जर तुम्ही रबर बँड किंवा रबरी टायर एका विशिष्ट मर्यादेपर्यंत ताणले, तर ते ताणले जाईल. ताण सोडल्यावर, तो रबर त्याच्या मूळ लांबीवर परत येईल. त्याचप्रमाणे, जेव्हा तुम्ही स्प्रिंग ताणता, तेव्हा ती ताणली जाईल. ताण सोडल्यावर, ती तिच्या मूळ लांबीवर परत येईल. स्प्रिंग किंवा रबर ताणल्यावर ताणले जाते आणि ताण सोडल्यावर ते त्याच्या मूळ लांबीवर परत येते, कारण ते स्थितिस्थापक असते. स्थितिस्थापकता म्हणजे एखाद्या वस्तूवर लावलेले बल काढून टाकल्यावर तिच्या मूळ आकारात परत येण्याची क्षमता.
तुम्ही कधी च्युइंग गम चघळले आहे का? जर तुम्ही दोन्ही हातांनी गम ओढले, तर ते लांब होते. ओढ सोडल्यावर, गमचा आकार तसाच राहतो, किंवा त्याची लांबी मूळ स्थितीत परत येत नाही. प्लॅस्टिसिन, चिकणमाती इत्यादींच्या बाबतीतही असेच घडते. च्युइंग गम, प्लॅस्टिसिन आणि चिकणमाती यांसारख्या वस्तूंना प्लॅस्टिक वस्तू म्हणतात. स्प्रिंगसारख्या इलॅस्टिक वस्तूदेखील, जर जास्त जोराने ओढल्या गेल्या आणि त्यांची इलॅस्टिक मर्यादा ओलांडली गेली, तर त्या प्लॅस्टिक बनू शकतात.
जर स्प्रिंगला उजवीकडे ओढले, तर ती ताणली जाईल आणि तिची लांबी वाढेल (आकृती १). जर ताण बल फार मोठे नसेल, तर असे दिसून येते की स्प्रिंगच्या लांबीतील वाढ ही ताण बलाच्या (F) परिमाणाच्या प्रमाणात असते. दुसऱ्या शब्दांत, ताण बल जितके जास्त, तितकी स्प्रिंगच्या लांबीत जास्त वाढ होते. ताण बलाचे (F) परिमाण आणि स्प्रिंगच्या लांबीतील वाढ यांचे गुणोत्तर एक स्थिर मूल्य असते.
बल (F) आणि स्प्रिंगच्या लांबीतील वाढ यांचे गुणोत्तर स्थिर आहे, जे आलेखाच्या समान उताराने दर्शविले जाते (आकृती 2).
k हा स्प्रिंग स्थिरांक किंवा स्प्रिंगचा स्थितिस्थापकता गुणांक किंवा स्प्रिंगच्या लवचिकतेचे माप आहे. हे संबंध सर्वप्रथम रॉबर्ट हूक (१६३५ – १७०३) यांनी १६७८ मध्ये पाहिले, म्हणून याला हूकचा नियम म्हणून ओळखले जाते.
जर स्प्रिंगवर लावलेल्या बलाचे प्रमाण तिच्या स्थितिस्थापक मर्यादेपेक्षा जास्त असेल, तर बल काढून टाकल्यानंतर स्प्रिंगची लांबी तिच्या मूळ लांबीपर्यंत परत येत नाही. हुकचा नियम केवळ स्थितिस्थापक मर्यादेपर्यंतच लागू होतो . स्प्रिंगची स्थितिस्थापक मर्यादा म्हणजे ते कमाल बल, जे लावल्यानंतर स्प्रिंग कायमस्वरूपी विकृत होते आणि तिची लांबी तिच्या मूळ लांबीपर्यंत परत येऊ शकत नाही. जर बलाचे प्रमाण वाढतच राहिले, तर स्प्रिंग खराब होईल.
समस्यांचे उदाहरण
१. २०१७ राष्ट्रीय परीक्षेचे प्रश्न
एक बाण धनुष्याच्या दोरीला बांधला जातो, नंतर २० न्यूटन बलाने मागे ओढला जातो, ज्यामुळे दोरी २० सेंटीमीटर अंतरापर्यंत ताणली जाते. हवेचा घर्षण दुर्लक्षित केला आहे, बाणाचे वस्तुमान २५० ग्रॅम आहे, म्हणून धनुष्यातून सोडल्यावर बाणाचा वेग…
चर्चा
हे ज्ञात आहे:
बल (F) = २०० न्यूटन
लांबीतील वाढ ( सेकंद) = 20 सेमी = 0,2 मीटर
बाणाचे वस्तुमान (m) = २५० ग्रॅम = ०.२५ किलोग्रॅम
प्रारंभिक वेग (v o ) = 0 m/s
विचारले: धनुष्यातून बाण सोडल्यावर त्याचा वेग किती असतो?
उत्तर:
कार्य (W) = गतिज ऊर्जेतील बदल ( ΔEK)
W = F s = (20)(0,2) = 4
EK = 1/2 m (vt2 - विo2) = 1/2 मी (व्हीt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = ०.१२५ vt2
W = ΔEK
F s = 1/2 m (v t 2 )
4 = 0,125 v t 2
४/०.१२५ = v t २
v t 2 = 32
v t = √32
v t = √(16)(2)
v t = 4√2 m/s
