जडत्वको क्षणको उदाहरण

जडत्वको क्षणका २५ उदाहरणहरू प्रश्नहरू

कणको जडत्वको क्षण

१. चित्रमा देखाइए अनुसार १०० ग्राम तौल भएको बललाई ३० सेन्टिमिटर लामो डोरीमा जोडिएको छ। जडत्वको क्षण अक्ष AB वरिपरिको बल... हो।
छलफल
जडत्वको क्षणको उदाहरण १० यो ज्ञात छ कि:
परिक्रमा अक्ष AB हो
बलको पिण्ड (m) = १०० ग्राम = १००/१००० = ०.१ किलोग्राम
परिक्रमा अक्ष (r) बाट बलको दूरी = ३० सेमी = ०.३ मिटर
सोधियो: बलको जडत्वको क्षण (I)
उत्तरहरू:
म = श्रीमान² = (०.२ किलोग्राम)(०.१ मिटर)²
I = (०.५ किलोग्राम)(०.०१ मिटर²)
I = ०.५ किलोग्राम m²

३. बलको पिण्ड m₁ बलको तौल २०० ग्राम छ र बलको पिण्ड m छ₂ २०० ग्राम छ। दुई बलहरू नगण्य द्रव्यमान भएको ६० सेन्टिमिटर लामो तारद्वारा जोडिएका छन्। AB अक्ष तारको बीचमा अवस्थित छ। AB अक्षको वरिपरि दुई बलहरूको जडत्वको क्षण... हो।
छलफल
जडत्वको क्षणको उदाहरण १० यो ज्ञात छ कि:
बलको पिण्ड २ (मि.₁) = १०० ग्राम = १००/१००० = ०.१ किलोग्राम
परिक्रमाको अक्षबाट बल ४ को दूरी (r₁) = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर
बलको पिण्ड २ (मि.₂) = १०० ग्राम = १००/१००० = ०.१ किलोग्राम
परिक्रमाको अक्षबाट बल ४ को दूरी (r₂) = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर
सोधियो: दुई बलको प्रणालीको जडत्वको क्षण
उत्तरहरू:
म = म₁ r₁² + मी₂ r₂²
I = (०.६ किलोग्राम)(०.२ मिटर)² + (०.१ किलोग्राम)(०.३ मिटर)²
I = (०.५ किलोग्राम)(०.०१ मिटर²) + (०.१ किलोग्राम)(०.०९ मिटर²)
I = ०.५ किलोग्राम m² + ०.००२ किलोग्राम मी²
I = ०.५ किलोग्राम m²

३. बलको पिण्ड m₁ बलको तौल २०० ग्राम छ र बलको पिण्ड m छ₂ १०० ग्राम छ। दुई बलहरू ६० सेन्टिमिटर लामो तारद्वारा जोडिएका छन् र यसको पिण्डलाई बेवास्ता गरिएको छ। AB अक्ष बल m मा अवस्थित छ।₂AB अक्ष वरिपरि रहेका दुई बलहरूको प्रणालीको जडत्वको क्षण... हो।
छलफल
जडत्वको क्षणको उदाहरण १० यो ज्ञात छ कि:
बलको पिण्ड २ (मि.₁) = १०० ग्राम = १००/१००० = ०.१ किलोग्राम
परिक्रमाको अक्षबाट बल ४ को दूरी (r₁) = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर
बलको पिण्ड २ (मि.₂) = १०० ग्राम = १००/१००० = ०.१ किलोग्राम
परिक्रमाको अक्षबाट बल ४ को दूरी (r₂) = २.५ मिटर
सोधियो: दुई बलको प्रणालीको जडत्वको क्षण
उत्तरहरू:
म = म₁ r₁² + मी₂ r₂²
I = (०.६ किलोग्राम)(०.२ मिटर)² + (०.२ किलो)(०)²
I = (०.५ किलोग्राम)(०.०१ मिटर²) + ०
I = ०.५ किलोग्राम m²

४. प्रत्येक बलको द्रव्यमान १०० ग्राम हुन्छ र यो नगण्य द्रव्यमान भएको तारले जोडिएको हुन्छ। तारको लम्बाइ ६० सेमी र चौडाइ ३० सेमी हुन्छ। AB अक्षको वरिपरि बल प्रणालीको जडत्वको क्षण निर्धारण गर्नुहोस्...
छलफल
जडत्वको क्षणको उदाहरण १० यो ज्ञात छ कि:
बलको पिण्ड २ (मि.₁) = मि₂ = m₃ = m₄ = १०० ग्राम = १००/१००० = ०.१ किलोग्राम
परिक्रमाको अक्षबाट बल ४ को दूरी (r₁) = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर
परिक्रमाको अक्षबाट बल ४ को दूरी (r₂) = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर
परिक्रमाको अक्षबाट बल ४ को दूरी (r₃) = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर
परिक्रमाको अक्षबाट बल ४ को दूरी (r₄) = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर
सोधियो: बल प्रणालीको जडत्वको क्षण
उत्तरहरू:
म = म₁ r₁² + मी₂ r₂² + मी₃ r₃² + मी₄ r₄²
I = (०.६ किलोग्राम)(०.२ मिटर)² + (०.१ किलोग्राम)(०.३ मिटर)² + (०.१ किलोग्राम)(०.३ मिटर)² + (०.१ किलोग्राम)(०.३ मिटर)²
I = (०.५ किलोग्राम)(०.०१ मिटर²) + (०.१ किलोग्राम)(०.०९ मिटर²) + (०.१ किलोग्राम)(०.०९ मिटर²) + (०.१ किलोग्राम)(०.०९ मिटर²)
I = ०.५ किलोग्राम m²

५. तलको चित्र हेर्नुहोस्। चार कणहरू, प्रत्येकको द्रव्यमान ४ मिटर (केन्द्रबाट r को दूरीमा), ३ मिटर (केन्द्रबाट r को दूरीमा), २ मिटर (केन्द्रबाट २r को दूरीमा), २ मिटर (केन्द्रबाट r को दूरीमा) छ। प्रणाली xy समतलमा अवस्थित छ। यदि प्रणालीलाई x-अक्षको वरिपरि घुमाइएको छ भने, प्रणालीको जडत्वको क्षण ... हो।
ए 5 m r
B. 7 m r
सी। एक्सएनयूएमएक्स m r²
D. 6 m r²
ई। १। m r²

छलफल:
यो थाहा छ :
यो ज्ञात छ कि:
m₁ = ३ मिटर (केन्द्रबाट दूरी r), m₂ = ३ मिटर (केन्द्रबाट दूरी r), m₃ = २ मिटर (केन्द्रबाट २r दूरी), m₄ = २ मिटर (केन्द्रबाट r दूरी)
सोधियो :
जडत्वको क्षण (I) ?
जावाब :
कणको जडत्वको क्षणको सूत्र :
म = श्रीमान²
प्रणालीलाई x-अक्षको वरिपरि घुमाइएको छ ताकि m₂ र म₄परिक्रमाको अक्षमा छ। किनभने यो परिक्रमाको अक्षमा छ, r₂ र र₄ शून्यको मूल्य छ।
I₁ = m₁ r₁² = ४ मिलियन²
I₂ = m₂ r₂² = २ मिटर (०)²= 0
I₃ = m₃ r₃² = २ मिटर (२ प)² = २ मिटर (४ रे²) = ८ मिलियन²
I₄ = m₄ r₄² = २ मिटर (०)² = 0
प्रणालीको जडताको क्षण :
म = म₁ + I₂ + I₃ + I₄
म = १२ मिनेट² + ८ मिलियन²
म = १२ मिनेट²

६. B मा घुमाउँदा रड AB को पिण्ड ३ किलोग्राम हुन्छ, यसको जडत्वको क्षण २७ किलोग्राम m हुन्छ।²। यदि C मार्फत घुमाइयो भने, जडत्वको क्षण... बन्छ।
A. १२५० किलोग्राम मि²
ख. २५०० किलोग्राम मि²
C. ३००० किलोग्राम मि²
घ. ४००० किलोग्राम मि²
उ. ५००० किलोग्राम मि²
छलफल:

यो थाहा छ :
m = २०० किलोग्राम
I_B = २ किलोग्राम m²
सोधियो :
I_C ?
जावाब :
I_B = श्रीमान²
०.०१८ किलोग्राम मि² = (३ किलोग्राम)(r²)
०.०१८ किलोग्राम मि² / ३ किलोग्राम = आर²
9 m² = r²
r = ०.१ मिटर
लम्बाइ AB = लम्बाइ AC = ३ मिटर

जडत्वको क्षण C मार्फत घुमाउँदा रड:
I_C = श्रीमान²
I_C = (३ किलोग्राम)(६ मिटर)²
I_C = (४ किलोग्राम)(०.०१ मिटर²) = ०.००५ किलोग्राम m²

परिक्रमा गतिशीलता (जडताको क्षण) - वरिष्ठ उच्च माध्यमिक विद्यालयहरूको लागि २०१३ राष्ट्रिय भौतिकशास्त्र परीक्षाको लागि प्रश्न र उत्तरहरूको छलफल - ३ चित्रमा देखाइए अनुसार कण मानिने दुई बलहरू तारको डोरीद्वारा जोडिएका छन्। यदि P र Q बलहरूको पिण्ड क्रमशः 600 ग्राम र 400 ग्राम छ भने, अक्ष AB वरिपरि दुई बलहरूको प्रणालीको जडत्वको क्षण... हो।

A. ५२० किलोग्राम²
ख. ५२५ किलोग्राम²
C. ६०० किलोग्राम। मि.²
घ. ६२५ किलोग्राम²
उ. ७२० किलोग्राम मि.²

छलफल
यो थाहा छ :
बलको पिण्ड P (m)_P) = २०० ग्राम = ०.२ किलोग्राम
बलको पिण्ड Q (m)_Q) = २०० ग्राम = ०.२ किलोग्राम
परिक्रमाको अक्षबाट बल P को दूरी (r_P) = ३० सेमी = ०.३ मिटर
परिक्रमा अक्षबाट बल Q को दूरी (r_Q) = ३० सेमी = ०.३ मिटर
सोधियो : जडत्वको क्षण (I) परिक्रमा AB को अक्ष वा अक्षको सम्बन्धमा प्रणाली
जावाब :

कणको जडत्वको क्षणको सूत्र :
म = श्रीमान²
विवरण: I = जडत्वको क्षण, m = कणको द्रव्यमान, r = परिक्रमा अक्षबाट कणको दूरी
बलको जडत्वको क्षण P
I_P = (मि_P)(र_P²) = (२)(१४४)² = (०.५)(०.२५) = ०.१२५ किलोग्राम m²
बलको जडत्वको क्षण Q
I_Q = (मि_Q)(र_Q²) = (२)(१४४)² = (०.५)(०.२५) = ०.१२५ किलोग्राम m²
कण प्रणालीको जडत्वको क्षण :
म = म_P + I_Q = ३.२ + ३८.४ = ४१.६ किलोग्राम m²
सही उत्तर C हो।

परिक्रमा गतिशीलता (जडताको क्षण) - वरिष्ठ उच्च माध्यमिक विद्यालयहरूको लागि २०१३ राष्ट्रिय भौतिकशास्त्र परीक्षाको लागि प्रश्न र उत्तरहरूको छलफल - ३ तारद्वारा जोडिएका दुई बलहरू (तारको पिण्डलाई बेवास्ता गरिएको छ) चित्रमा देखाइए अनुसार व्यवस्थित गरिएका छन्। तिनीहरूको जडत्वको क्षणको परिमाण... हो।

क. ५.०४ x १०^-3 किलोग्राम²
ख. ७.५० x १०^-3 किलोग्राम²
C. १०.६ x १०^-2 किलोग्राम²
घ. ४० x १०^-2 किलोग्राम²
ङ. ४२ x १०^-2 किलोग्राम²

छलफल
यो थाहा छ :
बलको पिण्ड A (m_A) = २०० ग्राम = ०.२ किलोग्राम
बलको पिण्ड B (m_B) = २०० ग्राम = ०.२ किलोग्राम
बल A र परिक्रमाको अक्ष बीचको दूरी (r_A) = 0
बल B र परिक्रमाको अक्ष बीचको दूरी (r_B) = ३० सेमी = ०.३ मिटर
सोधियो : प्रणालीको जडत्वको क्षण (I)
जावाब :
बल A को जडत्वको क्षण
I_A = (मि_A)(र_A²) = (२)(१४४)² = 0
बल B को जडत्वको क्षण
I_B = (मि_B)(र_B²) = (२)(१४४)² = (०.५)(०.२५) = ०.१२५ किलोग्राम m²
कण प्रणालीको जडत्वको क्षण :
म = म_A + I_B = ३.२ + ३८.४ = ४१.६ किलोग्राम m² = १ x ०^-3 किलोग्राम मि²
सही उत्तर B हो।

9.
परिक्रमा गतिशीलता (जडताको क्षण) - वरिष्ठ उच्च माध्यमिक विद्यालयहरूको लागि २०१३ राष्ट्रिय भौतिकशास्त्र परीक्षाको लागि प्रश्न र उत्तरहरूको छलफल - ३ तारले जोडिएका दुई बलको चित्र हेर्नुहोस्। तारको लम्बाइ = १२ मिटर, l₁ = ४ मिटर र तारको पिण्डलाई बेवास्ता गरियो भने, प्रणालीको जडत्वको क्षणको परिमाण... हुन्छ।
A. १२५० किलोग्राम मि²
ख. २५०० किलोग्राम मि²
C. ३००० किलोग्राम मि²
घ. ४००० किलोग्राम मि²
उ. ५००० किलोग्राम मि²
छलफल
यो थाहा छ :
बलको पिण्ड A (m_A) = ४ किलोग्राम
बलको पिण्ड B (m_B) = ४ किलोग्राम
बल A र परिक्रमाको अक्ष बीचको दूरी (r_A) = २.५ मिटर
बल B र परिक्रमाको अक्ष बीचको दूरी (r_B) = १२ – ४ = ८ मिटर
सोधियो : प्रणालीको जडत्वको क्षण (I)
जावाब :
बल A को जडत्वको क्षण
I_A = (मि_A)(र_A²) = (२)(१४४)² = (०.५)(०.२५) = ०.१२५ किलोग्राम m²
बल B को जडत्वको क्षण
I_B = (मि_B)(र_B²) = (२)(१४४)² = (०.५)(०.२५) = ०.१२५ किलोग्राम m²
कण प्रणालीको जडत्वको क्षण :
म = म_A + I_B = ३.२ + ३८.४ = ४१.६ किलोग्राम m²
सही उत्तर B हो।

कठोर शरीरको जडत्वको क्षण

१०. एउटा ठोस डण्डीको पिण्ड २ किलोग्राम र लम्बाइ २ मिटर हुन्छ। यदि परिक्रमाको अक्ष डण्डको बीचमा अवस्थित छ भने डण्डको जडत्वको क्षण निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
जडत्वको क्षणको उदाहरण १० यो ज्ञात छ कि:
ठोस डण्डीको पिण्ड (M) = २ किलोग्राम
ठोस काण्डको लम्बाइ (L) = २ मिटर
सोधियो: जडत्वको क्षण
उत्तरहरू:
यदि परिक्रमा अक्ष रडको बीचमा अवस्थित छ भने रडको जडत्वको क्षणको सूत्र:
I = (१/१२) एमएल²
I = (१/२) (१० किलोग्राम)(०.१ मिटर)²
I = (१/१२) (२ किलोग्राम)(४ मिटर²)
I = (१/१२)(८ किलोग्राम मि²)
I = ८/१२ किलोग्राम m²
I = ८/१२ किलोग्राम m²

११. एउटा ठोस डण्डीको पिण्ड २ किलोग्राम र लम्बाइ २ मिटर हुन्छ। यदि परिक्रमाको अक्ष डण्डको एक छेउमा अवस्थित छ भने डण्डको जडत्वको क्षण निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
जडत्वको क्षणको उदाहरण १० यो ज्ञात छ कि:
ठोस डण्डीको पिण्ड (M) = २ किलोग्राम
ठोस काण्डको लम्बाइ (L) = २ मिटर
सोधियो: जडत्वको क्षण
उत्तरहरू:
यदि परिक्रमा अक्ष रडको एक छेउमा अवस्थित छ भने रडको जडत्वको क्षणको सूत्र:
I = (१/१२) एमएल²
I = (१/२) (१० किलोग्राम)(०.१ मिटर)²
I = (१/१२) (२ किलोग्राम)(४ मिटर²)
I = (१/१२)(८ किलोग्राम मि²)
I = ८/१२ किलोग्राम m²

१२. चित्रमा देखाइए अनुसार, यदि परिक्रमा अक्ष डिस्कको केन्द्रमा छ भने, १० किलोग्राम पिण्ड र ०.१ मिटर त्रिज्या भएको ठोस डिस्कको जडत्वको क्षण निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
जडत्वको क्षणको उदाहरण १० यो ज्ञात छ कि:
ठोस डिस्कको पिण्ड (M) = १० किलोग्राम
ठोस डिस्क त्रिज्या (L) = ०.१ मिटर
सोधियो: ठोस डिस्कको जडत्वको क्षण
उत्तरहरू:
यदि परिक्रमा अक्ष डिस्कको केन्द्रमा अवस्थित छ भने रडको जडत्वको क्षणको सूत्र:
I = (१/१२) एमएल²
I = (१/२) (१० किलोग्राम)(०.१ मिटर)²
I = (१/१२) (२ किलोग्राम)(४ मिटर²)
I = (१/१२)(८ किलोग्राम मि²)
I = ०.५ किलोग्राम m²

१३. चित्रमा देखाइए अनुसार, यदि परिक्रमा अक्ष बलको केन्द्रमा छ भने, २० किलोग्राम पिण्ड र ०.१ मिटर त्रिज्या भएको ठोस बलको जडत्वको क्षण निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
जडत्वको क्षणको उदाहरण १० यो ज्ञात छ कि:
ठोस बलको पिण्ड (M) = २० किलोग्राम
ठोस बलको त्रिज्या (L) = ०.१ मिटर
सोधियो: जडत्वको क्षण
उत्तरहरू:
यदि परिक्रमा अक्ष ठोस गोलाको केन्द्रमा अवस्थित छ भने रडको जडत्वको क्षणको सूत्र:
I = (१/१२) एमएल²
I = (२/५)(२० किलोग्राम)(०.१ मिटर)²
I = (२/५)(२० किलोग्राम)(०.०१ मिटर²)
I = (१/१२)(८ किलोग्राम मि²)
I = ८/१२ किलोग्राम m²
I = ०.५ किलोग्राम m²

१४. चित्रमा देखाइए अनुसार, यदि परिक्रमा अक्ष बलको केन्द्रमा छ भने, ०.५ किलोग्राम पिण्ड र ०.१ मिटर त्रिज्या भएको पातलो, खोक्रो बलको जडत्वको क्षण निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
जडत्वको क्षणको उदाहरण १० यो ज्ञात छ कि:
पातलो बलको पिण्ड (M) = ०.५ किलोग्राम
पातलो गोलाको त्रिज्या (L) = ०.१ मिटर
सोधियो: जडत्वको क्षण सूत्र
उत्तरहरू:
यदि परिक्रमा अक्ष पातलो बलको केन्द्रमा अवस्थित छ भने रडको जडत्वको क्षणको सूत्र:
I = (१/१२) एमएल²
I = (१/२) (१० किलोग्राम)(०.१ मिटर)²
I = (१/१२) (२ किलोग्राम)(४ मिटर²)
I = (१/१२)(८ किलोग्राम मि²)
I = ८/१२ किलोग्राम m²

१५. एउटा आयताकार ठोस प्लेटको पिण्ड २ किलोग्राम, लम्बाइ ०.५ मिटर र चौडाइ ०.२ मिटर हुन्छ। चित्रमा देखाइए अनुसार, यदि परिक्रमा अक्ष प्लेटको केन्द्रमा छ भने ठोस प्लेटको जडत्वको क्षण निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
जडत्वको क्षणको उदाहरण १० यो ज्ञात छ कि:
एउटा आयताकार ठोस प्लेटको पिण्ड (M) = २ किलोग्राम
प्लेटको लम्बाइ (a) = ०.५ मिटर
प्लेट चौडाइ (b) = ०.२ मिटर
सोधियो: जडत्वको क्षण सूत्र
उत्तरहरू:
यदि परिक्रमा अक्ष ठोस प्लेटको केन्द्रमा अवस्थित छ भने आयताकार ठोस प्लेटको जडत्वको क्षणको सूत्र:
I = (१/१२) M (a)² + b²)
म = (१/१२)(२)(०.५२ + ०.२२)
म = (२/१२)(०.२५ + ०.०४)
म = (१/६)(०.२९)
I = ८/१२ किलोग्राम m²

१६. परिक्रमा गतिका कारकहरूको बारेमा निम्न कथन छ।

(१) कोणीय वेग

(२) परिक्रमाको अक्षको स्थिति

(३) वस्तुको आकार

(४) वस्तुको पिण्ड

जडताको क्षणको परिमाणलाई प्रभाव पार्ने कारकहरू हुन्...

क. (१), (२), (३) र (४)

ख. (१), (२) र (४)

ग. (१), (३) र (४)

घ. (२), (३) र (४)

E. (2) र (4) मात्र

छलफल

जडत्वको क्षण सूत्र:

म = Σm r ^२

विवरण: m = वस्तुको पिण्ड, r = परिक्रमा अक्षबाट दूरी।

यस सूत्रको आधारमा, यो निष्कर्ष निकालिन्छ कि जडत्वको क्षण परिक्रमा अक्ष (2) को स्थिति र वस्तुको द्रव्यमान (4) बाट प्रभावित हुन्छ।

सही उत्तर E हो।

२०. चित्रमा देखाइए अनुसार कण मानिने दुई बलहरू तारको डोरीद्वारा जोडिएका छन्। यदि P र Q बलहरूको पिण्ड क्रमशः ६०० ग्राम र ४०० ग्राम छ भने, अक्ष AB वरिपरि दुई बलहरूको प्रणालीको जडत्वको क्षण... हो।

जडताको क्षणको छलफल २

A. ०.००८ किलोग्राम m ^२

ख. ४ किलोग्राम वर्ग ^२

ग. ८ किलोग्राम वर्ग ^२

घ. १२ किलोग्राम वर्ग ^२

ङ. १६ किलोग्राम वर्ग ^२

छलफल

यो ज्ञात छ कि :

परिक्रमाको अक्ष AB हो।

m _p = ६०० ग्राम = ०.६ किलोग्राम, m _q = ४०० ग्राम = ०.४ किलोग्राम

r _p = २० सेमी = ०.२ मिटर, r _q = ५० सेमी = ०.५ मिटर

प्रश्न : प्रणालीको जडत्वको क्षण के हो?

उत्तर :

I = m _p r _p² + m _q r _q²

I = (०.६ किलोग्राम)(०.२ मिटर) ^२ + (०.४ किलोग्राम)(०.५ मिटर) ^२

I = (०.६ किलोग्राम)(०.०४ मिटर ^२ ) + (०.४ किलोग्राम)(०.२५ मिटर ^२ )

I = ०.०२४ किलोग्राम m ^२ + ०.१ किलोग्राम m ^२

I = ०.०८ किलोग्राम m ^२

सही उत्तर C हो।

१८. कुनै निश्चित बिन्दुको वरिपरि घुम्ने वस्तुको जडत्वको क्षण... द्वारा प्रभावित हुन्छ।

A. वस्तुको पिण्ड

B. वस्तुको आयतन

C. वस्तुको घनत्व

घ. परिक्रमा को कोणीय प्रवेग

E. प्रारम्भिक कोणीय वेग

छलफल

जडत्वको क्षण सूत्र:

म = ∑mr ^२

विवरण: I = जडत्वको क्षण, m = द्रव्यमान, r = परिक्रमा अक्षबाट दूरी

सही उत्तर A हो।

१९. २ किलोग्रामको रड AB लाई बिन्दु A मार्फत घुमाइन्छ र यसको जडत्वको क्षण ८ किलोग्राम m ^२ हुन्छ । यदि यसलाई केन्द्र बिन्दु O (AO = OB) मार्फत घुमाइयो भने, यसको जडत्वको क्षण... हुन्छ।

A. १२५० किलोग्राम मि²

ख. ४ किलोग्राम वर्ग ^२

ग. ८ किलोग्राम वर्ग ^२

घ. १२ किलोग्राम वर्ग ^२

ङ. १६ किलोग्राम वर्ग ^२

छलफल

यो ज्ञात छ कि:

रड AB (m) को पिण्ड = 2 kg

यदि यसलाई बिन्दु A मार्फत घुमाइयो भने परिक्रमाको त्रिज्या (r) = दूरी AB = r हुन्छ भने जडत्वको क्षण (I) = 8 kg m ²

प्रश्न: यदि यसलाई O बिन्दुबाट घुमाइयो भने परिक्रमा त्रिज्या (r) = दूरी AO = दूरी OB = 1/2 r हुन्छ भने जडत्वको क्षण (I) = …… हुन्छ।

उत्तरहरू:

म = श्री ^२

८ किलोग्राम m ^२ = (२ किलोग्राम) r ^२

८ मिटर ^२ = (२) र ^२

r ^२ = ८ मिटर ^२ / २

r ^२ = ४ मिटर ^२

r = १ मिटर

यदि यसलाई O बिन्दुबाट घुमाइयो भने १/२ r = १ मिटर हुन्छ, तब जडत्वको क्षण बन्छ:

I = श्री ^२ = (२ किलोग्राम)(१ मिटर) ^२ = (२ किलोग्राम)(१ मिटर ^२ ) = २ किलोग्राम मिटर ^२

सही उत्तर A हो।

A. ५२० किलोग्राम²

ख. ०.०७६ किलोग्राम ^२

C. ०.१२४ किलोग्राम। ^{मि २}

घ. ०.१७० किलोग्राम। ^{मि २}

ङ. ०.७६० किलोग्राम मि ^२

छलफल

यो ज्ञात छ कि :

बलको पिण्ड P (m _P ) = 600 ग्राम = 0,6 किलोग्राम

बल Q (m _Q ) को पिण्ड = ४०० ग्राम = ०.४ किलोग्राम

परिक्रमा अक्ष (r _P ) बाट बल P को दूरी = २० सेमी = ०.२ मिटर

परिक्रमा अक्ष (r _Q ) बाट बल Q को दूरी = 50 सेमी = 0,5 मिटर

प्रश्न : अक्ष वा परिक्रमा अक्ष AB वरिपरि प्रणालीको जडत्वको क्षण (I)

जावाब :
कणको जडत्वको क्षणको सूत्र :

म = श्री ^२

विवरण: I = जडत्वको क्षण, m = कणको द्रव्यमान, r = परिक्रमा अक्षबाट कणको दूरी

बलको जडत्वको क्षण P

I _P = (m _P )(r _P² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

बलको जडत्वको क्षण Q

I _Q = (m _Q )(r _Q² ) = (0,4)(0,5) ² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m ²

कण प्रणालीको जडत्वको क्षण :

I = I _P + I _Q = ०.०२४ + ०.१ = ०.१२४ किलोग्राम m ^२

सही उत्तर C हो।

२१. तारद्वारा जोडिएका दुई बलहरू (तारको पिण्डलाई बेवास्ता गरिएको छ) चित्रमा देखाइए अनुसार व्यवस्थित गरिएका छन्। तिनीहरूको जडत्वको क्षणको परिमाण... हो।

क. ५.०४ x १०^-3 किलोग्राम²

ख. २५ x १० ^-३ किलोग्राम। ^{मि २}

ग. ११ x १० ^-२ किलोग्राम। ^{मि २}

घ. ५५ x १० ^-२ किलोग्राम। ^{मि २}

ङ. ८० x १० ^-२ किलोग्राम। ^{मि २}

छलफल

यो ज्ञात छ कि :

_{बल A (m A} ) को पिण्ड = २०० ग्राम = ०.२ किलोग्राम

बल B (m _B ) को पिण्ड = ४०० ग्राम = ०.४ किलोग्राम

बल A र परिक्रमाको अक्ष (r _A ) बीचको दूरी = 0

_{बल B र परिक्रमाको अक्ष (r B} ) बीचको दूरी = २५ सेमी = ०.२५ मिटर

प्रश्न : प्रणालीको जडत्वको क्षण (I)

उत्तर :

बल A को जडत्वको क्षण

I _A = (m _A )(r _A^२ ) = (०.२)(०) ^२ = ०

बल B को जडत्वको क्षण

I _B = (m _B )(r _B² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

कण प्रणालीको जडत्वको क्षण :

I = I _A + I _B = ० + ०.०२५ = ०.०२५ किलोग्राम m ^२ = २५ x १० ^-३ किलोग्राम m ^२

सही उत्तर B हो।

२२. चित्रमा देखाइएको स्थिति अनुसार एउटै समतलमा फरक-फरक पिण्ड भएका चार कणहरू अवस्थित छन्। तेर्सो अक्ष p भएको प्रणालीको जडत्वको क्षण... हो।

A. १७ एमबी²

ख. २२ एमबी ^२

C. २७ मेगाबाइट ^२

घ. ३१ एमबी ^२

E. ३३ एमबी ^२

छलफल

परिक्रमा अक्ष = तेर्सो रेखा p

यो ज्ञात छ कि:

कण A को पिण्ड (m _A) = m

_{कण B (m B )}को पिण्ड = 2m

_{कण C ( mC )}को पिण्ड = 3m

_{कण D (m D}) को पिण्ड = 4m

परिक्रमा अक्ष (r _A) बाट कण A को दूरी = b

परिक्रमा अक्ष (r _B) बाट कण B को दूरी = b

परिक्रमा अक्ष (r _C) बाट कण C को दूरी = 2b

परिक्रमा अक्ष (r _D) बाट कण D को दूरी = 2b

प्रश्न: तेर्सो अक्ष p भएको प्रणालीको जडत्वको क्षण

उत्तरहरू:

म = म_A r_A² + मी_B r_B²+ मी_C r_C²+ मी_Dr_D²

I = (m) (b) ² + (2m) (b) ² + (3m) (2b) ² + (4m) (2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = ३१ मेगाबाइट ^२

सही उत्तर D हो।

२३. तलको तस्वीर हेर्नुहोस्!

_{चार कणहरू नगण्य द्रव्यमानको रडद्वारा जोडिएका छन्। m 1} र m ₂ मार्फत अक्षको वरिपरि प्रणालीको जडत्वको क्षण हो...

क. १/२०० किलोग्राम²

ख. १/३०० किलोग्राम। ^{मि २}

ग. १/४०० किलोग्राम। ^{मि २}

घ. १/६०० किलोग्राम। ^{मि २}

ङ. १/८०० किलोग्राम.मि ^२

छलफल

यो ज्ञात छ कि:

कण ४ (m _४) को पिण्ड = १/४ किलोग्राम

परिक्रमा अक्षबाट कण २ को दूरी (r _२) = ०

परिक्रमा अक्षबाट कण ४ को दूरी (r _४) = १० सेमी = १०/१०० मिटर = १/१० मिटर

सोधिएको: प्रणालीको जडताको क्षण

उत्तरहरू:

म = म₁ r₁² + मी₂ r₂²+ मी₃ r₃²+ मी₄r₄²

म = (१/४)(०) ^२ + (१/२)(०) ^२ + (१/४)(१/१०) ^२ + (१/४)(१/१०) ^२

I = ० + ० + (१/४)(१/१००) + (१/४)(१/१००)

म = १/४०० + १/४००

म = ५/१०

म = १/२०० किलोग्राम। ^{मि २}

सही उत्तर A हो।

२४. चित्रमा देखाइए अनुसार कण मानिने दुई बलहरूलाई तारको डोरीले जोडिएको छ। यदि P र Q बलहरूको पिण्ड क्रमशः ६०० ग्राम र ४०० ग्राम छ भने, अक्ष AB वरिपरि रहेका दुई बलहरूको प्रणालीको जडत्वको क्षण... हो।

A. १२५० किलोग्राम मि² घुमाउने गति - सिनियर हाई स्कूल र इस्लामिक सिनियर हाई स्कूलहरूको लागि भौतिकशास्त्रको लागि राष्ट्रिय परीक्षा २०१२ - ४
ख. २५०० किलोग्राम मि²
C. ३००० किलोग्राम मि²
घ. ४००० किलोग्राम मि²
उ. ५००० किलोग्राम मि²

छलफल
यो थाहा छ :
परिक्रमाको अक्ष AB हो।
m_p = ६०० ग्राम = ०.६ किलोग्राम, मि_q= ४०० ग्राम = ०.४ किलोग्राम
r_p = २० सेमी = ०.२ मिटर, r_q = १२ सेमी = ०.१२ मिटर
सोधियो : प्रणालीको जडताको क्षण?
जावाब :
म = म_p r_p² + मी_q r_q²
I = (०.६ किलोग्राम)(०.२ मिटर)² + (०.१ किलोग्राम)(०.३ मिटर)²
I = (०.५ किलोग्राम)(०.०१ मिटर²) + (०.१ किलोग्राम)(०.०९ मिटर²)
I = ०.५ किलोग्राम m² + ०.००२ किलोग्राम मी²
I = ०.५ किलोग्राम m²
सही उत्तर C हो।

२५. दुई कठोर वस्तुहरू, एउटा बेलनाकार र एउटा गोला, समतल सतहमा अवस्थित छन्। दुवै वस्तुहरू एउटै बलले तानिन्छन्, सम्पर्क बिन्दु तिनीहरूको केन्द्रमा हुन्छ, र दुवैको प्रारम्भिक वेग पनि उस्तै हुन्छ। तलका मध्ये कुन कथन सही छ?

(१) यदि दुवै वस्तुको त्रिज्या समान छ र भुइँ चिल्लो छ भने, दुवै वस्तुको गति सधैं समान हुन्छ।

(२) यदि बलको त्रिज्या ठूलो छ र भुइँ खस्रो छ भने दुई वस्तुहरूको गति सधैं समान हुनेछ।

(३) यदि त्रिज्या समान छैनन् र भुइँ चिप्लो छ भने, प्रारम्भिक गति फरक भएसम्म दुई वस्तुहरूको अन्तिम गति समान हुनेछ।

(४) यदि त्रिज्या समान छैन र भुइँ चिप्लो छ भने, दुई वस्तुहरूको गति सधैं फरक हुनेछ।

छलफल

ठोस बेलनाकारको जडत्वको क्षण = १/२ mR ^२

ठोस बलको जडत्वको क्षण = २/५ mR ^२

मानौं दुवै वस्तुको पिण्ड बराबर छ र दुवै वस्तुको त्रिज्या बराबर छ भने, बेलनाकारको जडत्वको क्षण बढी (१/२) हुन्छ भने ठोस गोलाको जडत्वको क्षण कम (२/५) हुन्छ। यसरी, गोलाको वेग बढी हुन्छ किनभने यसको जडत्वको क्षण कम हुन्छ।

यदि गोलाको त्रिज्या ठूलो छ भने, गोलाको जडत्वको क्षण बढ्छ र सिलिन्डरको जडत्वको क्षण बराबर हुन सक्छ। त्यसैले, गोल र सिलिन्डरको गति समान हुन सक्छ।

सही कथन (२)

प्रश्न स्रोत:

सिनियर हाई स्कूल/भोकेसनल हाई स्कूलको लागि राष्ट्रिय परीक्षा भौतिकशास्त्र प्रश्नहरू

जडताको क्षणको उदाहरण

जडत्वको क्षणका २५ उदाहरणहरू प्रश्नहरू

कणको जडत्वको क्षण

कठोर शरीरको जडत्वको क्षण

टिप्पणी छोड्नुहोस् बटालकन बालासन