30 Proċess termodinamiku iżobariku – problemi u soluzzjonijiet
1. Dijagramma PV hawn taħt turi gass ideali jgħaddi minn isobariku proċess. Ikkalkula l- jaħdmu isir mill-gass fil-proċess AB.
Magħruf:
Pressjoni (P) = 5 x 105 N / m2
Volum inizjali (V1) = 2 metri3
Volum finali (V2) = 6 metri3
Meħtieġ: Xogħol (W)
Soluzzjoni:
W = P (V2 - V1)
W = (5 x 105)(6 – 2) = (5 x 105) (4)
W = 20 x 105 = 2x106 Joule
2. X'inhi d-differenza bejn ix-xogħol li jsir mill-gass fil-proċess AB u l-proċess CD...
Magħruf:
Proċess iżobariku AB :
Pressjoni (P) = 6 atm = 6 x 105 N / m2
Volum inizjali (V1) = 1 litru = 1 dm3 = 1x10-3 m3
Volum finali (V2) = 3 litri = 3 dm3 = 3x10-3 m3
Proċess isobariku CD :
Pressjoni (P) = 4 atm = 4 x 105 N / m2
Volum inizjali (V1) = 2 litri = 2 dm3 = 2x10-3 m3
Volum finali (V2) = 5 litri = 5 dm3 = 5x10-3 m3
Wanted : Id-differenza fix-xogħol issir mill-gass fil-proċess AB u CD.
Soluzzjoni:
Ix-xogħol isir mill-gass fil-proċess AB:
W = P (V2 - V1)
W = (6 x 105)(3 x 10-3 - 1 x 10-3)
W = (6 x 105)(2 x 10-3)
W = 12 x 102 = 1200 Joules
Ix-xogħol isir mill-gass fil-proċess CD:
W = P (V2 - V1)
W = (4 x 105)(5 x 10-3 - 2 x 10-3)
W = (4 x 105)(3 x 10-3)
W = 12 x 102 = 1200 Joules
Id-differenza fix-xogħol issir mill-gass fil-proċess AB u CD = 1200 – 1200 = 0.
3. Ix-xogħol isir mill-gass fil-proċess ABC huwa….
Magħruf:
Pressjoni 1 (P1) = 6 x 105 Pa = 6 x 105 N / m2
Pressjoni 2 (P2) = 3 x 105 Pa = 3 x 105 N / m2
Volum 1 (V1) = 2 ċm3 = 2x10-6 m3
Volum 2 (V2) = 6 ċm3 = 6x10-6 m3
Wanted Ix-xogħol isir fil-proċess ABC.
Soluzzjoni:
Fil-proċess AB, il-volum jinżamm kostanti sabiex il-gass ma jagħmel l-ebda xogħol.
Ix-xogħol sar mill-gass fil-proċess BC.
W = P2 (V2 - V1)
W = (3 x 105)(6 x 10-6 - 2 x 10-6)
W = (3 x 105)(4 x 10-6)
W = 12 x 10-1
W = 1.2 Joule
Ix-xogħol isir fil-proċess ABC = ix-xogħol isir fil-proċess AB = 1.2 Joules.
4. Iddetermina l-bidla fl-enerġija interna għal 2 moli ta' gass ideali li jgħaddi minn espansjoni isobarika fi 300 K, fejn \(\Delta V = 1\ \text{m}^3\).
Soluzzjoni: \(\Delta U = nC_v\Delta T\), bl-użu ta' \(C_v = \frac{R}{\gamma-1}\) (għal gass ideali monatomiku, \(\gamma = \frac{5}{3}\)) u \(\Delta T = \frac{P\Delta V}{nR}\), \(\Delta U = \frac{2\cdot 300 \cdot 1}{\frac{5}{3}-1} \approx 1800\ \text{J}\).
5. Ikkalkula t-trasferiment tas-sħana fi proċess iżobariku fejn mole waħda ta' gass ideali diatomiku tespandi, \(C_p = \frac{7}{2}R\), u \(\Delta T = 50\ \text{K}\).
Soluzzjoni: \(Q = nC_p\Delta T = \frac{7}{2} \cdot 50 \cdot R \approx 1750\ \text{J}\) (bl-użu ta' \(R = 8.314\ \text{J/(mol·K)}\)).
6. Sib ix-xogħol magħmul minn sistema li tgħaddi minn espansjoni isobarika, \(P = 3\ \text{atm}\), \(\Delta V = 4\ \text{L}\).
Soluzzjoni: (W = PΔV = 3 × 4 = 12) L·atm.
7. Iddetermina l-bidla fl-entropija għal proċess iżobariku fejn 2 moli ta' gass ideali jibdlu t-temperatura b'20 K. Uża \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Soluzzjoni: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 2 \cdot \frac{5}{2}R \cdot \ln\frac{T_1+20}{T_1}).
8. Ikkalkula t-trasferiment tas-sħana għal kompressjoni isobarika ta' gass ideali monatomiku, \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\).
Soluzzjoni: (Q = nC_pΔT = \frac{5}{2} \cdot (-10) \cdot R \approx -415\ \text{J}\).
9. Sib ix-xogħol li jsir fuq is-sistema fi proċess iżobariku b'\(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = -3\ \text{m}^3\).
Soluzzjoni: \(W = P\Delta V = 5 \times (-3) = -15\ \text{bar m}^3\).
10. Iddetermina l-bidla fl-enerġija interna għal proċess iżobariku fejn \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_v = 3R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\).
Soluzzjoni: (ΔU = nC_vΔT = 3 ∫3R ∫25 madwar 1883 J).
11. Ikkalkula l-bidla fl-entropija fi proċess iżobariku għal gass ideali diatomiku, \(n = 1\ \text{mol}\), \(\Delta T = 40\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
Soluzzjoni: \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{340}{300}\).
12. Sib it-trasferiment tas-sħana f'espansjoni isobarika, \(P = 2\ \text{atm}\), \(\Delta V = 3\ \text{L}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\).
Soluzzjoni: (Q = PΔV + nC_pΔT = 2 × 3 + 7/2RΔT).
13. Iddetermina x-xogħol li jsir fi proċess iżobariku għal \(P = 4\ \text{bar}\), \(\Delta V = 5\ \text{m}^3\).
Soluzzjoni: (W = PΔV = 4 × 5 = 20)
14. Ikkalkula l-bidla fl-enerġija interna għal kompressjoni isobarika, \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = -30\ \text{K}\).
Soluzzjoni: (ΔU = nC_vΔT = 2 \frac{3}{2}R \cdot (-30) \approx -753\ \text{J}).
15. Sib il-bidla fl-entropija fi proċess iżobariku, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(\Delta T = 60\ \text{K}\), \(T_1 = 400\ \text{K}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Soluzzjoni: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{460}{400}).
16. Iddetermina t-trasferiment tas-sħana għal espansjoni iżobarika, \(P = 3\ \text{bar}\), \(\Delta V = 2\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(n = 2\ \text{mol}\).
Soluzzjoni: (Q = PΔV + nC_pΔT = 3 × 2 + 2 ∫ ...
17. Ikkalkula x-xogħol li sar fuq 3 moli ta' gass li jkun qed jgħaddi minn kompressjoni iżobarika, \(P = 5\ \text{atm}\), \(\Delta V = -4\ \text{L}\).
Soluzzjoni: (W = PΔV = 5 × (-4) = -20 L·atm).
18. Iddetermina l-bidla fl-enerġija interna għal \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = 15\ \text{K}\) fi proċess iżobariku.
Soluzzjoni: (ΔU = nC_vΔT = 4 \frac{7}{2}R \cdot 15 \approx 3157\ \text{J}\).
19. Sib it-trasferiment tas-sħana fi proċess iżobariku, \(P = 4\ \text{atm}\), \(\Delta V = 5\ \text{L}\), \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Soluzzjoni: (Q = PΔV + nC_pΔT = 4 × 5 + 2 ∫ ...
20. Iddetermina x-xogħol li jsir f'kompressjoni iżobarika, \(P = 7\ \text{bar}\), \(\Delta V = -2\ \text{m}^3\).
Soluzzjoni: \(W = P\Delta V = 7 \times (-2) = -14\ \text{bar m}^3\).
21. Ikkalkula l-bidla fl-enerġija interna għal 3 moli ta' gass ideali li jgħaddi minn proċess iżobariku, \(C_v = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 20\ \text{K}\).
Soluzzjoni: (ΔU = nC_vΔT = 3 \frac{5}{2}R \cdot 20 \approx 1256\ \text{J}\).
22. Sib il-bidla fl-entropija għal espansjoni isobarika, \(n = 1\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = 30\ \text{K}\), \(T_1 = 250\ \text{K}\).
Soluzzjoni: \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{280}{250}\).
23. Iddetermina t-trasferiment tas-sħana fi proċess iżobariku, \(P = 6\ \text{bar}\), \(\Delta V = 4\ \text{m}^3\), \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{3}{2}R\).
Soluzzjoni: (Q = PΔV + nC_pΔT = 6 × 4 + 3 ∫ ...
24. Ikkalkula x-xogħol magħmul mis-sistema f'espansjoni isobarika b'\(P = 8\ \text{bar}\), \(\Delta V = 3\ \text{m}^3\).
Soluzzjoni: (W = PΔV = 8 × 3 = 24)
25. Iddetermina l-bidla fl-enerġija interna għal proċess iżobariku fejn \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\).
Soluzzjoni: (ΔU = nC_vΔT = 2 \frac{7}{2}R \cdot (-10) \approx -878\ \text{J}).
26. Sib il-bidla fl-entropija għal gass ideali diatomiku f'kompressjoni isobarika, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(T_1 = 350\ \text{K}\), \(\Delta T = -40\ \text{K}\).
Soluzzjoni: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{7}{2}R\ln\frac{310}{350}).
27. Iddetermina t-trasferiment tas-sħana għal 2 moli ta' gass li jgħaddi minn espansjoni isobarika, \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = 6\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Soluzzjoni: (Q = PΔV + nC_pΔT = 5 × 6 + 2 ∫ ...
28. Ikkalkula x-xogħol li jsir fuq is-sistema f'kompressjoni isobarika b'\(P = 9\ \text{atm}\), \(\Delta V = -3\ \text{L}\).
Soluzzjoni: (W = PΔV = 9 × (-3) = -27 L·atm).
29. Iddetermina l-bidla fl-enerġija interna għal 3 moli ta' gass li jgħaddi minn proċess iżobariku, \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = 15\ \text{K}\).
Soluzzjoni: (ΔU = nC_vΔT = 3 \frac{3}{2}R \cdot 15 \approx 564\ \text{J}\).
30. Sib il-bidla fl-entropija f'espansjoni isobarika, \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
Soluzzjoni: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{325}{300}).
