एन्ट्रोपी पदार्थ
अघिल्लो छलफलमा, हामीले थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियमका धेरै विशिष्ट कथनहरूको अध्ययन गर्यौं। यो ध्यान दिनुपर्छ कि यी विशिष्ट कथनहरूले केही अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरू मात्र व्याख्या गर्न सक्छन्। क्लाउसियस कथनले ताप स्थानान्तरण र रेफ्रिजरेटरहरूको कार्य सिद्धान्तसँग यसको सम्बन्धको मात्र व्याख्या गर्दछ। केल्भिन र प्लाङ्क कथनहरू ताप इन्जिनहरूको कार्य सिद्धान्तसँग सम्बन्धित छन् । मूलतः, यी दुई कथनहरू ताप स्थानान्तरणसँग सम्बन्धित छन्। यी दुई कथनहरू प्रयोग गरेर व्याख्या गर्न नसकिने अन्य धेरै अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरू छन्।
थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियमको विशिष्ट कथनले सबै अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरू व्याख्या गर्न सक्दैन, त्यसैले हामीलाई अझ सामान्य कथन चाहिन्छ। यो सामान्य कथनले ब्रह्माण्डमा हुने सबै अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरू व्याख्या गर्ने अपेक्षा गरिएको छ। थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियमको सामान्य कथन उन्नाइसौं शताब्दीको मध्यमा मात्र एन्ट्रोपी (S) भनिने परिमाण मार्फत तयार पारिएको थियो। एन्ट्रोपीलाई विकारको मापनको रूपमा सोच्न सकिन्छ। एन्ट्रोपीको मात्रा पहिलो पटक क्लाउसियस द्वारा प्रस्तुत गरिएको थियो र कार्नोट चक्र (एक उत्तम ताप इन्जिन) बाट व्युत्पन्न गरिएको थियो। क्लाउसियसका अनुसार, प्रणालीले स्थिर तापक्रममा अतिरिक्त ताप (Q) प्राप्त गर्दा प्रणालीले अनुभव गर्ने एन्ट्रोपीमा परिवर्तनको परिमाण समीकरणद्वारा व्यक्त गरिन्छ:
एन्ट्रोपी भनेको त्यस्तो परिमाण हो जसले प्रणालीको सूक्ष्म अवस्था वर्णन गर्दछ र त्यसैले यसलाई प्रत्यक्ष रूपमा मापन गर्न सकिँदैन। हामी केवल एन्ट्रोपीमा भएको परिवर्तनको मात्रा जाँच गर्छौं। यो थर्मोडायनामिक्सको पहिलो नियममा ऊर्जामा हुने परिवर्तन जस्तै हो ।
उदाहरण प्रश्न २:
एउटा कन्टेनरमा रहेको ग्यासको परिमाण एडियाबेटिक विस्तारबाट गुज्रिन्छ। ग्यासको एन्ट्रोपीमा के परिवर्तन हुन्छ?
छलफल
एडियाबेटिक प्रक्रियाको क्रममा, कुनै ताप प्रणालीमा प्रवेश गर्दैन वा छोड्दैन (ग्यास)। Q = ० भएकोले, Δ S = ०। प्रणालीको एन्ट्रोपी स्थिर रहन्छ। एडियाबेटिक कम्प्रेसनको बारेमा के हो? यो अनिवार्य रूपमा उस्तै हो। एडियाबेटिक कम्प्रेसनको समयमा, कुनै ताप प्रणालीमा प्रवेश गर्दैन वा छोड्दैन (Q = ०)। त्यसैले, प्रणालीको एन्ट्रोपी स्थिर रहन्छ।
उदाहरण प्रश्न २:
कार्नोट इन्जिनले ५०० किलोवाटमा २००० जे ताप प्राप्त गर्छ, काम गर्छ र ३५० किलोवाटमा निश्चित मात्रामा ताप अस्वीकार गर्छ। एक चक्रको समयमा इन्जिनमा अस्वीकार गरिएको तापको मात्रा र कुल एन्ट्रोपी परिवर्तन निर्धारण गर्नुहोस्।
छलफल
यदि प्रणालीले ताप प्राप्त गर्छ भने, Q धनात्मक हुन्छ, यदि प्रणालीले ताप छोड्छ भने, Q ऋणात्मक हुन्छ। यस केसको लागि प्रणाली कार्नोट इन्जिन हो।
एउटा चक्रको समयमा, कार्नोट इन्जिनले दुई उल्टाउन सकिने आइसोथर्मल प्रक्रियाहरू (आइसोथर्मल विस्तार + आइसोथर्मल कम्प्रेसन) र दुई उल्टाउन सकिने एडियाबेटिक प्रक्रियाहरू (एडियाबेटिक विस्तार र एडियाबेटिक कम्प्रेसन) बाट गुज्रन्छ। एडियाबेटिक विस्तार र कम्प्रेसन प्रक्रियाहरूको समयमा, कुनै ताप प्रणालीमा प्रवेश गर्दैन वा छोड्दैन (Q = 0)। Q = 0 भएकोले, एडियाबेटिक प्रक्रियाको समयमा एन्ट्रोपीमा परिवर्तन = 0 हुन्छ।
समतापीय विस्तारको समयमा, इन्जिनले ५०० K को तापक्रम (T) मा २००० J ताप (Q) अवशोषित गर्दछ। इन्जिनले ताप अवशोषित गर्ने भएकोले, Q धनात्मक हुन्छ। समतापीय विस्तारको समयमा इन्जिनको एन्ट्रोपीमा परिवर्तन निम्नानुसार हुन्छ:
आइसोथर्मल कम्प्रेसनको समयमा, इन्जिनले ३५० K को तापक्रम (T) मा १४०० J ताप (Q) अस्वीकार गर्छ। इन्जिनले ताप अस्वीकार गर्ने भएकोले, Q मा नकारात्मक संकेत हुन्छ। आइसोथर्मल कम्प्रेसनको समयमा इन्जिनको एन्ट्रोपीमा परिवर्तन यस प्रकार छ:
कुल एन्ट्रोपी परिवर्तन = ४ J/K − ४ J/K = ०
उदाहरण प्रश्न २:
एउटा ताप इन्जिनले ३०० डिग्री सेल्सियसको तापक्रममा ६०० जुल ताप (Q) प्राप्त गर्छ , १०० डिग्री सेल्सियसको तापक्रममा काम गर्छ र निश्चित मात्रामा ताप अस्वीकार गर्छ। एक चक्रमा इन्जिनमा अस्वीकृत तापको मात्रा र कुल एन्ट्रोपी परिवर्तन निर्धारण गर्नुहोस्...
छलफल
TH = ३०० किलोवाट
Q H = ६०० J
टी ल = १०० के
Q L = ?
एउटा चक्रको समयमा, कार्नोट इन्जिनले दुई उल्टाउन सकिने आइसोथर्मल प्रक्रियाहरू (आइसोथर्मल विस्तार + आइसोथर्मल कम्प्रेसन) र दुई उल्टाउन सकिने एडियाबेटिक प्रक्रियाहरू (एडियाबेटिक विस्तार र एडियाबेटिक कम्प्रेसन) बाट गुज्रन्छ। एडियाबेटिक विस्तार र कम्प्रेसन प्रक्रियाहरूको समयमा, कुनै ताप प्रणालीमा प्रवेश गर्दैन वा छोड्दैन (Q = 0)। Q = 0 भएकोले, एडियाबेटिक प्रक्रियाको समयमा एन्ट्रोपीमा परिवर्तन = 0 हुन्छ।
समतापीय विस्तारको समयमा, इन्जिनले ३०० K को तापक्रम (T) मा ६०० J ताप (Q) अवशोषित गर्दछ। इन्जिनले ताप अवशोषित गर्ने भएकोले, Q धनात्मक हुन्छ। समतापीय विस्तारको समयमा इन्जिनको एन्ट्रोपीमा परिवर्तन निम्नानुसार हुन्छ:
आइसोथर्मल कम्प्रेसनको समयमा, इन्जिनले ३५० K को तापक्रम (T) मा १४०० J ताप (Q) अस्वीकार गर्छ। इन्जिनले ताप अस्वीकार गर्ने भएकोले, Q मा नकारात्मक संकेत हुन्छ। आइसोथर्मल कम्प्रेसनको समयमा इन्जिनको एन्ट्रोपीमा परिवर्तन यस प्रकार छ:
कुल एन्ट्रोपी परिवर्तन = ४ J/K − ४ J/K = ०
उदाहरण प्रश्न नम्बर २ र उदाहरण प्रश्न नम्बर ३ बाट, यस्तो देखिन्छ कि उल्टाउन सकिने प्रक्रियाको लागि कुल एन्ट्रोपी परिवर्तन = ०। अर्को शब्दमा, उल्टाउन सकिने प्रक्रियामा, कुल एन्ट्रोपी सधैं स्थिर हुन्छ।
उदाहरण प्रश्न २:
२ किलोग्रामको आइस क्यूबको तापक्रम ० डिग्री सेल्सियस हुन्छ। आइस क्यूबलाई कन्टेनरमा राखिन्छ र सूर्यको प्रकाशमा राखिन्छ। हावा र सूर्यबाट आउने अतिरिक्त तापको कारणले गर्दा बरफ पग्लन्छ। बरफको एन्ट्रोपीमा परिवर्तन निर्धारण गर्नुहोस्। (पानीको फ्युजनको ताप = ३.३४ x १०५ जे /किग्रा)
छलफल
बरफको पिण्ड = १ किलोग्राम
बरफको तापक्रम = ० डिग्री सेल्सियस + २७३ = २७३ किलोवाट
पानीको फ्युजनको ताप = ३.३४ x १० ५ J/Kg
२ किलो बरफलाई पानीमा पगाल्न आवश्यक ताप:
Q = mL
Q = (२ किलोग्राम)(३.३४ x १० ५ जे/किग्रा)
Q = २२.६ x १० ५ J
Q = २२.६ x १० ५ J
पग्लने प्रक्रिया (बरफबाट पानी) को समयमा, तापक्रम स्थिर रहन्छ। तापक्रम स्थिर हुने भएकाले, बरफको एन्ट्रोपीमा हुने परिवर्तन गणना गरिन्छ।
उदाहरण प्रश्न २:
२६ डिग्री सेल्सियस तापक्रम भएको एक गिलास पानीलाई २२ डिग्री सेल्सियस तापक्रम भएको एक गिलास पानीसँग मिसाइन्छ। यदि गिलासमा पानीको द्रव्यमान = २ किलोग्राम छ भने, पानीको एन्ट्रोपीमा परिवर्तन निर्धारण गर्नुहोस्। मान्नुहोस् कि तातो पानी र चिसो पानी बन्द, राम्रोसँग इन्सुलेटेड कन्टेनरमा मिसाइएको छ। ताप स्थानान्तरण एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया हो।
छलफल
पानीको विशिष्ट ताप (c) = ४१८० J/Kg C o
पानीको पिण्ड = २ किलोग्राम (पानीको समान पिण्ड)।
पानीको पिण्ड एउटै भएकोले, मिश्रणको अन्तिम तापक्रम = २४ डिग्री सेल्सियस (२६ डिग्री सेल्सियस + २२ डिग्री सेल्सियस / २ = ४८ डिग्री सेल्सियस / २ = २४ डिग्री सेल्सियस) हुन्छ।
२६ डिग्री सेल्सियस - २४ डिग्री सेल्सियसबाट तापक्रम घट्दा तातो पानीले छोड्ने तापको मात्रा :
Q = mc Δ T = (2 kg) (4180 J/kg C o ) (26 o C – 24 o C) = (2 kg) (4180 J/kg C o ) (2 o C) = 16720 J
चिसो पानीको तापक्रम २२ डिग्री सेल्सियस - २४ डिग्री सेल्सियसबाट बढ्दा त्यसले सोस्ने तापको मात्रा:
Q = mc Δ T = (2 kg) (4180 J/kg C o ) (24 o C – 22 o C) = (2 kg) (4180 J/kg C o ) (2 o C) = 16720 J
कुल एन्ट्रोपी परिवर्तन = तातो पानीको एन्ट्रोपी परिवर्तन + चिसो पानीको एन्ट्रोपी परिवर्तन
तातो पानीको औसत तापक्रम = (२६ डिग्री सेल्सियस + २४ डिग्री सेल्सियस) / २ = ५० डिग्री सेल्सियस / २ = २५ डिग्री सेल्सियस ‐‐‐‐ २५ + २७३ = २९८ किलोवाट
चिसो पानीको औसत तापक्रम = (२२ डिग्री सेल्सियस + २४ डिग्री सेल्सियस) / २ = ४६ डिग्री सेल्सियस / २ = २३ डिग्री सेल्सियस ‐‐‐‐ २३ + २७३ = २९६ किलोवाट
तातो पानीले ताप छोड्छ, त्यसैले Q ऋणात्मक हुन्छ। यसको विपरीत, चिसो पानीले ताप अवशोषित गर्छ, त्यसैले Q धनात्मक हुन्छ। Q चिन्हको परम्परा (थर्मोडायनामिक्सको पहिलो नियम) सम्झनुहोस्।
Δ S कुल = Δ S तातो पानी + Δ S चिसो पानी
Δ S कुल = 56,107 J/K + 56,486 J/K
Δ S जम्मा = ०.३७९ J/K
कुल एन्ट्रोपी ०.३७९ J/K ले बढ्छ
प्रणालीका केही भागहरूको एन्ट्रोपी घटे पनि (−५६.१०७ J/K), प्रणालीका केही भागहरूको एन्ट्रोपी ठूलो मात्रामा (+५६.४८६ J/K) बढ्छ जसले गर्दा कुल एन्ट्रोपी सधैं बढ्छ (+०.३७९ J/K)।
अपरिवर्तनीय प्रक्रियामा कुल एन्ट्रोपीमा वृद्धि हामीले माथि विश्लेषण गरेको तातो र चिसो पानी मिश्रण बीचको ताप स्थानान्तरणमा मात्र लागू हुँदैन, तर वैज्ञानिकहरूले अध्ययन गरेका सबै केसहरूमा पनि लागू हुन्छ। यदि प्रक्रिया उल्टाउन मिल्ने हो भने कुल एन्ट्रोपी सधैं स्थिर रहन्छ। यदि प्रक्रिया अपरिवर्तनीय छ भने, कुल एन्ट्रोपी सधैं बढ्छ।
मूलतः, हाम्रो दैनिक जीवनमा हुने सबै प्राकृतिक प्रक्रियाहरू अपरिवर्तनीय हुन्छन्, त्यसैले कुल एन्ट्रोपी अनिवार्य रूपमा बढ्छ। यो तथ्यलाई निम्न पङ्क्तिमा संक्षेप गरिएको छ:
अपरिवर्तनीय प्रक्रियामा, प्रणाली र वरपरको कुल एन्ट्रोपी सधैं बढ्छ।
यो इटालिकाइज्ड वाक्य तापगतिशास्त्रको दोस्रो नियमको सामान्य कथन हो। तापगतिशास्त्रको दोस्रो नियम भौतिकशास्त्रका अन्य नियमहरू भन्दा केही फरक छ। सामान्यतया, भौतिक नियमहरूलाई समीकरण (जस्तै, न्यूटनका नियमहरू) वा संरक्षण नियमहरू (जस्तै, ऊर्जा संरक्षणको नियम) को रूपमा व्यक्त गरिन्छ।
एन्ट्रोपी विकारको मापन हो
एन्ट्रोपीलाई विकारको मापन मान्न सकिन्छ। थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियमको सामान्य कथनको सम्बन्धमा, विकार अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरूमा बढ्छ। अर्को शब्दमा, प्रत्येक अपरिवर्तनीय प्रक्रियाले अनिवार्य रूपमा विकारको अवस्था निम्त्याउँछ। यहाँ विकारको अर्थ अस्पष्ट हुन सक्छ, त्यसैले यसलाई दैनिक जीवनमा हुने अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरूको उदाहरणहरू प्रयोग गरेर व्याख्या गरिनेछ।
यो कुरा मनन गर्नु महत्त्वपूर्ण छ कि एन्ट्रोपीको अवधारणा मूल रूपमा ऊर्जा रूप र ऊर्जा स्थानान्तरणमा परिवर्तनहरू समावेश गर्ने अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरूसँग मात्र सम्बन्धित थियो। यसको डाँठबाट मुक्त भएपछि र जमिनमा नछोड्दासम्म स्वतन्त्र रूपमा खसेपछि, आँप कहिल्यै माथि सर्दैन। हामीले धकेल्ने र त्यसपछि रोकिने पुस्तक कहिल्यै हामीतिर फर्कँदैन। यी ऊर्जा रूप र एक वस्तुबाट अर्को वस्तुमा ऊर्जा स्थानान्तरणसँग सम्बन्धित अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरूका केही उदाहरणहरू हुन्। यी प्रक्रियाहरू केवल एक दिशामा हुन्छन्, तर कहिल्यै विपरीत दिशामा हुँदैनन्। आँप कहिल्यै आफैं माथि सर्दैन किनभने यसको आन्तरिक ऊर्जा गतिज ऊर्जामा परिणत हुन्छ । घर्षणबाट उत्पन्न हुने ताप गतिज ऊर्जामा परिणत हुन्छ भनेर पुस्तक कहिल्यै हामीतिर सर्दैन।
ब्रह्माण्डमा हुने अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरू केवल ऊर्जा रूपहरू र ऊर्जा स्थानान्तरणमा हुने परिवर्तनहरूसँग सम्बन्धित छैनन्। जन्मिएपछि, हामी बच्चाहरू, बालबालिकाहरू, किशोरकिशोरीहरू, वयस्कहरूमा बढ्छौं, त्यसपछि बूढो र सड्छौं र अन्ततः मर्छौं 😉 के तपाईंले कहिल्यै वृद्ध व्यक्तिलाई बच्चामा परिणत भएको देख्नुभएको छ? कहिल्यै... हामीले प्रयोग गर्ने सेलफोन समयसँगै सुस्त र बिग्रन्छ... सुरुमा चिल्लो र शक्तिशाली रहेको नयाँ कार केही वर्ष प्रयोग गरेपछि कम चिल्लो र कमजोर हुन्छ। के तपाईंले कहिल्यै पुरानो कार अचानक फेरि नयाँ भएको देख्नुभएको छ? वा तपाईंको मनपर्ने सेलफोन हरेक दिन चिल्लो र राम्रो हुँदै जान्छ? कहिल्यै... प्रयोग गरिसकेपछि, सेलफोन सुस्त र बिग्रन्छ। कारहरू उस्तै छन्... यी अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरूका केही उदाहरणहरू हुन् जसको ऊर्जा रूपहरू र ऊर्जा स्थानान्तरणमा हुने परिवर्तनहरूसँग कुनै सम्बन्ध छैन... अब, ब्रह्माण्डमा हुने सबै प्राकृतिक प्रक्रियाहरू अपरिवर्तनीय छन् भन्ने महसुस गरेपछि, एन्ट्रोपीको अवधारणा फराकिलो हुन्छ। छलफलले थर्मोडायनामिक प्रक्रियाहरू मात्र समेट्दैन तर ब्रह्माण्डमा अन्य धेरै अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरू पनि समावेश गर्दछ।
अब दैनिक जीवनमा हुने केही अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरूको बारेमा छलफल गरौं। पहिले, एउटा साधारण अपरिवर्तनीय प्रक्रियालाई विचार गरौं। यो केवल एउटा परिचय हो, ताकि तपाईंले एन्ट्रोपीको अवधारणा र अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरूसँग यसको सम्बन्ध बुझ्नुहुनेछ।
उदाहरणका लागि, मानौं तपाईंसँग धेरै रातो र नीलो मार्बलहरू छन्। मार्बलहरू एउटा कन्टेनरमा राखिएका छन्। नीलो मार्बलहरू तल सफासँग मिलाइएको छ, जबकि रातो मार्बलहरू माथि सफासँग मिलाइएको छ (बायाँ छवि)। कन्टेनरमा तपाईंको मार्बलहरूको व्यवस्था धेरै व्यवस्थित देखिन्छ... तल सबै नीलो छ, माथि सबै रातो छ।
त्यसपछि, तपाईंले कन्टेनरलाई माथि र तल हल्लाउनुहुन्छ वा हल्लाउनुहुन्छ। कन्टेनर माथि र तल सारिएको हुनाले, सुरुमा धेरै नियमित मार्बलहरूको व्यवस्था परिवर्तन भएर फेरि अनियमित हुन्छ (दायाँ तस्वीर)। रातो र नीलो मार्बलहरू एकसाथ मिसिन्छन् 😉 तपाईंले यसलाई जति धेरै हल्लाउनुहुन्छ, मार्बलहरूको व्यवस्था अनियमित हुँदै जान्छ... के यो सम्भव छ कि हल्लाएपछि, मार्बलहरूको व्यवस्था पहिले जस्तै नियमित हुन्छ? यो असम्भव छ... यदि तपाईंलाई विश्वास छैन भने कृपया प्रमाणित गर्नुहोस्। मार्बलहरू पहिले जस्तै नियमित हुनु असम्भव छ... यो एक अपरिवर्तनीय प्रक्रियाको उदाहरण हो। एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया अनुभव गरेपछि, मार्बलहरूको व्यवस्था जुन सुरुमा धेरै नियमित थियो, अनियमित हुन परिवर्तन हुन्छ। नियमितता अनियमिततामा परिणत भएको छ...
अन्य अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरूमा पनि यस्तै हुन्छ। जब हामी तातो वस्तु र चिसो वस्तुलाई छुन्छौं, तातो वस्तुबाट चिसो वस्तुमा ताप स्वतः बग्नेछ... सम्पर्कमा रहेका दुई वस्तुहरू समान तापक्रममा पुगेपछि ताप प्रवाह बन्द हुन्छ। यो प्रक्रिया अपरिवर्तनीय छ... ठीक छ, सुरुमा हामीसँग अणुहरूको दुई व्यवस्थाहरू हुन्छन्, अर्थात् ठूलो औसत गतिज ऊर्जा भएका अणुहरू (तातो वस्तु बनाउने अणुहरू) र सानो औसत गतिज ऊर्जा भएका अणुहरू (चिसो वस्तु बनाउने अणुहरू)। तातो वस्तु र चिसो वस्तु एउटै तापक्रममा पुगेपछि (अणुहरूको औसत गतिज ऊर्जा समान हुन्छ), हामी अब अणुहरूको दुई व्यवस्थाहरू छुट्याउन सक्दैनौं। सुरुमा नियमित रूपमा परिवर्तन हुने अणुहरूको व्यवस्था अनियमित हुन जान्छ। माथिको मार्बलहरूको व्यवस्था जस्तै... दुई वस्तुहरू समान तापक्रममा पुगेपछि, अणुहरूको नियमित व्यवस्था अनियमिततामा परिवर्तन हुन्छ (तातोको अपरिवर्तनीय स्थानान्तरणको कारणले अनियमितता बढ्छ)।
यसबाहेक, तातो वस्तुबाट चिसो वस्तुमा तापको प्रवाहलाई ताप इन्जिनमा उच्च-तापमान क्षेत्रबाट कम-तापमान क्षेत्रमा तापको प्रवाहको रूपमा मान्न सकिन्छ। उच्च-तापमान क्षेत्रबाट कम-तापमान क्षेत्रमा तापको प्रवाहले ताप इन्जिनलाई काम गर्न अनुमति दिन्छ। ताप इन्जिनले ताप प्रवाह बिना काम गर्न सक्दैन। यसरी, हामी विकारको आकार र काम गर्ने क्षमता बीचको सम्बन्ध स्थापित गर्न सक्छौं। समान तापक्रममा पुगेपछि, तातो वस्तुबाट चिसो वस्तुमा अब ताप प्रवाह हुँदैन (विकार बढ्छ)। ताप प्रवाहको अभावले ताप इन्जिनलाई काम गर्नबाट रोक्छ, त्यसैले हामी भन्न सक्छौं कि काम गर्न नसक्ने प्रणालीमा उच्च विकार हुन्छ, जबकि काम गर्न सक्ने प्रणालीमा कम विकार हुन्छ...
यी नतिजाहरूबाट, हामी ऊर्जाका रूपहरू र विकारको मापन बीचको सम्बन्धको बारेमा निष्कर्ष निकाल्न सक्छौं। मूलतः, काम गर्न प्रयोग गर्न सकिने ऊर्जाको रूप सम्भाव्य ऊर्जा हो। पानीको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा टर्बाइन सार्न प्रयोग गर्न सकिन्छ। तेलमा रहेको रासायनिक सम्भाव्य ऊर्जा सवारी साधन सार्न प्रयोग गर्न सकिन्छ। हाम्रो शरीरमा रहेको रासायनिक सम्भाव्य ऊर्जा काम गर्न, यात्रा गर्न, अध्ययन गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ... आँपको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा घरको छानामा चुहावट मर्मत गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ 😉 किनभने उपयोगी रूपहरू ऊर्जा काम गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ, हामी भन्न सक्छौं कि उपयोगी रूपहरू ऊर्जा बढी व्यवस्थित हुन्छन्, जबकि अनावश्यक रूपहरू ऊर्जा बढी अव्यवस्थित हुन्छन्। बेकार ऊर्जाका रूपहरू आन्तरिक ऊर्जा र ताप हुन्... जमिनमा ठोक्किएपछि, आँप फेरि कहिल्यै माथि सर्दैन किनभने आन्तरिक ऊर्जा गतिज ऊर्जामा परिणत हुन्छ...
हामीले पुस्तक धकेलेपछि, पुस्तक चल्छ। घर्षणको उपस्थितिले पुस्तक चल्न बन्द गर्छ... यस अवस्थामा, पुस्तकको गतिज ऊर्जा तापमा परिणत भएको छ (घर्षणको कारणले ताप उत्पन्न हुन्छ)। वास्तविकतामा, अझै पनि रहेको पुस्तक हामीतिर फर्किँदैन किनभने ताप गतिज ऊर्जामा परिणत भएको छ... यी दुई उदाहरणहरूले देखाउँछन् कि ताप दुई बेकार ऊर्जा हो। काम गर्न ऊर्जाका बेकार रूपहरू प्रयोग गर्न सकिँदैन। यसरी, हामी भन्न सक्छौं कि ताप र आन्तरिक ऊर्जामा उच्च अनियमितता छ...
मूलतः, ऊर्जाको रूप परिवर्तन गर्ने प्रक्रिया, ऊर्जाको उपयोगी रूपबाट ऊर्जाको बेकार रूप परिवर्तन गर्ने प्रक्रियाले सधैं विकार बढाउँछ... स्ल्याङ भाषामा, ऊर्जाको रूप परिवर्तन गर्ने प्रक्रियामा एन्ट्रोपी सधैं बढ्छ... किनभने एन्ट्रोपी सधैं समय बित्दै जाँदा बढ्छ, ऊर्जाका सबै उपयोगी रूपहरू बेकार रूपहरूमा परिवर्तन हुनेछन्। ऊर्जाको रूप परिवर्तन गर्ने प्रक्रियामा ऊर्जा सधैं संरक्षित हुनेछ, तर ऊर्जाको रूप जुन व्यवस्थित छ र काम गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ अनियमित रूपमा परिवर्तन हुन्छ र काम गर्न प्रयोग गर्न सकिँदैन...
एन्ट्रोपी र तथ्याङ्क
पहिले, हामीले छलफल गर्यौं कि एन्ट्रोपी विकारको मापन हो। प्रत्येक अपरिवर्तनीय प्रक्रियाले अनिवार्य रूपमा उच्च विकारको अवस्था निम्त्याउँछ। यो विचार अमूर्त र अस्पष्ट लाग्न सक्छ। एन्ट्रोपीको अवधारणालाई राम्रोसँग बुझ्नको लागि, हामी तथ्याङ्कीय दृष्टिकोण प्रयोग गर्न सक्छौं। तथ्याङ्कीय दृष्टिकोण प्रयोग गरेर एन्ट्रोपीको अवधारणा बुझ्ने पहिलो पटक लुडविग बोल्ट्जम्यान (१८४४-१९०६) द्वारा प्रयोग गरिएको थियो।
यस लेखको सुरुमा, यो व्याख्या गरिएको थियो कि एन्ट्रोपी भनेको एक मात्रा हो जसले प्रणालीको सूक्ष्म अवस्था वर्णन गर्दछ। म्याक्रोस्कोपिक अवस्थाहरू वर्णन गर्ने मात्राहरू प्रत्यक्ष रूपमा जान्न सकिन्छ, तर सूक्ष्म अवस्थाहरू वर्णन गर्ने मात्राहरू जान्न सकिँदैन। सूक्ष्म अवस्था बुझ्नको लागि, हामी म्याक्रोस्कोपिक र सूक्ष्म अवस्थाहरू बीचको सम्बन्धको जाँच गर्न सक्छौं।
के तपाईंसँग सय रुपैयाँको सिक्का छ? सय रुपैयाँको सिक्काका दुई पाटा हुन्छन्: एउटा पाटाले गरुड चरालाई चित्रण गर्छ र अर्को पाटाले १०० रुपैयाँ शब्दलाई चित्रण गर्छ। उदाहरणका लागि, यदि तपाईंसँग चार सय रुपैयाँको सिक्का छ भने... यदि तपाईंले सबै चार सय रुपैयाँको सिक्का भुइँमा फ्याँक्नुभयो भने, एकै पाटामा पाँच फरक परिणामहरू हुनेछन्:
पहिले, गरुड चराका सबै तस्बिरहरू देखा पर्छन् (४ तस्बिरहरू);
दोस्रो, गरुड चराका ३ वटा तस्बिरहरू देखा पर्छन्, एक सय रुपैयाँको १ लेखन (३ वटा तस्बिरहरू, १ लेखन);
तेस्रो, गरुड चराका २ वटा तस्बिरहरू देखा पर्छन्, २ शब्दहरू एक सय रुपैयाँ (२ तस्बिरहरू, २ शब्दहरू);
चौथो, गरुड चराको १ तस्बिर देखा पर्छ, ३ शब्द एक सय रुपैयाँ देखिन्छ (१ तस्बिर, ३ शब्द);
पाँचौं, एक सय रुपैयाँ शब्दहरू देखा पर्छन् (४ शब्दहरू)...
हामी यी पाँच सम्भावित छविहरू वा लेखनहरूलाई म्याक्रोस्कोपिक अवस्थाहरू (म्याक्रो = ठूलो) भन्छौं। यसको विपरीत, यदि हामीले चार सिक्काहरूलाई छविहरू वा लेखनको रूपमा प्रतिनिधित्व गर्छौं भने, हामी सूक्ष्म अवस्थाहरू (माइक्रो = सानो) बताइरहेका हुन्छौं।
एक पटक फ्याँक्दा, १६ सम्भावित सूक्ष्म अवस्थाहरू हुन्छन् (प्रत्येक सिक्कामा दुई सम्भावनाहरू हुन्छन्। चार सिक्काहरूमा १६ सम्भावनाहरू = २ x २ x २ x २ = २ ४ = १६)। सबैभन्दा ठूलो सम्भावना भनेको २ चित्र र २ लेखहरू देखा पर्ने हो (कुल १६ सूक्ष्म अवस्थाहरू मध्ये ६ सम्भावित सूक्ष्म अवस्थाहरू छन् - ६/१६ x १००% = ३७.५%)। अर्कोतर्फ, सबैभन्दा सानो सम्भावना भनेको ४ चित्र वा ४ लेखहरू देखा पर्ने हो (प्रत्येकमा १ सम्भावित सूक्ष्म अवस्था हुन्छ - १/१६ x १००% = ६.२५%)। हामी यहाँ छलफल गरिरहेका कुरा केवल मौका वा सम्भाव्यता हो... यदि हामीले १६ पटक सिक्का फ्याँक्यौं भने, २ चित्र र २ लेखहरू ६ पटक देखा पर्नेछन् भन्ने निश्चित छैन। तर यदि हामीले हजारौं पटक सिक्का फ्याँक्यौं भने, २ चित्र र २ लेखहरू देखा पर्ने सम्भावना ३७.५% नजिक पुग्न सक्छ।
यो प्रमाणित गर्नु राम्रो हो... कृपया चार सय रुपैयाँका सिक्का १०० पटक फ्याँक्नुहोस् (सकेसम्म १००० पटक 😉)। एक टसमा प्राप्त डेटा रेकर्ड गर्नुहोस्... सिक्का १०० पटक फ्याँकिएपछि, तपाईंले २ वटा तस्बिर र २ वटा लेखहरू धेरैजसो देखा पर्ने पाउनुहुनेछ। टसको संख्या जति धेरै हुन्छ, २ वटा तस्बिर र २ वटा लेखहरू प्राप्त हुने सम्भावना कुल टसको संख्याको ३७.५% नजिक पुग्छ।
पहिले हामीले केवल ४ वटा सिक्का हेरेका थियौं। यदि हामीले सिक्काको संख्या बढायौं भने सूक्ष्म अवस्थाको संख्या बढ्छ। उदाहरणका लागि, हामीसँग १०० सिक्का छन्... एउटा टसमा, २ १०० = १.२७ x १० ३० सम्भावित सूक्ष्म अवस्थाहरू छन्... सबैभन्दा ठूलो सम्भावना यो हो कि ५० चित्र र ५० लेखहरू देखा पर्नेछन् (कुल १.२७ x १० ३० सूक्ष्म अवस्थाहरू मध्ये १.०१ x १० २९ सम्भावित सूक्ष्म अवस्थाहरू छन्)। यसको विपरीत, सबैभन्दा सानो सम्भावना यो हो कि १०० चित्र वा १०० लेखहरू देखा पर्नेछन् (प्रत्येकमा कुल १.२७ x १० ३० सूक्ष्म अवस्थाहरू मध्ये केवल १ सम्भावित सूक्ष्म अवस्था छ)। धेरै सानो र लगभग असम्भव... यदि हामीसँग १००० सिक्का छन् भने, १००० चित्र वा १००० लेखहरू देखा पर्ने सम्भावना अवश्य पनि अझ सानो र बढ्दो रूपमा असम्भव छ।
यसलाई एन्ट्रोपीको अवधारणासँग जोड्नको लागि, हामी मान्न सक्छौं कि सबै छविहरू वा सबै पाठहरू व्यवस्थित व्यवस्थामा छन्, जबकि आधा छविहरू र आधा पाठ अनियमित व्यवस्थामा छन्। सिक्काहरूको संख्या जति बढी हुन्छ, व्यवस्थित व्यवस्था (सबै छविहरू वा सबै पाठ) प्राप्त गर्ने सम्भावना वा सम्भावना त्यति नै कम हुन्छ, र यो लगभग असम्भव हुन्छ। यसको विपरीत, अनियमित व्यवस्था (आधा छविहरू र आधा पाठ) मा धेरै बढी सम्भावना वा सम्भावना हुन्छ। यस परिणामबाट, यस्तो देखिन्छ कि अनियमितता सम्भाव्यतासँग नजिकबाट सम्बन्धित छ। सबैभन्दा सम्भावित अवस्था एक अनियमित अवस्था हो, जबकि सबैभन्दा असम्भव अवस्था एक व्यवस्थित अवस्था हो।
थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियमको सामान्य कथन, जुन हामीले पहिले छलफल गर्यौं, ले भन्छ कि एन्ट्रोपी, वा विकार, सधैं हरेक अपरिवर्तनीय प्रक्रियामा बढ्छ। थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियमको यो कथनलाई सम्भाव्यताको कथनको रूपमा बुझ्न सकिन्छ। यसको अर्थ ब्रह्माण्डमा हुने प्रत्येक प्रक्रिया सबैभन्दा ठूलो सम्भावना वा अवसर भएको प्रक्रिया हो। थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियमले प्रत्येक अपरिवर्तनीय प्रक्रियामा एन्ट्रोपीमा कमीलाई निषेध गर्दैन, तर सम्भाव्यता धेरै सानो छ, लगभग असम्भव पनि। यसको विपरीत, एन्ट्रोपीमा वृद्धिको सम्भावना धेरै बढी हुन्छ। हामीले पहिले विचार गरेको पैसाको संख्या केवल १०० थियो... वास्तविकतामा, एक तिलमा ६.०२ x १०२३ अणुहरू छन् ... यो धेरै ठूलो संख्या हो। यस संख्याको सम्भावित सूक्ष्म अवस्थाहरू अवश्य पनि धेरै ठूला छन्, त्यसैले क्रमको सम्भावना धेरै सानो छ, लगभग असम्भव...
यदि हामीले भुइँमा गिलास खसाल्यौं भने, भुइँमा छरिएका गिलासका टुक्राहरू फेरि जम्मा भएर पहिले जस्तै पूरै गिलास बन्न सक्छन्। तर यो हुने सम्भावना यति कम छ कि यो असम्भव छ... जब गिलास अझै अक्षुण्ण छ, अणुहरूको स्थिति बढी व्यवस्थित हुन्छ। जब गिलास भाँचिएसम्म खस्छ ताकि गिलासका टुक्राहरू जमिनमा छरिए, अणुहरूको स्थिति अव्यवस्थित हुन्छ। व्यवस्थित स्थितिमा फर्कने सम्भावना यति कम छ कि गिलासका अणुहरू फेरि जम्मा हुने अपेक्षा गर्न असम्भव छ। यदि हामीले तातो वस्तु र चिसो वस्तुलाई छोयौं भने, तातो वस्तुबाट चिसो वस्तुमा ताप आफैं बग्नेछ... तातो वस्तुहरूमा अणुहरू हुन्छन् जुन अनियमित र छिटो सर्छन्, अर्कोतर्फ चिसो वस्तुहरू बनाउने अणुहरूको चाल धेरै छिटो हुँदैन। यी द्रुत गतिमा चल्ने अणुहरू एकअर्कासँग ठोक्किने वा चिसो वस्तुमा क्रस हुने सम्भावना बिस्तारै सर्ने अणुहरूको सम्भावना भन्दा धेरै बढी हुन्छ... जो छिटो छ उसले यो पाउँछ 😉 ताप चिसो वस्तुबाट तातो वस्तुमा सर्न सक्छ, तर यो हुने सम्भावना धेरै कम छ।
माथिको चित्रणमा नीलो र रातो मार्बलहरू आफ्नो मूल, नियमित व्यवस्थामा फर्कन सक्छन्। तर व्यवस्थित व्यवस्थामा फर्कने सम्भावना धेरै कम छ। अव्यवस्थित व्यवस्थामा धेरै ठूलो सम्भावना हुन्छ। त्यस्तै गरी, बन्द कन्टेनरमा ग्यासले अनुभव गर्ने स्वतन्त्र विस्तारको साथ। कन्टेनरमा दुई कक्षहरू हुन्छन्, जहाँ दुई कक्षहरू अवरोधद्वारा अलग हुन्छन्। सुरुमा, ग्यास बायाँ कक्षमा हुन्छ। जब अवरोध हटाइन्छ, ग्यास अणुहरू दायाँ कक्षमा पार गर्न झुण्डिनेछन्। दायाँ कक्ष खाली छ, जबकि बायाँ कक्षमा अणुहरू छन् जुन अनियमित रूपमा चलिरहेका छन्। जब अवरोध हटाइन्छ, अणुहरू खाली कक्षमा पार गर्ने ठूलो सम्भावना हुन्छ। अणुहरूले दुई कक्षहरू भएको कन्टेनरको सम्पूर्ण आयतन भरेपछि, के सबै अणुहरूले बायाँ कक्ष फेरि भर्न सम्भव छ? यो सम्भव छ, तर सम्भावना धेरै सानो छ। एउटा तिलमा मात्र, ६.०२ x १०२३ अणुहरू हुन्छन् ... सबै अणुहरू बायाँ कक्षमा हुने सम्भावना दस लाख सम्भावनाहरूमा १ हुन्छ। दस लाखमा एक धेरै सानो सम्भावना हो र लगभग असम्भव...
तापगतिकीको दोस्रो नियमले हामीलाई बताउँछ कि ब्रह्माण्डमा हुने हरेक प्रक्रिया सबैभन्दा सम्भावित प्रक्रिया हो। प्रकृतिमा कुनै प्रक्रिया कुन दिशामा अगाडि बढ्छ (उच्च एन्ट्रोपी तर्फ) त्यो संयोग वा सम्भाव्यताद्वारा निर्धारण गरिन्छ... विकार हुने सम्भावना धेरै बढी हुन्छ र त्यसैले हुने सम्भावना बढी हुन्छ...
एन्ट्रोपी = समयको तीर
एन्ट्रोपीलाई समयको तीर पनि भनिन्छ किनभने यसले हामीलाई समय कुन दिशामा जान्छ भनेर बताउँछ। प्रत्येक प्राकृतिक प्रक्रियाको दिशा अव्यवस्था तर्फ हुन्छ। यदि हामीले विपरीत देख्यौं, अर्थात्, अव्यवस्था आफैं क्रममा परिणत हुन्छ भने, हामी भन्न सक्छौं कि घटना उल्टो भएको छ। यदि हामीले भुइँमा छरिएका काँचका टुक्राहरू फेरि जम्मा भएको र फेरि पूरै गिलास बनेको देख्यौं भने, हामी भन्न सक्छौं कि घटना उल्टो भएको छ। यो हाम्रो दैनिक जीवनमा कहिल्यै हुँदैन, र यदि त्यसो भयो भने, यसले थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियम उल्लङ्घन गर्नेछ। यस अवस्थामा, समय कहिल्यै पछाडि सर्दैन र अव्यवस्था कहिल्यै स्वचालित रूपमा क्रममा परिवर्तन हुँदैन। हाम्रो जीवनमा सबैभन्दा सम्भावित र निरन्तर घटना भनेको क्रम सधैं अव्यवस्था तर्फ सर्छ; समय सधैं अगाडि सर्छ, पछाडि सर्दैन। यदि कुनै वृद्ध व्यक्ति बच्चामा परिणत हुन्छ भने, हामी यसलाई असामान्य र थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियमको उल्लङ्घन मान्नेछौं।
