Teorija kinetika tal-gassijiet u l-ewwel liġi tat-termodinamika – problemi u soluzzjonijiet
1. Gassijiet ideali jinsabu f'kontenitur b'volum ta' 4 litri u l-pressjoni tiegħu hija 3 atm (1 atm = 10 5 Nm -2 ). Il- gassijiet ideali jissaħħnu bi pressjoni kostanti minn 27 ° C sa 87 ° C. Il- kapaċità tas-sħana tal-gass hija 9 JK -1 . X'inhu l-volum finali tal-gassijiet u l-bidla fl-enerġija interna tal-gassijiet?
Soluzzjoni
Proċess iżobariku (pressjoni kostanti)
Magħruf:
Il-volum inizjali tal-gass (V 1 ) = 4 litri
It -temperatura inizjali tal-gass (T1 ) = 27 ° C + 273°C = 300°K
It-temperatura finali tal-gass (T2 ) = 87 ° C + 273°C = 360°K
Il-pressjoni tal-gass (P) = 3 atm = 3 x 10 5 Nm -2
Il-kapaċità tas-sħana tal-gass (C) = 9 JK -1
Meħtieġ: Il-volum finali tal-gass (V2 ) u l-bidla fl-enerġija interna tal-gass (ΔU)
Soluzzjoni:
Iddetermina l-volum finali billi tuża l-ekwazzjoni tal -liġi ta' Charles (proċess isobariku jew pressjoni kostanti):
Il-bidla fil-volum:
1 litru = 0.001 m³
Volum inizjali (V1 ) = 4 (0.001 m3 ) = 0.004 m3
Volum finali (V2 ) = 4.8 (0.001 m3 ) = 0.0048 m3
Il-bidla fil-volum (ΔV) = V2 – V1 = 0.0048 m3 – 0.004 m3 = 0.008 m3.
Il-bidla fit-temperatura:
Il-bidla fit-temperatura (ΔT) = T 2 – T 1 = 360 K – 300 K = 60 K
Iddetermina l-bidla fl-enerġija interna (ΔU) tal-gass ideali billi tuża l-ekwazzjoni tal-ewwel liġi tat-termodinamika.
ΔU = Q – W
ΔU = il-bidla fl-enerġija interna, Q = sħana, W = xogħol
Iddetermina x-xogħol (W) fi pressjoni kostanti:
W = P ΔV = (3 x 105 ) (0.0008) = (3 x 102 ) (8) = (30)(8) = 240 Joules
Iddetermina s-sħana (Q) billi tuża l-ekwazzjoni tal-kapaċità tas-sħana (C):
Ċ = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (9)(60) = 540 Joules
Iddetermina l-bidla fl-enerġija interna:
ΔU = Q – W = 540 Joules – 240 Joules = 300 Joules.
2. 6 litri ta' gassijiet ideali f'2 atm jinsabu f'kontenitur (1 atm = 10 5 Nm -2 ). Il-gass jissaħħan minn 27 ° C sa 77 ° C bi pressjoni kostanti. Jekk il-kapaċità tas-sħana tal-gass hija 5 JK -1 , x'inhu l-volum finali u l-bidla fl-enerġija interna tal-gass.
Soluzzjoni:
Proċess iżobariku (pressjoni kostanti)
Magħruf:
Il-volum inizjali tal-gassijiet ideali (V 1 ) = 6 litri
It-temperatura inizjali tal-gassijiet ideali (T1 ) = 27 ° C + 273°C = 300°K
It-temperatura finali tal-gassijiet ideali (T2 ) = 77 ° C + 273°C = 350°K
Il-pressjoni tal-gassijiet ideali (P) = 2 atm = 2 x 10 5 Nm -2
Il-kapaċità tas-sħana tal-gassijiet (C) = 5 JK -1
Meħtieġ: Il-volum finali tal-gass (V 2 ) u l-bidla fl-enerġija interna tal-gass (ΔU)
Soluzzjoni:
Iddetermina l-volum finali tal-gass billi tuża l-ekwazzjoni tal-liġi ta' Charles (proċess isobariku jew pressjoni kostanti):
Il-bidla fil-volum:
1 litru = 0.001 m³
Il-volum inizjali (V1 ) = 6 (0.001 m3 ) = 0.006 m3
Il-volum finali (V2 ) = 7 (0.001 m3 ) = 0.007 m3
Il-bidla fil-volum (ΔV) = V 2 – V 1 = 0.007 m 3 – 0.006 m 3 = 0.001 m 3
Il-bidla fit-temperatura:
Il-bidla fit-temperatura (ΔT) = T 2 – T 1 = 350 K – 300 K = 50 K
Iddetermina l-bidla fl-enerġija interna (ΔU) tal-gassijiet ideali billi tuża l-ekwazzjoni tal-ewwel liġi tat-termodinamika.
ΔU = Q – W
ΔU = il-bidla fl-enerġija interna, Q = sħana, W = xogħol
Iddetermina x-xogħol (W) fi pressjoni kostanti:
W = P ΔV = (2 x 105 ) (0.001) = (2 x 102 ) (1) = (200)(1) = 200 Joules
Iddetermina s-sħana (Q) billi tuża l-ekwazzjoni tal-kapaċità tas-sħana (C):
Ċ = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (5)(50) = 250 Joules
Iddetermina l-bidla fl-enerġija interna:
ΔU = Q – W = 250 Joules – 200 Joules = 50 Joules.
- X'inhuma s-suppożizzjonijiet ewlenin tat-teorija kinetika tal-gassijiet?
- Tweġiba: It-teorija kinetika tal-gassijiet tassumi li: (a) Il-gassijiet jikkonsistu f'għadd kbir ta' partiċelli ċkejkna li jkunu f'moviment każwali kostanti; (b) Dawn il-partiċelli huma 'l bogħod minn xulxin relattivament għad-daqs tagħhom; (ċ) Il-ħabtiet bejn il-partiċelli tal-gass, jew bejn partiċella u l-ħitan tal-kontenitur tagħha, huma elastiċi (jiġifieri, ma tintilef l-ebda enerġija kinetika); (d) M'hemm l-ebda forzi intermolekulari bejn il-partiċelli tal-gass; u (e) L-enerġija kinetika medja tal-partiċelli tal-gass hija direttament proporzjonali għat-temperatura assoluta tal-gass.
- Kif inhi relatata l-enerġija kinetika medja tal-molekuli tal-gass mat-temperatura tal-gass?
- Tweġiba: L-enerġija kinetika medja tal-molekuli tal-gass hija direttament proporzjonali għat-temperatura assoluta (f'Kelvin) tal-gass. Hekk kif tiżdied it-temperatura, tiżdied ukoll l-enerġija kinetika medja tal-molekuli.
- X'inhi s-sinifikat taż-żero assolut f'termini ta' moviment molekulari?
- Tweġiba: Żero assolut (0 Kelvin) huwa teoretikament it-temperatura li fiha jieqaf il-moviment molekulari kollu. Jirrappreżenta l-inqas temperatura possibbli fejn xejn ma jista' jkun aktar kiesaħ u l-ebda enerġija tas-sħana ma tibqa' f'sustanza.
- X'inhi l-ewwel liġi tat-termodinamika f'termini ta' enerġija interna, sħana, u xogħol?
- Tweġiba: L-ewwel liġi tat-termodinamika tgħid li l-bidla fl-enerġija interna ta' sistema hija ugwali għas-sħana miżjuda mas-sistema nieqes ix-xogħol magħmul mis-sistema fuq l-inħawi ta' madwarha: ΔU = Q – W.
- Fi proċess iżokoriku, x'jiġri mix-xogħol li jsir minn jew fuq is-sistema?
- Tweġiba: Fi proċess iżokoriku, il-volum jibqa' kostanti. Għalhekk, ma jsir l-ebda xogħol minn jew fuq is-sistema, għax ix-xogħol f'każijiet bħal dawn jingħata mix-xogħol tal-pressjoni-volum, li jkun żero jekk il-volum ma jinbidilx.
- Xi jfisser meta ngħidu li gass huwa "ideali"?
- Tweġiba: Gass "ideali" huwa wieħed li jsegwi l-liġi tal-gass ideali (PV = nRT) taħt il-kundizzjonijiet kollha ta' temperatura u pressjoni. Dan ifisser ukoll li l-gass isegwi l-postulati tat-teorija kinetika perfettament, mingħajr forzi intermolekulari u b'kolliżjonijiet perfettament elastiċi.
- Kif il-gassijiet reali jiddevjaw mill-imġiba tal-gassijiet ideali?
- Tweġiba: Il-gassijiet reali jiddevjaw mill-imġiba ideali fi pressjonijiet għoljin u temperaturi baxxi. Dan minħabba l-preżenza ta' forzi intermolekulari u d-daqs finit tal-molekuli tal-gass. Id-devjazzjonijiet huma deskritti mill-ekwazzjoni ta' van der Waals u ekwazzjonijiet simili oħra.
-
Għaliex l-ewwel liġi tat-termodinamika tista' titqies bħala liġi tal-konservazzjoni?
- Tweġiba: L-ewwel liġi tat-termodinamika tista' titqies bħala liġi tal-konservazzjoni għaliex tiddikjara li l-enerġija ma tistax tinħoloq jew tinqered, iżda tiġi trasferita jew konvertita biss minn forma għal oħra. Dan jirrifletti l-prinċipju tal-konservazzjoni tal-enerġija.
