Kirchhoff ရဲ့ ဥပဒေ ဥပမာ မေးခွန်း ၁
Kirchhoff ရဲ့ ဥပဒေတွေဟာ လျှပ်စစ်ပတ်လမ်း ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုမှာ အခြေခံသဘောတရားတွေထဲက တစ်ခုပါ။ Kirchhoff ရဲ့ ဥပဒေနှစ်ခုရှိပါတယ်- Kirchhoff ရဲ့ လက်ရှိဥပဒေ (KCL) နဲ့ Kirchhoff ရဲ့ ဗို့အားဥပဒေ (KVL)။ ဒီဆောင်းပါးမှာ Kirchhoff ရဲ့ ပထမဥပဒေ ဒါမှမဟုတ် Kirchhoff ရဲ့ လက်ရှိဥပဒေ (KCL) အကြောင်း ၁၁ တန်းနဲ့ ၁၂ တန်း ကျောင်းသားတွေ နားလည်အောင် ဥပမာပြဿနာတွေနဲ့ ဖြေရှင်းချက်တွေနဲ့အတူ ဆွေးနွေးပါမယ်။
Kirchhoff ရဲ့ ဥပဒေကို နားလည်ခြင်း ၁
Kirchhoff ၏ လက်ရှိဥပဒေ (KCL) တွင် လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းတွင် node တစ်ခုသို့ ဝင်ရောက်သော လျှပ်စီးကြောင်းများ၏ ပေါင်းလဒ်သည် ထို node မှ ထွက်ခွာသော လျှပ်စီးကြောင်းများ၏ ပေါင်းလဒ်နှင့် ညီမျှသည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ သင်္ချာနည်းအရ၊ ဤဥပဒေကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်-
\[ \အဝင် = \အထွက် \]
ဆိုလိုသည်မှာ node တွင် လျှပ်စီးကြောင်း စုပုံခြင်းမရှိပါ။ ဝင်လာသော လျှပ်စီးကြောင်းအားလုံး ထွက်သွားရမည်။
Kirchhoff ၏ ဥပဒေ၏ အခြေခံမူများ ၁
၁။ Node: ဆားကစ်တစ်ခုရှိ အစိတ်အပိုင်းနှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသော အစိတ်အပိုင်းများ ဆုံတွေ့သည့် အမှတ်။
၂။ ဝင်သောလျှပ်စီးကြောင်းနှင့် ထွက်သောလျှပ်စီးကြောင်းများ- node တစ်ခုသို့ စီးဆင်းသောလျှပ်စီးကြောင်းကို ဝင်သော (အပေါင်း) လျှပ်စီးကြောင်းအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး node မှ စီးဆင်းသောလျှပ်စီးကြောင်းကို ထွက်သော (အနုတ်) လျှပ်စီးကြောင်းအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။
Kirchhoff ရဲ့ ဥပဒေ ဥပမာ မေးခွန်း ၁
Kirchhoff ရဲ့ ပထမဥပဒေကို အသုံးချပုံကို သရုပ်ဖော်တဲ့ ဥပမာမေးခွန်းအချို့ကို ဖော်ပြလိုက်ပါတယ်။
ဥပမာပြဿနာ ၁: ရိုးရှင်းသော ထုံး
ပြဿနာ- ဆားကစ်တစ်ခုရှိ node တစ်ခုတွင် ဝင်လာသော လျှပ်စီးကြောင်း သုံးခုနှင့် ထွက်သွားသော လျှပ်စီးကြောင်း တစ်ခုရှိသည်။ ဝင်လာသော လျှပ်စီးကြောင်းများမှာ \(I_1 = 2 \, \text{A}\), \(I_2 = 3 \, \text{A}\), နှင့် \(I_3 = 1 \, \text{A}\) တို့ဖြစ်သည်။ node (\(I_{out}\)) မှ ထွက်သွားသော လျှပ်စီးကြောင်းကို တွက်ချက်ပါ။
ဖြေရှင်းချက်:
Kirchhoff ၏ ပထမနိယာမအရ ဝင်လာသော လျှပ်စီးကြောင်းများ၏ ပေါင်းလဒ်သည် ထွက်သွားသော လျှပ်စီးကြောင်းများ၏ ပေါင်းလဒ်နှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့တွင် အောက်ပါအတိုင်း ရှိသည်-
\[ I_1 + I_2 + I_3 = I_{out} \]
လက်ရှိတန်ဖိုးများကို ထည့်သွင်းပါ-
\[ ၂ + ၃ + ၁ = I_{out} \]
\[ ၆ \, \text{A} = I_{out} \]
ထို့ကြောင့် node မှ ထွက်လာသော လျှပ်စီးကြောင်းမှာ \(6 \, \text{A}\) ဖြစ်သည်။
ဥပမာ ၂: ဝင်/ထွက် လျှပ်စီးကြောင်းများပါရှိသော နုတ်
ပြဿနာ- ဆားကစ်တစ်ခုရှိ node တစ်ခုတွင် ဝင်လာသော လျှပ်စီးကြောင်းနှစ်ခုဖြစ်သည့် \(I_1 = 5 \, \text{A}\) နှင့် \(I_2 = 4 \, \text{A}\) နှင့် ထွက်သွားသော လျှပ်စီးကြောင်းနှစ်ခုဖြစ်သည့် \(I_3\) နှင့် \(I_4 = 6 \, \text{A}\) ရှိသည်။ လျှပ်စီးကြောင်း \(I_3\) ကို တွက်ချက်ပါ။
ဖြေရှင်းချက်:
Kirchhoff ၏ ပထမနိယာမအရ ဝင်လာသော လျှပ်စီးကြောင်းများ၏ ပေါင်းလဒ်သည် ထွက်သွားသော လျှပ်စီးကြောင်းများ၏ ပေါင်းလဒ်နှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့တွင် အောက်ပါအတိုင်း ရှိသည်-
\[ I_1 + I_2 = I_3 + I_4 \]
သိရှိထားသော လက်ရှိတန်ဖိုးများကို ထည့်သွင်းပါ-
\[ ၅ + ၄ = I_၃ + ၆ \]
\[ ၉ = I_၃ + ၆ \]
\(I_3\) ကိုရှာရန်-
\[ I_၃ = ၉ – ၆ \]
\[ I_3 = 3 \, \text{A} \]
ဒါကြောင့် လက်ရှိ \(I_3\) က \(3 \, \text{A}\) ဖြစ်ပါတယ်။
ဥပမာပြဿနာ ၃: နုတ်များစွာပါသော ဆားကစ်
မေးခွန်း: လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းတွင် A၊ B နှင့် C သုံးခုရှိသည်။ လျှပ်စီးကြောင်း \(I_1 = 2 \, \text{A}\) သည် A မှ B သို့ စီးဆင်းပြီး၊ လျှပ်စီးကြောင်း \(I_2 = 3 \, \text{A}\) သည် B မှ C သို့ စီးဆင်းပြီး၊ လျှပ်စီးကြောင်း \(I_3 = 1 \, \text{A}\) သည် C မှ A သို့ စီးဆင်းသည်။ node B သို့ ဝင်ရောက်သောနှင့် ထွက်ခွာသော စုစုပေါင်းလျှပ်စီးကြောင်းကို တွက်ချက်ပါ။
ဖြေရှင်းချက်:
node B အတွက် ဝင်နေသော လျှပ်စီးကြောင်းနှင့် ထွက်သွားသော လျှပ်စီးကြောင်းများ၏ ပေါင်းလဒ်ကို တွက်ချက်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ ပြဿနာမှ လက်ရှိ \(I_1\) သည် node B သို့ ဝင်ရောက်ပြီး လက်ရှိ \(I_2\) သည် node B မှ ထွက်ခွာသွားကြောင်း သိရှိနိုင်ပါသည်။
node B ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော လျှပ်စီးကြောင်း ပမာဏ
\[ I_{in} = I_1 \]
\[ I_{in} = 2 \, \text{A} \]
node B မှ ထွက်ခွာသော လျှပ်စီးကြောင်းများ ပေါင်းလဒ်-
\[ I_{out} = I_2 \]
\[ I_{out} = 3 \, \text{A} \]
Kirchhoff ၏ ပထမနိယာမအရ၊ ဝင်လာသော လျှပ်စီးကြောင်းများ၏ ပေါင်းလဒ်သည် ထွက်သွားသော လျှပ်စီးကြောင်းများ၏ ပေါင်းလဒ်နှင့် ညီမျှရမည်။ သို့သော်၊ ဤပြဿနာတွင်၊ node C မှ node B သို့ စီးဆင်းနေသော လျှပ်စီးကြောင်းကိုပါ ထည့်သွင်းစဉ်းစားရမည်၊ ၎င်းကို ပြဿနာတွင် မပေးထားသေးပါ။
C မှ B သို့ စီးဆင်းနေသော လျှပ်စီးကြောင်းကို \(I_4\) အဖြစ် ယူဆပါက၊ ညီမျှခြင်းကို ရေးသားနိုင်ပါသည်။
\[ I_1 + I_4 = I_2 \]
အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် \(I_1 = 2 \, \text{A}\) နှင့် \(I_2 = 3 \, \text{A}\) ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။
\[ ၂ + I_၄ = ၃ \]
\[ I_4 = 1 \, \text{A} \]
ထို့ကြောင့် node C မှ ဝင်ရောက်သော node B သည် \(1 \, \text{A}\) ဖြစ်သောကြောင့် node B မှ ဝင်ရောက်သောနှင့် ထွက်ခွာသော စုစုပေါင်းလျှပ်စီးကြောင်းသည် Kirchhoff ၏ ဥပဒေ ၁ နှင့်အညီ ရှိနေပါသည်။
ရှုပ်ထွေးသော ဆားကစ်များတွင် Kirchhoff ၏ ပထမဥပဒေကို အသုံးချခြင်း
ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ဆားကစ်များတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် node များစွာနှင့် current branch များစွာကို မကြာခဏ ကြုံတွေ့ရလေ့ရှိသည်။ Kirchhoff ၏ ပထမဥပဒေသ၏ အသုံးချမှုကို ပိုမိုနက်ရှိုင်းစွာ နားလည်ရန် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ဥပမာတစ်ခုကို ကြည့်ကြပါစို့။
ဥပမာပြဿနာ ၄: ထိပ်ဖျားများစွာပါသော ရှုပ်ထွေးသောပတ်လမ်း
ပြဿနာ- အောက်ပါ ဆားကစ်တွင်၊ A မှ B သို့ လျှပ်စီးကြောင်း \(I_1 = 4 \, \text{A}\)၊ B မှ C သို့ \(I_2 = 5 \, \text{A}\)၊ C မှ D သို့ \(I_3 = 3 \, \text{A}\) နှင့် D မှ A သို့ \(I_4 = 2 \, \text{A}\) ရှိသော node လေးခု (A, B, C, D) ရှိသည်။ node A မှ ထွက်လာသော လျှပ်စီးကြောင်းကို တွက်ချက်ပါ။
ဖြေရှင်းချက်:
node တစ်ခုစီသို့ ဝင်ရောက်သောနှင့် ထွက်ခွာသော လျှပ်စီးကြောင်းများ၏ ပေါင်းလဒ်ကို တွက်ချက်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ ပထမဦးစွာ node A ကို ကြည့်ကြပါစို့။
node A တွင်၊ current \(I_4\) ဝင်ရောက်လာပြီး current \(I_1\) ထွက်သွားသည်။
\[ \sum I_{in} = I_4 \]
\[ \sum I_{out} = I_1 \]
သိရှိထားသော လက်ရှိတန်ဖိုးကို ထည့်သွင်းပါ-
\[ I_4 = 2 \, \text{A} \]
\[ I_1 = 4 \, \text{A} \]
\(I_1\) သည် \(I_4\) ထက် ကြီးသောကြောင့်၊ ဖော်ပြမထားသော အခြားလျှပ်စီးကြောင်းမှ လာရမည့် node A မှ ထွက်ခွာသည့် နောက်ထပ်လျှပ်စီးကြောင်းတစ်ခု ရှိသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ node A ရှိ အခြားလျှပ်စီးကြောင်းကို ကြည့်ကြပါစို့။
နောက်ထပ်လျှပ်စီးကြောင်းမှာ \(I_5\) ဖြစ်သည်-
\[ I_၅ = I_၁ – I_၄ \]
\[ I_၃ = ၉ – ၆ \]
\[ I_5 = 2 \, \text{A} \]
ထို့ကြောင့် node A မှ \(2 \, \text{A}\) လျှပ်စီးကြောင်း ထပ်မံထွက်လာပါသည်။
နိဂုံး
Kirchhoff ၏ ပထမဥပဒေသသည် လျှပ်စစ်ပတ်လမ်း ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤဥပဒေသကို နားလည်ပြီး အသုံးချခြင်းဖြင့် ရှုပ်ထွေးသော ပတ်လမ်းတစ်ခုရှိ နုတ်အမျိုးမျိုးမှတစ်ဆင့် စီးဆင်းနေသော လျှပ်စီးကြောင်းကို ကျွန်ုပ်တို့ ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။ တင်ပြထားသော ဥပမာပြဿနာများစွာမှတစ်ဆင့် Kirchhoff ၏ ပထမဥပဒေသသည် လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းများရှိ ပြဿနာများကို နားလည်ပြီး ဖြေရှင်းရန် မည်သို့ကူညီပေးသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ မြင်တွေ့နိုင်သည်။ ဤကဲ့သို့သော ပြဿနာများကို ဆက်လက်လေ့ကျင့်ခြင်းသည် ကျောင်းသားများအား ဤသဘောတရားကို နားလည်မှုကို အားကောင်းစေပြီး ၎င်းတို့၏ ရူပဗေဒလေ့လာမှုများတွင် ပိုမိုထိရောက်စွာ အသုံးချနိုင်စေမည်ဖြစ်သည်။
