क्यापेसिटर सर्किट सूत्र

क्यापेसिटरको एउटा विशिष्ट क्यापेसिटेन्स हुन्छ। यदि आवश्यक क्यापेसिटेन्स उपलब्ध छैन भने, आवश्यक क्यापेसिटेन्स प्राप्त गर्न दुई वा बढी क्यापेसिटरहरू जडान गर्न सकिन्छ। क्यापेसिटरहरूलाई सही रूपमा जडान गर्न, क्यापेसिटर सर्किटहरूको पूर्ण बुझाइ आवश्यक छ।

क्यापेसिटर सर्किटहरू अध्ययन गर्नु अघि, पहिले प्रतीकहरू बुझ्नुहोस्। निम्न। क्यापेसिटर प्रतीकमा दुई ठाडो रेखाहरूले समानान्तर-प्लेट क्यापेसिटरमा दुई कन्डक्टरहरूलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। ब्याट्री प्रतीकमा, लामो ठाडो रेखाले उच्च क्षमता (+) लाई प्रतिनिधित्व गर्दछ र छोटो ठाडो रेखाले कम क्षमता (-) लाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। क्यापेसिटर र ब्याट्री प्रतीक दुवैमा तेर्सो रेखाहरूले तारहरूलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।

श्रृंखला सर्किट

बायाँपट्टि देखाइएअनुसार जोडिएका दुई क्यापेसिटरहरूलाई श्रृंखलामा क्यापेसिटर भनिन्छ। दायाँपट्टिको छविले श्रृंखलामा जोडिएका दुई क्यापेसिटरहरू बराबरको क्यापेसिटन्स भएको प्रतिस्थापन क्यापेसिटर देखाउँछ।

सुरुमा, दुबै क्यापेसिटरहरू विद्युतीय रूपमा चार्ज हुँदैनन्। ब्याट्रीमा जडान भएपछि, ब्याट्रीको सकारात्मक ध्रुवमा जोडिएको क्यापेसिटर C1 को माथिल्लो प्लेट सकारात्मक रूपमा चार्ज हुन्छ किनभने इलेक्ट्रोनहरू यसबाट बाहिर सर्छन् र ब्याट्रीको नकारात्मक ध्रुवमा जोडिएको क्यापेसिटर C2 को तल्लो प्लेट _{नकारात्मक रूपमा चार्ज हुन्छ किनभने यसले} इलेक्ट्रोनहरू प्राप्त गर्दछ। नकारात्मक रूपमा चार्ज गरिएको इलेक्ट्रोनहरू सर्छन् किनभने तिनीहरू ब्याट्रीको सकारात्मक ध्रुवद्वारा आकर्षित हुन्छन् जुन सकारात्मक रूपमा चार्ज गरिएको छ। त्यसपछि, यी इलेक्ट्रोनहरू ब्याट्रीको नकारात्मक ध्रुवद्वारा हटाइन्छ जुन क्यापेसिटर C2 को तल्लो प्लेट तिर नकारात्मक रूपमा चार्ज गरिएको छ। _{सकारात्मक} रूपमा चार्ज गरिएको क्यापेसिटर C1 को माथिल्लो प्लेटले क्यापेसिटर _C2 को माथिल्लो प्लेटबाट इलेक्ट्रोनहरूलाई आकर्षित गर्दछ ताकि इलेक्ट्रोनहरू क्यापेसिटर C1 को _{तल्लो} प्लेट तिर सर्छन् _। फलस्वरूप, क्यापेसिटर C1 को तल्लो प्लेट नकारात्मक रूपमा चार्ज _{हुन्छ} र क्यापेसिटर C2 को माथिल्लो प्लेट सकारात्मक रूपमा चार्ज _{हुन्छ ।}

_{क्यापेसिटर C 1} को माथिल्लो प्लेटबाट निस्कने ऋणात्मक चार्ज क्यापेसिटर C ₂ को तल्लो प्लेटमा प्रवेश गर्ने ऋणात्मक चार्ज जस्तै हुन्छ र क्यापेसिटर C 1 को माथिल्लो प्लेटले त्यसबाट निस्कने ऋणात्मक चार्ज जस्तै धनात्मक चार्ज पाउँछ। त्यस्तै गरी, क्यापेसिटर C _{1 को तल्लो प्लेटमा रहेको ऋणात्मक चार्ज क्यापेसिटर C 2} को माथिल्लो प्लेटमा रहेको धनात्मक चार्ज जस्तै हुन्छ। त्यसैले प्रत्येक कन्डक्टर प्लेटमा चार्जको मात्रा समान हुन्छ तर चिन्ह फरक हुन्छ, जहाँ क्यापेसिटर C 1 को माथिल्लो प्लेटमा +Q चार्ज हुन्छ, क्यापेसिटर C ₁ को तल्लो प्लेटमा -Q चार्ज हुन्छ, क्यापेसिटर C ₂ को माथिल्लो प्लेटमा _{+ Q चार्ज हुन्छ र क्यापेसिटर C 2} को तल्लो प्लेटमा -Q चार्ज हुन्छ। श्रृंखला सर्किटमा, क्यापेसिटर C ₁ (Q ₁ ) मा विद्युतीय चार्जको मात्रा = क्यापेसिटर C ₂ (Q ₂ ) मा विद्युतीय चार्जको मात्रा = Q _{हुन्छ ।}

विद्युतीय क्षमताको बारेमा के हुन्छ? श्रृंखला सर्किटमा, प्रतिस्थापन क्यापेसिटरमा विद्युतीय क्षमता प्रत्येक क्यापेसिटरमा विद्युतीय क्षमता जस्तै हुन्छ, V = V₁ + V₂. विद्युतीय क्षमता क्यापेसिटर C मा₁ V हो₁ = प्रश्न/उत्तर₁, क्यापेसिटर C मा विद्युतीय क्षमता₂ V हो₂ = प्रश्न/उत्तर₂ र प्रतिस्थापन क्यापेसिटरमा विद्युतीय क्षमता V = Q/C छ।
V = V₁ + V₂
क्यू/सी = क्यू/सी₁ + प्रश्नोत्तर₂
Q/C = Q (१/C)₁ + १/किलोमिटर₂)
१/सेल्टस = १/सेल्टस₁ + १/किलोमिटर₂
यदि तीनवटा क्यापेसिटरहरू श्रृंखलामा जोडिएका छन् भने, माथिको सूत्र निम्नमा परिवर्तन हुन्छ:
१/सेल्टस = १/सेल्टस₁ + १/किलोमिटर₂ + १/किलोमिटर₃
यदि चार क्यापेसिटरहरू छन् भने १/C थप्नुहोस्₄। त्यस्तै गरी, यदि पाँच क्यापेसिटरहरू छन् भने, र यस्तै। यो श्रृंखलामा जडान गरिएका क्यापेसिटरहरूको लागि प्रतिस्थापन क्यापेसिटरको क्यापेसिटेन्स निर्धारण गर्ने सूत्र हो।

मानौं C₁ २ र C छ₂ १ छ भने प्रतिस्थापन क्यापेसिटरको क्यापेसिटेन्स हुन्छ:
१/सेल्टस = १/सेल्टस₁ + १/किलोमिटर₂ = १/६ + १/३ = १/६ + २/६ = ३/६
C/१ = C = २/३
यस गणनाको आधारमा, यो निष्कर्ष निकालिएको छ कि प्रतिस्थापन क्यापेसिटरको क्यापेसिटेन्स श्रृंखलामा जडान गरिएको प्रत्येक क्यापेसिटरको क्यापेसिटेन्स भन्दा सानो छ।

समानान्तर सर्किट

बायाँपट्टि देखाइएअनुसार जोडिएका दुई क्यापेसिटरहरूलाई समानान्तर क्यापेसिटर भनिन्छ। दायाँपट्टिको छविले समानान्तरमा जोडिएका दुई क्यापेसिटरहरू बराबर क्यापेसिटर भएको समतुल्य क्यापेसिटर देखाउँछ।

_{क्यापेसिटर C1 र} C2 का माथिल्लो प्लेटहरू ब्याट्रीको सकारात्मक टर्मिनलमा जोडिएका _{हुन्छन् , त्यसैले तिनीहरूमा उच्च विद्युतीय क्षमता हुन्छ। यसैबीच, क्यापेसिटर C1 र} C2 का तल्लो प्लेटहरू ब्याट्रीको नकारात्मक टर्मिनलमा जोडिएका _{हुन्छन्} , त्यसैले तिनीहरूमा पनि कम विद्युतीय क्षमता हुन्छ। त्यसकारण, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि समानान्तर रूपमा जडान गरिएको प्रत्येक क्यापेसिटरमा ब्याट्रीको सम्भाव्य भिन्नता बराबर सम्भाव्य भिन्नता हुन्छ (V1 ₌ V2 ₌ V)।

जब दुई समानान्तर क्यापेसिटरहरू ब्याट्रीमा जडान हुन्छन्, ब्याट्रीको सकारात्मक ध्रुवले इलेक्ट्रोनहरूलाई माथिल्लो प्लेटमा आकर्षित गर्छ भने ब्याट्रीको नकारात्मक ध्रुवले इलेक्ट्रोनहरूलाई तलको प्लेटमा हटाउँछ, जसले गर्दा इलेक्ट्रोनहरू माथिल्लो प्लेटबाट तलको प्लेटमा सर्छन्। दुई माथिल्लो प्लेटहरूले इलेक्ट्रोनहरू गुमाउँछन्, सकारात्मक रूपमा चार्ज हुन्छन्, र दुई तल्लो प्लेटहरूले इलेक्ट्रोनहरू प्राप्त गर्छन्, नकारात्मक रूपमा चार्ज हुन्छन्। दुई कन्डक्टर प्लेटहरू बीचको सम्भाव्य भिन्नता ब्याट्रीको सम्भाव्य भिन्नता बराबर भएपछि इलेक्ट्रोन स्थानान्तरण रोकिन्छ।

_{क्यापेसिटर C 1} को माथिल्लो प्लेट र क्यापेसिटर C ₁ को तल्लो प्लेटले उस्तै विद्युतीय चार्ज भण्डारण गर्दछ तर विपरीत संकेतहरू हुन्छन्। त्यस्तै गरी, क्यापेसिटर C _{2 को माथिल्लो प्लेट र क्यापेसिटर C 2} को तल्लो प्लेटले उस्तै विद्युतीय चार्ज भण्डारण गर्दछ तर विपरीत संकेतहरू हुन्छन्। यदि क्यापेसिटर C ₁ मा भण्डारण गरिएको विद्युतीय चार्ज Q _{1 छ र क्यापेसिटर C 2} मा भण्डारण गरिएको विद्युतीय चार्ज Q ₂ छ भने समानान्तरमा जडान गरिएका दुवै क्यापेसिटरहरूमा भण्डारण गरिएको कुल विद्युतीय चार्ज Q = Q ₁ + Q ₂ हुन्छ । त्यसैले समानान्तरमा जडान गरिएका क्यापेसिटरहरूमा रहेको कुल विद्युतीय चार्ज प्रत्येक क्यापेसिटरमा रहेको चार्जहरूको योगफल बराबर हुन्छ।

समानान्तरमा जडान गरिएको प्रत्येक क्यापेसिटरमा विद्युतीय चार्जको परिमाण समीकरण Q प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ।₁ = सी₁ ΔV र Q₂ = सी₂ ΔV जबकि प्रतिस्थापन क्यापेसिटरमा विद्युतीय चार्जको परिमाण Q = C ΔV समीकरण प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ, जहाँ Q विद्युतीय चार्ज हो, C क्यापेसिटेन्स हो र ΔV विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नता हो। समीकरण Q = Q₁ +प्र₂ Q लाई प्रतिस्थापन गरेर पुन: रूपान्तरण गरिएको:
क्यू = क्यू₁ +प्र₂
C ΔV = C₁ ΔV + C₂ ΔV
C ΔV = ΔV (C)₁ + सी₂)
C = C₁ + सी₂
सम्भावित भिन्नता ΔV उस्तै छ र त्यसैले समीकरणबाट हटाइएको छ।
यदि तीनवटा क्यापेसिटरहरू समानान्तरमा जोडिएका छन् भने, माथिको सूत्र निम्नमा परिवर्तन हुन्छ:
C = C₁ + सी₂ + सी₃
यदि चार क्यापेसिटरहरू छन् भने C थपिन्छ₄। त्यस्तै गरी, यदि पाँच क्यापेसिटरहरू छन् भने, र यस्तै। यो समानान्तरमा जडान गरिएका क्यापेसिटरहरूको लागि प्रतिस्थापन क्यापेसिटरको क्यापेसिटेन्स निर्धारण गर्ने सूत्र हो।

मानौं C₁ २ र C छ₂ १ छ भने प्रतिस्थापन क्यापेसिटरको क्यापेसिटेन्स हुन्छ:
C = C₁ + सी₂ = ८०० + ७८ = ८७८
यस गणनाको आधारमा, यो निष्कर्ष निकालिएको छ कि प्रतिस्थापन क्यापेसिटरको क्यापेसिटेन्स समानान्तरमा जडान गरिएको प्रत्येक क्यापेसिटरको क्यापेसिटेन्स भन्दा ठूलो छ।