१. एक वस्तू ५ हर्ट्झ वारंवारतेने उजवीकडे आणि डावीकडे कंपन करते. वस्तू समतोल बिंदूपासून कमाल कंपनापर्यंत जाते. विस्थापन उजवीकडे. अकरा वेळा उजवीकडे कमाल विस्थापन गाठण्यासाठी लागणारा कालावधी निश्चित करा.
ए. 2.05
ब. 2.20
क. 2.25
D. 2.50
ज्ञात :
वारंवारता (f) = १ सेकंदासाठी कंपनाचे प्रमाण = 5 हर्ट्झ
कालावधी (T) = एक कंपन करण्यासाठी लागणारा वेळ = 1/f = 1/5 = ०.२ सेकंद
पाहिजे: उजवीकडे अकरा पट कमाल विस्थापन गाठण्यासाठी लागणारा कालावधी
उपाय:
वस्तूच्या कंपनाचा नमुना:
(१ कंपन) : B → C → B → A → B
एका कंपनासाठी, वस्तू B ते C, C ते B, B ते A, A ते B अशी चार कंपने करते. एका कंपनासाठी लागणारा कालावधी 0.2 सेकंद / 4 = 0.05 सेकंद आहे.
उजवीकडे अकरा पट कमाल विस्थापन गाठण्यासाठी लागणारा कालावधी = (10 x 0.2 सेकंद) + 0.05 सेकंद = 2 सेकंद + 0.05 सेकंद = 2.05 सेकंद.
योग्य उत्तर A आहे.
2. एका वस्तूला स्प्रिंग टांगून कंपित केली जाते. कंपनाची वारंवारता मूळ वारंवारतेच्या दुप्पट करण्यासाठी, वस्तूचे वस्तुमान बदलले जाते…
अ. मूळ भाराच्या वस्तुमानाच्या दुप्पट
ब. मूळ भाराच्या वस्तुमानाच्या चौपट
C. अर्ध्या भाराचे वस्तुमान वेळ
डी. मूळ भाराच्या वस्तुमानाचा एक चतुर्थांश
उपाय:
स्प्रिंगच्या कंपनाच्या वारंवारतेचे समीकरण:
f = वारंवारता, k = स्थिरांक, m = वस्तूचे वस्तुमान
जर k = १ वेळ, m = १ वेळ असेल तर स्प्रिंगच्या कंपनाची वारंवारता (f):
स्प्रिंगच्या कंपनाची वारंवारता (f) दुप्पट होण्यासाठी, वस्तुमान (m) ०.२५ पट किंवा १/४ पट केले जाते:
योग्य उत्तर D आहे.
3. १००० N/m k स्थिरांक असलेली एक स्प्रिंग ४०० ग्रॅम वस्तुमानाच्या वस्तूला टांगलेली आहे. ती वस्तू उजवीकडे ५ सेमी पर्यंत ओढली जाते, आणि नंतर सोडली जाते, त्यामुळे ती वस्तू... साधे दोलन करणारे हार्मोनिक्सवस्तूच्या कंपनाचा आयाम आणि वारंवारता निश्चित करा.
ज्ञात :
स्प्रिंगचा स्थिरांक (k) = 1000 N/m
वस्तुमान वस्तूचे वजन (मीटर) = ४०० ग्रॅम = ०.४ किलो
आयाम (Δx) = 5 सेमी = 0.05 मीटर
पाहिजे आहे : कंपनांचे आयाम आणि वारंवारता
उपाय:
स्प्रिंग कंपनाचा आयाम = Δx = 5 सेमी.
कंपनांची वारंवारता :
योग्य उत्तर B आहे.
