ထောင့်အဟုန် ထိန်းသိမ်းမှု ဥပဒေ အကယ်၍ ဖော်ပြထားသည် ရလဒ်အားအခိုက်အတန့် လည်ပတ်နေတဲ့ မာကျောတဲ့ အရာဝတ္ထုတစ်ခုမှာ တန်ဖိုးက သုညဖြစ်ရင် ထောင့်စွန်းအရှိန်အဟုန် အဆက်မပြတ်လည်ပတ်နေသော မာကျောသောအရာဝတ္ထု။ ထောင့်အဟုန်ထိန်းသိမ်းရေးနိယာမအတွက် ဖော်မြူလာကို နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမအတွက် ဖော်မြူလာကို ပြုပြင်မွမ်းမံခြင်းဖြင့် သင်္ချာနည်းအရ ရရှိနိုင်မည်ဖြစ်သည်။
နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမ၏ ဤထောင့်အဟုန်ဗားရှင်းသည် ဖော်မြူလာ၏ လည်ပတ်မှုဆိုင်ရာ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမ အရှိန်အဟုန်ဗားရှင်း.
ရလဒ်အားအခိုက်အတန့်သည် သုညဖြစ်ပါက အထက်ပါဖော်မြူလာသည် အောက်ပါအတိုင်းပြောင်းလဲသွားသည်-
သတင်းအချက်အလက် :
ပြဿနာဥပမာ:
၁။ လည်ပတ်ရွေ့လျားနေသော အမှုန်တစ်ခုတွင် 4 kg m ၏ အရှိန်အဟုန်ရှိသည်။2 နှင့် ထောင့်အလျင် 2 rad/s ရှိသည်။ အမှုန်၏ ထောင့်အလျင်သည် 4 rad/s သို့ ပြောင်းလဲသွားပါက အမှုန်၏ အရှိန်အဟုန်သည်… သို့ ပြောင်းလဲသွားသည်
ဆွေးနွေးချက်
သိထားပါတယ် :
ကနဦး အရှိန်အဟုန် = 4 kg m2
ကနဦးထောင့်အလျင် = 2 rad/s
နောက်ဆုံးထောင့်အမြန်နှုန်း = 4 rad/s
မေးခဲ့သည် : အရှိန်အဟုန်ရဲ့ နောက်ဆုံးအခိုက်အတန့်?
Jawab :
ထောင့်အဟုန်ထိန်းသိမ်းရေးဥပဒေက အောက်ပါအတိုင်းဖော်ပြထားသည်-
ကနဦးထောင့်အဟုန် (L)o) = နောက်ဆုံးထောင့်အဟုန် (L)t)
(ကနဦး အရှိန်အဟုန်) (ကနဦးထောင့်အမြန်နှုန်း) = (နောက်ဆုံး အရှိန်အဟုန်) (နောက်ဆုံးထောင့်အမြန်နှုန်း)
(၀.၁၂၅ ကီလိုဂရမ် မီတာ)2)(2 rad/s) = (နောက်ဆုံး အရှိန်အဟုန်)(4 rad/s)
နောက်ဆုံး အရှိန်အဟုန် = 2 kg m2
၂။ အလေးချိန် ၂ ကီလိုဂရမ်ရှိသော အမှုန်တစ်ခုသည် ၂ မီတာအကွာအဝေးမှ လည်ပတ်ဝင်ရိုးကို ၂ rad/s ထောင့်အလျင်ဖြင့် လည်ပတ်သည်။ အမှုန်၏ လည်ပတ်ဝင်ရိုးမှ အကွာအဝေးသည် ၁ မီတာသို့ ပြောင်းလဲသွားပါက အမှုန်၏ ထောင့်အလျင်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
သိထားပါတယ် :
အမှုန်အမွှား၏ အလေးချိန် = ၂ ကီလိုဂရမ်
လည်ပတ်ဝင်ရိုး (1) မှ အမှုန်၏ အကွာအဝေး = 2 မီတာ
ကနဦးထောင့်အလျင် = 2 rad/s
လည်ပတ်ဝင်ရိုး (2) မှ အမှုန်၏ အကွာအဝေး = 1 မီတာ
မေးခဲ့သည် နောက်ဆုံးထောင့်အလျင်
Jawab :
အမှုန်ရဲ့ moment of inertia (I) ကို တွက်ချက်ပါ။
ကနဦး အရှိန်အဟုန် (I) အစ) :
I အစ = မစ္စတာ။2 = (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)(၀.၁ မီတာ)2 = (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၁ မီတာ)2) = 8 ကီလိုဂရမ် မီတာ2
နောက်ဆုံး အရှိန်အဟုန် (I) အဆုံး) :
I အဆုံး = မစ္စတာ။2 = (၂ ကီလိုဂရမ်)(၁ မီတာ)၂ = (၂ ကီလိုဂရမ်)(၁ မီတာ)2) = 2 ကီလိုဂရမ် မီတာ2
နောက်ဆုံးထောင့်အလျင်ကိုတွက်ချက်ပါ
ထောင့်အဟုန် ထိန်းသိမ်းမှု ဥပဒေ :
ကနဦးထောင့်အဟုန် = နောက်ဆုံးထောင့်အဟုန်
(ကနဦး အရှိန်အဟုန်) (ကနဦးထောင့်အမြန်နှုန်း) = (နောက်ဆုံး အရှိန်အဟုန်) (နောက်ဆုံးထောင့်အမြန်နှုန်း)
(၀.၁၂၅ ကီလိုဂရမ် မီတာ)2)(၄ ရက်ဒ်/စက္ကန့်) = (၀.၁၂၅ ကီလိုဂရမ် မီတာ)2)(နောက်ဆုံးထောင့်အလျင်)
နောက်ဆုံးထောင့်အမြန်နှုန်း = 8 rad/s
၃။ တစ်သားတည်းကျသော အစိုင်အခဲ ဆလင်ဒါပုံ အဝိုင်းပြားသည် ၎င်း၏ဝင်ရိုးပေါ်တွင် 4 rad/s ၏ ထောင့်အလျင်ဖြင့် ဦးစွာလည်ပတ်သည်။ အဝိုင်းပြား၏ အလေးချိန်နှင့် အချင်းဝက်မှာ 1 kg နှင့် 0,5 မီတာဖြစ်သည်။ အဝိုင်းပြားလည်ပတ်နေချိန်တွင် အဝိုင်းပြားနှင့် အချင်းဝက်မှာ 0,2 kg နှင့် 0,1 မီတာရှိသော အဝိုင်းပြားကို အဝိုင်းပြား၏ထိပ်တွင်ထားခြင်းဖြင့် အဝိုင်းပြားနှင့် အဝိုင်းပြားသည် အတူတကွလည်ပတ်သည်။ အဝိုင်း၏အလယ်ဗဟိုသည် အဝိုင်းပြား၏အလယ်ဗဟိုအထက်တွင် တည့်တည့်ရှိသည်။ အဝိုင်းပြားနှင့် အဝိုင်းပြား၏ ထောင့်အလျင်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
သိထားပါတယ် :
အစပိုင်းထောင့်အမြန်နှုန်း = အစိုင်အခဲဆလင်ဒါ၏ထောင့်အမြန်နှုန်း = 4 rad/s
အစိုင်အခဲဆလင်ဒါ၏ အလေးချိန် = 1 ကီလိုဂရမ်
အစိုင်အခဲဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက် = 0,5 မီတာ
လက်စွပ်၏အလေးချိန် = 0,2 kg
လက်စွပ်၏ အချင်းဝက် = 0,1 မီတာ
မေးခဲ့သည် နောက်ဆုံးထောင့်အမြန်နှုန်း = လက်စွပ်နှင့် အစိုင်အခဲဆလင်ဒါ၏ထောင့်အမြန်နှုန်း?
Jawab :
တစ်သားတည်းဖြစ်သော အစိုင်အခဲဆလင်ဒါ၏ moment of inertia အတွက် ဖော်မြူလာ = I = ½ mr2
လက်စွပ်တစ်ခု၏ moment of inertia အတွက် ဖော်မြူလာ = I = mr2
အစပိုင်း အရှိန်အဟုန် = အစိုင်အခဲ ဆလင်ဒါ၏ အရှိန်အဟုန်
ကျွန်တော် = ½ မစ္စတာ2 = ½ (၁ ကီလိုဂရမ်) (၀.၅ မီတာ)2 = (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၁ မီတာ)2) = 0,125 ကီလိုဂရမ် မီတာ2
နောက်ဆုံး အရှိန်အဟုန် = အစိုင်အခဲဆလင်ဒါ၏ အရှိန်အဟုန် + လက်စွပ်၏ အရှိန်အဟုန်
လက်စွပ်၏ အရှိန်အဟုန် = I = mr2 = (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)(၀.၁ မီတာ)2 = (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၁ မီတာ)2) = 0,002 ကီလိုဂရမ် မီတာ2
နောက်ဆုံး အရှိန်အဟုန် = 0,125 kg m2 + ၀.၀၀၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ2 = ၀.၁၂၇ ကီလိုဂရမ် မီတာ2
ထောင့်အဟုန် ထိန်းသိမ်းမှု ဥပဒေ :
ကနဦးထောင့်အဟုန် (L)o) = နောက်ဆုံးထောင့်အဟုန် (L)t)
(ကနဦး အရှိန်အဟုန်) (ကနဦးထောင့်အမြန်နှုန်း) = (နောက်ဆုံး အရှိန်အဟုန်) (နောက်ဆုံးထောင့်အမြန်နှုန်း)
(၀.၁၂၅ ကီလိုဂရမ် မီတာ)2)(၄ ရက်ဒ်/စက္ကန့်) = (၀.၁၂၅ ကီလိုဂရမ် မီတာ)2)(နောက်ဆုံးထောင့်အလျင်)
၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ2/s = (၀.၁၂၇ ကီလိုဂရမ် မီတာ)2)(နောက်ဆုံးထောင့်အလျင်)
နောက်ဆုံးထောင့်အမြန်နှုန်း = 0,5 / 0,127
နောက်ဆုံးထောင့်အမြန်နှုန်း = 4 rad/s
