गुरुत्वमध्य - भौतिकशास्त्र

१. ची व्याख्या गुरुत्व मध्यभागी

एक दृढ वस्तू अनेक कणांनी बनलेली असते; त्यामुळे, गुरुत्वाकर्षण बल या प्रत्येक कणावर कार्य करते. दुसऱ्या शब्दांत सांगायचे झाल्यास, प्रत्येक कणाचे स्वतःचे वजन असते. वस्तूचे गुरुत्वमध्य हा त्या वस्तूवरील असा बिंदू आहे, जिथे वस्तूच्या सर्व भागांचे वजन केंद्रित झालेले मानले जाते.

गुरुत्वमध्य ४

जर एखादी वस्तू एकजिनसी असेल (म्हणजे वस्तूच्या प्रत्येक भागाची घनता समान असेल किंवा वस्तू समान पदार्थापासून बनलेली असेल) आणि वस्तूचा आकार सममित असेल (उदाहरणार्थ चौरस, आयताकृती, वर्तुळाकार)

तर वस्तूचे वजन हे वस्तूच्या वस्तुमान केंद्राशी जुळते, जे वस्तूच्या मध्यभागी असते. त्रिकोणांसाठी, वस्तुमान केंद्र 1/3 h वर असते (h = त्रिकोणाची उंची).

हे सुद्धा पहा केप्लरचा नियम

गुरुत्वमध्य ४

२. गुरुत्वमध्याचे समीकरण

जर वस्तूचा आकार सममित आणि वस्तू एकजिनसी असेल, तर वस्तूचे गुरुत्वमध्य हे वस्तूच्या वस्तुमानमध्याशी जुळते.

जेथे गुरुत्वमध्य आणि वस्तुमानमध्य वस्तूच्या मध्यभागी असतात. याउलट, जर वस्तू एकजिनसी असेल परंतु सममित नसेल, तर वस्तूच्या वजनाची स्थिती खालील सूत्राचा वापर करून निश्चित केली जाऊ शकते.

एक्स-अक्षावरील वस्तूच्या वजनाचे निर्देशक:

y-अक्षावरील वस्तूच्या वजनाचे निर्देशक:

x = x-अक्षावरील वस्तूचा मध्यबिंदू, y = y-अक्षावरील वस्तूचा मध्यबिंदू, A = क्षेत्रफळ. जर वस्तू त्रिमितीय असेल, तर x आणि y अक्षांवरील वस्तूच्या वजनाचे निर्देशक निश्चित करण्याव्यतिरिक्त, ते z-अक्षावरील वस्तूच्या वजनाचे निर्देशक देखील निश्चित करते. क्षेत्रफळ (A) च्या जागी आकारमान (V) वापरले जाते.

हे सुद्धा पहा दृढ वस्तूचा समतोल

नमुना समस्या १.

बाजूच्या आकृतीमधील एकजिनसी वस्तूच्या गुरुत्वमध्याचे निर्देशक निश्चित करा!

उपाय:

वस्तूंचे तीन भागांमध्ये विभाजन करा.

A ₁ = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100

A₂= (20-10)(30-0) = (10)(30) = 300 गुरुत्वमध्य ४