प्रक्षेपण गतिमा समाधान गरिएका समस्याहरू - वस्तुको स्थिति निर्धारण गर्ने
१. एउटा वस्तुलाई १२ मिटर/सेकेन्डको सुरुवाती गतिमा तेर्सोमा ६० डिग्रीको कोणमा माथितिर प्रक्षेपित गरिन्छ । १ सेकेन्ड सरेर वस्तुको स्थिति निर्धारण गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड २ हुन्छ ।
ज्ञात:
कोण ( θ ) = ६० डिग्री
प्रारम्भिक वेग (v o ) = १२ m/s
समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
चाहिएको: १ सेकेन्ड सर्दा वस्तुको स्थिति
समाधान:
प्रारम्भिक वेगको तेर्सो घटक:
v ox = v o cos θ = (12 m/s)(cos 60 o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s
प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:
v oy = v o sin θ = (12 m/s)(sin 60 o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s
तेर्सो दिशामा वस्तुको स्थिति:
ज्ञात:
वेगको तेर्सो घटक (v x ) = १० m/s
समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड
चाहिएको: तेर्सो दायरा (x)
समाधान:
६ मिटर/सेकेन्डको अर्थ बल प्रत्येक १ सेकेन्डमा ६ मिटरसम्म सर्छ। १ सेकेन्ड सर्दा बलको दूरी ६ मिटर हुन्छ। त्यसैले तेर्सो दिशामा बलको स्थिति ६ मिटर हुन्छ।
ठाडो दिशामा वस्तुको स्थिति:
माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरलाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्नुहोस्।
ज्ञात:
प्रारम्भिक वेग (v o ) = 6 √ 3 m/s (धनात्मक माथितिर)
समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = -१० m/s २ (ऋणात्मक तलतिर)
चाहिएको: १ सेकेन्ड सर्दा उचाइ
समाधान:
h = vo टी + १/२ ग्राम2 = (6√३)(१) + १/२ (-१०)(१2) = 6√३ + (-५)(१) = 6√३ – ५ = ६(१.७) – ५ = १०.२ – ५ = ५.२ मिटर।
१ सेकेन्ड सर्दा वस्तुको स्थिति:
तेर्सो विस्थापन (x) = ६ मिटर
ठाडो विस्थापन (y) = ५.२ मिटर
[आईआरपी]
२. २० मिटर अग्लो भवनबाट एउटा पिण्डलाई तेर्सो दिशामा ३० डिग्रीको कोणमा माथितिर प्रक्षेपित गरिन्छ। यसको सुरुवाती गति ५० मिटर/सेकेन्ड हो। पिण्ड १ सेकेन्डको लागि सर्दा ठाडो विस्थापन गणना गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर / सेकेन्ड हुन्छ २ ।
ज्ञात:
कोण ( θ ) = ६० डिग्री
सुरुवाती उचाइ (h o ) = १० मिटर
प्रारम्भिक वेग (v o ) = ५० m/s
समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १ ० m/s २
चाहिएको: उचाइ (घण्टा)
समाधान:
प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:
v oy = v o sin θ = (50 m/s)(sin 30 o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s
उचाई:
माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरलाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्नुहोस्।
ज्ञात:
प्रारम्भिक वेग (v o ) = २५ m/s (धनात्मक माथितिर)
समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = -१ ० m/s २ (ऋणात्मक तलतिर)
चाहिएको: उचाइ (घण्टा)
समाधान:
h = v o t + 1/2 gt 2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 2 ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 मिटर।
१ सेकेन्ड सर्दा शरीरको उचाइ शरीर प्रक्षेपित भएको ठाउँबाट २० मिटर माथि वा जमिनभन्दा ४० मिटर माथि हुन्छ।
[आईआरपी]
३. १० मिटर अग्लो भवनबाट एउटा सानो बललाई प्रारम्भिक गति v o = १० m/s मा तेर्सो रूपमा प्रक्षेपण गरिन्छ । १ सेकेन्ड सर्दा बलको विस्थापन गणना गर्नुहोस् ! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० m/s छ २
ज्ञात:
सुरुवाती उचाइ (h) = १० मिटर
प्रारम्भिक वेग (v o ) = १० m/s
समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
चाहियो: १ सेकेन्ड सर्दा बलको स्थिति!
समाधान:
तेर्सो विस्थापन:
ज्ञात:
वेगको तेर्सो घटक (v x ) = १० m/s
समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड
चाहिएको: वस्तुको स्थिति
समाधान:
१० मिटर/सेकेन्ड भन्नाले वस्तु प्रत्येक १ सेकेन्डमा १० मिटरसम्म सर्छ। १ सेकेन्ड सर्दा हुने विस्थापन १० मिटर हुन्छ। त्यसैले तेर्सो विस्थापन १० मिटर हुन्छ।
ठाडो विस्थापन:
मुक्त पतन गतिको रूपमा गणना गरिएको ।
ज्ञात:
समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
चाहिएको: १ सेकेन्ड सर्दाको उचाइ (घण्टा)
समाधान:
h = १/२ gt २ = १/२ (१०)(१ २ ) = (५)(१) = ५ मिटर।
१ सेकेन्ड पछि, वस्तु ५ मिटरसम्म खस्छ। जमिनको सतहभन्दा माथिको उचाइ = १० मिटर – ५ मिटर = ५ मिटर।
१ सेकेन्ड सर्दा वस्तुको स्थिति:
वस्तुको तेर्सो दिशामा स्थिति (x) = १० मिटर
ठाडो दिशा (y) मा वस्तुको स्थिति = ५ मिटर
[आईआरपी]
[wpdm_package id = '532 ′]
[wpdm_package id = '536 ′]
- प्रारम्भिक वेगलाई तेर्सो र ठाडो घटकहरूमा समाधान गर्नुहोस्
- तेर्सो विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्
- अधिकतम उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्
- समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्
- वस्तुको स्थिति निर्धारण गर्नुहोस्
- अन्तिम वेग निर्धारण गर्नुहोस्
