दैनंदिन जीवनात, आपल्याला अनेकदा एकसमान वर्तुळाकार गतीत फिरणाऱ्या वस्तू आढळतात. एकसमान वर्तुळाकार गतीत फिरणाऱ्या वस्तूचे एक उदाहरण म्हणजे ॲनालॉग घड्याळावरील सेकंद, मिनिट आणि तास काटा. सेकंदाचा काटा नेहमी ३६० अंश फिरतो.o ६० सेकंदांसाठी (एक मिनिट) किंवा ६ अंशांचा कोन व्यापतेo एका सेकंदासाठी. मिनिट काटा नेहमी ३६० अंशाचा कोन फिरतो.o ६० मिनिटांसाठी (एक तास) किंवा ६ अंशाचा कोन झाकाo एका मिनिटासाठी. तासकाटा देखील नेहमी ३६० अंशाचा कोन फिरतो.o २४ तासांसाठी (एका दिवसासाठी). जर एखादी वस्तू सेकंद काटा, मिनिट काटा किंवा तास काटा यांप्रमाणे नियमितपणे वर्तुळात फिरत असेल, तर त्या वस्तू 'कार्य करत आहेत' असे म्हटले जाते. एकसमान वर्तुळाकार गतीतुम्ही पाहिलेल्या किंवा कल्पना केलेल्या नियमित वर्तुळाकार गतीचे एखादे उदाहरण सांगू शकाल का?
एकसमान वर्तुळाकार गती समजून घेणे
एकसमान वर्तुळाकार गतीचे दोन अर्थ आहेत. परतामाएखादी वस्तू वर्तुळात स्थिर गतीने फिरते असे म्हटले जाते जर, वस्तू वर्तुळात फिरत असताना, वस्तूचा वेग नेहमी स्थिर असेल किंवा वस्तूच्या प्रत्येक भागाचा वेग नेहमी स्थिर असेल. केडुआजर वस्तूचा कोनीय वेग नेहमी स्थिर असेल, तर ती वस्तू स्थिर गतीने वर्तुळात फिरते. कोनीय वेग ही एक सदिश राशी आहे, म्हणून कोनीय वेगामध्ये कोनीय वेगाचे परिमाण आणि कोनीय वेगाची दिशा यांचा समावेश असतो.
जेणेकरून तुम्हाला अर्थ अधिक चांगल्या प्रकारे समजू शकेल. एकसमान वर्तुळाकार गतीपुढील समीक्षेकडे लक्ष द्या.
स्थिर कोनीय वेग
एनालॉग भिंतीवरील घड्याळाच्या सेकंद काट्याचा विचार करा. जेव्हा सेकंद काटा फिरतो, तेव्हा सेकंद काट्याचे सर्व भाग, मग ते टोकाला असोत, मध्यभागी असोत किंवा अक्षाजवळ असोत, एकत्र फिरतात.
सेकंद काट्याचे सर्व भाग एकत्र फिरत असल्यामुळे, जेव्हा सेकंद काटा ३६० अंशाचा कोन पूर्ण करतो.o (एक प्रदक्षिणा) करताना, सेकंद काट्याचे सर्व भाग देखील ३६० अंशाचा कोन फिरतात.o (एक प्रदक्षिणा). जेव्हा सेकंदाचा काटा ३६० अंशाचा कोन पूर्ण करतो.o ६० सेकंदांसाठी (एक मिनिटासाठी) सेकंद काट्याचे सर्व भाग देखील ३६० अंशाचा कोन पूर्ण करतात.o 60 सेकंदांसाठी (एक मिनिट).
सेकंद काट्याचा कोनीय वेग नेहमी ६ असतोo/सेकंद आणि सेकंद काट्याच्या कोनीय वेगाची दिशा (फिरण्याची दिशा) देखील नेहमी स्थिर असते.
स्थिर वेग
जेव्हा सेकंदाचा काटा ६० सेकंदांसाठी (एक मिनिटासाठी) फिरतो, तेव्हा सेकंदाच्या काट्याचे सर्व भाग, अक्षाजवळचे आणि अक्षापासून दूरचे दोन्ही, सुद्धा ६० सेकंदांसाठी (एक मिनिटासाठी) फिरतात. जरी सेकंदाच्या काट्याच्या सर्व भागांसाठी लागणारा वेळ ६० सेकंद इतकाच असला तरी, त्याच्या प्रत्येक भागाने कापलेल्या मार्गाची लांबी वेगवेगळी असते. अक्षाजवळच्या भागाचा मार्ग लहान असतो, याउलट अक्षापासून दूर असलेल्या भागाचा मार्ग मोठा असतो.
वरील गतीच्या सूत्रानुसार, असा निष्कर्ष काढता येतो की सेकंद काट्याच्या प्रत्येक भागाची गती अक्षापासूनच्या त्याच्या अंतरावर (r) अवलंबून असते. अक्षापासून जितके दूर (r जितके जास्त), तितकी गती जास्त. काट्याच्या प्रत्येक भागाची गती वेगवेगळी असली तरी, प्रत्येक भागाची गती नेहमी स्थिर असते.
एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील त्वरण
वर्तुळाकार गतीमध्ये दोन प्रकारचे त्वरण असतात: कोनीय त्वरण आणि रेषीय त्वरण. जेव्हा कोनीय वेगाचे (कोनीय गतीचे) परिमाण किंवा कोनीय वेगाची दिशा बदलते, तेव्हा कोनीय त्वरण निर्माण होते. याउलट, जेव्हा वेगाचे (किंवा गतीचे) परिमाण किंवा वेगाची दिशा बदलते, तेव्हा रेषीय त्वरण निर्माण होते.
एकसमान वर्तुळाकार गतीमध्ये, परिमाण कोनीय वेग आणि कोनीय वेगाची दिशा नेहमी स्थिर असते, म्हणून एकसमान वर्तुळाकार गतीमध्ये कोनीय त्वरण नसते. एकसमान वर्तुळाकार गतीमध्ये, केवळ वेगाचे परिमाण, ज्याला चाल असेही म्हणतात, नेहमी स्थिर असते, तर वेगाची दिशा नेहमी बदलते. वेगाची दिशा नेहमी बदलत असल्यामुळे, व्याख्येनुसार एकसमान वर्तुळाकार गतीमध्ये त्वरण असलेच पाहिजे. प्रवेग म्हणजे वेगातील बदल (वेगाच्या परिमाणात आणि/किंवा वेगाच्या दिशेत होणारा बदल).
केंद्राभिमुख प्रवेग
वेगाच्या दिशेतील बदलामुळे होणाऱ्या प्रवेगाला अभिकेंद्री प्रवेग म्हणतात. अभिकेंद्री प्रवेगाला त्रिज्यीय प्रवेग असेही म्हणतात. अभिकेंद्री प्रवेग, किंवा त्रिज्यीय प्रवेग, हा प्रवेगाचा एक प्रकार आहे, ज्याला रेषीय प्रवेग असेही म्हणतात. अभिकेंद्री प्रवेग ही एक सदिश राशी आहे, त्यामुळे त्याला परिमाण आणि दिशा दोन्ही असतात.
अभिकेंद्री प्रवेगाचे परिमाण
अभिकेंद्री त्वरणाचे परिमाण खालील समीकरणाद्वारे व्यक्त केले जाते:
अभिकेंद्री प्रवेगाची दिशा
खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, अभिकेंद्री त्वरणाची दिशा नेहमी वर्तुळाच्या केंद्राकडे असते.
