गुरुत्वाकर्षण प्रवेगको उदाहरण

गुरुत्वाकर्षण त्वरण समस्याका ४ उदाहरणहरू

१. चन्द्रमाको सतहमा गुरुत्वाकर्षण प्रवेग कति ठूलो छ? चन्द्रमाको पिण्ड = ७.३५ x १०²² किलोग्राम, चन्द्रमाको त्रिज्या = १,७४०,००० मिटर, विश्वव्यापी गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) = ६.६७ x १०^-11 एन एम² / के। जि²
छलफल
न्यूटनको दोस्रो नियमको सूत्र:

विवरण: G = विश्वव्यापी गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, M = पृथ्वीको द्रव्यमान, m = वस्तुको द्रव्यमान, r = पृथ्वीको केन्द्रबाट वस्तुसम्मको दूरी। यदि वस्तु पृथ्वीको सतहमा वा पृथ्वीको सतह नजिक छ भने r = पृथ्वीको त्रिज्या।

ग्रहको सतहमा गुरुत्वाकर्षण (g) को कारणले हुने प्रवेग गणना गर्न यो सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्, जहाँ M = ग्रह, उपग्रह, तारा आदिको पिण्ड र r = ग्रह, उपग्रह, तारा आदिको त्रिज्या हुन्छ।
चन्द्रमाको सतहमा गुरुत्वाकर्षण प्रवेगको परिमाण कति हुन्छ?

२. पृथ्वीको सतहमा औसत गुरुत्वाकर्षण प्रवेग बराबर छ gपृथ्वीको सतहबाट R (R = पृथ्वीको त्रिज्या) को उचाइमा, पृथ्वीको गुरुत्वाकर्षण प्रवेगको परिमाण... मा व्यक्त गरिन्छ g.
छलफल
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग दूरीको वर्गसँग विपरीत समानुपातिक हुन्छ:

R = पृथ्वीको त्रिज्या। पृथ्वीको सतहबाट R को उचाइमा = पृथ्वीको केन्द्रबाट 2R को उचाइमा। यदि R लाई 1 मानिन्छ भने 2R = 2(1) = 2।
पृथ्वीको सतहबाट R उचाइमा, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेगको मान ¼ g हुन्छ। यदि g = 9,8 m/s² त्यसैले पृथ्वीको सतहबाट R उचाइमा, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेगको मान २.४५ m/s हुन्छ।².

३. पृथ्वीको सतहमा औसत गुरुत्वाकर्षण प्रवेग के हो? g। पृथ्वीको सतहबाट २D (D = पृथ्वीको व्यास) को उचाइमा, गुरुत्वाकर्षण प्रवेगको परिमाण... हुन्छ।
क. छ
ख. १/२ ग्राम
ग. १/४ ग्राम
घ. १/८ ग्राम
E. १/१६ ग्राम
छलफल:

गुरुत्वाकर्षण बल गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेगसँग समानुपातिक हुन्छ। गुरुत्वाकर्षण बल दूरीको वर्गसँग विपरीत समानुपातिक हुन्छ, त्यसैले गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग पनि दूरीको वर्गसँग विपरीत समानुपातिक हुन्छ।
विवरण: g = गुरुत्वाकर्षण प्रवेग, r = पृथ्वीको केन्द्रबाट कुनै स्थानको दूरी।
पृथ्वीको सतह पृथ्वीको केन्द्रबाट R को दूरीमा छ, जहाँ R = पृथ्वीको त्रिज्या। यदि R १ छ भने, पृथ्वीको सतहमा गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग निम्न हो:
यो नतिजाले पृथ्वीको सतहमा गुरुत्वाकर्षण प्रवेग g हो भनेर देखाउँछ। 2D उचाइमा गुरुत्वाकर्षण प्रवेग कति हुन्छ?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R 1 हो त्यसैले 4R = 4
सही उत्तर E हो।

४. यदि वस्तु A को स्थान पृथ्वीको सतहबाट २R माथि छ भने, वस्तु B को स्थान पृथ्वीको सतहबाट ३R माथि छ (R = पृथ्वीको त्रिज्या), तब वस्तु A र B ले अनुभव गर्ने गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बलको अनुपात... हो।
क. २:३
ख. ३:२
ग. ४:९
घ. ९:४
ङ. १०० : ६१
छलफल:
R = पृथ्वीको त्रिज्या। R को मान १ छ त्यसैले २R = २ र ३R = ३ छ।
पृथ्वीको सतहभन्दा 2R उचाइमा गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बल (g) निम्नानुसार छ:
पृथ्वीको सतहभन्दा 3R उचाइमा गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बल (g) निम्नानुसार छ:

2R र 3R उचाइमा g को अनुपात निम्न छ:

2R को उचाइमा गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग 3R को उचाइमा गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग भन्दा 2,25 गुणा बढी हुन्छ।
सही उत्तर E हो।

गुरुत्वाकर्षण त्वरण प्रश्नहरू

१. सतहमा गुरुत्वाकर्षण प्रवेगको परिमाण गणना गर्नुहोस्:
(a) सूर्य (b) बुध (c) शुक्र (d) मंगल (e) बृहस्पति (f) शनि (g) अरुणग्रह (h) नेप्च्यून
आवश्यक डेटा:
विश्वव्यापी गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) = ६.६७ x १०^-11 एन एम² / के। जि²
सूर्यको पिण्ड = १.९९ x १०³⁰ किलोग्राम, सूर्यको त्रिज्या = २.४४ x १०⁶ m
बुधको पिण्ड = ३.३० x १०²³ किलोग्राम, बुधको त्रिज्या = ६.९६ x १०⁸ m
शुक्र ग्रहको पिण्ड = ४.८७ x १०²⁴ किलोग्राम, शुक्रको त्रिज्या = ६.०५ x १०⁶ m
मंगल ग्रहको पिण्ड = ६.४२ x १०²³ किलोग्राम, मंगल ग्रहको त्रिज्या = ३.४० x १०⁶ m
बृहस्पति ग्रहको पिण्ड = १.९० x १०²⁷ किलोग्राम, बृहस्पतिको त्रिज्या = ६.९१ x १०⁷ m
शनिको पिण्ड = ५.६९ x १०²⁶ किलोग्राम, शनिको त्रिज्या = ६.०३ x १०⁷ m
युरेनसको पिण्ड = ८.६६ x १०²⁵ किलोग्राम, युरेनसको त्रिज्या = २.५६ x १०⁷ m
नेप्च्यूनको पिण्ड = १.०३ x १०²⁶ किलोग्राम, नेप्च्यूनको त्रिज्या = २.४८ x १०⁷ m
सूर्य र ग्रहहरूको द्रव्यमान र त्रिज्या सम्बन्धी डेटाको स्रोत

२. पृथ्वीको सतहमा औसत गुरुत्वाकर्षण प्रवेग बराबर छ gपृथ्वीको सतहबाट ....... को उचाइमा गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
राज्यमा g र संख्याहरू!