Moviment lineari mhux uniformi – problemi u soluzzjonijiet

Moviment lineari mhux uniformi – problemi u soluzzjonijiet

1.

It-tabella ta' hawn fuq turi d-dejta ta' tliet oġġetti li jivvjaġġaw l-istess distanza b'aċċelerazzjoni kostanti.

X'inhuma l-veloċità finali tal-oġġett P u l-veloċità inizjali tal-oġġett Q?

Soluzzjoni:

L-ewwel, iddetermina d-distanza li vvjaġġa l-oġġett 3.

Distanza vvjaġġata mill-oġġett 3 :

Magħruf :

Veloċità inizjali (v _o ) = 0 m/s

Veloċità finali (vt ₎ = 30 m/s

Aċċelerazzjoni (a) = 3 m/ ^s²

Meħtieġ : Distanza

Soluzzjoni:

v _t² = v ^o² ₊ ² bħala

v _t ² – v _o ² = 2 hekk kif

30 ² – 0 ² = 2 (3) sekondi

900 – 0 = 6 s

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150-il metru

Il-veloċità finali tal-oġġett 1 :

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 20 m/s

Aċċelerazzjoni (a) = 4 m/ ^s²

Distanza (s) = 150 metru

Meħtieġa: Veloċità finali ( _vt )

Soluzzjoni:

v _t² = v ^o² ₊ ² bħala

v _t² = 20² ^{+ 2} (4)(150)

vt2 = 400 ₊ ¹²⁰⁰

vt2 = ¹⁶⁰⁰_​

vt ₌ 40 m/s

Il-veloċità inizjali tal-oġġett 2:

Magħruf:

Veloċità finali (vt ₎ = 50 m/s

Aċċelerazzjoni (a) = 3 m/ ^s²

Distanza (s) = 150 metru

Meħtieġa: Veloċità inizjali (v _o )

Soluzzjoni:

v _t² = v ^o² ₊ ² bħala

v _t ² – 2 bħala = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

2. Tliet oġġetti jivvjaġġaw fuq pjan orizzontali b'aċċelerazzjoni kostanti. It-tliet oġġetti għandhom l-istess aċċelerazzjoni. Id-dejta tat-tliet oġġetti meta jivvjaġġaw f'10 sekondi, murija fil-figura t'hawn taħt.

Iddetermina P u Q.

Soluzzjoni:

L-ewwel, iddetermina l-aċċelerazzjoni tal-oġġett 1.

Aċċelerazzjoni tal-oġġett 1:

Magħruf:

Il-veloċità inizjali (v _o ) = 2 m/s

Il-veloċità finali (vt ₎ = 22 m/s

Distanza (s) = 120 metru

Meħtieġ: Distanza

Soluzzjoni:

v _t² = v ^o² ₊ ² bħala

v _t ² – v _o ² = 2 hekk kif

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Il-veloċità inizjali tal-oġġett 2 :

Magħruf:

Aċċelerazzjoni (a) = 2 m/ ^s²

Veloċità finali (vt ₎ = 24 m/s

Distanza (s) = 140 metru

Meħtieġa: Veloċità inizjali (v _o )

Soluzzjoni:

v _t² = v ^o² ₊ ² bħala

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Distanza tal-oġġett 3:

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 0 m/s

Veloċità finali (vt ₎ = 20 m/s

Aċċelerazzjoni (a) = 2 m/ ^s²

Meħtieġa : Distanza (s)

Soluzzjoni:

v _t² = v ^o² ₊ ² bħala

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 metru s

3. Iddetermina d-distanza li l-oġġett ivvjaġġa f'40 sekonda.

Soluzzjoni:

Żona 1 = żona ta' rettangolu = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 metru

Żona 2 = żona tat-trijangolu = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metru

Żona 3 = żona tat-trijangolu = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metru

Żona 4 = żona ta' rettangolu = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 metru

Id-distanza vvjaġġata f'40 sekonda = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 metru

4. Il-bidla fil-veloċità tal-oġġett f'2 sekondi ddikjarata fil-graff hawn taħt. Iddetermina d-distanza li vvjaġġa l-oġġett.

Soluzzjoni:

Żona 1 = żona tat-trijangolu = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metru

Żona 2 = żona ta' rettangolu = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 metru

Żona 3 = żona tat-trijangolu = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metru

Distanza vvjaġġata f'20 sekonda = 50 + 200 + 50 = 300 metru

1. X'jiddistingwi l-moviment lineari mhux uniformi mill-moviment lineari uniformi?
   • Tweġiba: Moviment lineari mhux uniformi jinvolvi bidla fil-veloċità maż-żmien, jiġifieri hemm aċċelerazzjoni involuta. B'kuntrast, moviment lineari uniformi jimplika li oġġett jiċċaqlaq b'veloċità kostanti u mingħajr aċċelerazzjoni.
2. Kif tirrelata d-distanza vvjaġġata minn oġġett f'moviment lineari mhux uniformi mal-erja taħt il-graff tal-veloċità-ħin tiegħu?
   • Tweġiba: Id-distanza li tivvjaġġa oġġett f'moviment lineari mhux uniformi hija ugwali għall-erja taħt il-graff tal-veloċità-ħin tiegħu.
3. Jekk il-graff tal-aċċelerazzjoni-ħin ta' oġġett huwa linja orizzontali dritta 'l fuq mill-assi tal-ħin, x'jindika dwar il-moviment tal-oġġett?
   • Tweġiba: Jindika li l-oġġett qed jgħaddi minn aċċelerazzjoni pożittiva kostanti. Il-veloċità tal-oġġett qed tiżdied kontinwament b'rata stabbli.
4. Għaliex il-veloċità medja ma tistax tiġi kkalkulata sempliċement bħala l-medja tal-veloċitajiet inizjali u finali f'moviment mhux uniformi?
   • Tweġiba: Għal moviment mhux uniformi, il-veloċità mhijiex kostanti, għalhekk l-ispostament attwali jista' jkun aktar jew inqas minn dak li huwa mbassar billi sempliċement titkejjel il-medja tal-veloċitajiet inizjali u finali. Il-metodu korrett għal moviment mhux uniformi huwa li tiġi integrata l-veloċità fuq l-intervall ta' ħin mogħti jew li jintużaw ekwazzjonijiet kinematiċi li jqisu l-aċċelerazzjoni.
5. Kif tiddeskrivi l-moviment ta' oġġett li l-graff tal-veloċità-ħin tiegħu huwa linja dritta inklinata 'l isfel?
   • Tweġiba: Linja dritta inklinata 'l isfel fuq graff tal-veloċità-ħin tindika li l-oġġett qed jiċċaqlaq b'aċċelerazzjoni negattiva kostanti, jiġifieri, qed jiddeċelera jew inaqqas il-veloċità jekk inizjalment kellu veloċità pożittiva.
6. F'moviment mhux uniformi, kif tirrelata l-veloċità istantanja f'mument partikolari mal-inklinazzjoni tal-graff tal-ispostament-ħin f'dak il-mument?
   • Tweġiba: Il-veloċità istantanja f'mument partikolari f'moviment mhux uniformi hija mogħtija mill-inklinazzjoni jew il-gradjent tal-graff tal-ispostament-ħin f'dak il-punt speċifiku.
7. X'tissuġġerixxi kurva fuq graff ta' spostament-ħin dwar in-natura tal-moviment ta' oġġett?
   • Tweġiba: Kurva fuq graff ta' spostament-ħin tindika moviment mhux uniformi, li jimplika li l-veloċità tal-oġġett qed tinbidel (jew tiżdied jew tonqos) maż-żmien.
8. Jekk il-graff tal-ispostament-ħin ta' oġġett huwa paraboliku u jiftaħ 'il fuq, x'tista' tiddeduċi dwar l-aċċelerazzjoni tiegħu?
   • Tweġiba: Jekk il-graff tal-ispostament-ħin huwa parabola li tiftaħ 'il fuq, dan jissuġġerixxi li l-oġġett qed jgħaddi minn aċċelerazzjoni pożittiva kostanti.
9. Kif tirrelata l-aċċelerazzjoni ta' oġġett f'moviment mhux uniformi mal-erja taħt il-graff tal-veloċità-ħin tiegħu?
   • Tweġiba: Il-bidla fil-veloċità (li meta mmultiplikata bil-massa tagħti l-bidla fil-momentum) tal-oġġett f'moviment mhux uniformi hija ekwivalenti għall-erja taħt il-graff tal-aċċelerazzjoni-ħin tiegħu. Huwa importanti li wieħed jinnota li l-graff tal-veloċità-ħin jipprovdi l-bidla fil-veloċità, mhux l-aċċelerazzjoni direttament.
10. X'effett għandha l-aċċelerazzjoni (deċelerazzjoni) negattiva fuq il-veloċità ta' oġġett f'moviment mhux uniformi?

• Tweġiba: Aċċelerazzjoni negattiva, ħafna drabi msejħa deċelerazzjoni, tirriżulta fi tnaqqis fil-veloċità tal-oġġett. Jekk oġġett inizjalment ikollu veloċità pożittiva u jgħaddi minn aċċelerazzjoni negattiva, il-veloċità tiegħu tonqos, u jekk id-deċelerazzjoni tkompli, l-oġġett jista' jibdel id-direzzjoni tal-moviment tiegħu.