पेन्गर्टियन
विद्युतीय क्षमतालाई यसरी परिभाषित गरिएको छ सम्भाव्य ऊर्जा प्रति एकाइ विद्युतीय चार्जउदाहरणका लागि, जब बिन्दु a मा, चार्ज q मा EP को सम्भावित ऊर्जा हुन्छa , त्यसपछि बिन्दु a मा सम्भाव्यता निम्नानुसार तयार पारिएको छ:
विवरण: V = विद्युतीय क्षमता, EP = विद्युतीय क्षमता ऊर्जा, q = विद्युतीय चार्ज।
V केवल बिन्दु a मा मात्र नभई सबै बिन्दुहरूमा अवस्थित छ विद्युत क्षेत्र। उदाहरणको रूपमा बिन्दु a प्रयोग गरिएको छ। पछि व्याख्या गरिनेछ, यसको मान चार्ज q मा निर्भर गर्दैन।
EP र विद्युतीय चार्ज स्केलर परिमाण हुन् त्यसैले V पनि एक स्केलर परिमाण हो। अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ प्रणाली EP भनेको जुल हो र विद्युतीय चार्जको अन्तर्राष्ट्रिय प्रणाली एकाइ कुलम्ब हो, त्यसैले अन्तर्राष्ट्रिय प्रणाली एकाइ V भनेको जुल प्रति कुलम्ब (J/C) हो। J/C को अर्को नाम भोल्ट हो, जुन इटालियन वैज्ञानिक र विद्युतीय ब्याट्रीका आविष्कारक, एलेसेन्ड्रो भोल्टा (१७४५-१८२७) को नामबाट आएको हो।
विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नता
बिन्दुमा V, उदाहरणका लागि बिन्दु a मा V, अर्थात् Va, यसको मान थाहा पाउन सकिँदैन किनभने अर्थपूर्ण कुरा भनेको सम्भाव्यतामा परिवर्तन हो। सम्भाव्यतामा परिवर्तनको मान गणना वा मापन मार्फत थाहा पाउन सकिन्छ। चार्ज q एक बिन्दुबाट अर्को बिन्दुमा सर्दा V परिवर्तन हुन्छ। उदाहरणका लागि, यदि चार्ज q बिन्दु a बाट बिन्दु b मा सर्छ भने, सम्भाव्यतामा परिवर्तन हुन्छ:
Vab विद्युतीय क्षेत्रमा दुई बिन्दुहरू बीचको सम्भाव्य भिन्नता हो, उदाहरणका लागि बिन्दुहरू a र b। बिन्दुहरू a र b बीचको सम्भाव्य भिन्नता (Vab) सँगसँगै प्रयास बिन्दु a बाट बिन्दु b मा सर्दा विद्युतीय चार्जमा विद्युतीय चार्जले लगाएको बल, प्रति एकाइ चार्ज (W)ab/q)। यो ध्यान दिनुपर्छ कि बिन्दु a बाट बिन्दु b (W) मा सर्दा चार्ज q मा विद्युतीय बलले गर्ने कामab) चार्ज q (ΔEP) को सम्भावित ऊर्जामा परिवर्तन जस्तै हो। त्यसैले, माथिको समीकरणमा, ΔEP लाई W द्वारा प्रतिस्थापन गर्न सकिन्छ।ab.
जब कुनै वस्तु जमिनभन्दा माथि निश्चित उचाइमा हुन्छ, त्यसमा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा हुन्छ, जहाँ जमिनको सतहलाई सन्दर्भ बिन्दुको रूपमा प्रयोग गरिन्छ। यस अवस्थामा, जमिनको सतहको उचाइ र जमिनको सतहमा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा शून्यमा सेट गरिएको हुन्छ। गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा जस्तै, जब हामी भन्छौं कि कुनै बिन्दुमा निश्चित सम्भाव्यता छ, अर्को बिन्दुलाई सन्दर्भ बिन्दुको रूपमा प्रयोग गर्नुपर्छ, यो विचार गर्दा कि सम्भाव्य भिन्नता मात्र गणना गर्न सकिन्छ। सामान्यतया, जमिन वा जमिनमा जोडिएको विद्युतीय चालकलाई सन्दर्भ बिन्दुको रूपमा छनोट गरिन्छ, जहाँ कन्डक्टरमा सम्भाव्यता वा जमिनमा सम्भाव्यता शून्यमा सेट गरिएको हुन्छ। त्यसैले, यदि कुनै बिन्दुमा १२ भोल्टको V छ भने, त्यो बिन्दु र जमिन बीचको सम्भाव्य भिन्नता १२ भोल्ट हुन्छ। ६ भोल्टको ब्याट्रीमा, सकारात्मक टर्मिनल र ऋणात्मक टर्मिनल बीचको सम्भाव्य भिन्नता ६ भोल्ट हुन्छ। सम्भाव्य भिन्नताको एकाइ भोल्ट भएकोले, दुई बिन्दुहरू बीचको सम्भाव्य भिन्नतालाई सामान्यतया विद्युतीय भोल्टेज भनिन्छ।
माथिको सम्भावित भिन्नता समीकरणलाई तल लेख्न सकिन्छ:
यदि चार्ज q सम्भाव्य भिन्नता V बाट गुज्रन्छ भनेab त्यसपछि सम्भाव्य ऊर्जा ΔEP ले परिवर्तन हुन्छ। उदाहरणका लागि, यदि २ कुलम्बको चार्ज १२ भोल्टको सम्भाव्य भिन्नताबाट गुज्र्यो भने, सम्भाव्य ऊर्जा (२ C)(१२ V) = २४ जुलले परिवर्तन हुन्छ। त्यस्तै गरी, यदि ४ कुलम्बको चार्ज २४ भोल्टको सम्भाव्य भिन्नताबाट गुज्र्यो भने, सम्भाव्य ऊर्जा (४ C)(२४ V) = ९६ जुलले परिवर्तन हुन्छ।
त्यसैले सम्भाव्य ऊर्जा (ΔEP) मा हुने परिवर्तन चार्ज (q) र विद्युतीय भोल्टेज (V) सँग समानुपातिक हुन्छ।ab)। विद्युतीय चार्ज र/वा भोल्टेज जति बढी हुन्छ, सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन त्यति नै बढी हुन्छ। सम्भाव्य ऊर्जा काम गर्ने क्षमतासँग सम्बन्धित छ, त्यसैले यदि सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन ठूलो छ भने, काम गर्ने क्षमता पनि ठूलो हुन्छ।
माथिको सम्भाव्य भिन्नता समीकरण अझै पनि सामान्य छ। थप विस्तृत V समीकरण प्राप्त गर्न, समीक्षा गर्नुहोस् सम्भावित भिन्नता एकल चार्जबाट उत्पन्न हुने एकसमान विद्युत क्षेत्रमा।
एकरूप विद्युत क्षेत्र
एकसमान विद्युतीय क्षेत्रमा दुई बिन्दुहरू बीचको सम्भाव्य भिन्नता, उदाहरणका लागि बिन्दु a र बिन्दु b, तलको समीकरण प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:
विवरण: Vab = दुई बिन्दुहरू बीचको सम्भाव्य भिन्नता, E = विद्युत क्षेत्र र s = दुई बिन्दुहरू बीचको दूरी।
एकल लोड
विद्युत क्षेत्र उत्पादन गर्ने एकल चार्जको उपस्थितिको कारणले गर्दा कुनै बिन्दुमा हुने सम्भाव्यतालाई समीकरण प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:
विवरण: Vab = दुई बिन्दुहरू बीचको सम्भाव्य भिन्नता, k = कुलम्बको स्थिरांक, Q = विद्युतीय क्षेत्र उत्पादन गर्ने एकल चार्ज, r = चार्ज Q र सम्भाव्यता गणना गरिएको बिन्दु बीचको दूरी।
विद्युत क्षेत्र र सम्भाव्यता बीचको सम्बन्ध
विद्युत क्षेत्र एक भेक्टर परिमाण हो, जबकि सम्भाव्यता एक स्केलर परिमाण हो। भेक्टर परिमाणहरूमा दिशा समावेश हुन्छ, जसले गर्दा तिनीहरूलाई स्केलर परिमाणहरू भन्दा गणना गर्न गाह्रो हुन्छ। गणनालाई सरल बनाउन, विद्युत क्षेत्र र सम्भाव्यता बीचको सम्बन्धलाई व्यक्त गर्ने समीकरण प्रयोग गरिन्छ।
पहिले व्याख्या गरिएको सम्भाव्य भिन्नता समीकरणलाई तल यसरी पुन: लेखिएको छ:
गणितीय रूपमा, काम बल र विस्थापनको उत्पादन हो, जहाँ बल चार्ज र विद्युतीय क्षेत्रको उत्पादन हो। काम, बल र विस्थापन बीचको सम्बन्ध तलको समीकरण मार्फत व्यक्त गरिएको छ:
माथिका दुई समीकरणहरू एकसाथ राख्दा, तलको रूपमा नयाँ समीकरण उत्पादन हुन्छ:
विवरण: E = विद्युत क्षेत्र, Vab= दुई बिन्दुहरू बीचको सम्भावित भिन्नता, उदाहरणका लागि बिन्दुहरू a र b, d = दुई बिन्दुहरू बीचको दूरी।
सम्भाव्य भिन्नताको एकाइ भोल्ट हो र दूरीको एकाइ मीटर हो जसले गर्दा विद्युत क्षेत्रलाई प्रति मीटर भोल्ट (V/m) को एकाइमा व्यक्त गर्न सकिन्छ।
यदि दुई बिन्दुहरू बीचको सम्भाव्य भिन्नता र तिनीहरू बीचको दूरी थाहा छ भने यो समीकरण (समान) विद्युत क्षेत्र निर्धारण गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ। समीकरण अनुसार, विद्युत क्षेत्र सम्भाव्यताको समानुपातिक र दूरीको विपरीत समानुपातिक हुन्छ। यसको अर्थ सम्भाव्यता जति ठूलो हुन्छ, विद्युत क्षेत्र त्यति नै ठूलो हुन्छ, र दूरी जति ठूलो हुन्छ, विद्युत क्षेत्र त्यति नै सानो हुन्छ।
