ब्लॅक तत्त्व – समस्या आणि उपाय
१. ३०°C तापमानाचे २०० ग्रॅम पाणी ९०°C तापमानाच्या १०० ग्रॅम पाण्यासोबत मिसळले. पाण्याची विशिष्ट उष्णता = १ कॅलरी.ग्रॅम⁻¹ °C⁻¹ . मिश्रणाचे अंतिम तापमान निश्चित करा!
ज्ञात :
पाण्याचे वस्तुमान २ (मी १ ) = २०० ग्रॅम
पाण्याचे तापमान १ (T 1 ) = ३० o C
पाण्याचे वस्तुमान २ (m 2 ) = १०० ग्रॅम
पाण्याचे तापमान १ (T 2 ) = ३० o C
पाण्याची विशिष्ट उष्णता (c) = 1 cal.gram −1 °C −1
अपेक्षित: अंतिम तापमान
उपाय:
थंड पाण्याने सोडलेली उष्णता ( Q2 ) = थंड पाण्याने शोषलेली उष्णता ( Q1 )
m 2 c (ΔT) = m 1 c (ΔT)
(100)(1)(90 – T) = (200)(1)(T – 30)
(100)(90 – T) = (200)(T – 30)
९००० – १०० टन = २०० टन – ६०००
९००० + ६००० = २०० टन + १०० टन
९०० = २० टन
टी = १५०००/३००
टी = ८ अंश सेल्सियस
२. ९० ° C तापमानाचे ६० ग्रॅम द्रव २५ ° C तापमानाच्या ४० ग्रॅम पाण्यात मिसळले. मिश्रणाचे अंतिम तापमान किती असेल? पाण्याची विशिष्ट उष्णता = १ कॅलरी / ग्रॅम⁻¹ ° C⁻¹.
ज्ञात :
पाण्याचे वस्तुमान २ (m 1 ) = ५० ग्रॅम
पाण्याचे तापमान १ (T 1 ) = ३० o C
पाण्याचे वस्तुमान २ (m 2 ) = ५० ग्रॅम
पाण्याचे तापमान १ (T 2 ) = ३० o C
पाण्याची विशिष्ट उष्णता (c) = 1 cal.g -1 . o C -1
अपेक्षित: अंतिम तापमान
उपाय:
थंड पाण्याने सोडलेली उष्णता (Q2 ) = थंड पाण्याने शोषलेली उष्णता ( Q1 )
m 1 c (ΔT) = m 2 c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
९००० – १०० टन = २०० टन – ६०००
९००० + ६००० = २०० टन + १०० टन
९०० = २० टन
टी = १५०००/३००
टी = ८ अंश सेल्सियस
३. एका विशिष्ट भांड्यात ० ° C तापमानाचा M-ग्रॅम बर्फ २० ° C तापमानाच्या ३४०-ग्रॅम पाण्यात ठेवला . वितळण्याची सुप्त उष्णता (L ice ) = ८० cal g -1 , पाण्याची विशिष्ट उष्णता (c water ) = १ cal g -1 o C -1 . सर्व बर्फ वितळतो आणि औष्णिक समतोल = ५ ° C होतो. बर्फाचे वस्तुमान शोधा.
ज्ञात :
पाण्याचे वस्तुमान (m) = ३४० ग्रॅम
बर्फाचे तापमान (T ice ) = ० ° C
पाण्याचे तापमान (T water ) = २० ° C
औष्णिक समतोलाचे तापमान (T) = ५ ° से.
बर्फाची सुप्त वितळण उष्णता (L ice ) = 80 cal g -1
पाण्याची विशिष्ट उष्णता (c water ) = 1 cal g -1 o C -1
हवे आहे: बर्फाचे वस्तुमान (M)
उपाय:
पाण्याने सोडलेली उष्णता (Q 2 ) = बर्फाने शोषलेली उष्णता (Q 1 )
m पाणी c पाणी (ΔT) = m बर्फ L बर्फ + m बर्फ c पाणी (ΔT)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(३४०)(१५) = ८० दशलक्ष + ५ दशलक्ष
५१०० = ८५ दशलक्ष
एम = ५१००/८५
M = ६० ग्रॅम
४. १०० ° C तापमानाचे एक तांबे ३० ° C तापमानाच्या १२८ ग्रॅम पाण्यात ठेवले आहे. पाण्याची विशिष्ट उष्णता १ कॅलरी/ ग्रॅम⁻¹ ° C⁻¹ आहे आणि तांब्याची विशिष्ट उष्णता ०.१ कॅलरी/ ग्रॅम⁻¹ °C⁻¹ आहे . जर औष्णिक समतोलाचे तापमान = ३६ ° C असेल, तर तांब्याचे वस्तुमान किती आहे?
ज्ञात :
तांब्याचे तापमान (T 1 ) = 100 o C
तांब्याची विशिष्ट उष्णता (c 1 ) = 0.1 cal.g -1o C -1
पाण्याचे वस्तुमान (m 2 ) = १२८ ग्रॅम
पाण्याचे तापमान (T 2 ) = ३० ° C
पाण्याची विशिष्ट उष्णता (c 2 ) = 1 cal.g -1o C -1
औष्णिक समतोलाचे तापमान (T) = २० ° C
हवे आहे : तांब्याचे वस्तुमान (मीटर १ )
उपाय:
Q तांबे = Q पाणी
m 1 c 1 ΔT = m 2 c 2 ΔT
(m 1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m 1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)
(एम १ )(६.४) = ७६८
m 1 = 768 / 6.4
m 1 = १२० ग्रॅम
५. ८० ° C तापमानावर १४०० जूल/ किलोग्रॅम⁻¹ °C विशिष्ट उष्णता असलेला ३ किलोग्रॅम शिशाचा गोळा, ४२०० जूल/ किलोग्रॅम⁻¹ ° C विशिष्ट उष्णता असलेल्या १० किलोग्रॅम पाण्यात ठेवला जातो. औष्णिक समतोलाचे तापमान २० ° C आहे. पाण्याचे सुरुवातीचे तापमान किती आहे?
ज्ञात :
शिशाचे वस्तुमान (m 1 ) = ३ किलो
शिशाची विशिष्ट उष्णता (c 1 ) = 1400 J.kg -1 C -1
शिशाचे तापमान (T 1 ) = ८० ° C
पाण्याचे वस्तुमान (m² ) = १० किलोग्रॅम
पाण्याची विशिष्ट उष्णता (c 2 ) = 4200 J.kg -1 C -1
औष्णिक समतोलाचे तापमान (T) = २० ° C
हवे आहे : पाण्याचे प्रारंभिक तापमान (T 2 )
उपाय:
Q उत्सर्जन = Q शोषण
Q शिसे = Q पाणी
m 1 c 1 ΔT = m 2 c 2 ΔT
(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)
(4200)(60) = (42,000)(20-T)
०.०४ = ०.०६४ – ०.०००८ टी
४२,००० टी = ८४०,००० – २५२,०००
४२,००० टी = ५८८,०००
टी = ५८८,००० / ४२,०००
टी = 14
पाण्याचे सुरुवातीचे तापमान 14 ° C आहे.
6. 0 ° C तापमानाचे 75 ग्रॅम पाणी 50 ग्रॅम पाण्यासोबत मिसळले असता मिश्रणाचे तापमान 40 ° C होते. तर 50 ग्रॅम पाण्याचे सुरुवातीचे तापमान किती होते?
ज्ञात :
पाण्याचे वस्तुमान २ (m 1 ) = ५० ग्रॅम
पाण्याचे सुरुवातीचे तापमान 1 (T 1 ) = 0 o C
पाण्याचे वस्तुमान २ (m 2 ) = ५० ग्रॅम
मिश्रणाचे तापमान (T) = ६० ° C
हवे आहे : पाण्याचे सुरुवातीचे तापमान 2 (T 2 )
उपाय:
थंड पाण्याने उत्सर्जित केलेली उष्णता (Q release ) = थंड पाण्याने शोषलेली उष्णता (Q absorption )
m 1 c (ΔT 1 ) = m 2 c (ΔT 2 )
m 1 (ΔT 1 ) = m 2 (ΔT 2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
३००० = ५० टी २ – २०००
४२,००० + २१,००० = ८४० टी २
६३,००० = ८४० टी २
T 2 = ३९,०२० अंश सेल्सियस
७. २०० ग्रॅम धातू १२० ° C पर्यंत तापवून, ३० ° C तापमानाच्या १०० ग्रॅम पाण्यात ठेवला. औष्णिक समतोलावस्थेत मिश्रणाचे तापमान ६० ° C आहे . जर पाण्याची विशिष्ट उष्णता ४२०० जूल/किलोग्रॅम⁻¹ ° C⁻¹ असेल , तर धातूची विशिष्ट उष्णता किती आहे?
उपाय:
वस्तुमानाचे एकक ग्रॅममधून किलोग्रॅममध्ये (आंतरराष्ट्रीय एकक) रूपांतरित करा
ज्ञात :
धातूचे वस्तुमान (m 1 ) = २०० ग्रॅम = ०.२ किलोग्रॅम
धातूचे तापमान (T 1 ) = 120 o C
पाण्याचे वस्तुमान (m² ) = 100 ग्रॅम = 0.1 किलोग्रॅम
पाण्याचे तापमान (T 2 ) = ३० ° C
मिश्रणाचे तापमान (T) = ६० ° C
पाण्याची विशिष्ट उष्णता (c 2 ) = 4200 J.kg -1 o C -1
अपेक्षित आहे : धातूची विशिष्ट उष्णता (c 1 )
उपाय:
Q उत्सर्जन = Q शोषण
m 1 c 1 (ΔT 1 ) = m 2 c 2 (ΔT 2 )
(0.2)(c 1 )(120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)
(0.2)(c 1 )(60) = (0.1)(4200)(30)
१२ क १ = १२६००
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
१. प्रश्न: जोसेफ ब्लॅक कोण होते? उत्तर: जोसेफ ब्लॅक हे १८ व्या शतकातील एक स्कॉटिश वैद्य आणि रसायनशास्त्रज्ञ होते, जे सुप्त उष्णता, विशिष्ट उष्णता आणि कार्बन डायऑक्साइडच्या शोधांसाठी ओळखले जातात.
२. प्रश्न: सुप्त उष्णता म्हणजे काय? उत्तर: सुप्त उष्णता म्हणजे पदार्थाच्या तापमानात बदल न होता, वितळणे किंवा उकळणे यांसारख्या अवस्थांतरादरम्यान पदार्थाद्वारे शोषली किंवा उत्सर्जित केली जाणारी ऊर्जेची मात्रा होय.
३. प्रश्न: सुप्त उष्णता आणि संवेद्य उष्णता यांच्यात काय फरक आहे? उत्तर: संवेद्य उष्णतेमुळे पदार्थाच्या अवस्थांतर न होता त्याच्या तापमानात बदल होतो, तर सुप्त उष्णतेमुळे तापमानात बदल न होता अवस्थांतर होते.
४. प्रश्न: थर्मोडायनामिक्सच्या अभ्यासावर ब्लॅकच्या सुप्त उष्णतेवरील प्रयोगांचे काय महत्त्व होते? उत्तर: ब्लॅकच्या कार्यामुळे उष्णता ऊर्जा आणि तिच्या संवर्धनाची पायाभूत समज निर्माण झाली, ज्यामुळे थर्मोडायनामिक्स आणि कॅलरीमेट्रीमध्ये पुढील प्रगतीचा मार्ग मोकळा झाला.
५. प्रश्न: ०°C तापमानावरील बर्फ आणि ०°C तापमानावरील पाण्यामध्ये उष्णता ऊर्जेचे प्रमाण वेगवेगळे का असते? उत्तर: ०°C तापमानावरील बर्फाला ०°C तापमानाचे पाणी बनण्यासाठी वितळण्याची सुप्त उष्णता शोषून घ्यावी लागते. त्यामुळे, या शोषलेल्या सुप्त उष्णतेमुळे, ०°C तापमानावरील पाण्यामध्ये त्याच तापमानावरील बर्फापेक्षा जास्त उष्णता ऊर्जा असते.
६. प्रश्न: विशिष्ट उष्णता म्हणजे काय? उत्तर: विशिष्ट उष्णता म्हणजे एखाद्या पदार्थाच्या एकक वस्तुमानाचे तापमान एक अंश सेल्सिअस किंवा केल्विनने वाढवण्यासाठी लागणारी उष्णता ऊर्जा होय.
७. प्रश्न: ब्लॅकच्या विशिष्ट उष्णतेवरील कार्यामुळे पदार्थांच्या वेगवेगळ्या उष्णता धारकतेची समज कशी निर्माण झाली? उत्तर: ब्लॅकने शोधून काढले की, वेगवेगळ्या पदार्थांच्या समान वस्तुमानाला तापमानात समान बदल घडवून आणण्यासाठी वेगवेगळ्या प्रमाणात उष्णतेची आवश्यकता असते. या निरीक्षणातून पदार्थांच्या विशिष्ट उष्णता धारकतेची संकल्पना उदयास आली.
८. प्रश्न: हवामान प्रणालीमध्ये सुप्त उष्णतेची संकल्पना महत्त्वपूर्ण का आहे? उत्तर: बाष्पीभवन आणि संघनन यांसारख्या पाण्याच्या अवस्थांतरांमध्ये लागणाऱ्या ऊर्जेमुळे सुप्त उष्णता हवामान प्रणालीमध्ये महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावते. या ऊर्जा हस्तांतरणामुळे तापमान, ढगांची निर्मिती आणि हवामानाच्या पद्धतींवर परिणाम होतो.
९. प्रश्न: जोसेफ ब्लॅकने त्याच्या प्रयोगांमध्ये उष्णतेतील बदल मोजण्यासाठी कोणते उपकरण वापरले? उत्तर: शोषल्या गेलेल्या किंवा बाहेर पडलेल्या उष्णतेचे प्रमाण निश्चित करण्यासाठी, ब्लॅकने त्याच्या प्रयोगांमध्ये उष्णतेतील बदल मोजणारे एक साधे कॅलरीमीटर हे उपकरण वापरले.
१०. प्रश्न: ब्लॅकच्या कार्बन डायऑक्साइडच्या (ज्याला त्याने “स्थिर हवा” म्हटले) शोधाने रसायनशास्त्रात कसे योगदान दिले? उत्तर: वातावरणातील हवेपेक्षा वेगळा असा कार्बन डायऑक्साइड हा एक विशिष्ट वायू आहे, ही ब्लॅकची ओळख वायू रसायनशास्त्राच्या प्रगतीमध्ये अत्यंत महत्त्वाची ठरली आणि त्यामुळे वायूंचा समावेश असलेल्या रासायनिक अभिक्रिया समजून घेण्याचा मार्ग मोकळा झाला.
