किरचॉफचे नियम – समस्या आणि उपाय
१. खालील सर्किटमध्ये बॅटरीचे टर्मिनल व्होल्टेज किती आहे?
उपाय
emf = विद्युतवाहक बल = जेव्हा विद्युत प्रवाह नसतो तेव्हा टर्मिनल्समधील विभवांतर वर्तमान बाह्य सर्किटमध्ये प्रवाह.
टर्मिनल व्होल्टेज (V) = बॅटरीमधून विद्युत प्रवाह वाहत असताना टर्मिनल्समधील विभवांतर.
जर बॅटरीमधून कोणताही विद्युत प्रवाह घेतला जात नसेल, तर टर्मिनल व्होल्टेज हे विद्युत चालक बलाच्या (emf) समान असते.
ज्ञात :
रोधक १ (R 1 ) = २ Ω
रोधक २ (R 2 ) = ४ Ω
रोधक ३ (R 3 ) = ४ Ω
emf 1 (E 1 ) = 20 व्होल्ट
emf 2 (E 2 ) = 15 व्होल्ट
हवे आहे : टर्मिनल व्होल्टेज (V)
उपाय 1:
टर्मिनल व्होल्टेज:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 व्होल्ट
उपाय 2:
परिपथातून वाहणाऱ्या विद्युत प्रवाहाची (I) गणना करा.
सर्वप्रथम , प्रत्येक प्रवाहाची दिशा निवडा. दिशा स्वैरपणे निवडली जाऊ शकते: जर प्रवाह प्रत्यक्षात विरुद्ध दिशेने असेल, तर उत्तरामध्ये वजा चिन्ह येईल.
मग, सर्किटमधील कोणत्याही बिंदूपासून सुरुवात करून, आपण एका लूपभोवती प्रवास करत असल्याची कल्पना करतो आणि जसजसे आपण पोहोचतो तसतसे emf आणि IR पदांची भर घालत जातो.
दुसरे म्हणजे , जेव्हा आपण एखाद्या स्रोतामधून ऋण (–) पासून धन (+) दिशेने प्रवास करतो, तेव्हा विद्युतदाब धन मानला जातो; आणि जेव्हा आपण धन (+) पासून ऋण (–) दिशेने प्रवास करतो, तेव्हा विद्युतदाब ऋण मानला जातो.
तिसरे , जेव्हा आपण गृहीत धरलेल्या विद्युत प्रवाहाच्या दिशेनेच रोधकामधून प्रवास करतो, तेव्हा IR पद ऋण असते, कारण विद्युत प्रवाह कमी होणाऱ्या विभवाच्या दिशेने जातो. जेव्हा आपण गृहीत धरलेल्या विद्युत प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने रोधकामधून प्रवास करतो, तेव्हा IR पद धन असते, कारण हे विभवातील वाढ दर्शवते.
विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेप्रमाणेच निवडली जाते:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
२० – १५ – आय (२) – आय (४) – आय (४) = ०
५ – १० I = ०
५ = १० मी
I = 5/10
I = १ अँपिअर
परिपथामध्ये वाहणारा विद्युत प्रवाह ०.५ अँपिअर आहे. विद्युत प्रवाहाचे चिन्ह धन असण्याचा अर्थ असा आहे की विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेप्रमाणे आहे.
समतुल्य रोधकाची (R) गणना करा:
रोधक 1 ( R1 ), रोधक 2 ( R2 ) आणि रोधक 3 (R3 ) हे एकसर जोडणीत जोडलेले आहेत . समतुल्य रोधक:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
रोधक R मधील टर्मिनल व्होल्टेज (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 व्होल्ट
[irp]
2. खालील आकृतीत दाखवलेल्या सर्किटमध्ये, 3-Ω रेझिस्टरमध्ये खर्च होणारी पॉवर शोधा.
उपाय:
ज्ञात :
रेझिस्टर १ (R1) = १.१३३ Ω 
रोधक २ (R 2 ) = ३ Ω
रोधक २ (R 3 ) = २ Ω
emf 1 (E 1 ) = 8 व्होल्ट
emf 2 ( E 2 ) = 10 व्होल्ट
३-ओहम रेझिस्टरमध्ये खर्च होणारी शक्ती हवी आहे.
उपाय:
३-ओहम रोधकामध्ये खर्च होणारी शक्ती :
पी = व्हीआय
P = शक्ती , V = ३ -Ω रोधकावरील व्होल्टेज , I = ३-Ω रोधकामधून वाहणारा विद्युत प्रवाह
३-Ω रोधकामधून वाहणाऱ्या विद्युत प्रवाहाची (I) गणना करा.
विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेप्रमाणेच निवडली जाते:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
५ – १० I = ०
५ = १० मी
मी = १,०००,००० / ८३१.३६
I = १ अँपिअर
परिपथामध्ये वाहणारा विद्युत प्रवाह २ अँपिअर आहे. विद्युत प्रवाहाचे धन चिन्ह असण्याचा अर्थ असा आहे की विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेप्रमाणे आहे.
परिपथ मालिकेत जोडलेले आहेत जेणेकरून परिपथातून वाहणारा विद्युत प्रवाह = 3- Ω रोधकामधून जाणारा विद्युत प्रवाह = 2 अँपिअर.
३-Ω रोधकावरील व्होल्टेज (V) मोजा.
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 व्होल्ट
३-ओहम रोधकामध्ये खर्च होणारी शक्ती :
P = VI = (6 व्होल्ट)(2 अँपिअर) = 12 व्होल्ट अँपिअर = 12 वॉट
[irp]
3. खालील आकृतीत दाखवलेल्या सर्किटनुसार, A आणि B बिंदूंमधील विभवांतर किती आहे?
ज्ञात :
रेझिस्टर १ (आर1) = १.१३३ Ω 
रोधक २ (R 2 ) = २ Ω
रोधक २ (R 3 ) = २ Ω
emf 1 (E 1 ) = 8 व्होल्ट
emf 2 (E 2 ) = 10 व्होल्ट
A आणि B या बिंदूंमधील विभवांतर (V) हवे आहे.
उपाय:
३- ओहम रोधकामधून वाहणाऱ्या विद्युत प्रवाहाची (I) गणना करा.
विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेप्रमाणेच निवडली जाते:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– १८ – ९ I = ०
– १८ = ९ आय
I = -18 / 9
I = – २ अँपिअर
परिपथामध्ये वाहणारा विद्युत प्रवाह २ अँपिअर आहे. विद्युत प्रवाहावर ऋण चिन्ह असण्याचा अर्थ विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने आहे.
परिपथ मालिकेत जोडलेले आहेत जेणेकरून परिपथातून वाहणारा विद्युत प्रवाह = 3- Ω रोधकामधून जाणारा विद्युत प्रवाह = 2 अँपिअर.
३- Ω रोधकाच्या दोन्ही टोकांमधील विभवांतर (V) काढा :
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 व्होल्ट
[irp]
4. खालील आकृतीत दाखवलेल्या सर्किटनुसार, R3 रेझिस्टरच्या टोकांमधील विभवांतर किती आहे?
ज्ञात :
रेझिस्टर १ (आर1) = १.१३३ Ω 
रोधक २ (R 2 ) = २ Ω
रोधक २ (R 3 ) = २ Ω
emf 1 (E 1 ) = 6 व्होल्ट
emf 2 (E 2 ) = 9 व्होल्ट
R3 रोधकावरील विभवांतर हवे आहे.
उपाय:
R3 रोधकामधून वाहणाऱ्या विद्युत प्रवाहाची (I) गणना करा.
विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेप्रमाणेच निवडली जाते:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-३ – ९I = ०
-३ = ९आय
मी = -३/९
मी = -३/९
परिपथामध्ये वाहणारा विद्युत प्रवाह १/३ अँपिअर आहे. विद्युत प्रवाहावर ऋण चिन्ह असण्याचा अर्थ विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने आहे.
परिपथ मालिकेत जोडलेले आहेत जेणेकरून परिपथातून वाहणारा विद्युत प्रवाह = R3 रोधकामधून जाणारा विद्युत प्रवाह = 1/3 अँपिअर.
R 3 रोधकावरील विभवांतर (V) मोजा.
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1 व्होल्ट
[irp]
5. C आणि D बिंदूंमधील विद्युत विभव = 4 व्होल्ट, R ची किंमत काढा!
ज्ञात :
रेझिस्टर १ (आर1) = १.१३३ Ω 
रोधक २ (R 2 ) = २ Ω
रेझिस्टर 3 (R 3 ) = R
emf 1 (E 1 ) = 8 व्होल्ट
emf 2 (E 2 ) = 4 व्होल्ट
C आणि D मधील विभवांतर (V CD ) = ४ व्होल्ट
पाहिजे आहे : आर
उपाय:
व्ही सीडी = आयआर
४ = आयआर
आर = ४ / आय
… …………
R रोधकामधून वाहणाऱ्या विद्युत प्रवाहाची (I) गणना करा.
विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेप्रमाणेच निवडली जाते:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
I = -8 / 4
I = -2 अँपिअर
परिपथामध्ये वाहणारा विद्युत प्रवाह २ अँपिअर आहे. विद्युत प्रवाहावर ऋण चिन्ह असण्याचा अर्थ विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने आहे.
परिपथ मालिकेत जोडलेले आहेत जेणेकरून परिपथातून वाहणारा विद्युत प्रवाह = R रोधकामधून जाणारा विद्युत प्रवाह = 2 अँपिअर.
आर:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 ओम
