्दु P को सम्बन्धमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको स्थान निर्धारण गर्नुहोस् (ख) पक्ष PQ को सम्बन्धमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको स्थान।
छलफल
यो थाहा छ :
वस्तुलाई दुई भागमा विभाजन गर्नुहोस्, भाग १ = आयत, भाग २ = वर्ग।
A₁ = (०.८)(०.००२५) = ०.००२
A₂ = (०.८)(०.००२५) = ०.००२
x₁ = ½ (२) = १
x₂ = ½ (२) + २ = १ + २ = ३
y₁ = ½ (२) = १
y₂ = ½ (२) + २ = १ + २ = ३
सोधियो : भुजा PQ को सापेक्ष गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक
जावाब :
(क) बिन्दु P को सापेक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको स्थान (३; १.५) सेमी छ।
(ख) पक्ष PQ को सापेक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको स्थिति १.५ सेमी छ।

४. २०१५/२०१६ SMA/MA भौतिकशास्त्र राष्ट्रिय परीक्षा प्रश्न नं.१०

तलको तस्वीर हेर्नुहोस्!

H आकारको समतलको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांकहरू... हुन्।

ए. (३; ४)

ख. (३.५; २.५)

ग. (३.५; ४)

घ. (४; ३)

ई. (४; ४)

छलफल

वस्तुलाई तीन भागमा विभाजन गर्नुहोस्।

खण्ड २ को क्षेत्रफल (A _२ ) = (४)(२) = ८ सेमी ^२

x-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (x _१ ) = १/२ (२) = १ सेमी

y-अक्षमा खण्ड ३ को मध्यबिन्दु (y _३ ) = १/२ (६) = ३ सेमी

खण्ड २ को क्षेत्रफल (A _२ ) = (४)(२) = ८ सेमी ^२

x-अक्षमा खण्ड २ को मध्यबिन्दु (x _२ ) = २ + (१/२)(४) = २ + २ = ४ सेमी

y-अक्षमा खण्ड २ को मध्यबिन्दु (y ₂ ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 सेमी

खण्ड ३ (A _३ ) को क्षेत्रफल = (२)(६) = १२

x-अक्षमा खण्ड ३ को मध्यबिन्दु (x _३ ) = २ + ४ + (१/२)(२) = २ + ४ + १ = ७ सेमी

y-अक्षमा खण्ड ३ को मध्यबिन्दु (y _३ ) = १/२ (६) = ३ सेमी

x-अक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:

y-अक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:

H आकारको समतलको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांकहरू (x, y) = (4, 3) हुन्।

सही उत्तर D हो।

२. २०१४/२०१५ SMA/MA भौतिकशास्त्र राष्ट्रिय परीक्षा प्रश्न नं.५

चित्रमा देखाइए अनुसार आयामहरू सहितको समरूप क्षेत्र अवलोकन गर्नुहोस्!

माथिको आकारको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको स्थिति x-अक्षको सापेक्षमा... हो।

A. २५० सेमी

ख. २०० सेमी

ग. १५० सेमी

घ. १०० सेमी

E. ८० सेमी

छलफल

वस्तुलाई A, B, C र D गरी ४ भागमा विभाजन गर्नुहोस्।

प्रत्येक खण्डको क्षेत्रफल गणना गर्नुहोस्।

A _A = ½ (आधार)(उचाइ) = ½ (१.५)(३) = (१.५)(१.५) = २.२५

A _B = (लम्बाइ)(चौडाइ) = (४.५-१.५)(१) = (३)(१) = ३

A _C = ½ (आधार)(उचाइ) = ½ (६-४.५)(३) = (१.५)(१.५) = २.२५

A _D = ½ (आधार)(उचाइ) = ½ (४.५-१.५)(६-३) = ½ (३)(३) = (१.५)(३) = ४.५

y _A = १/२ (३) = १.५

y _B = १/२ (१) = ०.५

y _C = १/३ (३) = १

y _D = ३ + (१/२)(६-३) = ३ + (१/२)(३) = ३ + १.५ = ४.५

y-अक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:

x-अक्षको सापेक्षमा आकारको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको स्थिति २ सेमी छ।

सही उत्तर A हो।

५. २०१४/२०१५ SMA/MA भौतिकशास्त्र राष्ट्रिय परीक्षा प्रश्न नम्बर ८

तस्वीर हेर त!

निम्न क्षेत्र चित्रको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांकहरू हुन्...

छलफल

वस्तुलाई A, B, C र D गरी ४ भागमा विभाजन गर्नुहोस्।

प्रत्येक खण्डको क्षेत्रफल गणना गर्नुहोस्।

A_A = (लम्बाइ)(चौडाइ) = (४)(३) = १२

A _B = ½ (आधार)(उचाइ) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _C = ½ (आधार)(उचाइ) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _D = (लम्बाइ)(चौडाइ) = (8)(6-3) = (8)(3) = २४

y _A = १/२ (३) = १.५

y _B = ३ – (१/३)(३) = ३ – १ = २

y _C = ३ – (१/३)(३) = ३ – १ = २

y _D = ३ + (१/२)(६-३) = ३ + (१/२)(३) = ३ + १.५ = ४.५

x _A = १/२ (४) = २

x _B = ४ + (१/२)(६-४) = ४ + (१/२)(२) = ४ + १ = ५

x _C = ६ + (१/२)(८-६) = ६ + (१/२)(२) = ६ + १ = ७

x _D = १/२ (८) = ४

x-अक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:

y-अक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:

सही उत्तर B हो।

७. तलको चित्रमा रहेको समरूप वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांकहरू... हुन्।
ए. (१४, १५)
ख. (१७, ११)
ग. (१५, ११)
घ. (१५, ७)
ई. (११, ७)

छलफल:
वस्तुलाई तीन भागमा विभाजन गर्नुहोस्, प्रत्येक भागमा क्षेत्रफल (१०-०)x(१०-०), (२०-१०)x(३०-०), (३०-२०)x(१०-०) हुनेछ।
x-अक्षको सापेक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:

x₁ = क्षेत्रफल २ को केन्द्रको बिन्दु ० देखि दूरी, x₂ = क्षेत्रफल २ को केन्द्रको बिन्दु ० देखि दूरी, x₃ = क्षेत्र ३ को केन्द्रको बिन्दु ० बाट दूरी।
y-अक्षको सापेक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:

y₁ = क्षेत्रफल २ को केन्द्रको बिन्दु ०, y बाट दूरी₂ = क्षेत्रफल २ को केन्द्रको बिन्दु ०, y बाट दूरी₃ = क्षेत्र ३ को केन्द्रको बिन्दु ० बाट दूरी।

वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांकहरू (१५, ११) हुन्।
सही उत्तर C हो।

८. तलको चित्रमा रहेको वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांकहरू... हुन्।
क. (३; २.७) मि
ख. (३; ३.६) मि
C. (३; ४.०) मि
घ. (३; ४.५) मि
ई. (३ ; ५.०) मि
छलफल:

वस्तुलाई दुई भागमा विभाजन गर्नुहोस्, प्रत्येकको क्षेत्रफल (५-१)x(३-०), ½ (६-०)x(९-३) होस्।
x-अक्षको सापेक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:

y-अक्षको सापेक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:

वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांकहरू (३; ३,६) हुन्।
सही उत्तर B हो।

९. तलको चित्रमा देखाइएको बिन्दु O को सापेक्षमा समरूप वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांकहरू... हुन्।

क. (४ ३/५, ३ ३/५)
ख. (४ १/३, ३ १/३)
ग. (४ १/३, ३)
घ. (३ १/३, ४ १/३)
ई. (३, ३ २/३)

छलफल
वस्तुलाई तीन भागमा विभाजन गर्नुहोस्, भाग १ = आयत, भाग २ = वर्ग, भाग ३ = आयत।

खण्ड १ (क) को क्षेत्रफल₁) = (२-०)(८-०) = (२)(८) = १६
x-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (x₁) = 1
y-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (y₁) = 4

खण्ड १ (क) को क्षेत्रफल₂) = (२-०)(८-०) = (२)(८) = १६
x-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (x₂) = 3
y-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (y₂) = 1

खण्ड १ (क) को क्षेत्रफल₃) = (२-०)(८-०) = (२)(८) = १६
x-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (x₃) = 5
y-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (y₃) = 4

x-अक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:
y-अक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:
O बिन्दुको सापेक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांकहरू (x, y) = (3, 3 2/3) हुन्।
सही उत्तर E हो।

१०. तल दिइएको समतल चित्रको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांकहरू... हुन्।

A. (१ १/२, १ १/२) सेमी
ख. (२.१/२) सेमी
C. (२, १ १/२) सेमी
घ. (२ १/२, १ १/२) सेमी
E. (२ १/२, २ १/२) सेमी

छलफल
वस्तुलाई तीन भागमा विभाजन गर्नुहोस्, भाग १ = आयत, भाग २ = आयत, भाग ३ = आयत।

खण्ड १ (क) को क्षेत्रफल₁) = (२-०)(८-०) = (२)(८) = १६
x-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (x₁) = 0,5
y-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (y₁) = 1,5

खण्ड १ (क) को क्षेत्रफल₂) = (२-०)(८-०) = (२)(८) = १६
x-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (x₂) = 2
y-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (y₂) = 1,5

खण्ड १ (क) को क्षेत्रफल₃) = (२-०)(८-०) = (२)(८) = १६
x-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (x₃) = 3,5
y-अक्षमा खण्ड १ को मध्यबिन्दु (y₃) = 1,5

x-अक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:
y-अक्षमा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांक:

वस्तुको गुरुत्वाकर्षण केन्द्रको निर्देशांकहरू (x, y) = (2, 1 1/2) हुन्।
सही उत्तर C हो।

प्रश्न स्रोत:

सिनियर हाई स्कूल/भोकेसनल हाई स्कूलको लागि राष्ट्रिय परीक्षा भौतिकशास्त्र प्रश्नहरू