लेखाबद्दल केप्लरचा नियम
तुम्हाला पहिल्यांदा गाडीत बसल्याच्या आठवणी अजूनही आठवतात का? धावत्या गाडीत असताना, तुम्हाला असे दिसते की जणू एखादे झाड किंवा इमारत हलत आहे. त्यावेळी, तुम्हाला वाटू शकते की झाडे किंवा इमारती हलत आहेत, तर तुम्ही आणि गाडी स्थिर आहात. वास्तविक पाहता, तुम्ही आणि गाडी हलत असता, तर झाडे किंवा इमारती स्थिर असतात. या आभासी गतीचा अनुभव प्रत्यक्षात दररोज येतो. दररोज सकाळी, पूर्वेकडील क्षितिजावर 'सूर्य उगवतो', नंतर पश्चिमेकडे सरकतो आणि दुपारी पश्चिमेकडील क्षितिजावर 'मावळतो'.
त्याचप्रमाणे, रात्री तुम्हाला चंद्र अनेकदा पूर्वेकडून पश्चिमेकडे सरकताना दिसतो. पृथ्वी स्थिर असताना सूर्य आणि चंद्र पृथ्वीभोवती फिरत असतील, असा विचार किंवा अंदाज तुम्ही कधी केला आहे का?
खगोलशास्त्राच्या विकासाचा इतिहास
प्राचीन काळात (इ.स.पूर्व सुरुवातीच्या काळात) राहणारे मानव देखील सूर्य, चंद्र आणि इतर खगोलीय वस्तू पृथ्वीभोवती फिरत आहेत असे मानत असत, तर पृथ्वी स्थिर होती. दुसऱ्या शब्दांत, पृथ्वीला विश्वाचे केंद्र मानले जाते (भूकेंद्री). हा समज मानवाच्या मर्यादित संवेदी अनुभवावर आधारित आहे, जो दररोज सूर्य, चंद्र आणि तारे फिरताना पाहतो, तर पृथ्वी स्थिर असल्याचे जाणवते. हे अगदी धावत्या गाडीत बसल्यासारखे आहे, जिथे झाडे किंवा इमारती हलत असल्यासारखे दिसते. पृथ्वी विश्वाचे केंद्र आहे हा समज इ.स. दुसऱ्या शतकात ग्रीक खगोलशास्त्रज्ञ क्लॉडियस टॉलेमियस (इ.स. १००-१७०) यांनी शोधून विकसित केला आणि पुढील १४०० वर्षे तो मानला गेला.
टॉलेमीच्या मते, पृथ्वी सूर्यमालेच्या केंद्रस्थानी होती. सूर्य आणि ग्रह एका वर्तुळाभोवती फिरतात (परिभ्रमण गती), ज्या वर्तुळाचे केंद्र पृथ्वीला एका वर्तुळाकार मार्गावर (परिभ्रमण गती) प्रदक्षिणा घालते.
१५४३ मध्ये, पोलिश खगोलशास्त्रज्ञ निकोलस कोपर्निकस (१४७३-१५४३) यांनी सूर्यकेंद्रित मॉडेल मांडले, ज्यानुसार सूर्यमालेच्या केंद्रस्थानी सूर्य होता. या मॉडेलनुसार, ग्रहांमध्ये पृथ्वीचा समावेश होतो, जी एका वर्तुळाभोवती (परिवलन गती) फिरते आणि या वर्तुळाचे केंद्र सूर्याभोवती एका वर्तुळाकार मार्गावर (परिभ्रमण गती) फिरते. कोपर्निकस यांची समज टॉलेमीपेक्षा अधिक प्रगत होती, कारण त्यांनी सूर्यमालेच्या केंद्रस्थानी सूर्याला ठेवले होते. तरीही, कोपर्निकस ग्रहांच्या गतीचे एक स्वरूप म्हणून वर्तुळांचाच वापर करतात.
भूकेंद्रीय आणि सूर्यकेंद्रीय मॉडेलबद्दलच्या रोमांचक चर्चा खगोलशास्त्रज्ञांना अधिक काळजीपूर्वक निरीक्षणे करण्यास प्रोत्साहित करतात. त्या काळातील खगोलशास्त्रज्ञ केवळ डोळ्यांनी खगोलीय वस्तूंचे निरीक्षण करत असत, ते दुर्बिणी किंवा द्विनेत्री यांसारखी उपकरणे वापरत नसत. त्या वेळी दुर्बिणीचा शोध लागला नव्हता. खगोलीय वस्तूंचे निरीक्षण करण्यासाठी वापरता येणारी दुर्बिण सर्वप्रथम १६०९ मध्ये गॅलिलिओ गॅलिली या इटालियन शास्त्रज्ञाने बनवली. गॅलिलिओने आपल्या कृत्रिम दुर्बिणीचा वापर करून खगोलीय वस्तूंचे निरीक्षण केले आणि आपल्या निरीक्षणात्मक माहितीचा उपयोग भूकेंद्रीय मॉडेलच्या समर्थकांशी वाद घालण्यासाठी केला.
टायको ब्राहे (१५४६-१६०१) नावाचा एक प्रसिद्ध डॅनिश खगोलशास्त्रज्ञ केवळ डोळ्यांनी खगोलीय वस्तूंचे निरीक्षण करणारा शेवटचा खगोलशास्त्रज्ञ होता. १५७६ ते १५९९ पर्यंत निरीक्षण केल्यानंतर, टायको ब्राहेने योहान्स केप्लर (१५७१-१६३०) नावाच्या एका जर्मन खगोलशास्त्रज्ञासोबत काम करण्यास सुरुवात केली, जो एक गणितज्ञही होता. केप्लर हा टायको ब्राहेचा सहाय्यक होता. टायको ब्राहे आणि केप्लर यांच्यातील हे सहकार्य फार काळ टिकले नाही, कारण टायको ब्राहेचा मृत्यू झाला. टायको ब्राहेच्या मृत्यूनंतर, केप्लरने आपल्या गुरूने मिळवलेल्या खगोलशास्त्रीय माहितीचा वापर करून ग्रहांच्या गतीचे स्पष्टीकरण देण्यासाठी गणितीय प्रारूपे तयार करण्यात आपल्या आयुष्यातील सुमारे वीस वर्षे घालवली.
केप्लरचा खगोलशास्त्रातील पहिला ग्रंथ, 'द मिस्ट्री ऑफ द युनिव्हर्स', १५९६ मध्ये प्रकाशित झाला. या पुस्तकात, त्याने कोपर्निकस आणि टायको ब्राहे यांच्या निरीक्षणांनुसार ग्रहांच्या कक्षांमध्ये सुसंवाद साधण्याचा प्रयत्न केला. परंतु, कोपर्निकस आणि टॉलेमी यांनी विकसित केलेल्या प्रतिकृती आणि टायको ब्राहे यांच्या निरीक्षणांचे निष्कर्ष यांच्यात सुसंवाद साधण्यात केप्लर अयशस्वी ठरला. त्यामुळे, त्याने टॉलेमी आणि कोपर्निकस यांच्या प्रतिकृतींचा त्याग केला आणि नवीन प्रतिकृतींचा शोध सुरू केला. १६०९ मध्ये, केप्लरला असे आढळले की लंबवर्तुळे ही टायको ब्राहे यांच्या निरीक्षणांच्या निष्कर्षांशी अत्यंत सुसंगत आहेत. केप्लरने खगोलीय वस्तूंच्या मार्गाचे स्वरूप म्हणून वर्तुळाऐवजी लंबवर्तुळांचा वापर करण्यास सुरुवात केली.
केप्लरचा नियम
आयझॅक न्यूटनने त्याचे गतीचे तीन नियम आणि वैश्विक गुरुत्वाकर्षणाचा नियम मांडण्याच्या अर्धा शतक आधी, केप्लरने हा नियम मांडला होता.
केप्लरचा पहिला नियम
प्रत्येक ग्रह जेव्हा सूर्याभोवती फिरतो, तेव्हा त्याचा मार्ग लंबवर्तुळाकार असतो, ज्याच्या एका नाभीवर सूर्य असतो.
F1 आणि एफ2 हे लंबवर्तुळाकार नाभीबिंदू आहेत. सूर्य या नाभीबिंदूंपैकी एकावर आहे (उदाहरणार्थ, निवडलेल्या प्रतिमेमध्ये F).2), ग्रह r अंतरावर आहे2 एफ कडून2 किंवा आर1 एफ कडून1जर ग्रहाची स्थिती बदलली,2 आणि आर1 तसेच बदला.
तरीही, r 1 + r 2 नेहमी समान असतो. a या अंतराला अर्ध-दीर्घ अक्ष आणि 2a या अंतराला दीर्घ अक्ष म्हणतात. b या अंतराला अर्ध-लघु अक्ष आणि 2b या अंतराला लघु अक्ष म्हणतात. लंबवर्तुळाचा नाभीबिंदू लंबवर्तुळाच्या केंद्रापासून c अंतरावर असतो, जिथे c 2 = a 2 + b 2.
लंबवर्तुळाचा आकार त्याच्या उत्केंद्रतेवरून (e) ठरतो, जिथे e = c / a. लंबवर्तुळाची उत्केंद्रता 0 ते 1 (0) पर्यंत असते.
जर ग्रह लंबवर्तुळाच्या डाव्या टोकाला (F 1 च्या डावीकडे ) असेल, तर ग्रहाचे सूर्यापासूनचे अंतर a + c असते. या बिंदूला अपहेलियन म्हणतात. जेव्हा ग्रह अपहेलियनवर असतो, तेव्हा तो सूर्यापासून सर्वात दूर असतो. जर ग्रह लंबवर्तुळाच्या उजव्या टोकाला (F 2 च्या उजवीकडे ) असेल, तर ग्रहाचे सूर्यापासूनचे अंतर ac असते. या बिंदूला पेरीहेलियन म्हणतात. जेव्हा ग्रह पेरीहेलियनच्या बिंदूवर असतो, तेव्हा तो सूर्यापासून सर्वात जवळ असतो.
केप्लरचा दुसरा नियम
सूर्यापासून ग्रहापर्यंत काढलेली काल्पनिक रेषा, तितक्याच कालावधीत समान क्षेत्रफळ व्यापते.
खालील आकृतीमध्ये, abc क्षेत्र आणि ade क्षेत्र, अशी केवळ दोन क्षेत्रांची उदाहरणे आहेत. या दोन्ही क्षेत्रांचा आकार समान आहे. त्याच कालावधीत, ग्रह आणि सूर्य यांना जोडणारी काल्पनिक रेषा समान परिमाणाचे क्षेत्र व्यापते. त्यामुळे, b पासून c पर्यंत जाताना (जेव्हा ग्रह अपहेलियन बिंदूवर असतो), लहान ग्रहाचा वेग अधिक मंद असतो. याउलट, d पासून e पर्यंत जाताना (जेव्हा ग्रह पेरीहेलियन बिंदूवर असतो), मोठ्या ग्रहाचा वेग अधिक असतो. म्हणून, ग्रहाचा कमाल वेग पेरीहेलियन बिंदूवर असताना असतो आणि किमान वेग अपहेलियन बिंदूवर असताना असतो.
केप्लरचा तिसरा नियम
वर्गांचे गुणोत्तर परिभ्रमण या कालावधीत एका ग्रहाचा करण्यासाठी घन च्या टीhe ग्रहाचे सरासरी अंतर सह सूर्य (टी)2/r3) स्थिर आहे, आणि त्याचे मूल्य सर्व ग्रहांसाठी सारखेच आहे. जर T1 आणि टी2 दोन ग्रहांचा आवर्तकाल सांगा, r1 आणि आर2 प्रत्येक ग्रहाचे सूर्यापासूनचे सरासरी अंतर दर्शवते:
