न्यूटनको परिक्रमा गतिको दोस्रो नियमका ५ उदाहरणहरू
१. डोरीलाई खोक्रो सिलिन्डरको किनारा वरिपरि बेरिन्छ र त्यसपछि डोरीको छेउलाई F बलले तानिन्छ ताकि सिलिन्डर आफ्नो अक्षमा घुमोस्। यदि शैलीको क्षण २ एनएम छ र जडत्वको क्षण सिलिन्डर १ किलोग्राम छ।2, सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
बलको क्षण (τ) = २ एनएम
जडत्वको क्षण (I) = २ किलोग्राम m2
सोधियो: सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग!
उत्तरहरू:
न्यूटनको परिक्रमा गतिको दोस्रो नियम:
Στ = I α
विवरण: Στ = परिणामस्वरूप बलको क्षण, I = जडत्वको क्षण, α = कोणीय त्वरण
सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग:
α = Στ / I = २ / १ = २
सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग २ रेडियन प्रति सेकेन्ड वर्ग = २ रेड/सेकेन्ड हुन्छ।2.
२. एउटा खोक्रो सिलिन्डरको किनारमा डोरी बेरिन्छ र त्यसपछि डोरीको छेउलाई F बलले तानिन्छ ताकि सिलिन्डर आफ्नो अक्षमा घुमोस्। तान्ने बल F को परिमाण १० न्यूटन छ, सिलिन्डरको त्रिज्या ०.२ मिटर छ र सिलिन्डरको जडत्वको क्षण १ किलोग्राम m छ।2सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
तन्य बल (F) को परिमाण = १० N
सिलिन्डरको त्रिज्या (R) = ०.२ मिटर
जडत्वको क्षण (I) = २ किलोग्राम m2
सोधियो: सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग!
उत्तरहरू:
बलको क्षणको सूत्र, जसलाई टर्क पनि भनिन्छ:
τ = एफआर
विवरण: τ = बलको क्षण, F = बल, R = सिलिन्डरको त्रिज्या
बलको क्षण यो हो:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
न्यूटनको परिक्रमा गतिको दोस्रो नियम:
Στ = I α
विवरण: Στ = परिणामस्वरूप बलको क्षण, I = जडत्वको क्षण, α = कोणीय त्वरण
सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
३. एउटा खोक्रो सिलिन्डरको किनारमा डोरी बेरिन्छ र त्यसपछि डोरीको छेउलाई F बलले दायाँतिर तानिन्छ ताकि सिलिन्डर आफ्नो अक्षमा घुमोस्। तान्ने बल F को परिमाण १० न्यूटन, सिलिन्डरको त्रिज्या ०.२ मिटर र सिलिन्डरको द्रव्यमान २० किलोग्राम हुन्छ। निर्धारण गर्नुहोस्। कोणीय त्वरण सिलिन्डर!
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
तन्य बल (F) को परिमाण = १० N
सिलिन्डरको त्रिज्या (R) = ०.२ मिटर
सिलिन्डरको पिण्ड (M) = २० किलोग्राम
सोधियो: सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग
उत्तरहरू:
बलको क्षण यो हो:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
खोक्रो सिलिन्डरको जडत्वको क्षण:
I = १/२ मि.2 = १⁄२ (९.८)(२)2 = १⁄२ (२०)(०.०४) = ०.४ किलोग्राम मि2
सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
४. ठोस डिस्क पुलीमा एउटा भार झुण्ड्याइएको छ। पुलीको जडत्वको क्षण १ किलोग्राम मीटर छ।2, भारको पिण्ड १ किलोग्राम छ र पुलीको त्रिज्या ०.२ मिटर छ। पुलीको कोणीय प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ2.
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
पुली (I) को जडत्वको क्षण = १ किलोग्राम m2
भारको पिण्ड (m) = २ किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
Berat भार (w) = mg = (१ किलोग्राम)(१० मिटर/सेकेन्ड)2) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड2 = ३० न्यूटन
पुली त्रिज्या (R) = ०.२ मिटर
सोधियो: पुलीको कोणीय प्रवेग
उत्तरहरू:
बलको क्षण यो हो:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
पुली को जडत्व को क्षण:
I = ०.५ किलोग्राम m2
पुलीको कोणीय प्रवेग:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
५. ठोस डिस्क पुलीबाट एउटा भार झुन्ड्याइएको छ। पुलीको द्रव्यमान २० किलोग्राम, पुलीको त्रिज्या ०.२ मिटर र भारको द्रव्यमान १ किलोग्राम छ। पुलीको कोणीय प्रवेग र घट्दो तौलको प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ।2.
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
पुली पिण्ड (M) = २ किलोग्राम
पुली त्रिज्या (R) = ०.२ मिटर
भारको पिण्ड (m) = २ किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
भार तौल (w) = mg = (०.०५ kg)(१० m/s2) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड2 = ३० न्यूटन
सोधियो: पुलीको कोणीय प्रवेग र खस्ने भारको प्रवेग
उत्तरहरू:
बलको क्षण यो हो:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
ठोस डिस्क पुली को जडत्वको क्षण:
I = १/२ मि.2 = १⁄२ (९.८)(२)2 = (०.५)(०.२५) = ०.१२५ किलोग्राम m2
पुलीको कोणीय प्रवेग:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
खस्ने भारको प्रवेग पुलीको किनाराको रेखीय प्रवेग जस्तै हो, सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ। कोणीय त्वरण र रेखीय त्वरण बीचको सम्बन्ध :
a = R α = (०.२)(५) = १ m/s2
पुली (α) को कोणीय प्रवेग १०० रेड/सेकेन्ड छ2 र झर्ने भारको प्रवेग २० m/s छ2.
