प्याराबोलिक गतिको उदाहरण

7 Contoh soal gerak parabola

1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms^-1. Jika sudut elevasinya 60^o दान गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = 10 m s^-2 maka peluru mencapai titik tertinggi setelah …

A. ०.५ सेकेन्ड

ख. २ सेकेन्ड

C. √२ सेकेन्ड

D. 2√3 sekon

E. ५√२ सेकेन्ड

छलफल

यो ज्ञात छ कि:

गोली को प्रारम्भिक वेग (v_o) = १० मिलिसेकेन्ड^-1

Sudut elevasi (θ) = 60^oC

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० मिलिसेकेन्ड^-2

सोधियो: Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi

उत्तरहरू:

Kecepatan awal peluru pada arah horisontal (sumbu x) :

v_ox = v_o cos 60^o = (२०)(०.५) = १० मिटर/सेकेन्ड

Kecepatan awal peluru pada arah vertikal (sumbu y) :

v_oy = v_o पाप ४५^o = (२०)(०.५√३) = १०√३ मिटर/सेकेन्ड

Untuk menghitung selang waktu peluru mencapai ketinggian maksimum, tinjau gerakan peluru sejak ditembakkan hingga mencapai ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi, peluru berhenti sesaat sebelum berbalik arah sehingga kecepatan peluru pada titik tertinggi bernilai nol (v_ty = 0)।

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi dihitung menggunakan rumus berikut :

v_ty = v_oy + जीटी

जानकारी:

v_ty = kelajuan akhir peluru pada arah vertikal = kelajuan peluru pada titik tertinggi = 0 m/s

v_oy = kelajuan awal peluru pada arah vertikal = 10√3 m/s

g = percepatan gravitasi = 10 m/s²

t = selang waktu

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi :

v_ty = v_oy + जीटी

० = १०√३ – १० टन

१०√३ = १० टन

t = १०√३ / १०

t = √3 sekon

सही उत्तर C हो।

2. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan V_o dan sudut elevasi α. Pada titik tertinggi, maka …

A. tenaga kinetiknya nol

B. tenaga kinetiknya maksimal

C. tenaga potensialnya maksimal

D. tenaga totalnya maksimal

E. kecepatannya maksimal

छलफल

Jika peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v_o dan sudut elevasi α maka peluru bergerak parabola. Pada ketinggian maksimum, energi potensial gravitasi bernilai maksimum karena peluru berada pada ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi peluru tetap bergerak pada arah horisontal karena peluru mempunyai energi kinetik walaupun nilainya minimum. Energi kinetik bernilai minimum karena sebagian besar energi berubah menjadi energi potensial gravitasi.

सही उत्तर C हो।

3. Seorang kiper menendang bola dengan lintasan seperti pada gambar. Jarak X adalah…. (g = 10 m.s^-2).

A. १०० मिटर

B. 31,25 √2 m

C. १७५ मिटर

D. 25 √2 m

ई। १। m

छलफल

यो ज्ञात छ कि:

सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²

कोण (θ) = ३०^o

सोधियो: Jarak X

उत्तरहरू:

तेर्सो दिशामा बलको प्रारम्भिक वेग:

v_ox = v_o cos θ = (२५ m/s)(cos ४५^o) = (१६ मिटर/सेकेन्ड)(०.५)√2) = 12,5√2 m / s

ठाडो दिशामा बलको प्रारम्भिक वेग:

v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१६ मिटर/सेकेन्ड)(०.५)√2) = 12,5√2 m / s

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya gerak parabola dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah mendatar dianalisis seperti एकरूप रेखीय गति र ठाडो दिशामा गतिलाई यसरी विश्लेषण गरिन्छ माथितिर ठाडो गति.

Selang waktu bola di udara (t) :

पहिले, बललाई प्याराबोलामा सर्ने समय अन्तराल गणना गर्नुहोस्। समय अन्तराल सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ। माथितिर ठाडो गति.

माथितिर ठाडो गतिमा समस्याहरू समाधान गर्दा, माथितिर निर्देशित भेक्टर परिमाणलाई सकारात्मक चिन्ह दिइन्छ, तलतिर निर्देशित भेक्टर परिमाणलाई नकारात्मक चिन्ह दिइन्छ।

यो ज्ञात छ कि:

सुरुवाती वेग (v)_o) = 12,5√2 m / s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = -१० m/s² (ऋणात्मक किनभने गुरुत्वाकर्षण प्रवेगको दिशा तलतिर छ)

उचाइ (h) = ० (जब बल आफ्नो मूल स्थितिमा फर्कन्छ, बलको उचाइमा परिवर्तन शून्य हुन्छ)

सोधियो: समय अन्तराल (t) जसको समयमा बल प्याराबोलामा सर्छ

उत्तरहरू:

यो थाहा छ कि v_o, g, h र सोधिएको t ताकि ठाडो माथितिरको चालको लागि प्रयोग गरिएको सूत्र हो h = v_o टी + १/२ ग्राम²

h = v_o टी + १/२ ग्राम²

० = (12,5√2) t + १/२ (-१०) t²

0 = 12,5√2 टी - ५ टी²

12,5√2 t = २२० t²

12,5√2 = ५ टन

t = 12,5√2 / 5

टी = १√2 दोस्रो

Jarak horisontal yang dicapai bola (X) :

तेर्सो दूरी एकरूप रेखीय गति सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ।

यो ज्ञात छ कि:

Kecepatan (v) = 12,5√2 m / s

Selang waktu (t) = 2,5√2 दोस्रो

सोधियो: दूरी

उत्तरहरू:

s = v t = (12,5√2)(2,5√2) = (12,5)(2,5)(2) = 62,5 meter

सही उत्तर A हो।

4. पेलुru ditembakkan dengan lintasan seperti pada gambar (g = 10 m.s^-2)

Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah….

A. १०० मिटर

B. 10 m

सी। एक्सएनयूएमएक्स0 m

D. 25 m

ई। १।0 m

छलफल

यो ज्ञात छ कि:

सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²

कोण (θ) = ३०^o

सोधियो: Ketinggian maksimum (h maks)

उत्तरहरू:

Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy):

v_oy = v_o पाप ४५^o = (२०)(पाप ३०^o) = (२)(२५) = ५० m / s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada माथितिर ठाडो गति. माथितिर ठाडो गतिमा समस्याहरू समाधान गर्दा, माथितिर निर्देशित भेक्टर परिमाणलाई सकारात्मक चिन्ह दिइन्छ, तलतिर निर्देशित भेक्टर परिमाणलाई नकारात्मक चिन्ह दिइन्छ।

यो ज्ञात छ कि:

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = -१० m/s² (ऋणात्मक किनभने गुरुत्वाकर्षण प्रवेगको दिशा तलतिर छ)

Kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy) = 10 m / s (positif karena arah kecepatan ke atas)

Kecepatan pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0

Pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum bergerak kembali ke bawah. Jadi pada ketinggian maksimum, kelajuan benda benilai nol.

सोधियो: Ketinggian maksimum (h)

उत्तरहरू:

Karena besaran yang diketahui adalah v_oy, g dan v_ty, sedangkan yang ditanyakan adalah h maka rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah :

v_t² = v_o² + २ घन्टा

विवरण: v_t = अन्तिम गति, v_o = kelajuan awal, g = percepatan gravitasi, h = ketinggian maksimum.

Ketinggian maksimum :

v_t² = v_o² + २ घन्टा

0² = 10² + २ (-९.८) घन्टा

0 = 100 – ८ घण्टा

100 = 20 घन्टा

घ = १००/२०

h = ४५.९ मिटर

अधिकतम उचाइ १.२५ मिटर छ।

सही उत्तर A हो।

5. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah

छलफल

(a) Selang waktu bola tiba di tanah (t)
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu benda yang melakukan gerak jatuh bebas.

(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (s)

यो ज्ञात छ कि:
v_ox = 5 m/s (laju awal pada arah horisontal)
t = 2 sekon (selang waktu bola di udara)
Ditanya : s
उत्तरहरू:
v = s / t
s = v t = (5)(2) = 10 meter
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah (v_t)
v_ox = v_tx = v_x = ४ मि/सेकेन्ड
v_ty = …. ?
Kelajuan akhir pada arah vertikal dihitung seperti menghitung kelajuan akhir pada gerak jatuh bebas.
Diketahui : v_oy = 0, g = 10, h = 20
सोधियो: v_t
उत्तरहरू:

6. Bola disepak membentuk sudut 30^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola

छलफल

(a) Ketinggian maksimum
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
यो ज्ञात छ कि:
v_o = ४ मि/सेकेन्ड
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -९.८ मिटर/सेकेन्ड²
v_ty = 0
Ditanya : h maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
Kelajuan pada ketinggian maksimum = kelajuan pada arah horisontal = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Selang waktu
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas.
यो ज्ञात छ कि:
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -९.८ मिटर/सेकेन्ड²
घ = ०
Ditanya : t
उत्तरहरू:
(d) Jarak horisontal terjauh
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 meter

7. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 10 meter, membentuk sudut 30^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 10 m/s.
(a)Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan

छलफल
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Hitung ketinggian bola diukur dari tepi bangunan bola dilemparkan. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga mencapai ketinggian maksimum.
यो ज्ञात छ कि:
v_o = ४ मि/सेकेन्ड
v_oy = v_o पाप ४५^o = (२०)(०.५) = १० मिटर/सेकेन्ड
v_ty = ० (अधिकतम उचाइमा, वस्तु एक क्षणको लागि स्थिर हुन्छ)
g = -९.८ मिटर/सेकेन्ड²
Ditanya : h

(b) Selang waktu bola mencapai tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga bola tiba dipermukaan tanah.
यो ज्ञात छ कि:
v_o = ४ मि/सेकेन्ड
v_oy = v_o पाप ४५^o = (२०)(०.५) = १० मिटर/सेकेन्ड
g = -९.८ मिटर/सेकेन्ड²
h = -10 m (posisi akhir berada 10 m di bawah posisi awal)
Ditanya : t

Tidak mungkin waktu bernilai negatif karenanya t = 2 sekon.
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
v_o = ४ मि/सेकेन्ड
v_x = v_ox = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = ४ सेकेन्ड
Jarak horisontal terjauh :

s = v_x t = (8,7)(2) = 17,4 meter

Soal gerak parabola / gerak peluru

1. Seseorang memegang bola pada ketinggian 5 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 2 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan peluru ketika tiba di tanah
Gunakan g = 10 m/s²
उत्तर:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(c) v_t = ४ मि/सेकेन्ड

2. Bola disepak membentuk sudut 60^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
Gunakan g = 10 m/s²
उत्तर:
(a) h = 1 m (pembulatan)
(b) v = v_x = ४ मि/सेकेन्ड
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 5 meter, membentuk sudut 60^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 5 m/s.
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
Gunakan g = 10 m/s²
उत्तर:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

प्रश्न स्रोत:

सिनियर हाई स्कूल/भोकेसनल हाई स्कूलको लागि राष्ट्रिय परीक्षा भौतिकशास्त्र प्रश्नहरू