Temperatura u sħana – problemi u soluzzjonijiet

Temperatura u sħana – problemi u soluzzjonijiet

1. Fuq termometru X, il-punt tal-iffriżar tal-ilma huwa -30^o u l-punt tat-togħlija tal-ilma f'90^o. 60^OX = ….. ^oC.

Magħruf:

Il-punt tal-iffriżar tal-ilma = -30^o

Il-punt tat-togħlija tal-ilma = 90^o

Meħtieġ: 60^oX = ….. ^oC

Soluzzjoni:

Fuq l-iskala Fahrenheit, il-punt tal-iffriżar tal-ilma huwa 32^oF u l-punt tat-togħlija tal-ilma huwa 212^oF. Bejn il-punt tal-iffriżar u l-punt tat-togħlija, 212^o - 32^o = 180^o.

Fuq l-iskala Celsius, il-punt tal-iffriżar tal-ilma huwa 0^oC u l-punt tat-togħlija tal-ilma huwa 100^oC. Bejn il-punt tal-iffriżar u l-punt tat-togħlija, 100^o - 0^o = 100^o.

Fuq l-iskala X, il-punt tal-iffriżar tal-ilma huwa -30^oX u l-punt tat-togħlija tal-ilma huwa 90^oX. Bejn il-punt tal-iffriżar u l-punt tat-togħlija, 90^o – (-30^o) = 90^o + 30^o = 120^o.

Ibdel l-iskala X għall-iskala Celsius:

Espansjoni termali

2. Virga tal-metall imsaħħna minn 30^oC sa 80^oC. It-tul finali tal-virga huwa 115 ċm. Il-koeffiċjent ta' espansjoni lineari is 3.10^{-3 o}C^-1. X'inhi t-tul inizjali tal-virga tal-metall?

Magħruf:

It-temperatura inizjali (T₁) = 30^oC

It-temperatura finali (T₂) = 80^oC

Il-bidla fit-temperatura (ΔT) = 80^oC - 30^oC=50^oC

Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari (α) = 3.10^{-3 o}C^-1

It-tul finali tal-metall (L) = 115 ċm

Meħtieġ: It-tul inizjali tal-virga tal-metall (L_o)

Soluzzjoni:

L-ekwazzjoni tal-espansjoni lineari:

L = L._o + ΔL

L = L._o + α L_o ΔT

L = L._o (1 + α ΔT)

115 = L_o (1 + 3.10^-3.50)

115 = L_o (1 + 150.10^-3)

115 = L_o (1 + 0.15)

115 = L_o (1.15)

L_o = 115/1.15

L_o = 100 ċm

3. It-tul inizjali ta' virga tar-ram huwa 40 ċm. Wara t-tisħin, it-tul finali tar-ram huwa 40.04 ċm u t-temperatura finali hija 80^oC. Jekk il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari tar-ram huwa 2.0 x 10^{-5 o}C^-1, X'inhi t-temperatura inizjali tal-virga tar-ram.

Magħruf:

It-temperatura finali (T₂) = 80^oC

It-tul inizjali (L_o) = 40 ċm

It-tul finali (L) = 40.04 ċm

Iż-żieda fit-tul (ΔL) = 40.04 ċm – 40 ċm = 0.04 ċm

Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari (α) = 2.0 x 10^{-5 o}C^-1

Soluzzjoni: Temperatura inizjali (T₁)

Soluzzjoni;

L-ekwazzjoni tal-espansjoni lineari:

L = L._o + α L_o ΔT

L – L_o = α L_o ΔT

ΔL = αL_o ΔT

ΔL = αL_o (T₂ - T₁)

0.04 = (2.0 x 10^-5)(40)(80 – T₁)

0..04 = (80 x 10^-5)(80 – T₁)

0.04 = 0.0008 (80 – T₁)

0.04 = 0.064 – 0.0008 T₁

0..0008 T₁ = 0.064 - 0.040

0.0008 T₁ = 0.024

T₁ = 30^oC

Konduzzjoni tat-trasferiment tas-sħana

4. Żewġ vireg tal-metall bl-istess daqs iżda tipi differenti, kif muri fil-figura t'hawn taħt. Il-konduttività termali tal-metall I = 4 darbiet il-konduttività termali tal-metall II. X'inhi t-temperatura bejn iż-żewġ metalli.

Magħruf:

Id-daqs taż-żewġ vireg huwa l-istess.

Il-konduttività termali tal-metall I = 4k

Il-konduttività termali tal-metall II = k

It-temperatura ta' tarf wieħed tal-metall I = 50⁰ C

It-temperatura ta' tarf wieħed tal-metall II = 0⁰ C

Mfittxija: It-temperatura bejn iż-żewġ vireg tal-metall

Soluzzjoni:

L-ekwazzjoni tal-konduttività tas-sħana:

Q/t = ir-rata tal-konduttività tas-sħana, k = konduttività termali, A = l-erja trasversali, T₁-T₂ = il-bidla fit-temperatura, l = it-tul tal-virga.

It-temperatura bejn iż-żewġ vireg:

It-temperatura fiċ-ċentru bejn iż-żewġ vireg tal-metall hija ta' 40^oC.

5.

(1) Il-konduttività tal-metall

(2) Id-differenza fit-temperatura

(3) It-tul tal-metall

(4) Massa tal-metall

Fatturi li jiddeterminaw ir-rata tal-konduttività tas-sħana fuq il-metalli huma…..

Soluzzjoni:

Abbażi tal-ekwazzjoni tal-konduttività tas-sħana, il-fatturi li jiddeterminaw ir-rata tal-konduttività tas-sħana fuq il-metalli huma l-konduttività tal-metall (k), id-differenza fit-temperatura (T) u t-tul tal-metall (l).

6. Żewġ vireg tal-istess daqs iżda ta' tipi differenti, kif muri fil-figura t'hawn taħt. Il-konduttività termali tal-virga P hija d-doppju tal-konduttività termali tal-virga Q. X'inhi t-temperatura bejn iż-żewġ vireg?

Magħruf:

Iż-żewġ vireg għandhom l-istess daqs.

Konduttività termali tal-virga P (k_P) = 2k

Il-konduttività termali tal-virga Q (k_Q) = k

Mfittxija: It-temperatura bejn iż-żewġ vireg

Soluzzjoni:

L-ekwazzjoni tal-konduttività tas-sħana:

Q/t = ir-rata tal-konduttività tas-sħana, k = konduttività termali, A = l-erja trasversali, T₁-T₂ = il-bidla fit-temperatura, l = it-tul tal-virga.

It-temperatura fiċ-ċentru bejn iż-żewġ vireg:

Prinċipju iswed

8. 100 gramma żejt f'20^oĊ u 50 gramma ħadid f'75 ^oC jitqiegħdu f'kontenitur tal-ħadid ta' 200 gramma. Iż-żieda fit-temperatura tal-kontenitur hija ta' 5^oC u s-sħana speċifika taż-żejt hija 0.43 kal/g ^oĊ. X'inhi s-sħana speċifika tal-ħadid?

Magħruf:

Massa tal-kontenitur tal-ħadid (m) = 200 gr

It-temperatura inizjali tal-kontenitur tal-ħadid (T₁) = it-temperatura taż-żejt = 20^oC

It-temperatura finali tal-kontenitur tal-ħadid (T₂) = 20^oC+5^oC=25^oC

Massa taż-żejt (m) = 100 gramma

Is-sħana speċifika taż-żejt (c_żejt) = 0.43 kal/g ^oC

It-temperatura inizjali taż-żejt (T₁) = 20^oC

It-temperatura finali taż-żejt (T₂) = 20^oC+5^oC=25^oC

Massa tal-ħadid (m) = 50 gramma

It-temperatura inizjali taż-żejt (T₁) = 75^oC

It-temperatura finali taż-żejt (T₂) = 25^oC

Meħtieġ: Is-sħana speċifika tal-ħadid (c iron)

Soluzzjoni:

Sħana rilaxxata mill-ħadid:

Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kalorija

Sħana assorbita mill-kontenitur tal-ħadid:

Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kalorija

Sħana assorbita miż-żejt:

Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kalorija

Il-prinċipju ta' Black jgħid li f'sistema iżolata, is-sħana rilaxxata mill-oġġett iktar sħun, tiġi assorbita mill-oġġett iktar kiesaħ.

Rilaxx ta' Q = Assorbiment ta' Q

2500ċ = 1000ċ + 215

2500ċ – 1000ċ = 215

1500ċ = 215

ċ = 215/1500

ċ = 0.143 kal/g ^oC

9. Ilma ta' 200 gramma f'20°C imqiegħed f'50 gramma silġ f'-2°C. Jekk il-bidla fis-sħana hija biss bejn l-ilma u s-silġ, x'inhi t-temperatura finali tat-taħlita? Is-sħana speċifika tal-ilma hija 1 kal/gr°C, is-sħana speċifika tas-silġ hija 0.5 kal/gr°C, is-sħana tal-fużjoni għas-silġ hija 80 kal/gr.

Magħruf:

Massa tal-ilma (m_ilma) = 200 gramma

Temperatura tal-ilma (T_ilma) = 20^oC

Is-sħana speċifika tal-ilma (c_ilma) = 1 kal/gr°C

Massa tas-silġ (m_silġ) = 50 gramma

Temperatura tas-silġ (T_silġ) = -2^oC

Is-sħana speċifika tas-silġ (c_silġ) = 0.5 kal/gr°C

Is-sħana tal-fużjoni għas-silġ (L) = 80 kal/gr

Soluzzjoni:

Is-sħana żżid is-silġ minn -2^oC sa 0^oC:

Q = mc ΔT

Q = (50 gramma)(0.5 kal/gr°C)(0^oĊ – (-2^oC))

Q = (50)(0.5 kal)(2)

Q = 50 kalorija

Sħana biex idub is-silġ kollu:

Q = m L = (50 gramma)(80 kal/gramma) = 4000 kalorija

Saħħan biex titnaqqas it-temperatura tal-ilma kollu minn 20^oC sa 0^oC:

Q = mc ΔT

Q = (200 gramma)(1 kal/gr°C)(0^oĊ – (20^oC))

Q = (200)(1 kal)(-20)

Q = -4000 kalorija

Is-sinjal plus jindika li s-sħana hija miżjuda, is-sinjal minus jindika li s-sħana hija rilaxxata.

50 kalorija ta' sħana meħtieġa biex tiżdied it-temperatura tas-silġ għal 0^oC u 4000 kalorija meħtieġa biex idub is-silġ kollu. Sħana totali = 4050 kalorija. Is-sħana rilaxxata mill-ilma hija ta' 4000 kalorija.

Parti mis-silġ ma jdubx, għalhekk it-temperatura finali tas-silġ u l-ilma hija 0^oC.

10. Aluminju ta' 200 gramma f'20^oC imqiegħed f'ilma ta' 100 gramma fi 80^oC f'kontenitur. Is-sħana speċifika tal-aluminju hija 0.22 kal/g ^oC u s-sħana speċifika tal-ilma hija 1 kal/g ^oC. X'inhi t-temperatura finali tal-aluminju?

Magħruf:

Massa tal-aluminju = 200 gramma

Temperatura tal-aluminju = 20^oC

Massa tal-ilma = 100 gramma

Temperatura tal-ilma = 80^oC

Is-sħana speċifika tal-aluminju = 0.22 kal/g ^oC

Is-sħana speċifika tal-ilma = 1 kal/g ^oC

Mfittxija: It-temperatura finali tal-aluminju

Soluzzjoni:

L-aluminju u l-ilma jinsabu f'ekwilibriju termali sabiex it-temperatura finali tal-aluminju = it-temperatura finali tal-ilma.

Sħana rilaxxata mill-ilma sħun (rilaxx Q) = sħana assorbita mill-aluminju (assorbiment Q)

m_ilma c (ΔT) = m_aluminju c (ΔT)

(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)

(100)(80 – T) = (44)(T – 20)

8000 – 100T = 44T – 880

8000 + 880 = 44T + 100T

8880 = 144T

T = 62^oC

11. Metall ta' 50 gramma f'85 °C tqiegħed f'50 gramma ilma f'29.8 °C. Is-sħana speċifika tal-ilma = 1 kal.g ^-1 .°C^-1It-temperatura finali hija 37 °C. X'inhi s-sħana speċifika tal-metall.

Magħruf:

Massa tal-metall (m_metall) = 50 gramma

Temperatura tal-metall = 85^oC

Massa tal-ilma (m_ilma) = 50 gramma

Temperatura tal-ilma = 29,8^oC

Is-sħana speċifika tal-ilma (c_ilma) = 1 kal.g ^-1 .°C^-1

It-temperatura finali tal-ilma = 37^oC

Meħtieġ: Is-sħana speċifika tal-metall (metall c)

Soluzzjoni:

Sħana rilaxxata minn metall jaħraq (rilaxx Q) = sħana assorbita mill-ilma (assorbiment Q)

m_metall c (ΔT) = m_ilma c (ΔT)

(50)(ċ)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)

(ċ)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)

48 ċ = 7.2

ċ = 0.15 kal.g ^-1 .°C^-1

12. Blokka tas-silġ b'massa ta' 50 gramma f'0°C u 200 gramma ilma f'30°C, imqiegħda f'kontenitur. Jekk is-sħana speċifika tal-ilma hija 1 kal.g^{- 1} ° C ^-1 u s-sħana tal-fużjoni għas-silġ hija 80 kal.g ^-1. X'inhi t-temperatura finali tat-taħlita.

Magħruf:

Massa tas-silġ (m_silġ) = 50 gramma

It-temperatura tas-silġ = 0°C

Massa tal-ilma (m_ilma) = 200 gramma

Temperatura tal-ilma = 30^oC

Is-sħana speċifika tal-ilma (c_ilma) = 1 kal.g^{- 1} ° C ^-1

Is-sħana tal-fużjoni għas-silġ (L_silġ) = 80 kal.g ^-1

Mfittxija: It-temperatura finali

Soluzzjoni:

Stima l-kundizzjoni finali:

Is-sħana rilaxxata mill-ilma biex tnaqqas it-temperatura tiegħu minn 30^oC sa 0^oC:

Q_rilaxx = m_ilma c_ilma (ΔT) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000

Sħana meħtieġa biex iddub is-silġ kollu:

Q = m_silġ L_silġ= (50)(80) = 4000

Is-sħana użata biex iddub is-silġ kollu hija ta' 4000, filwaqt li s-sħana rilaxxata mill-ilma hija ta' 6000. Jista' jiġi konkluż li t-temperatura finali tat-taħlita hija 'l fuq minn 0.^oC.

Prinċipju iswed:

Sħana rilaxxata mill-ilma = sħana biex idub is-silġ kollu + sħana biex tiżdied it-temperatura tas-silġ.

(m_ilma)(ċ_ilma)(ΔT) = (m_silġ)(L_silġ) + (m_silġ)(ċ_ilma)(ΔT)

(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)

(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)

6000 – 200T = 4000 + 50T – 0

6000 – 4000 = 50T + 200T

2000 = 250T

T = 2000/250

T = 8^oC