ताप इन्जिनको उदाहरण (थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियमको प्रयोग)

९ ताप इन्जिन समस्याका उदाहरणहरू (थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियमको प्रयोग)

१. एउटा चक्रमा, एउटा इन्जिनले उच्च-तापमान भण्डारबाट ३००० जुल ताप सोस्छ र कम-तापमान भण्डारमा १००० जुल ताप अस्वीकार गर्छ। ताप इन्जिनको दक्षता निर्धारण गर्नुहोस्!

छलफल
ताप इन्जिन यस पृष्ठमा भएका प्रश्नहरूमा "कार्नोट" शब्द कार्नोट इन्जिन जस्तै होइन। कार्नोट इन्जिन एक आदर्श ताप इन्जिन हो र केवल सैद्धान्तिक रूपमा अवस्थित छ। यसको विपरित, यस प्रश्नमा उल्लेख गरिएको ताप इन्जिन वास्तविक ताप इन्जिन हो, सैद्धान्तिक ताप इन्जिन (कार्नोट इन्जिन) होइन।
यो थाहा छ :
ताप अवशोषित (Q_H) = १६ जुल
छोडिएको ताप (Q_L) = १६ जुल
मेसिनद्वारा उत्पादित काम (W) = २००० – १२०० = ८०० जुल
सोधियो : ताप इन्जिनको दक्षता (ङ)
जावाब :

२. एउटा ताप इन्जिनले एक चक्रमा २००० जुल काम उत्पादन गर्छ र ५०० जुल ताप अस्वीकार गर्छ। इन्जिनको दक्षता... हो।

छलफल
यो थाहा छ :
मेसिनद्वारा उत्पादित काम (W) = २००० जुल
छोडिएको ताप (Q_L) = १६ जुल
ताप अवशोषित (Q_H) = २००० + ५००० = ७००० जुल
सोधियो : ताप इन्जिनको दक्षता (ङ)
जावाब :

३. कार इन्जिनको दक्षता ३०% हुन्छ। यदि इन्जिनले प्रति चक्र १०,००० जुल काम उत्पादन गर्छ भने, इन्जिनले प्रति चक्र कति ताप अस्वीकार गर्छ?
छलफल
यो थाहा छ :
दक्षता (ङ) = ३०% = ३०/१०० = ०.३
मेसिनद्वारा उत्पादित काम (W) = २००० जुल
सोधियो : प्रत्येक चक्रमा इन्जिनले नष्ट गर्ने ताप (Q_L)
जावाब :
अवशोषित ताप गणना गर्नुहोस् (Q_H) ताप इन्जिनको दक्षता सूत्र (e) प्रयोग गर्दै:
प्रति चक्र ताप फैलिएको (Q_L) = ताप अवशोषित (Q)_H) – उत्पन्न कार्य (W)
Q_L = १०,००० जुल – ३,००० जुल
Q_L = ३०० जुल

ताप इन्जिन, कार्नोट इन्जिनहरूको दक्षता

४. एउटा ताप इन्जिनले उच्च-तापमान भण्डारबाट ३,००० जुल ताप सोस्छ र २,४०० जुल कम-तापमान भण्डारमा अस्वीकार गर्छ। इन्जिनको दक्षता ….
क. ८०%
ख. ७५%
ग. ६०%
घ. ५०%
ङ. ४०%
छलफल:
यो थाहा छ :
Q_H = ३००० जुल, Q_L = २५ जुल।
सोधियो :
ताप इन्जिनको दक्षता (ङ)?
जावाब :
सही उत्तर C हो।

५. कार्नोट इन्जिनमा ३०० को उच्च तापक्रम भण्डार हुन्छ ^oसेल्सियस र कम तापक्रम जलाशय १२७ ^oग. मेसिनको दक्षता...
क. ८०%
ख. ७५%
ग. ६०%
घ. ५०%
ङ. ४०%
छलफल:
यो थाहा छ :
T_L = 80^oC = (३०० + २७३) K = ५७३ K
T_H = 300^oC = (३०० + २७३) K = ५७३ K
यदि तापक्रम सेल्सियस एकाइहरूमा थाहा छ भने, यसलाई केल्भिन एकाइहरूमा रूपान्तरण गर्नुपर्छ (केल्भिन तापक्रमको लागि एकाइहरूको अन्तर्राष्ट्रिय प्रणाली हो)।
सोधियो :
कार्नोट इन्जिनको दक्षता (ङ)?
जावाब :

सही उत्तर A हो।

६. कार्नोट इन्जिन जलाशयको उच्च तापक्रम ६०० किलोवाट छ र यसको दक्षता ६०% छ। ७०% दक्षता प्राप्त गर्न, कार्नोट इन्जिन जलाशयको उच्च तापक्रम... हुनुपर्छ।
क. १,६०० किलोमिटर
ख. २००० किलोमिटर
C. २,४०० किलोवाट
घ. ४,००० किलोमिटर
पूर्व ६,४०० किलोवाट
छलफल:
यो थाहा छ :
डेटा २: T_H = ६०० किलोवाट, ङ = ६०%
डेटा २: T_H = …. K ?, e = ७०%
सोधियो :
उच्च तापक्रम (T_H)
जावाब :
न्यून तापक्रम (T) गणना गर्न डेटा १ प्रयोग गर्नुहोस्_L).
T प्रयोग गर्नुहोस्_L र उच्च तापक्रम गणना गर्न डेटा २ (T_H):
७०% दक्षता प्राप्त गर्न, उच्च तापक्रम = ८०० केल्भिन।
सही उत्तर B हो।

७. तल दिइएको कार्नोट इन्जिनको PV ग्राफ हेर्नुहोस्। यदि W = ५००० जुल्स छ भने, प्रति चक्र इन्जिनले छोड्ने तापको मात्रा... हो।
A. ५० जुल
ख. २०० जुल
C. ३०० जुल
घ. ३०,००० जुल
E. ५०० जुल

छलफल:
यो थाहा छ :
W = ६ जुल
T_H = ५ के
T_L = ५ के
सोधियो :
Q₂ ?
जावाब :
कार्नोट इन्जिन दक्षता:
e = १ – (T_L/T_H) = १ – (३८०/८२०) = १ – ०.४६ = ०.५४
काम गर्न केवल ५९% ताप प्रयोग गरिन्छ। कार्नोट इन्जिनले सोसेको ताप गणना गर्न यो डेटा प्रयोग गर्नुहोस् (Q₁).
(०.५९)(प्रश्न₁) = १६ जुल
Q₁ = ५००० जुल/०.५९ = ८४७५ जुल
इन्जिनले सोस्ने तापको मात्रा ८४७५ जुल हुन्छ।
प्रति चक्र इन्जिनले छोड्ने तापको मात्रा:
W = Q₁ – प्रश्न₂
५००० जुल = ८४७५ जुल – Q₂
Q₂ = १०,००० जुल – ३,००० जुल
Q₂ = ३०० जुल
सही उत्तर B हो।

८. तलको कार्नोट इन्जिनको PV रेखाचित्र हेर्नुहोस्! यदि ताप अवशोषित भयो भने (Q₁) = ८००० जुल तब कार्नोट इन्जिनले गर्ने काम...
A. ३५० जे
ख. २५० जे
ग. १५० जे
घ. १०० जे
उ. ०.५ जे

छलफल:
यो थाहा छ :
Q₁ = ६०० जे
T_H = ५ के
T_L = ५ के
सोधियो :
डब्लु?
जावाब :
कार्नोट इन्जिन दक्षता:
e = १ – (T_L/T_H) = १ – (३८०/८२०) = १ – ०.४६ = ०.५४
काम गर्न केवल ५४% ताप प्रयोग गरिन्छ। कार्नोट इन्जिन (W) द्वारा गरिएको काम गणना गर्न यो डेटा प्रयोग गर्नुहोस्।
(०.५२)(३०००) = १५६० जुल
कार्नोट इन्जिनले गर्ने काम ४७२० जुल छ।
सही उत्तर B हो।

९. कार्नोट इन्जिनले ५२० को ताप भण्डारको बीचमा काम गर्छ ^oC र चिसो जलाशय ११० ^oग. यदि मेसिनले तातो जलाशयबाट ३००० जुल ताप सोस्छ भने, मेसिनबाट अस्वीकार गरिएको तापको मात्रा... हुन्छ।
A. २० जुल
ख. १६ जुल
C. १००० मिनेट
घ. १.६ जुल
E. १.२ जुल
छलफल:
यो थाहा छ :
T_H = २० + २७३ = २९३ किलोवाट
T_L = २० + २७३ = २९३ किलोवाट
Q₁ = ६०० जे
सोधियो :
Q₂ = … ?
जावाब :
कार्नोट इन्जिन दक्षता:
e = 1 - (383/793) = 1 - 0,48 = 0,52
इन्जिनले गरेको काम गणना गर्न यो डेटा प्रयोग गर्नुहोस् (W)
(०.५२)(३०००) = १५६० जुल
मेसिनले गर्ने काम १५६० जुल छ।
इन्जिनले छोडेको तापको मात्रा:
Q₂ = १०,००० जुल – ३,००० जुल
Q₂ = ३०० जुल
इन्जिनले छोड्ने ताप १४४० जुल हुन्छ।