Temperatura u sħana – problemi u soluzzjonijiet
1. Fuq termometru X, il-punt tal-iffriżar tal-ilma f'-30 °C u l-punt tat-togħlija tal-ilma f'90 °C huma X = ... ° C.
Magħruf:
Il-punt tal-iffriżar tal-ilma = -30 °C
Il-punt tat-togħlija tal-ilma = 90 °C
Meħtieġa: 60 o X = ….. o C
Soluzzjoni:
Fuq l-iskala Fahrenheit, il-punt tal-iffriżar tal-ilma huwa 32 ° F u l-punt tat-togħlija tal-ilma huwa 212 ° F. Bejn il-punt tal-iffriżar u l-punt tat-togħlija, 212 ° – 32 ° = 180 °.
Fuq l-iskala Celsius, il-punt tal-iffriżar tal-ilma huwa 0 ° C u l-punt tat-togħlija tal-ilma huwa 100 ° C. Bejn il-punt tal-iffriżar u l-punt tat-togħlija, 100 ° – 0 ° = 100 °.
Fuq l- iskala X , il- punt tal-iffriżar tal -ilma huwa -30 °
Ibdel l-iskala X għall-iskala Celsius:
2. Virga tal-metall imsaħħna minn 30oC sa 80oC. It-tul finali tal-virga huwa 115 ċm. Il-koeffiċjent ta' espansjoni lineari is 3.10-3 oC-1. X'inhi t-tul inizjali tal-virga tal-metall?
Magħruf:
It-temperatura inizjali (T1 ) = 30 ° C
It-temperatura finali (T2 ) = 80 ° C
Il-bidla fit-temperatura (ΔT) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari (α) = 3.10 -3 o C -1
It-tul finali tal-metall (L) = 115 ċm
Meħtieġ: It-tul inizjali tal-virga tal-metall (L o )
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal-espansjoni lineari:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3.50 )
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L = 115 / 1.15
L = 100 ċm
3. It-tul inizjali ta' virga tar-ram huwa 40 ċm. Wara t-tisħin, it-tul finali tar-ram huwa 40.04 ċm u t-temperatura finali hija 80oC. Jekk il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari tar-ram huwa 2.0 x 10-5 oC-1, X'inhi t-temperatura inizjali tal-virga tar-ram.
Magħruf:
It-temperatura finali (T2 ) = 80 ° C
It-tul inizjali (L o ) = 40 ċm
It-tul finali (L) = 40.04 ċm
Iż-żieda fit-tul (ΔL) = 40.04 ċm – 40 ċm = 0.04 ċm
Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Soluzzjoni: Temperatura inizjali ( T1 )
Soluzzjoni;
L-ekwazzjoni tal-espansjoni lineari:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = α L o (T 2 – T 1 )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T 1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T 1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T1
0..0008 T1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T1 = 0.024
T1 = 30 ° C
Konduzzjoni tat-trasferiment tas-sħana
4. Żewġ vireg tal-metall bl-istess daqs iżda tipi differenti, kif muri fil-figura t'hawn taħt. Il-konduttività termali tal-metall I = 4 darbiet il-konduttività termali tal-metall II. X'inhi t-temperatura bejn iż-żewġ metalli.
Magħruf:
Id-daqs taż-żewġ vireg huwa l-istess.
Il-konduttività termali tal-metall I = 4k
Il-konduttività termali tal-metall II = k
It-temperatura ta' tarf wieħed tal-metall I = 50 ° C
It-temperatura ta' tarf wieħed tal-metall II = 0 0 C
Meħtieġa: It-temperatura bejn iż-żewġ vireg tal-metall
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal-konduttività tas-sħana:
Q/t = ir-rata tal-konduttività tas-sħana , k = il-konduttività termali , A = l-erja trasversali , T 1 -T 2 = il-bidla fit-temperatura , l = it-tul tal-virga.
It-temperatura bejn iż-żewġ vireg:
It-temperatura fiċ-ċentru bejn iż-żewġ vireg tal-metall hija ta' 40 ° C.
5.
(1) Il-konduttività tal-metall
(2) Id-differenza fit-temperatura
(3) It-tul tal-metall
(4) Massa tal-metall
Fatturi li jiddeterminaw ir-rata tal-konduttività tas-sħana fuq il-metalli huma…..
Soluzzjoni:
Abbażi tal-ekwazzjoni tal-konduttività tas-sħana, il-fatturi li jiddeterminaw ir-rata tal-konduttività tas-sħana fuq il-metalli huma l-konduttività tal-metall (k), id-differenza fit-temperatura (T) u t-tul tal-metall (l).
6. Żewġ vireg tal-istess daqs iżda ta' tipi differenti, kif muri fil-figura t'hawn taħt. Il-konduttività termali tal-virga P hija d-doppju tal-konduttività termali tal-virga Q. X'inhi t-temperatura bejn iż-żewġ vireg?
Magħruf:
Iż-żewġ vireg għandhom l-istess daqs.
Konduttività termali tal-virga P (kP ) = 2k
Il-konduttività termali tal-virga Q (k Q ) = k
Meħtieġa: It-temperatura bejn iż-żewġ vireg
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal-konduttività tas-sħana:
Q/t = ir-rata tal-konduttività tas-sħana , k = il-konduttività termali , A = l-erja trasversali , T 1 -T 2 = il-bidla fit-temperatura , l = it-tul tal-virga.
It-temperatura fiċ-ċentru bejn iż-żewġ vireg:
8. 100 gramma żejt f'20 ° C u 50 gramma ħadid f'75 ° C jitqiegħdu f'kontenitur tal-ħadid ta' 200 gramma. Iż-żieda fit-temperatura tal-kontenitur hija ta' 5 ° C u s-sħana speċifika taż-żejt hija ta' 0.43 kal/g ° C. X'inhi s-sħana speċifika tal-ħadid?
Magħruf:
Massa tal-kontenitur tal-ħadid (m) = 200 gr
It-temperatura inizjali tal-kontenitur tal-ħadid (T1 ) = it-temperatura taż-żejt = 20 ° C
It-temperatura finali tal-kontenitur tal-ħadid (T2 ) = 20 ° C + 5 ° C = 25 ° C
Massa taż-żejt (m) = 100 gramma
Is-sħana speċifika taż-żejt (c oil ) = 0.43 cal/g ° C
It-temperatura inizjali taż-żejt (T1 ) = 20 ° C
It-temperatura finali taż-żejt (T2 ) = 20 ° C + 5 ° C = 25 ° C
Massa tal-ħadid (m) = 50 gramma
It-temperatura inizjali taż-żejt (T1 ) = 75 ° C
It-temperatura finali taż-żejt (T2 ) = 25 ° C
Meħtieġa: Is-sħana speċifika tal-ħadid (c iron)
Soluzzjoni:
Sħana rilaxxata mill-ħadid:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kalorija
Sħana assorbita mill-kontenitur tal-ħadid:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kalorija
Sħana assorbita miż-żejt:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kalorija
Il-prinċipju ta' Black jgħid li f'sistema iżolata, is-sħana rilaxxata mill-oġġett iktar sħun, tiġi assorbita mill-oġġett iktar kiesaħ.
Rilaxx ta' Q = Assorbiment ta' Q
2500ċ = 1000ċ + 215
2500ċ – 1000ċ = 215
1500ċ = 215
ċ = 215/1500
c = 0.143 kal/g ° C
9. Ilma ta' 200 gramma f'20°C imqiegħed f'50 gramma silġ f'-2°C. Jekk il-bidla fis-sħana hija biss bejn l-ilma u s-silġ, x'inhi t-temperatura finali tat-taħlita? Is-sħana speċifika tal-ilma hija 1 kal/gr°C, is-sħana speċifika tas-silġ hija 0.5 kal/gr°C, is-sħana tal-fużjoni għas-silġ hija 80 kal/gr.
Magħruf:
Massa tal-ilma (m² ilma ) = 200 gramma
Temperatura tal-ilma (T ilma ) = 20 ° C
Is-sħana speċifika tal-ilma (c ilma ) = 1 kal/gr°C
Massa tas-silġ (m silġ ) = 50 gramma
Temperatura tas-silġ (T silġ ) = -2 ° C
Is-sħana speċifika tas-silġ (c ice ) = 0.5 kal/gr°C
Is-sħana tal-fużjoni għas-silġ (L) = 80 kal/gr
Soluzzjoni:
Saħħan biex iżżid it-temperatura tas-silġ minn -2 ° C għal 0 ° C:
Q = mc ΔT
Q = (50 gramma)(0.5 kal/gr°C)(0 ° C – (-2 ° C))
Q = (50)(0.5 kal)(2)
Q = 50 kalorija
Sħana biex idub is-silġ kollu:
Q = m L = (50 gramma)(80 kal/gramma) = 4000 kalorija
Saħħan biex titnaqqas it-temperatura tal-ilma kollu minn 20 ° C għal 0 ° C:
Q = mc ΔT
Q = (200 gramma)(1 kal/gr°C)(0 ° C – (20 ° C))
Q = (200)(1 kal)(-20)
Q = -4000 kalorija
Is-sinjal plus jindika li s-sħana hija miżjuda, is-sinjal minus jindika li s-sħana hija rilaxxata.
Hemm bżonn ta' 50 kalorija ta' sħana biex tiżdied it-temperatura tas-silġ għal 0 ° C u 4000 kalorija biex idub is-silġ kollu. Sħana totali = 4050 kalorija. Is-sħana rilaxxata mill-ilma hija ta' 4000 kalorija.
Parti mis-silġ ma jdubx, għalhekk it-temperatura finali tas-silġ u l-ilma hija 0 ° C.
10. Aluminju ta' 200 gramma f'20 ° C imqiegħed f'100 gramma ilma f'80 ° C f'kontenitur. Is-sħana speċifika tal-aluminju hija 0.22 kal/g ° C u s-sħana speċifika tal-ilma hija 1 kal/g ° C. X'inhi t-temperatura finali tal-aluminju?
Magħruf:
Massa tal-aluminju = 200 gramma
Temperatura tal-aluminju = 20 ° C
Massa tal-ilma = 100 gramma
Temperatura tal-ilma = 80 ° C
Is-sħana speċifika tal-aluminju = 0.22 kal/g ° C
Is-sħana speċifika tal-ilma = 1 kal/g ° C
Mfittxija: It-temperatura finali tal-aluminju
Soluzzjoni:
L-aluminju u l-ilma jinsabu f'ekwilibriju termali sabiex it-temperatura finali tal-aluminju = it-temperatura finali tal-ilma.
Sħana rilaxxata mill-ilma sħun (rilaxx Q) = sħana assorbita mill-aluminju (assorbiment Q)
m ilma c ( ΔT ) = m aluminju c ( ΔT )
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
T = 62 ° C
11. Metall ta' 50 gramma f'85 °C tqiegħed f'50 gramma ilma f'29.8 °C. Is-sħana speċifika tal-ilma = 1 kal.g —1 .°C —1 . It-temperatura finali hija 37 °C. X'inhi s-sħana speċifika tal-metall.
Magħruf:
Massa tal-metall (m metall ) = 50 gramma
Temperatura tal-metall = 85 ° C
Massa tal-ilma (m² ilma ) = 50 gramma
Temperatura tal-ilma = 29,8 ° C
Is-sħana speċifika tal-ilma (c ilma ) = 1 kal.g -1 .°C -1
It-temperatura finali tal-ilma = 37 ° C
Meħtieġa: Is-sħana speċifika tal-metall (metall c)
Soluzzjoni:
Sħana rilaxxata minn metall jaħraq (rilaxx Q) = sħana assorbita mill-ilma (assorbiment Q)
m metall c ( ΔT ) = m ilma c ( ΔT )
(50)(ċ)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(ċ)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 ċ = 7.2
ċ = 0.15 kal.g -1 .°C -1
12. Blokka silġ b'massa ta' 50 gramma f'0°C u 200 gramma ilma f'30°C, imqiegħda f'kontenitur. Jekk is-sħana speċifika tal-ilma hija 1 kal.g – 1 °C –1 u s-sħana tal-fużjoni għas-silġ hija 80 kal.g – 1. X'inhi t-temperatura finali tat-taħlita.
Magħruf:
Massa tas-silġ (m silġ ) = 50 gramma
It-temperatura tas-silġ = 0°C
Massa tal-ilma (m² ilma ) = 200 gramma
Temperatura tal-ilma = 30 ° C
Is-sħana speċifika tal-ilma (c ilma ) = 1 kal.g – 1 °C –1
Is-sħana tal-fużjoni għas-silġ (L silġ ) = 80 kal.g –1
Meħtieġa: It-temperatura finali
Soluzzjoni:
Stima l-kundizzjoni finali:
Sħana rilaxxata mill-ilma biex tnaqqas it-temperatura tiegħu minn 30 ° C għal 0 ° C:
Q rilaxx = m ilma c ilma ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Sħana meħtieġa biex iddub is-silġ kollu:
Q = m silġ L silġ = (50)(80) = 4000
Is-sħana użata biex iddub is-silġ kollu hija ta' 4000, filwaqt li s-sħana rilaxxata mill-ilma hija ta' 6000. Jista' jiġi konkluż li t-temperatura finali tat-taħlita hija 'l fuq minn 0 ° C.
Prinċipju iswed:
Sħana rilaxxata mill-ilma = sħana biex idub is-silġ kollu + sħana biex tiżdied it-temperatura tas-silġ.
(m ilma )(ċ ilma )( Δ T) = (m silġ )(L silġ ) + (m silġ )(ċ ilma )( Δ T)
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
T = 2000/250
T = 8 ° C
