1. दोन साधे लोलक दोन वेगवेगळ्या ठिकाणी आहेत. दुसऱ्या लोलकाची लांबी पहिल्या लोलकाच्या लांबीच्या ०.४ पट आहे, आणि प्रवेगच्या n गुरुत्व अनुभवले दुसऱ्या लोलकाचे त्वरण गुरुत्वाकर्षणाच्या त्वरणाच्या ०.९ पट आहे. द्वारे अनुभवलेले पहिला लोलक. c निश्चित कराची तुलना अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना ची वारंवारता पहिला लोलक करण्यासाठी सेकंदd लोलक.
ए 2/3
बी 3/2
सी 4/9
डी 9/4
ज्ञात :
पहिल्या लोलकाच्या दोरीची लांबी (l1) = १.१३३
दुसऱ्या लोलकाच्या दोरीची लांबी (l2) = ०.४ (ल1) = 0.4 (1) = 0.4
पहिल्या लोलकाच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g1) = १.१३३
दुसऱ्या लोलकाचे गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g2) = 0.9 (1) = 0.9
पाहिजे: Tपहिल्या लोलकाच्या वारंवारतेची तुलना (f1) दुसऱ्या लोलकाला (f2)
उपाय:
Tपहिल्या लोलकाच्या वारंवारतेची तुलना (f1) दुसऱ्या लोलकाला (f2):
योग्य उत्तर A आहे.
2. एखादी वस्तू पासून लटकलेली आहे एक दोरीचा शेवट आणि नंतर करा a साधे हार्मोनिक मोशन ०.५ च्या वारंवारतेसह हर्ट्झ. जर दोरीची लांबी सुरुवातीच्या लांबीच्या चौपटीने वाढवली, तर आवर्ती गतीचा आवर्तकाल निश्चित करा.
अ. ¼ सेकंद
बी. ½ सेकंद
सी. २ सेकंद
डी. ४ सेकंद
ज्ञात :
लोलकाची वारंवारता (f) = 0.5 Hz
पाहिजे: कालावधी निश्चित करा (टी) दोलकाच्या दोरीची लांबी (l) सुरुवातीच्या लांबीच्या चौपट आहे
उपाय:
कालावधी पहिल्या लोलकाचे :
दोरीची सुरुवातीची लांबी:
जर दोरीची लांबी सुरुवातीच्या लांबीच्या चौपटीने वाढवली तर:
तर लोलकाचा आवर्तकाल आहे:
गतीचा आवर्तकाल आहे 4 सेकंद
योग्य उत्तर D आहे.
3. दोन लोलकांच्या दोरीची लांबी समान आहे, परंतु दुसऱ्या लोलकाचे वस्तुमान पहिल्या लोलकाच्या वस्तुमानाच्या चौपट आहे. जर f1 पहिल्या लोलकाची वारंवारता आहे आणि f2 दुसऱ्या लोलकाची वारंवारता असेल, तर त्यांच्यातील संबंध निश्चित करा. f1 आणि f2.
ए. एफ1 = f2
बी. एफ1 = ४० फॅ2
सी. एफ2 = ४० फॅ1
डी. एफ1 = ४० फॅ2
उपाय:
साध्या लोलकाच्या वारंवारतेचे समीकरण:
f = वारंवारता, g = गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण, l = दोरीची लांबी
वरील समीकरणाच्या आधारे असा निष्कर्ष काढता येतो की वस्तुमान साध्या लोलकाच्या वारंवारतेवर परिणाम होत नाही.
योग्य उत्तर A आहे.
४. साध्या लोलकाच्या आवर्तकालावर परिणाम न करणाऱ्या खालील राशी आहेत…..
अ. दोरीची लांबी आणि वस्तूचे वस्तुमान
ब. दोरीची लांबी आणि गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण
C. वस्तूचे वस्तुमान आणि प्रारंभिक कोन
डी. दोरीची लांबी आणि आरंभिक कोन
उपाय:
साध्या लोलकाच्या आवर्तकालाचे समीकरण:
T = आवर्तकाल, g = गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण, l = दोरीची लांबी
Bवरील सूत्राच्या आधारे, लांबीचा निष्कर्ष काढता येतो. काठी (l) आणि गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) चा आवर्तकालावर परिणाम होतो साधे लोलक. नाहीतर, एमगाढव ऑब्जेक्ट आणि सुरुवातीचे कोन परिणाम होत नाही कालावधी साधे लोलकm.
बरोबर उत्तर C आहे.
५. साध्या लोलकाची दोरी नायलॉनची बनलेली आहे. दोरीच्या एका टोकाला १० ग्रॅम वस्तुमान टांगलेले आहे आणि दोरीची लांबी १ मीटर आहे. जर निर्माण झालेली वारंवारता सुरुवातीच्या वारंवारतेच्या दुप्पट असेल, तर दोरीची लांबी किती बदलावी लागेल…
A. 0.25 मीटर
B. 0.50 मीटर
C. 2.0 मीटर
D. 4.0 मीटर
ज्ञात :
वस्तुमानाचा साध्या लोलकाच्या वारंवारतेवर परिणाम होत नाही.
साध्या लोलकाच्या दोरीची लांबी (l) = १ मीटर
पाहिजे: जर वारंवारता सुरुवातीच्या वारंवारतेच्या दुप्पट असेल तर दोरीची लांबी निश्चित करा.
उपाय:
साध्या लोलकाची प्रारंभिक वारंवारता:
साध्या लोलकाची वारंवारता ही सुरुवातीच्या वारंवारतेच्या दुप्पट असते :
कारण अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना अंतिम वारंवारता दुप्पट करण्यासाठी, लोलकाची लांबी ०.२५ मीटर करावी.
योग्य उत्तर A आहे.
