लवचिकतेच्या प्रश्नांचे उदाहरण

लवचिकतेच्या प्रश्नांची २१ उदाहरणे

लांबी वाढवा

1. L लांबीच्या एकसंध दांड्याला F बलाने ओढल्यावर, त्याच्या लांबीत ∆L ने वाढ होते.

जेणेकरून लांबीतील वाढ 4 ΔL होईल, तर ताण बलाचे परिमाण...

ए. १/४ एफ

बी. १/२ एफ

सी. २ एफ

डी. ३ एफ

ई. ९ एफ

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

ताण बल 1 (F ₁ ) = F

लांबीतील वाढ 1 (∆L ₁ ) = ∆L

लांबीतील वाढ 2 (∆L ₂ ) = 4 ∆L

प्रश्न: खेचण्याचे बल २ (F ₂ )

उत्तर :

हुकच्या नियमाचे सूत्र:

k = F / ΔL

वर्णन: k = स्थितिस्थापक स्थिरांक, F = ताण बल, ΔL = लांबीतील वाढ

वापरलेल्या सळ्या एकसारख्या आहेत जेणेकरून स्थितिस्थापकता स्थिरांक (k) समान राहील.

k ₁ = k ₂

F ₁ / ∆L ₁ = F ₂ / ∆L ₂

F / ΔL = F ₂ / 4ΔL

F / 1 = F ₂ / 4

F = F ₂ / 4

F ₂ = 4F

योग्य उत्तर D आहे.

२. प्रत्येकी २०० N/m स्प्रिंग स्थिरांक असलेल्या तीन एकसारख्या स्प्रिंग आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे मांडलेल्या आहेत. जेव्हा १०० ग्रॅम भार दिला जातो (गुरुत्वाकर्षण त्वरण g = १० m/s²), तेव्हा स्प्रिंग संचाच्या लांबीत होणारी वाढ...

अ. x = ०.५० सेमी

B. x = ०.७५ सेमी

C. x = ०.८५ सेमी

डी. एक्स = १.०० सेमी

ई. x = १.५० सेमी

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

भाराचे वस्तुमान (मी) = 100 ग्रॅम = 0,1 किलोग्रॅम

k ₁ = k ₂ = k ₃ = 200 N/m

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 न्यूटन

विचारले स्प्रिंगच्या एकूण लांबीमध्ये वाढ ?

उत्तर :

बदली स्प्रिंग स्थिरांक निश्चित करणे

स्प्रिंग २ (के₂) आणि स्प्रिंग ३ (के₃) समांतर जोडणीत मांडलेले आहेत. समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक आहे:

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

स्प्रिंग 1 (k ₁ ) आणि समांतर बदली स्प्रिंग (k _P ) एकसर जोडणीत आहेत. बदली स्प्रिंगचा स्थिरांक आहे:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k _s = 400/3 Nm ⁻¹

सिरीज-पॅरलल स्प्रिंग रचनेसाठी समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक 400/3 Nm ^{-1 आहे.}

स्प्रिंगच्या लांबीतील वाढ निश्चित करणे

हुकच्या नियमाचे सूत्र:

= F / k = w / k

स्प्रिंगच्या लांबीतील वाढ म्हणजे:

= w / k

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 मीटर = 0,75 सेमी

योग्य उत्तर B आहे.

स्प्रिंग कॉन्स्टंट

३. स्प्रिंगच्या स्थितिस्थापकतेवरील एका प्रयोगात, खालील तक्त्यात दर्शविल्याप्रमाणे माहिती मिळाली. यावरून असा निष्कर्ष काढता येतो की स्प्रिंग स्थिरांकाचे मूल्य… आहे.

अ. १५० न्यूटन/मीटर

बी. १२५ एन/मी

सी. ७५ एन/मी

डी. २५ एन/मी

ई. १,२५० न्यूटन/मीटर

चर्चा

हुकच्या नियमाचे सूत्र:

k = F / Δx

स्प्रिंग स्थिरांक:

k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m

योग्य उत्तर C आहे.

४. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे तीन स्प्रिंगची मांडणी केली आहे. जर स्प्रिंग स्थिरांक k ₁ = k ₂ = 3 Nm ⁻¹ आणि k ³ = 6 Nm ⁻¹ असेल , तर स्प्रिंग स्थिरांक..... आहे.

अ. १ एनएम^-1

बी. ३ एनएम ^−१

C. 7,5 Nm ⁻¹

डी. १२ एनएम ^−१

ई. १५ एनएम ^−१

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

स्प्रिंग स्थिरांक 1 (k ₁ ) = स्प्रिंग स्थिरांक 2 (k ₂ ) = 3 Nm ⁻¹

स्प्रिंग स्थिरांक ३ (k ₃ ) = ६ Nm ^−१

विचारले: स्प्रिंग कॉन्स्टंट (k)

उत्तर :

स्प्रिंग 1 (k ₁ ) आणि स्प्रिंग 2 (k ₂ ) समांतर जोडलेले आहेत. समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक आहे:

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

समांतर बदली स्प्रिंग (k _P ) आणि स्प्रिंग 3 (k ₃ ) एकसर जोडणीत आहेत. बदली स्प्रिंग स्थिरांक आहे:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k _s = 6/2 = 3 Nm ⁻¹

वरील सिरीज-पॅरलल स्प्रिंग रचनेसाठी समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक 3 Nm ^{−1 आहे.}

योग्य उत्तर B आहे.

५. L लांबीच्या स्प्रिंगला w भाराने सातत्याने ओढले जाते आणि मिळालेली माहिती खालील तक्त्यात दिली आहे. तक्त्यातील माहितीच्या आधारे, असा निष्कर्ष काढता येतो की स्प्रिंग स्थिरांकाचे परिमाण… आहे.

अ. १ एनएम^-1

बी. ५०० एनएम ^-१

सी. ६०० एनएम ^-१

डी. ८०० एनएम ^-१

ई. १००० एनएम ^-१

चर्चा

हुकच्या नियमाचे सूत्र:

k = F /

स्प्रिंग स्थिरांक:

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm ^-1

योग्य उत्तर B आहे.

६. खालील प्रायोगिक तक्त्यातील माहिती ही वस्तूंच्या लवचिकतेशी संबंधित एका प्रयोगाचे निकाल आहेत. या प्रयोगात, मोटरसायकलची इनर ट्यूब हे रबराचे साहित्य म्हणून वापरले गेले. (g = 10 m/s² ⁾ . वरील तक्त्याच्या आधारे असा निष्कर्ष काढता येतो की, रबराच्या साहित्याचा लवचिक स्थिरांक ... आहे.

अ. १५० न्यूटन/मीटर

बी. १२५ एन/मी

सी. ७५ एन/मी

डी. २५ एन/मी

ई. १,२५० न्यूटन/मीटर

चर्चा

हुकच्या नियमाचे सूत्र :

k = F / = डब्ल्यू / = मिग्रॅ /

वर्णन: k = लवचिकतेचा स्थिरांक, w = गुरुत्वाकर्षण, m = वस्तुमान, g = गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे प्रवेग, रबराच्या लांबीत वाढ

स्प्रिंग स्थिरांक:

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

योग्य उत्तर E आहे.

७. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे तीन स्प्रिंगची मांडणी केली आहे. जर स्प्रिंग स्थिरांक K1 ₌ 4K असेल, तर स्प्रिंग मांडणी स्थिरांकाचे मूल्य … आहे.

अ. ३/४ के

बी. ३के/४

सी. ४के/३

डी. ३के

ई. ४के

चर्चा

समांतर जोडलेल्या दोन स्प्रिंग. समांतर जोडलेल्या दोन स्प्रिंगचा समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक आहे:

k _p = K + K = 2K

दोन स्प्रिंग एकसर जोडणीत जोडलेले आहेत. एकसर जोडणीत जोडलेल्या त्या दोन स्प्रिंगचा समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक आहे:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

k _s = 4K/3

वरील स्प्रिंग रचनेसाठी समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक 4K/3 आहे.

योग्य उत्तर C आहे.

८. L लांबीचा एक रबर बँड भारासह अशा प्रकारे टांगला आहे की मिळालेली माहिती तक्त्यात दिल्याप्रमाणे आहे. तक्त्याच्या आधारे असा निष्कर्ष काढता येतो की स्प्रिंग स्थिरांकाचे मूल्य… आहे.

अ. १ एनएम^-1

बी. ३६० नॉटिकल मैल ^—१

सी. ४०० एनएम ^—१

डी. ४५० नॉटिकल मैल ^—१

पू. ४८० नॉटिकल मैल ^—१

चर्चा

हुकच्या नियमाचे सूत्र:

k = F /

स्प्रिंग स्थिरांक:

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm ^-1

योग्य उत्तर C आहे.

९. A, B, C, D, आणि E या पाच प्रकारच्या रबर टायर्सना F बलाने ओढल्यावर त्यांची लांबी वाढते, या प्रयोगाच्या माहितीचे निरीक्षण करा. सर्वात कमी स्प्रिंग स्थिरांक असलेला रबर टायर…

चर्चा

हुकच्या नियमाचे सूत्र:

k = F / Δx

वर्णन: k = स्थितिस्थापक स्थिरांक, F = बल, Δx = रबराच्या लांबीतील वाढ

रबराचा लवचिकतेचा स्थिरांक:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

योग्य उत्तर E आहे.

१०. टायरच्या रबरचा वापर करून रबराची लवचिकता निश्चित करण्याच्या प्रयोगातून मिळालेली माहिती खालील तक्त्यात दिली आहे. यावरून असा निष्कर्ष काढता येतो की, सर्वात मोठे स्थिर मूल्य प्रयोगातील आहे….

चर्चा

हुकच्या नियमाचे सूत्र:

k = F / Δx

स्प्रिंग स्थिरांक:

k _A = 7/0,035 = 200 Nm ^-1

k _B = 8/0,025 = 320 Nm ^-1

k _C = 6/0,020 = 300 Nm ^-1

k _D = 9/0,045 = 200 Nm ^-1

k _E = 10/0,033 = 303 Nm ^-1

सर्वात मोठा स्थितिस्थापक स्थिरांक 320 Nm ^-1 आहे.

योग्य उत्तर B आहे.

११. खालील आलेख भारातील बदल (ΔF) आणि लांबीतील वाढ (ΔX) यांच्यातील संबंध दर्शवतो, स्थितिस्थापक स्थिरांकाचे सर्वात लहान मूल्य दर्शवणारा आलेख...

चर्चा

हुकच्या नियमाचे सूत्र

k = F / Δx

माहिती :

Δx = लांबीतील वाढ, F = बल, k = स्थितिस्थापक स्थिरांक

लवचिकतेचा स्थिरांक

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

योग्य उत्तर A आहे.

१२. खाली दिलेला बल (F) आणि लांबीतील वाढ (ΔX) यांच्यातील संबंधाचा आलेख पहा! कोणाचा स्थितिस्थापक स्थिरांक सर्वात मोठा आहे?

चर्चा

लवचिकतेचा स्थिरांक

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

योग्य उत्तर D आहे.

स्प्रिंग संभाव्य ऊर्जा

१३. आलेख (Fx) बल आणि स्प्रिंगच्या लांबीतील वाढ यांच्यातील संबंध दर्शवतो. वरील आलेखावर आधारित स्प्रिंगच्या स्थितिज ऊर्जेचे परिमाण... आहे.

अ. २० जूल

बी. १६ जूल

सी. ३.२ जूल

डी. १.६ जूल

ई. १० जूल

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

F = 40 एन

x = ०.०८ मीटर

प्रश्न: स्प्रिंगची स्थितिज ऊर्जा

उत्तर :

स्प्रिंग स्थिरांक:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

स्प्रिंगची स्थितिज ऊर्जा:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 जूल

योग्य उत्तर A आहे.

१४. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे एका स्प्रिंगला २ किलोग्रॅम भार दिला आहे. जर स्प्रिंगच्या लांबीत ५ सेमी वाढ झाली आणि गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/ ^से² असेल , तर स्प्रिंगची स्थितिज ऊर्जा...

अ. १,५०० ज

बी. ४,००० ज

सी. ५,००० ज

डी. ६,००० ज

ई. ८,००० ज

हे ज्ञात आहे की :

लांबीतील वाढ (Δx) = ५ सेमी = ०.०५ मीटर

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

भाराचे वस्तुमान (मी) = २ किलो

भाराचे वजन (w) = mg = (2)(10) = 20 न्यूटन

प्रश्न : रबराची स्थितिज ऊर्जा किती असते?

हे ज्ञात आहे की :

लांबीतील वाढ (Δx) = ५ सेमी = ०.०५ मीटर

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

भाराचे वस्तुमान (मी) = २ किलो

भाराचे वजन (w) = mg = (2)(10) = 20 न्यूटन

प्रश्न : रबराची स्थितिज ऊर्जा किती असते?

१५. एक स्प्रिंग ५ सेमी ताणण्यासाठी २० न्यूटन बलाची आवश्यकता असते. जेव्हा स्प्रिंग १० सेमी ताणली जाते, तेव्हा तिची स्थितिज ऊर्जा किती असेल…

अ. २.० जूल

बी. २.५ जूल

सी. ८ जूल

डी. १६ जूल

ई. १२८ जूल

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

लांबीतील वाढ (Δx) = ५ सेमी = ०.०५ मीटर

बल (F) = २ न्यूटन

प्रश्न : जेव्हा स्प्रिंग 10 सेमी ताणली जाते, तेव्हा तिचा विद्युतदाब किती असतो?

उत्तर :

स्प्रिंग स्थिरांक:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

जेव्हा Δx = 10 cm = 0,1 मीटर असेल तेव्हा स्प्रिंगची स्थितिज ऊर्जा:

EP = ½ k Δx ² = ½ (400)(0,1) ² = (200)(0,01)

EP = १० जूल

योग्य उत्तर A आहे.

भार वजन

16. 

अ. २८.८ एन

बी. ३०.० एन

सी. ३९.६ एन

डी. ४८.० एन

ई. ५०.० एन

^{प्रत्येकी ८०० Nm −1} स्थितिस्थापकता स्थिरांक असलेल्या चार एकसारख्या स्प्रिंग्ज एकसर आणि समांतर जोडणीत मांडलेल्या आहेत (आकृती पहा). एका लटकलेल्या भारा w मुळे स्प्रिंग प्रणालीच्या एकूण लांबीत ५ सेमीची वाढ होते. भारा w चे वजन…

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 800 N m ⁻¹

= 5 सेमी = 0,05 मी

विचारले : भाराचे वजन (वजन)?

उत्तर :

बदली स्प्रिंग स्थिरांक निश्चित करणे

स्प्रिंग २ (के₁), स्प्रिंग २ (के₂) आणि स्प्रिंग ३ (के₃) समांतर जोडणीत मांडलेले आहेत. समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक आहे:

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

समांतर बदली स्प्रिंग (k _P ) आणि ४ स्प्रिंग्स (k ₄ ) एकसर जोडणीत आहेत. बदली स्प्रिंग स्थिरांक आहे:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k _s = 2400/4 = 600 Nm ⁻¹

वरील सिरीज-पॅरलल स्प्रिंग रचनेसाठी समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक 600 Nm ^{-1 आहे.}

भाराचे वजन निश्चित करणे

हुकच्या नियमाचे सूत्र:

F=k किंवा w = k

भाराचे वजन आहे:

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 m) = 30 न्यूटन

भाराचे वजन ३० न्यूटन आहे.

योग्य उत्तर C आहे.

१७. प्रत्येकी १६०० N/m स्थितिस्थापकता स्थिरांक असलेल्या चार एकसारख्या स्प्रिंग्ज एकसर आणि समांतर जोडणीत मांडलेल्या आहेत (आकृती पहा). लटकवलेल्या भारा w मुळे स्प्रिंग प्रणालीच्या एकूण लांबीत ५ सेमी वाढ होते. भारा w चे वजन….

अ. २८.८ एन

बी. ३०.० एन

सी. ३९.६ एन

डी. ४८.० एन

ई. ५०.० एन

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 1600 N m ⁻¹

= 5 सेमी = 0,05 मी

विचारले : भाराचे वजन (वजन)?

उत्तर :

बदली स्प्रिंग स्थिरांक निश्चित करणे

स्प्रिंग 1 (k ₁ ), स्प्रिंग 2 (k ₂ ) आणि स्प्रिंग 3 (k ₃ ) समांतर जोडणीत आहेत. समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक आहे:

k _P = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ⁻¹

समांतर बदली स्प्रिंग (k _P ) आणि ४ स्प्रिंग्स (k ₄ ) एकसर जोडणीत आहेत. बदली स्प्रिंग स्थिरांक आहे:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k _s = 4800/4 = 1200 Nm ⁻¹

सिरीज-पॅरलल स्प्रिंग रचनेसाठी समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक 1200 Nm ^{-1 आहे.}

भाराचे वजन निश्चित करणे

हुकच्या नियमाचे सूत्र:

F=k किंवा w = k

भाराचे वजन आहे:

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 m) = 60 न्यूटन

भाराचे वजन ३० न्यूटन आहे.

योग्य उत्तर A आहे.

लवचिक आणि प्लास्टिक

18. खाली दिलेल्या स्प्रिंगवरील बल ΔF आणि लांबीतील वाढ Δx यांच्यातील संबंधाचा आलेख पहा!

आलेखाच्या आधारे, स्प्रिंग ... इतक्या ताण बलावर लवचिक राहील.

अ. ० ते ४ एन

बी. ० ते ८ एन

से. ० ते १२ एन

डी. ८ एन ते १२ एन

ई. ८ उत्तर ते १६ उत्तर

चर्चा

जर स्प्रिंगला हुकचा नियम लागू होत असेल, तर ती लवचिक राहील. गणितानुसार, हुकचा नियम खालील सूत्राने व्यक्त केला जातो:

k = ΔF / Δx

सूत्राचे वर्णन:

k = स्थितिस्थापक स्थिरांक, ΔF = बल, Δx = स्प्रिंगची लांबी

हुकच्या नियमानुसार, स्प्रिंगवरील बलातील बदल (ΔF) आणि लांबीतील बदल (Δx) यांचे गुणोत्तर नेहमी स्थिर असते. जर k चे मूल्य बदलले, तर हुकचा नियम स्प्रिंगला लागू होत नाही आणि यावरून असे सूचित होते की स्प्रिंग आता स्थितिस्थापक राहिलेली नाही.

वरील आलेखाचे निरीक्षण करा आणि खालील आकडेमोड समजून घ्या.

k ₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

k ₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

k ₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

स्प्रिंग स्थिरांक (k) 8 न्यूटनच्या ताण बलापर्यंत स्थिर असतो. त्यामुळे, स्प्रिंग 0 ते 8 न्यूटनच्या ताण बलावर लवचिक राहील.

योग्य उत्तर B आहे.

१९. खालील आलेख, बलाने ओढल्या जाणाऱ्या रबरच्या लांबीतील वाढ Δx आणि बल ΔF यांच्यातील संबंध दर्शवतो. आलेखाच्या आधारावर, जेव्हा रबरवर बल कार्य करते, तेव्हा रबर आपले लवचिक गुणधर्म बदलेल...

अ. ० ते ४ एन

बी. ० ते ८ एन

सी. २ एन ते ६ एन

डी. ८ एन ते १२ एन

ई. ८ उत्तर ते १६ उत्तर

चर्चा

जोपर्यंत स्थितिस्थापकता स्थिरांक स्थिर राहतो, तोपर्यंत रबर स्थितिस्थापक राहतो. जर स्थितिस्थापकता स्थिरांक बदलू लागला, तर रबर स्थितिस्थापकतेकडून प्रत्यास्थतेकडे रूपांतरित होऊ लागतो. स्थितिस्थापकता म्हणजे, ताण शक्ती काढून टाकल्यावर रबर आपल्या मूळ आकारात परत येतो. याउलट, प्रत्यास्थता म्हणजे, ताण शक्ती काढून टाकल्यावर रबर आपल्या मूळ आकारात परत येत नाही.

वरील आलेखाचे निरीक्षण करा आणि खालील आकडेमोड समजून घ्या:

k ₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

k ₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

k ₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

k ₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

k ₄ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

रबरवर ६ ते ८ न्यूटन बल लावल्यास त्याची लवचिकता बदलते. जर बल ८ न्यूटनपेक्षा जास्त असेल, तर रबर तुटेल.

20. खाली दिलेल्या स्प्रिंगवरील बल ΔF आणि लांबीतील वाढ Δx यांच्यातील संबंधाचा आलेख पहा!
आलेखाच्या आधारे, स्प्रिंग ... इतक्या ताण बलावर लवचिक राहील.

अ. ० ते ४ एन
बी. ० ते ८ एन
से. ० ते १२ एन
डी. ८ एन ते १२ एन
ई. ८ उत्तर ते १६ उत्तर

चर्चा
जर स्प्रिंगला हुकचा नियम लागू होत असेल, तर ती लवचिक राहील. गणितानुसार, हुकचा नियम खालील सूत्राने व्यक्त केला जातो:
k = ΔF / Δx
सूत्राचे वर्णन:
k = स्थितिस्थापक स्थिरांक, ΔF = बल, Δx = स्प्रिंगची लांबी

हुकच्या नियमानुसार, स्प्रिंगवरील बलातील बदल (ΔF) आणि लांबीतील बदल (Δx) यांचे गुणोत्तर नेहमी स्थिर असते. जर k चे मूल्य बदलले, तर हुकचा नियम स्प्रिंगला लागू होत नाही आणि यावरून असे सूचित होते की स्प्रिंग आता स्थितिस्थापक राहिलेली नाही.

वरील आलेखाचे निरीक्षण करा आणि खालील आकडेमोड समजून घ्या.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

स्प्रिंग स्थिरांक (k) 8 न्यूटनच्या ताण बलापर्यंत स्थिर असतो. त्यामुळे, स्प्रिंग 0 ते 8 न्यूटनच्या ताण बलावर लवचिक राहील.
योग्य उत्तर B आहे.

21. खालील आलेख, बल लावून ओढल्या जाणाऱ्या रबरबँडच्या लांबीतील वाढ Δx आणि बल ΔF यांच्यातील संबंध दर्शवतो. आलेखाच्या आधारे, जेव्हा रबरवर बल कार्य करते, तेव्हा त्याचे लवचिक गुणधर्म बदलतील...

अ. ० ते ४ एन
बी. ० ते ८ एन
सी. २ एन ते ६ एन
डी. ८ एन ते १२ एन
ई. ८ उत्तर ते १६ उत्तर

चर्चा
जोपर्यंत स्थितिस्थापकता स्थिरांक स्थिर राहतो, तोपर्यंत रबर स्थितिस्थापक राहतो. जर स्थितिस्थापकता स्थिरांक बदलू लागला, तर रबर स्थितिस्थापकतेकडून प्रत्यास्थतेकडे रूपांतरित होऊ लागतो. स्थितिस्थापकता म्हणजे, ताण शक्ती काढून टाकल्यावर रबर आपल्या मूळ आकारात परत येतो. याउलट, प्रत्यास्थता म्हणजे, ताण शक्ती काढून टाकल्यावर रबर आपल्या मूळ आकारात परत येत नाही.

वरील आलेखाचे निरीक्षण करा आणि खालील आकडेमोड समजून घ्या:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

रबरवर ६ ते ८ न्यूटन बल लावल्यास त्याची लवचिकता बदलते. जर बल ८ न्यूटनपेक्षा जास्त असेल, तर रबर तुटेल.

योग्य उत्तर E आहे.

लवचिकतेचा स्थिरांक

२२. A, B, C, D आणि E या पाच प्रकारच्या रबर टायर्सच्या प्रायोगिक माहितीचे निरीक्षण करा, ज्यांना F बलाने ओढले असता त्यांची लांबी वाढते. सर्वात कमी स्प्रिंग स्थिरांक असलेला रबर टायर…
चर्चा

हुकच्या नियमाचे सूत्र :
k = F / Δx
वर्णन: k = लवचिकतेचा स्थिरांक, F = गया, Δx = रबराच्या लांबीतील वाढ
रबराचा लवचिकतेचा स्थिरांक:
k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
योग्य उत्तर E आहे.

२३. टायरच्या रबरचा वापर करून रबराची लवचिकता निश्चित करण्याच्या प्रयोगातून मिळालेली माहिती खालील तक्त्यात दिली आहे. यावरून असा निष्कर्ष काढता येतो की, सर्वात मोठे स्थिर मूल्य प्रयोगातील आहे….
चर्चा
हुकच्या नियमाचे सूत्र:
k = F / Δx
स्प्रिंग स्थिरांक:
k_A = ६/२ = ३ न्यूटन मीटर^-1
k_B = ६/२ = ३ न्यूटन मीटर^-1
k_C = ६/२ = ३ न्यूटन मीटर^-1
k_D = ६/२ = ३ न्यूटन मीटर^-1
k_E = ६/२ = ३ न्यूटन मीटर^-1
सर्वात मोठा स्थितिस्थापक स्थिरांक ३२० Nm आहे.^-1.
योग्य उत्तर B आहे.

प्रश्नाचा स्रोत:

वरिष्ठ माध्यमिक/व्यावसायिक उच्च माध्यमिक शाळेसाठी राष्ट्रीय परीक्षेतील भौतिकशास्त्राचे प्रश्न