၂၅ ကာနော့ အင်ဂျင် (သာမိုဒိုင်းနမစ်၏ ဒုတိယနိယာမကို အသုံးချခြင်း) – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
၁။ အင်ဂျင်တစ်လုံးသည် ၁၂၀၀ ကယ်ဗင်မှ ၃၀၀ ကယ်ဗင်အကြား လည်ပတ်သည်။ ဤအင်ဂျင်၏ စွမ်းဆောင်ရည်ကား အဘယ်နည်း။
လူသိများသည် :
အပူချိန်မြင့် (T2H2 ) = 1200 K
အပူချိန်နိမ့် (T₂L ) = ၄၀၀ K
လိုအပ်သည်- ထိရောက်မှု (e)
ဖြေရှင်းချက်
၂။ အင်ဂျင်တစ်လုံးသည် ၇၂၇ ဒီဂရီစင်တီ ဂရိတ်မှ ၁၂၇ ဒီဂရီစင်တီ ဂရိတ်အကြားတွင် လည်ပတ်သည်။ အင်ဂျင်၏ အပူဝင်ရောက်မှုမှာ ၆၀၀၀ ဂျိုးဖြစ်သည်။ အင်ဂျင်၏ စွမ်းဆောင်ရည်နှင့် အင်ဂျင်မှ လည်ပတ်မှုတစ်ခုစီတွင် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်ကား အဘယ်နည်း။
လူသိများသည် :
အပူချိန် မြင့် (TH₂H₄ ) = 727 ° C + 273 = 1000K
အပူချိန်နိမ့် (T₂L ) = 127 ° C + 273 = 400 K
အပူထည့်သွင်းမှု (Q H ) = 6000 Joules
လိုအပ်သည်- စွမ်းဆောင်ရည် (e) နှင့် အင်ဂျင်မှ လုပ်ဆောင်သော အလုပ် (W)
ဖြေရှင်းချက်
Carnot အင်ဂျင် ရဲ့ စွမ်းဆောင်ရည်
Carnot အင်ဂျင်မှ အလုပ်ကို လုပ်ဆောင်သည်-
W = e Q H
W = (၀.၆)(၆၀၀၀)
W = ၄၀၀ ဂျိုး
၃။ အင်ဂျင်တစ်လုံးသည် ၅၂၇ ဒီဂရီစင်တီ ဂရိတ်မှ ၁၂၇ ဒီဂရီစင်တီ ဂရိတ်အကြားတွင် လည်ပတ်သည်။ အင်ဂျင်၏ အပူဝင်ရောက်မှုမှာ ၁၀,၀၀၀ ဂျိုးလ်ဖြစ်သည်။ ဤအင်ဂျင်မှ အပူစွန့်ပစ်ပစ္စည်းအဖြစ် မည်မျှ အပူထုတ်လွှတ်သနည်း။
လူသိများသည် :
အပူချိန်မြင့် (TH₂H₄ ) = 527 ° C + 273 = 800K
အပူချိန်နိမ့် (T₂L ) = 127 ° C + 273 = 400 K
အပူ ထည့်သွင်းမှု (QH ) = 10,000 Joules
လိုအပ်သည်- အပူထွက်ရှိမှု (Q L )
ဖြေရှင်းချက်
Carnot အင်ဂျင်၏ စွမ်းဆောင်ရည်
Carnot အင်ဂျင်မှ အလုပ်ကို လုပ်ဆောင်သည်-
W = e Q 1
W = (၀.၆)(၆၀၀၀)
W = ၄၀၀ ဂျိုး
အပူထွက်ရှိမှု (Q L ) = အပူထည့်သွင်းမှု (Q H ) – အလုပ် (W)
Q L = Q H – W
Q L = ၁၀,၀၀၀ – ၅,၀၀၀
Q L = ၅၀၀၀ ဂျိုး
၄။ အောက်ပါပုံအရ အင်ဂျင်၏ စွမ်းဆောင်ရည်နှင့် အင်ဂျင်လုပ်ဆောင်သောအလုပ်ကား အဘယ်နည်း။
လူသိများသည် :
အပူချိန်မြင့် (T2H2 ) = 800 K
အပူချိန်နိမ့် (T₂L ) = ၄၀၀ K
အပူထည့်သွင်းမှု (Q H ) = 1000 Joules
လိုအပ်သည်- အင်ဂျင်မှ လုပ်ဆောင်သော စွမ်းဆောင်ရည် (e) နှင့် အလုပ် (W)
ဖြေရှင်းချက်
Carnot အင်ဂျင်ရဲ့ စွမ်းဆောင်ရည်ကတော့-
Carnot အင်ဂျင်မှ အလုပ်ကို လုပ်ဆောင်သည်-
W = e Q H
W = (၀.၆)(၆၀၀၀)
W = ၄၀၀ ဂျိုး
၅။ Carnot အင်ဂျင်သည် \( 500\,K \) နှင့် \( 300\,K \) အကြားတွင် လည်ပတ်ပါက ၎င်း၏ စွမ်းဆောင်ရည်ကို တွက်ချက်ပါ။
အဖြေ: \( \eta = 1 – \frac{T_C}{T_H} = 1 – \frac{300}{500} = 0.4 = 40\% \)
၆။ \(300\,K \) မှ \(250\,K \) အကြား လည်ပတ်နေသော Carnot ရေခဲသေတ္တာ၏ စွမ်းဆောင်ရည်ကို ရှာပါ။
အဖြေ- \( \eta = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500\% \)
၇။ Carnot အင်ဂျင်၏ စွမ်းဆောင်ရည်မှာ \( 30\% \) ဖြစ်သည်။ \( T_C = 300\,K \) ဖြစ်ပါက၊ \( T_H \) ကို ရှာပါ။
အဖြေ- \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{300}{0.7} \approx 428.57\,K \)
၈။ Carnot အပူစုပ်စက်သည် \(270\,K\) နှင့် \(330\,K\) အကြားတွင် လည်ပတ်ပါက၊ စွမ်းဆောင်ရည်ကိန်းဂဏန်း (COP) ကို ရှာပါ။
အဖြေ- \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{330}{60} = 5.5 \)
၉။ \(50% \) စွမ်းဆောင်ရည် နှင့် \(T_H = 400\,K \) ရှိသော Carnot အင်ဂျင်အတွက် \(T_C \) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အဖြေ: \( T_C = T_H \times (1 – eta) = 400 \times 0.5 = 200\,K \)
၁၀။ \(373\,K\) နှင့် \(273\,K\) အကြားတွင် လည်ပတ်နေသော Carnot အင်ဂျင်၏ စွမ်းဆောင်ရည်ကို တွက်ချက်ပါ။
အဖြေ- \( \eta = 1 – \frac{273}{373} \approx 0.268 = 26.8\% \)
၁၁။ \( T_C = 260\,K \) နှင့် \( T_H = 300\,K \) ဖြင့် Carnot ရေခဲသေတ္တာ၏ COP ကိုရှာပါ။
အဖြေ- \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{260}{40} = 6.5 \)
၁၂။ Carnot အင်ဂျင်တွင် \( ၂၅% \) စွမ်းဆောင်ရည်ရှိပြီး \( T_C = 200\,K \) ရှိသည်။ \( T_H \) ကိုရှာပါ။
အဖြေ- \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{200}{0.75} \approx 266.67\,K \)
၁၃။ Carnot အပူစုပ်စက်သည် \(220\,K\) နှင့် \(320\,K\) အကြားတွင် လည်ပတ်ပါက၊ COP ကိုရှာပါ။
အဖြေ- \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{320}{100} = 3.2 \)
၉။ \(60% \) စွမ်းဆောင်ရည် နှင့် \(T_H = 500\,K \) ရှိသော Carnot အင်ဂျင်အတွက် \(T_C \) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အဖြေ: \( T_C = T_H \times (1 – eta) = 500 \times 0.4 = 200\,K \)
၁၀။ \(600\,K\) နှင့် \(400\,K\) အကြားတွင် လည်ပတ်နေသော Carnot အင်ဂျင်၏ စွမ်းဆောင်ရည်ကို တွက်ချက်ပါ။
အဖြေ- \( \eta = 1 – \frac{400}{600} \approx 0.333 = 33.3\% \)
၁၁။ \( T_C = 280\,K \) နှင့် \( T_H = 330\,K \) ဖြင့် Carnot ရေခဲသေတ္တာ၏ COP ကိုရှာပါ။
အဖြေ- \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{280}{50} = 5.6 \)
၁၂။ Carnot အင်ဂျင်တွင် \( ၂၅% \) စွမ်းဆောင်ရည်ရှိပြီး \( T_C = 250\,K \) ရှိသည်။ \( T_H \) ကိုရှာပါ။
အဖြေ- \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{250}{0.6} \approx 416.67\,K \)
၁၃။ Carnot အပူစုပ်စက်သည် \(270\,K\) နှင့် \(370\,K\) အကြားတွင် လည်ပတ်ပါက၊ COP ကိုရှာပါ။
အဖြေ- \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{370}{100} = 3.7 \)
၉။ \(75% \) စွမ်းဆောင်ရည် နှင့် \(T_H = 800\,K \) ရှိသော Carnot အင်ဂျင်အတွက် \(T_C \) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အဖြေ: \( T_C = T_H \times (1 – eta) = 800 \times 0.25 = 200\,K \)
၁၀။ \(700\,K\) နှင့် \(300\,K\) အကြားတွင် လည်ပတ်နေသော Carnot အင်ဂျင်၏ စွမ်းဆောင်ရည်ကို တွက်ချက်ပါ။
အဖြေ- \( \eta = 1 – \frac{300}{700} \approx 0.571 = 57.1\% \)
၁၁။ \( T_C = 250\,K \) နှင့် \( T_H = 350\,K \) ဖြင့် Carnot ရေခဲသေတ္တာ၏ COP ကိုရှာပါ။
အဖြေ- \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{100} = 2.5 \)
၁၂။ Carnot အင်ဂျင်တွင် \( ၂၅% \) စွမ်းဆောင်ရည်ရှိပြီး \( T_C = 150\,K \) ရှိသည်။ \( T_H \) ကိုရှာပါ။
အဖြေ- \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{150}{0.9} \approx 166.67\,K \)
၁၃။ Carnot အပူစုပ်စက်သည် \(200\,K\) နှင့် \(400\,K\) အကြားတွင် လည်ပတ်ပါက၊ COP ကိုရှာပါ။
အဖြေ- \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{400}{200} = 2 \)
၉။ \(80% \) စွမ်းဆောင်ရည် နှင့် \(T_H = 1000\,K \) ရှိသော Carnot အင်ဂျင်အတွက် \(T_C \) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အဖြေ: \( T_C = T_H \times (1 – eta) = 1000 \times 0.2 = 200\,K \)
