अप्टिकल उपकरणहरू - समस्या र समाधानहरू

अप्टिकल उपकरणहरू - समस्या र समाधानहरू

उत्तल ऐना

१. फोकल लम्बाइ f भन्दा सानो दूरीमा h-उच्च वस्तु राखिएको छ। छविको गुणहरू निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

माथिको चित्र अनुसार, छविका गुणहरू भर्चुअल, ठाडो र वस्तुभन्दा ठूला छन्।

२. यदि कुनै वस्तुलाई केन्द्रबिन्दु र अवतल ऐनाको बीचमा राखिएको छ भने, ऐनाले बनाउने छवि निम्न हुन्छ:

१. वस्तु भन्दा २ गुणा बढी

९. ठाडो

३. छवि दूरी = फोकल लम्बाइ

4. भर्चुअल

सही भनाइ हो...

समाधान:

तल देखाइएको चित्रमा फोकल लम्बाइ (f) = २० सेमी र वस्तुको दूरी (d _{o ) = १० सेमी छ:}

क) छवि दूरी

१/च = १/दिन _o + १/दिन _i

१/२० = १/१० + १/दिन _i

१/२० – २/२० = १/दिन _i

१/२० – २/२० = १/दिन _i

-१/२० = १/दिन _i

d _i = -२० सेमी

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा किरणहरू बिन्दुबाट गुज्रँदैनन् भन्ने संकेत गर्छ।

ख) छविको म्याग्निफिकेशन

M = -d _i / d _o = -(-२०)/१० = २०/१० = २ पटक

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ र वस्तुभन्दा २ गुणा ठूलो छ भन्ने संकेत गर्छ।

छवि गुणहरू

१. वस्तु भन्दा २ गुणा ठूलो छवि

९. ठाडो

३. छवि दूरी = फोकल लम्बाइ = २० सेमी

4. भर्चुअल

उत्तल ऐना

३. उत्तल ऐनाको अगाडि वस्तुको दूरी २ मिटर छ र छविको उचाइ वस्तुको उचाइको १/१६ गुणा छ। ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइ कति हो?

ज्ञात:

वस्तुको दूरी (d _o ) = २ मिटर

छविको म्याग्निफिकेशन (M) = १/१६ पटक

चाहिएको: उत्तल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइ

समाधान:

छवि दूरी:

छविको दूरी – १/८ मिटर छ। माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।

फोकल लम्बाइ (f):

माइनस चिन्हले फोकल लम्बाइ भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।

४. उत्तल ऐनाको अगाडि रहेको h-उच्च छविको गुणहरू निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

चित्र अनुसार, छविका गुणहरू भर्चुअल, ठाडो र वस्तु भन्दा सानो छन्।

म्याग्निङ ग्लास

७. म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको रूपमा प्रयोग गरिने ५-मिटर फोकल लम्बाइको लेन्स। आँखा यसको नजिकको बिन्दुमा केन्द्रित हुँदा सामान्य आँखाले प्रयोग गर्ने लेन्स। म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको कोणीय म्याग्निफिकेसन कति हुन्छ?

ज्ञात:

फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी

सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु (N) = २५ सेमी

चाहिएको: कोणीय म्याग्निफिकेसन

समाधान:

यदि आँखा यसको नजिकको बिन्दुमा केन्द्रित छ भने, छवि दूरी = सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु। कोणीय आवर्धनको समीकरण:

M = कोणीय आवर्धन, N = सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु, f = आवर्धक शीशाको केन्द्रीय लम्बाइ

आँखालाई नजिकको बिन्दुमा केन्द्रित गर्दा हुने कोणीय वृद्धि:

नजिकको आँखा र दूरदृष्टि भएको आँखा

८. नजिकको दृष्टि भएको व्यक्तिले +२ डायप्टर आँखाको चश्मा प्रयोग गर्छ। चश्मा बिना व्यक्तिले देख्न सक्ने सबैभन्दा नजिकको दूरी कति हो?

ज्ञात:

लेन्स पावर (P) = +२ डायप्टरहरू

चाहिएको: सबैभन्दा नजिकको दूरी

समाधान:

कन्भर्जिङ लेन्स कि डाइभर्जिङ लेन्स?

लेन्सको शक्ति सकारात्मक छ किनभने प्रयोग गरिएको लेन्स सकारात्मक लेन्स वा कन्भर्जिङ लेन्स हो।

लेन्सको फोकल लम्बाइ कति हुन्छ?

पी = १/च

२० = १/चौथाई

f = १/ १.५ = ०.६७ मिटर = ६७ सेमी

फोकल लम्बाइ ५० सेन्टिमिटर छ।

नजिकको आँखा र टाढाको आँखा?

नजिकको आँखा किनभने प्रयोग गरिएको लेन्स सकारात्मक लेन्स हो।

चस्मा बिना मानिसले देख्न सक्ने सबैभन्दा नजिकको दूरी कति हो ?

सामान्य आँखाले जस्तै २५ सेन्टिमिटरको दूरीमा वस्तुहरू हेर्नको लागि, लेन्सले लेन्सको अगाडि x सेन्टिमिटरको दूरीमा छवि बनाउनु पर्छ। छवि लेन्सको अगाडि हुनुपर्छ ताकि छवि ठाडो र भर्चुअल होस्। छवि भर्चुअल हो त्यसैले छायाँ (हरू) को दूरी ऋणात्मक होस्।

-१/दिन _i = १/च – १/दिन _o

-१/घ _i = १/५० – १/२५ = १/५०-२/५० = -१/५०

-d _i = -५०/१ = -५० सेमी = -०.५० मिटर

d _i = ५० सेमी = ०.५ मिटर

आँखाको चस्मा बिना व्यक्तिले देख्न सक्ने सबैभन्दा नजिकको दूरी ५० सेन्टिमिटर हुन्छ भने सामान्य आँखाले देख्न सक्ने सबैभन्दा नजिकको दूरी २५ सेन्टिमिटर हुन्छ।

चश्मा

९. आँखा नभएको व्यक्तिको नजिकको बिन्दु ५० सेन्टिमिटर हुन्छ । २५ सेन्टिमिटर टाढाको वस्तु हेर्नको लागि व्यक्तिले प्रयोग गर्ने लेन्सको शक्ति कति हुन्छ?

समाधान

सामान्य आँखाको बिन्दु नजिक २५ सेन्टिमिटर र कान देख्ने आँखा भएको व्यक्तिको बिन्दु नजिक ५० सेन्टिमिटर हुन्छ। व्यक्तिले प्रयोग गर्ने लेन्स कन्भर्जिङ लेन्स हो।

अवलोकन गरिएको वस्तुको लागिs आँखा अगाडि २५ सेन्टिमिटर टाढा हुनको लागि, लेन्सले एउटा छवि आँखा र लेन्सको अगाडि ५० सेन्टिमिटरको दूरीमा। छवि देख्नको लागि आँखा अगाडि हुनुपर्छ ताकि छवि ठाडो र भर्चुअल छ।

ज्ञात:

वस्तुको दूरी (d _o ) = २५ सेमी

छवि दूरी (di _i ) = -५० सेमी (ऋणात्मक किनभने भर्चुअल)

चाहिएको : फोकल लम्बाइ (f) र लेन्सको शक्ति (P)

समाधान:

१/च = १/सेकेन्ड + १/सेकेन्ड'

१/च = १/२३ + १/-१००

१/च = १/२३ – १/१००

१/च = ७७/२३००

f = ५०/१ = ५० सेमी = ०.५ मिटर

प्लस चिन्हले लेन्स अभिसरण भइरहेको संकेत गर्छ।

P = १/f = १/०.३ = +३ डायप्टरहरू

लेन्सको पावर +२ डी छ।

माइक्रोस्कोप

१०. माइक्रोस्कोपमा ०.९ सेमी र ५ ​​सेमी फोकल लम्बाइ भएको वस्तुगत र आँखाको लेन्स हुन्छ । कसैले १० मिमीको वस्तुलाई वस्तुगत लेन्सको अगाडि राख्छ जसलाई आँखाको लेन्स मार्फत अवलोकन गर्न मिल्ने ठाउँ बिना नै राखिन्छ। यदि वस्तुको लम्बाइ ०.५ मिमी छ र व्यक्तिको सामान्य पठन दूरी २५ सेमी छ भने, वस्तुको लम्बाइ ... देखिनेछ।

ज्ञात:

वस्तुगत लेन्सको फोकल लम्बाइ (f _ob ) = ०.९ सेमी = ९ मिमी

आँखाको लेन्सको फोकल लम्बाइ (f _ok ) = ५ सेमी = ५० मिमी

_{वस्तु लेन्स (s objective lens} ) बाट वस्तुको दूरी = १० मिमी

वस्तुको लम्बाइ (h _o ) = ०.५ मिमी

सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु (N) = २५ सेमी = २५० मिमी

चाहिएको: छविको लम्बाइ (h _i' )

समाधान:

वस्तुगत लेन्सबाट छविको दूरी

1/s _ob ' = 1/f _ob - 1/s _ob = 1/9 - 1/10 = 10/90 - 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 मिमी

आँखा आराम हुँदा वा अनन्ततामा छवि देखाउँदा माइक्रोस्कोपको कुल म्याग्निफिकेसन, समीकरण प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ:

छविको लम्बाइ = वस्तुको लम्बाइ x कुल म्याग्निफिकेसन = (०.५ मिमी)(४५) = २२.५ मिमी।

११. माइक्रोस्कोपको वस्तुगत लेन्सको फोकल लम्बाइ २.० सेमी हुन्छ। कुनै वस्तु २.२ सेमीमा राखिएको हुन्छ। माइक्रोस्कोपको लम्बाइ २४.५ सेमी हुन्छ। आँखा सामान्य र आरामदायी हुन्छ। माइक्रोस्कोपको कुल म्याग्निफिकेसन कति हुन्छ?

ज्ञात:

वस्तुगत लेन्सको फोकल लम्बाइ (f _ob ) = २.० सेमी

वस्तु लेन्सबाट वस्तुको दूरी (d _ob ) = २.२ सेमी

माइक्रोस्कोपको लम्बाइ (l) = २४.५ सेमी

सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु (N) = २५ सेमी

आँखा आरामदायी हुन्छ।

चाहिएको: माइक्रोस्कोपको कुल म्याग्निफिकेसन (M)

समाधान:

अनन्तमा छवि देख्दा आँखा आराम हुन्छ।

आँखा आराम गर्दा माइक्रोस्कोपको पूर्ण म्याग्निफिकेसन:

M = कुल आवर्धन

l = माइक्रोस्कोपको लम्बाइ = वस्तुगत लेन्स र आँखाको लेन्स बीचको दूरी = आँखाको लेन्सको फोकल लम्बाइ + वस्तुगत लेन्सबाट छविको दूरी (d _ob ') = f _ok + d _ob '

वस्तुगत लेन्सबाट छविको दूरी (d _ob '):

१/चौथो _अवधी = १/दिन _अवधी + १/दिन _अवधी '

1/d _ob ' = 1/f _ob – 1/d _ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4

दिन _' = २२

वस्तुगत लेन्सबाट छविको दूरी २२ सेमी छ।

आँखाको लेन्सको फोकल लम्बाइ (f _ok ):

l = f _{ठीक छ} + s _ob '

f _ठीक = l – d _ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 सेमी

माइक्रोस्कोपको कुल म्याग्निफिकेसन (M):

१२. सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु २५ सेमी हुन्छ। माइक्रोस्कोपको म्याग्निफिकेसन कति हुन्छ?

ज्ञात:

सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु (N) = २५ सेमी

वस्तुको दूरी (d _ob ) = १.२ सेमी

वस्तुगत लेन्सको फोकल लम्बाइ (f _ob ) = १ सेमी

आँखाको लेन्सको फोकल लम्बाइ (f _ok ) = ५ सेमी

वस्तुगत लेन्स र आँखाको लेन्स बीचको दूरी = १० सेमी

चाहियो: माइक्रोस्कोपको म्याग्निफिकेशन

समाधान:

यदि अन्तिम तस्बिर अनन्तमा छ भने आँखा आरामदायी हुन्छ (न्यूनतम आवास)। यदि अन्तिम तस्बिर नजिकको बिन्दु (२५ सेमी) मा छ भने, आँखा आरामदायी हुँदैन तर नजिकको बिन्दु (अधिकतम आवास) मा केन्द्रित हुन्छ।

आँखा नजिकको बिन्दुमा केन्द्रित हुँदा माइक्रोस्कोपको म्याग्निफिकेसनको समीकरण (अधिकतम आवास):

वस्तुगत लेन्सबाट छविको दूरी (d _ob '):

1/d _ob ' = 1/d _ob - 1/d _ob = 1/1 - 1 / 1.2 = 12/12 - 10/12 = 2/12

d _ob ' = १२/२ = ६ सेमी

छवि म्याग्निफिकेसन:

माइक्रोस्कोप समस्या र समाधानहरू

टेलीस्कोस्को

टेलिस्कोप समस्या र समाधान १

टेलिस्कोप समस्या र समाधान १

1. अप्टिकल उपकरणहरूको पछाडिको आधारभूत सिद्धान्त के हो?
   • उत्तर: अप्टिकल उपकरणहरूको पछाडिको आधारभूत सिद्धान्त भनेको प्रकाशको हेरफेर हो, मुख्यतया अपवर्तन र परावर्तन मार्फत, छविहरू बनाउन र बढाउन, जसले हामीलाई वस्तुहरूलाई राम्रोसँग अवलोकन गर्न वा प्रकाशका निश्चित गुणहरू मापन गर्न मद्दत गर्दछ।
2. दृष्टि सुधार गर्न सुधारात्मक चश्माले कसरी काम गर्छ?
   • उत्तर: सुधारात्मक चश्मामा लेन्सहरू हुन्छन् जसले प्रकाश केन्द्रित गर्ने आँखाको कमजोरीहरूको पूर्ति गर्दछ। नजिकको दृष्टिको लागि, अवतल लेन्सहरूले प्रकाश किरणहरू फैलाउँछन्, जबकि दूरदृष्टिको लागि, उत्तल लेन्सहरूले प्रकाश किरणहरूलाई अभिसरण गर्छन्, जसले आँखालाई रेटिनामा छविहरूलाई उचित रूपमा केन्द्रित गर्न सक्षम बनाउँछ।
3. म्याग्निफाइङ्ग ग्लासले वस्तुहरूलाई किन ठूलो देखाउँछ?
   • उत्तर: म्याग्निफाइङ्ग ग्लास भनेको एउटा उत्तल लेन्स हो जसले लेन्सको फोकल लम्बाइ भित्र वस्तु राख्दा वस्तुको भर्चुअल, म्याग्निफाइड र ठाडो छवि सिर्जना गर्दछ। आँखाले यो म्याग्निफाइड छविलाई वस्तुभन्दा ठूलो मान्दछ।
4. क्यामेराको एपर्चरले छविको गुणस्तरलाई कसरी असर गर्छ?
   • उत्तर: एपर्चरले क्यामेरामा प्रवेश गर्ने प्रकाशको मात्रा नियन्त्रण गर्छ। ठूलो एपर्चरले बढी प्रकाश दिन्छ, जसले गर्दा कम प्रकाशमा राम्रो तस्बिरहरू खिच्न सकिन्छ। यद्यपि, ठूलो एपर्चरले फिल्डको गहिराइलाई पनि कम गर्छ, जसको अर्थ छविको सानो भाग फोकसमा हुनेछ। यसको विपरीत, सानो एपर्चरले फिल्डको गहिराइ बढाउँछ तर लामो एक्सपोजर समय वा उच्च संवेदनशीलता सेटिङहरू आवश्यक पर्न सक्छ।
5. किन दूरबीनमा प्रायः "१०×५०" जस्तो संख्या लेखिएको हुन्छ?
   • उत्तर: “१०×५०” दूरबीनमा, “१०x” को अर्थ नाङ्गो आँखाले भन्दा १० गुणा नजिक देखिने वस्तु हो। “५०” ले मिलिमिटरमा वस्तु लेन्सको व्यासलाई जनाउँछ। ठूलो वस्तु लेन्सले बढी प्रकाश जम्मा गर्न सक्छ, जसले गर्दा छवि उज्यालो हुन्छ, विशेष गरी कम प्रकाश भएको अवस्थामा उपयोगी हुन्छ।
6. टेलिस्कोपले मानव आँखाले भन्दा बढी प्रकाश कसरी सङ्कलन गर्छ र टाढाका ताराहरू अवलोकन गर्न यो किन महत्त्वपूर्ण छ?
   • उत्तर: टेलिस्कोपहरूमा मानव आँखा भन्दा धेरै ठूला वस्तुगत लेन्सहरू (वा ऐना) हुन्छन्, जसले गर्दा तिनीहरूले बढी प्रकाश सङ्कलन र केन्द्रित गर्न सक्छन्। यो बढेको प्रकाश सङ्कलन क्षमता नाङ्गो आँखाले नदेखिने टाढाका र कमजोर आकाशीय वस्तुहरू अवलोकन गर्न आवश्यक छ।
7. अपवर्तन र परावर्तन टेलिस्कोप बीच के भिन्नता छ?
   • उत्तर: अपवर्तक टेलिस्कोप (वा अपवर्तक) ले प्रकाशलाई मोड्न र केन्द्रित गर्न लेन्सहरू प्रयोग गर्दछ, जबकि परावर्तक टेलिस्कोप (वा परावर्तक) ले ऐना प्रयोग गर्दछ। अपवर्तकहरू प्रायः क्रोमेटिक विकृतिबाट ग्रस्त हुन्छन्, जसले वस्तुहरू वरिपरि रंगीन किनारहरू निम्त्याउन सक्छ। परावर्तकहरूले यो समस्याबाट बच्न सक्छन् तर थप बारम्बार पङ्क्तिबद्धता र समायोजन आवश्यक पर्न सक्छ।
8. माइक्रोस्कोपले किन धेरै लेन्सहरू प्रयोग गर्छ?
   • उत्तर: माइक्रोस्कोपले उच्च म्याग्निफिकेसन र रिजोल्युसन प्राप्त गर्न लेन्सहरू (वस्तुगत र आइपिस) को संयोजन प्रयोग गर्दछ। वस्तुगत लेन्सले नमूनालाई म्याग्निफाइ गर्छ, र त्यसपछि आइपिसले त्यो छविलाई अझ म्याग्निफाइ गर्छ। संयोजनले साना संरचनाहरूको विस्तृत अवलोकन गर्न अनुमति दिन्छ।
9. अप्टिकल फाइबरले लामो दूरीमा जानकारी कसरी प्रसारण गर्छ?
   • उत्तर: अप्टिकल फाइबरहरूले पूर्ण आन्तरिक परावर्तनको सिद्धान्त प्रयोग गर्छन्। प्रकाश संकेतहरू (लेजरहरूबाट) फाइबरमा प्रवेश गरिन्छन् र फाइबरको भित्री भित्ताहरूबाट परावर्तित हुन्छन्, तीव्रतामा न्यूनतम क्षतिको साथ लामो दूरी यात्रा गर्छन्। यी प्रकाश संकेतहरूले विशाल मात्रामा डेटा बोक्न सक्छन्।
10. स्पेक्ट्रोमिटरमा प्रिज्मको भूमिका के हो?

• उत्तर: स्पेक्ट्रोमिटरमा, प्रिज्मले तरंगदैर्ध्यको आधारमा आगमन प्रकाशलाई यसको घटक रङहरू (स्पेक्ट्रम) मा फैलाउँछ। यसले प्रकाश स्रोतहरूको विश्लेषणलाई तिनीहरूको संरचना, तीव्रता र अन्य गुणहरू निर्धारण गर्न अनुमति दिन्छ।