क्यापेसिटरमा विद्युतीय ऊर्जाको भण्डारण

क्यापेसिटरहरूमा विद्युतीय ऊर्जा भण्डारण सामग्री

एउटा क्यापेसिटर दुईवटा प्लेट/पानाहरू मिलेर बनेको हुन्छ र दुईवटा कन्डक्टरहरू बीच एक डाइइलेक्ट्रिक हुन्छ । सुरुमा, दुवै कन्डक्टरहरू विद्युतीय रूपमा चार्ज हुँदैनन्। क्यापेसिटरले काम गर्नको लागि, प्रत्येक कन्डक्टरको प्लेट/पाना विद्युतीय रूपमा चार्ज हुनुपर्छ, जहाँ प्रत्येक कन्डक्टरमा विद्युतीय चार्जको मात्रा समान तर फरक प्रकारको हुन्छ। उदाहरणका लागि, एउटा कन्डक्टरमा Q = +१० कुलम्ब चार्ज हुन्छ त्यसपछि अर्को कन्डक्टरमा Q = -१० कुलम्ब चार्ज हुन्छ। दुवै कन्डक्टरहरूमा समान परिमाण तर विपरीत प्रकारका विद्युतीय चार्जको उपस्थितिले दुई कन्डक्टर प्लेटहरू बीच विद्युतीय क्षेत्र सिर्जना गर्दछ , जहाँ विद्युतीय क्षेत्रको दिशा सकारात्मक चार्जबाट नकारात्मक चार्जसम्म हुन्छ। थप रूपमा, दुई कन्डक्टरहरू बीच विद्युतीय सम्भाव्यता भिन्नता पनि उत्पन्न हुन्छ, जहाँ सकारात्मक चार्ज गरिएको कन्डक्टरमा उच्च विद्युतीय सम्भाव्यता हुन्छ जबकि नकारात्मक रूपमा चार्ज गरिएको कन्डक्टरमा कम विद्युतीय सम्भाव्यता हुन्छ।

दुबै कन्डक्टरहरूलाई चार्ज गर्न, तिनीहरूलाई ब्याट्री वा अन्य पावर स्रोत जस्ता पावर स्रोतसँग जोडिएको हुन्छ। सुरुमा, दुबै कन्डक्टरहरू तटस्थ हुन्छन्, जसमा ऋणात्मक रूपमा चार्ज गरिएको इलेक्ट्रोन र धनात्मक रूपमा चार्ज गरिएको प्रोटोनहरू बराबर हुन्छन्। त्यसपछि इलेक्ट्रोनहरू एक कन्डक्टरबाट अर्को कन्डक्टरमा स्थानान्तरण हुन्छन्, जसको परिणामस्वरूप कन्डक्टरले गुमाउने इलेक्ट्रोनहरू सकारात्मक रूपमा चार्ज हुन्छन् र प्राप्त गर्ने इलेक्ट्रोनहरू नकारात्मक रूपमा चार्ज हुन्छन्। स्थानान्तरण गरिएको इलेक्ट्रोनहरूको संख्या प्राप्त इलेक्ट्रोनहरूको संख्या बराबर हुन्छ, जसको परिणामस्वरूप प्रत्येक कन्डक्टरमा समान विद्युतीय चार्ज हुन्छ। यो ध्यान दिनुपर्छ कि जब क्यापेसिटर ब्याट्रीमा जडान हुन्छ, ब्याट्रीले कन्डक्टरको रूपमा काम गर्छ, एक कन्डक्टरबाट अर्कोमा इलेक्ट्रोनहरू स्थानान्तरण गर्दछ।

एउटा कन्डक्टर ऋणात्मक ध्रुवमा र अर्को कन्डक्टर धनात्मक ध्रुवमा जोडिएको हुन्छ। दुई ब्याट्री टर्मिनलहरू बीच विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नता (V) को उपस्थितिले एउटा कन्डक्टरबाट अर्को कन्डक्टरमा इलेक्ट्रोन (q) को स्थानान्तरण निम्त्याउँछ। दुई कन्डक्टरहरू बीचको सम्भाव्य भिन्नता ब्याट्रीको सम्भाव्य भिन्नता बराबर भएपछि इलेक्ट्रोनहरूको स्थानान्तरण रोकिन्छ। सुरुमा, जब कन्डक्टरहरू विद्युतीय रूपमा चार्ज हुँदैनन्, इलेक्ट्रोनहरू सार्न कुनै काम आवश्यक पर्दैन। एक पटक प्रत्येक कन्डक्टरमा विद्युतीय चार्ज भएपछि, इलेक्ट्रोनहरू सार्न काम आवश्यक पर्दछ। प्रत्येक कन्डक्टरमा विद्युतीय चार्ज जति ठूलो हुन्छ, इलेक्ट्रोनहरू बीचको विकर्षक बलको कारणले इलेक्ट्रोनहरू सार्न आवश्यक काम त्यति नै बढी हुन्छ।

एउटा कन्डक्टरबाट अर्को कन्डक्टरमा इलेक्ट्रोनको स्थानान्तरण एकैसाथ हुँदैन तर बिस्तारै हुन्छ जसले गर्दा दुई कन्डक्टरहरू बीचको विद्युतीय भोल्टेज पनि बिस्तारै बढ्छ। त्यसैले इलेक्ट्रोन स्थानान्तरणको क्रममा कुल कार्य (W) गणना गर्न, औसत भोल्टेज मान (V/2) प्रयोग गरिन्छ। त्यसैले इलेक्ट्रोनहरू सार्न गरिएको काम W = Q (V/2) = 1/2 Q V हो। इलेक्ट्रोनहरू सार्नको काम क्यापेसिटरमा भण्डारण गरिएको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन हुने भएकोले, क्यापेसिटरमा भण्डारण गरिएको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा EP = 1/2 Q V हो। Q = CV भएकोले, EP = 1/2 QV सूत्रलाई EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV ² र EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q ² /C मा परिवर्तन गर्न सकिन्छ। जानकारी: Q = विद्युतीय चार्ज, C = क्यापेसिटन्स, V = विद्युतीय भोल्टेज।

विद्युत क्षेत्रमा विद्युत ऊर्जा

चार्जिङ प्रक्रियाको क्रममा, जब प्रत्येक कन्डक्टर चार्ज हुन थाल्छ, दुई कन्डक्टर प्लेट/शीटहरू बीच एक विद्युतीय क्षेत्र सिर्जना हुन्छ। त्यसकारण, गरिएको कामले कन्डक्टरलाई विद्युतीय रूपमा चार्ज मात्र गर्दैन, तर अप्रत्यक्ष रूपमा दुई कन्डक्टर प्लेट/शीटहरू बीच एक विद्युतीय क्षेत्र पनि सिर्जना गर्दछ। काम क्यापेसिटरमा भण्डारण गरिएको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा परिणत भएको हुनाले, यो मान्न सकिन्छ कि ऊर्जा विद्युतीय क्षेत्र भित्र भण्डारण गरिएको छ।

विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा र विद्युतीय क्षेत्रहरू बीचको सम्बन्धलाई गणितीय रूपमा प्रमाणित गर्न निम्न सूत्र लिइएको हो।

समानान्तर प्लेट क्यापेसिटर शीर्षकको लेखमा , सूत्र C = A ε _o /s निकालिएको छ र विद्युतीय क्षमता शीर्षकको लेखमा, सूत्र V = E s भनिएको छ। पहिले, क्यापेसिटरमा भण्डारण गरिएको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जाको लागि सूत्र निकालिएको छ, अर्थात् EP = 1/2 CV ² ।

सूत्र विवरण: EP = विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा, A = सतह क्षेत्रफल, s = दूरी, A s = आयतन, E = विद्युत क्षेत्र, EP/A s = विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा प्रति एकाइ आयतन = ऊर्जा घनत्व।

माथिको सूत्रले बताउँछ कि विद्युतीय क्षेत्रमा प्रति एकाइ आयतन अन्तरिक्ष विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा विद्युतीय क्षेत्रको वर्गसँग समानुपातिक हुन्छ। यदि दुई चालक प्लेटहरू/पानाहरू बीच डाइइलेक्ट्रिक छ भने, ε _o (खाली ठाउँको अनुमति) लाई सामग्रीको अनुमति (ε) ले प्रतिस्थापन गर्दछ। यद्यपि यो ऊर्जा घनत्व समीकरण समानान्तर प्लेट क्यापेसिटर समीकरण प्रयोग गरेर प्राप्त गरिएको हो, यो समीकरण विद्युतीय क्षेत्र भएका सबै ठाउँहरूमा पनि लागू हुन्छ।

सन्दर्भ