प्रक्षेपण गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग - समस्या र समाधानहरू

१. लात हानिएको फुटबल १० मिटर/सेकेन्डको सुरुवाती गतिमा θ = ३० ^{डिग्री} कोणमा जमिनबाट निस्कन्छ । बलको पिण्ड = ०.१ किलोग्राम। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड हुन्छ । ^२. (क) उच्चतम बिन्दुमा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा निर्धारण गर्नुहोस् (ख) उच्चतम बिन्दु वा अधिकतम उचाइ

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

सुरुवाती वेग (v _o) = १० m/s

कोण = ३० ^{डिग्री}

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

समाधान:

(a) गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा

प्रक्षेपण गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग - समस्या र समाधान २

प्रारम्भिक वेगको तेर्सो घटक (v _ox) र ठाडो घटक (v _{oy ) गणना गर्नुहोस्।}

प्रक्षेपण गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग - समस्या र समाधान २ v_ox= v_o cos θ = (२०)(कोस ३०^o) = (१०)(०.५√३) = ५√३ मिटर/सेकेन्ड

v _oy= v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (ME _o) = गतिज ऊर्जा (KE)

ME _o= KE = ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 जुल

अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा

उच्चतम बिन्दुमा गतिज ऊर्जा:

KE = ½ mv _ox² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 जुल

यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको सिद्धान्त

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (ME _o) = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (ME _t)

केई = पीई + केई

५ = EP + ३.७५

PE = ५ – ३.७५ = १.२५ जुल

उच्चतम बिन्दुमा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा १.२५ जुल हुन्छ।

(ख) उच्चतम बिन्दु वा अधिकतम उचाइ

PE = mgh

५० = (१)(१०) घन्टा

३ = घन्टा

अधिकतम उचाइ ५ मिटर छ।

[आईआरपी]

२. १० मिटर अग्लो भवनबाट ०.१ किलोग्रामको बललाई प्रारम्भिक गति v _{o = १० m/s मा तेर्सो रूपमा प्रक्षेपण गरिन्छ।}गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण १० m/s छ ^। जमिनमा ठोक्किँदा बलको गतिज ऊर्जा निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

प्रारम्भिक वेग (v _o) = १० m/s

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

उचाइमा परिवर्तन (h) = १० – २ = ८ मिटर

चाहिएको: जमिनबाट २ मिटर माथि गतिज ऊर्जा

समाधान:

गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = १० जुल

प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा (KE)= ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 जुल

अन्तिम गतिज ऊर्जा = प्रारम्भिक गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा + प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा = १० + ५ = १५ जुल

[wpdm_package id = '1173 ′]

एक टिप्पणी छोड जवाफ रद्द