Rotazzjoni ta' korpi riġidi – problemi u soluzzjonijiet
Il- mument tal-forza
1. Tliet forzi jaġixxu fuq travu b'tul ta' 6 metri, kif muri fil-figura t'hawn taħt. X'inhu t- torque nett li jdawwar it-travu madwar il-punt O bħala l-assi tar-rotazzjoni?
Magħruf:
L-assi tar-rotazzjoni fil-punt O.
Forza 1 (F1 ) = F
Id-distanza bejn il-linja ta' azzjoni ta' F1 mal -assi tar-rotazzjoni (r1 ) = 3 metri
Forza 2 (F2 ) = 2F
Id-distanza bejn il-linja ta' azzjoni ta' F2 mal -assi tar-rotazzjoni (r2 ) = 2 metri
Forza 3 (F3 ) = 2F
Id-distanza bejn il-linja ta' azzjoni ta' F3 mal -assi tar-rotazzjoni (r3 ) = 3 metri
Meħtieġa: Il-kobor tal- mument tal-forza
Soluzzjoni:
Il-mument tal-forza 1:
τ1 = F1 r1 = (F)(3) = -3F
Il- mument tal-forza 1 idawwar ir-raġġ lejn l-arloġġ u għalhekk nagħtuh sinjal negattiv.
Il-mument tal-forza 2:
τ2 = F2 r2 = ( 2F ) (2) = 4F
Il-mument tal-forza 2 idawwar ir-raġġ kontra l-arloġġ u għalhekk nagħtu sinjal pożittiv.
Il-mument tal-forza 3:
τ 3 = F 3 r 3 sin 30 o = (2F)(3)(0.5) = 3F
Il-mument tal-forza 2 idawwar ir-raġġ kontra l-arloġġ u għalhekk nagħtu sinjal pożittiv.
Ir-riżultanti tal-mument tal-forza:
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = -3F + 4F + 3F
Στ = 4F
Il-kobor tal-mument tal-forza huwa 4F Newton-metru. Ir-riżultanti tal-mument tal-forza jdawru r-raġġ kontra l-arloġġ u għalhekk nagħtuh sinjal pożittiv.
2. α = 30 ° , tul ta' AB = BC = metru wieħed. X'inhu l-mument tal-forza madwar l-assi tar-rotazzjoni fil-punt A?
Magħruf:
L-assi tar-rotazzjoni fil-punt A. 
Forza 1 (F1 ) = 10 N
Id-distanza bejn il-linja ta' azzjoni ta' F1 mal -assi tar-rotazzjoni (r1 ) = metru wieħed
Forza 2 (F2 ) = 10 N
Id-distanza bejn il-linja ta' azzjoni ta' F2 mal -assi tar-rotazzjoni (r2 ) = metru wieħed
Forza 3 (F3 ) = 20 N
Id-distanza bejn il-linja ta' azzjoni ta' F3 mal -assi tar-rotazzjoni (r3 ) = 2 metri
Meħtieġa: Ir-riżultanti tal-mument tal-forza
Soluzzjoni:
Il-mument tal-forza 1:
τ 1 = F 1 r 1 sin 30 o = (10)(1)(0.5) = 5 N m
Il- mument tal-forza 1 idawwar ir-raġġ kontra l-arloġġ u għalhekk nassumu sinjal pożittiv.
Il-mument tal-forza 2:
τ2 = F2 r2 sin 30 o = (10)(1) ( 0.5) = -5 Newton metri
Il- mument tal-forza 2 idur bea m lejn l-arloġġ u għalhekk nagħtuh sinjal negattiv.
Il-mument tal-forza 3:
τ3 = F3 r3 sin 60o = (20 ) (2)(0.5√3) = -20√3 Metri Newton
Il- mument tal-forza 3 idur bea m lejn l-arloġġ u għalhekk nassenjaw sinjal negattiv.
Ir-riżultanti tal-mument tal-forza:
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = 5 – 5 – 20√3
Στ = – 20√3 N m
Il-kobor tal-mument tal-forza huwa 20√3 N m. Ir-riżultanti tal-mument tal-forza jdawru r-raġġ lejn l-arloġġ u għalhekk nassenjaw sinjal negattiv.
- X'inhu korp riġidu, u kif inhu differenti minn korp mhux riġidu?
- Tweġiba: Korp riġidu huwa oġġett idealizzat fejn id-distanza bejn żewġ punti partikolari fil-ġisem tibqa' kostanti, irrispettivament minn forzi jew torques esterni. B'kuntrast, korp mhux riġidu jista' jiddeforma, u b'hekk id-distanza bejn il-punti fil-ġisem tinbidel.
- Kif huwa relatat il-mument ta' inerzja ta' korp riġidu mad-distribuzzjoni tal-massa tiegħu?
- Tweġiba: Il-mument ta' inerzja ta' korp riġidu huwa kejl tar-reżistenza tiegħu għal moviment rotazzjonali madwar assi partikolari u jiddependi kemm fuq il-massa tal-korp kif ukoll fuq id-distribuzzjoni tiegħu relattiva għall-assi tar-rotazzjoni. Huwa kkalkulat bis-somma tal-prodotti tal-massa ta' kull element u l-kwadru tad-distanza tiegħu mill-assi tar-rotazzjoni.
- X'inhi s-sinifikat tal-enerġija kinetika rotazzjonali ta' korp riġidu li jdur?
- Tweġiba: L-enerġija kinetika rotazzjonali hija kejl tal-enerġija dovuta għar-rotazzjoni ta' korp riġidu. Tiddependi kemm fuq il-mument tal-inerzja kif ukoll fuq il-veloċità angolari tal-ġisem, mogħtija minn 1/2 , Fejn huwa l-mument tal-inerzja, u hija l-veloċità angolari.
- X'jiġri mill-momentum angolari ta' sistema ta' partiċelli jekk l-ebda torques esterni ma jaġixxu fuqha?
- Tweġiba: Jekk l-ebda torques esterni ma jaġixxu fuq sistema ta' partiċelli, il-momentum angolari totali tas-sistema jiġi kkonservat. Dan huwa l-prinċipju tal-konservazzjoni tal-momentum angolari.
- Kif tgħin it-teorema tal-assi paralleli biex issib il-mument tal-inerzja ta' korp riġidu?
- Tweġiba: It-teorema tal-assi paralleli tippermetti li wieħed jikkalkula l-mument tal-inerzja ta' korp riġidu madwar kwalunkwe assi parallel ma' u distanza 'il bogħod minn assi li jgħaddi miċ-ċentru tal-massa tiegħu. Jiddikjara li , Fejn huwa l-mument ta' inerzja madwar iċ-ċentru tal-massa, hija l-massa totali, u hija d-distanza bejn iż-żewġ assi.
- X'inhi d-differenza bejn li tirrolla mingħajr tiżloq u li tirrolla biż-żliq?
- Tweġiba: It-tidwir mingħajr żliq iseħħ meta korp riġidu jdur madwar assi fiss waqt li jittraslazzjona wkoll, mingħajr ebda moviment relattiv bejn il-korp u l-wiċċ. It-tidwir biż-żliq ifisser li hemm moviment relattiv jew żliq bejn il-korp u l-wiċċ.
- Kif jirrelata r-raġġ tal-ġirazzjoni mal-mument tal-inerzja?
- Tweġiba: Ir-raġġ tal-ġirazzjoni huwa kejl li jiddeskrivi kif il-massa ta' korp hija mqassma madwar l-assi tar-rotazzjoni tiegħu. Huwa definit bħala l-għerq kwadrat tal-proporzjon tal-mument tal-inerzja għall-massa u jipprovdi distanza ekwivalenti mill-assi fejn il-massa kollha tista' tkun ikkonċentrata mingħajr ma jinbidel il-mument tal-inerzja.
- X'effett għandha ż-żieda tal-mument tal-inerzja fuq l-aċċelerazzjoni angolari ta' korp riġidu għal torque partikolari?
- Tweġiba: Għal torque partikolari, iż-żieda tal-mument tal-inerzja tnaqqas l-aċċelerazzjoni angolari, hekk kif , Fejn hija l-aċċelerazzjoni angolari, huwa t-torque, u huwa l-mument ta' inerzja.
- Forza applikata fuq korp riġidu tista' tikkawża kemm moviment ta' traslazzjoni kif ukoll ta' rotazzjoni? Spjega kif.
- Tweġiba: Iva, forza applikata fuq korp riġidu tista' tikkawża kemm moviment ta' traslazzjoni kif ukoll ta' rotazzjoni. Jekk il-forza tiġi applikata f'punt li ma jikkoinċidix maċ-ċentru tal-massa, tista' tikkawża li l-ġisem jittrasla (jiċċaqlaq linearment) u jdur. Il-moviment ta' traslazzjoni huwa determinat mill-forza netta, filwaqt li l-moviment ta' rotazzjoni jiddependi mit-torque maħluq mill-forza madwar iċ-ċentru tal-massa.
- Għaliex skater tal-figura jdur aktar malajr meta jiġbed idejh qrib ġismu?
- Tweġiba: Billi jiġbdu dirgħajhom qrib ġisimhom, skater tal-figura jnaqqas il-mument tal-inerzja tiegħu. Skont il-konservazzjoni tal-momentum angolari, jekk il-mument tal-inerzja jonqos u ma jiġi applikat l-ebda torque estern, il-veloċità angolari trid tiżdied. Għalhekk, l-iskater idur aktar malajr.
Dawn il-mistoqsijiet u t-tweġibiet jipprovdu fehim tal-kunċetti ewlenin relatati mar-rotazzjoni ta' korpi riġidi.
