റൊട്ടേഷണൽ ഡൈനാമിക്സ് ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങൾ

റൊട്ടേഷണൽ ഡൈനാമിക്സ് ചോദ്യങ്ങളുടെ 11 ഉദാഹരണങ്ങൾ

മൊമെന്റ് ഓഫ് സ്റ്റൈൽ

1. വളരെ ഭാരം കുറഞ്ഞ ഒരു വടി, 140 സെ.മീ നീളം. വടിയിൽ മൂന്ന് ബലങ്ങൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, F1 ₌ 20 ന്യൂട്ടൺ, _F2 = 10 N, F3 ₌ 40 N, ഓരോന്നിനും ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ദിശയും സ്ഥാനവും ഉണ്ട്. വടി അതിന്റെ പിണ്ഡകേന്ദ്രത്തിന് ചുറ്റും കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്ന ബല നിമിഷത്തിന്റെ വ്യാപ്തി...

എ. 40 എൻഎം

ബി. 39 എൻഎം

സി. 28 എൻഎം

ഡി. 14 എൻഎം

ഇ. 3 എൻഎം

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

വടിയുടെ പിണ്ഡത്തിന്റെ കേന്ദ്രം വടിയുടെ മധ്യത്തിലാണ്.

വടിയുടെ നീളം (l) = 140 സെ.മീ = 1,4 മീറ്റർ

ഫോഴ്‌സ് 1 (F ₁ ) = 20 N, ഫോഴ്‌സ് ആം 1 (l ₁ ) = 70 സെ.മീ = 0,7 മീറ്റർ

ബലം 2 (F ₂ ) = 10 N, ബലം 2 ന്റെ ഭുജം (l ₂ ) = 100 സെ.മീ – 70 സെ.മീ = 30 സെ.മീ = 0,3 മീറ്റർ

ഫോഴ്‌സ് 3 (F ₃ ) = 40 N, ഫോഴ്‌സ് ആം 3 (l ₃ ) = 70 സെ.മീ = 0,7 മീറ്റർ

ചോദ്യം: ദണ്ഡ് അതിന്റെ പിണ്ഡകേന്ദ്രത്തിന് ചുറ്റും കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്ന ബലആഘ്രണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

ഉത്തരം :

ബലം 1 ന്റെ മൊമെന്റ് വടി ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു. അതിനാൽ, ബലം 1 ന്റെ മൊമെന്റ് നെഗറ്റീവ് ആണ്.

τ ₁ = എഫ് ₁ l ₁ = (20 N)(0,7 മീ) = -14 N മീ

ബലം 2 ന്റെ മൊമെന്റ് വടി എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു. അതിനാൽ, ബലം 2 ന്റെ മൊമെന്റ് പോസിറ്റീവ് ആണ്.

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0,3 മീ) = 3 N മീ

ബലം 3 ന്റെ മൊമെന്റ് വടി ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു. അതിനാൽ, ബലം 3 ന്റെ മൊമെന്റ് നെഗറ്റീവ് ആണ്.

τ ₃ = എഫ് ₃ l ₃ = (40 N)(0,7 മീ) = -28 N മീ

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലപ്രയോഗ നിമിഷം:

Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

ബല നിമിഷത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 39 ന്യൂട്ടൺ മീറ്ററാണ്. നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം എന്നാൽ ദണ്ഡ് എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങുന്നു എന്നാണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

2. പിണ്ഡം അവഗണിക്കുന്ന റോഡ് AB, തിരശ്ചീനമായി സ്ഥാപിക്കുകയും ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മൂന്ന് ബലങ്ങളാൽ പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. D യിൽ അച്ചുതണ്ടിൽ തിരിക്കുമ്പോൾ വടിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന നിമിഷം ... (sin 53 ^o = 0,8)

എ. 2,4 എൻ മീ

ബി. 2,6 എൻ മീ

സി. 3,0 എൻ മീ

ഡി. 3,2 എൻ മീ

E. 3,4 N മീ

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് അല്ലെങ്കിൽ പിവറ്റ് പോയിന്റ് D യിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്.

F ₁ = 10 N, l ₁ = r ₁ sin θ = (40 cm)(sin 53 ^o ) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 മീറ്റർ

F ₂ = 10√2 N, l ₂ = r ₂ sin θ = (20 cm)(sin 45 ^o ) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 മീറ്റർ

F ₃ = 20 N, l ₃ = r ₁ sin θ = (10 cm)(sin 90 ^o ) = (0,1 m)(1) = 0,1 മീറ്റർ

ചോദിച്ചു : ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലപ്രയോഗം

ഉത്തരം :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(0,32 m) = 3,2 Nm

(പോസിറ്റീവ് കാരണം ഈ ബലപ്രയോഗ നിമിഷം ബ്ലോക്ക് എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങുന്നു)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (10√2 N)( 0,1√2 m) = -2 Nm

(നെഗറ്റീവ് കാരണം ഈ ബലപ്രയോഗ നിമിഷം ബ്ലോക്ക് ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm

(പോസിറ്റീവ് കാരണം ഈ ബലപ്രയോഗ നിമിഷം ബ്ലോക്ക് എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങുന്നു)

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലപ്രയോഗ നിമിഷം:

Στ = τ ₁ – τ ₁ + τ ₃

Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm

Στ = 3,2 എൻഎം

ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

3. പിണ്ഡം അവഗണിക്കപ്പെട്ട റോഡ് AB, തിരശ്ചീനമായി സ്ഥാപിക്കുകയും ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മൂന്ന് ബലങ്ങളാൽ പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. D യിൽ അച്ചുതണ്ടിൽ തിരിക്കുമ്പോൾ വടിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന നിമിഷം... (sin 53 ^o = 0,8)

എ. 2,4 എൻഎം

ബി. 2,6 എൻഎം

സി. 3,0 എൻഎം

ഡി. 3,2 എൻഎം

ഇ. 3,4 എൻഎം

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് D യിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്.

_{F 1} നും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r _AD ) = 40 സെ.മീ = 0,4 മീ.

_{F 2} നും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം (r _BD ) = 20 cm = 0,2 m

_{F 3} നും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിനും (r _CD ) ഇടയിലുള്ള ദൂരം = 10 സെ.മീ = 0,1 മീ.

F ₁ = 10 ന്യൂട്ടൺ

F ₂ = 10√2 ന്യൂട്ടൺ

F ₃ = 20 ന്യൂട്ടൺ

പാപം 53 ^o = 0,8

ചോദ്യം : ദണ്ഡ് അച്ചുതണ്ടിൽ D യിൽ തിരിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ മൊമെന്റ്

ഉത്തരം :

ഓരോ ബലവും ഉൽ‌പാദിപ്പിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ നിമിഷം കണക്കാക്കുക.

ബലപ്രയോഗ നിമിഷം 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r _AD sin 53 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm

ബലം 1 ന്റെ മുഹൂർത്തം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ദണ്ഡിന്റെ ഭ്രമണ ദിശ എതിർ ഘടികാരദിശയിലായതിനാൽ ബലം 1 ന്റെ മുഹൂർത്തം പോസിറ്റീവ് ആണ്.

ബലപ്രയോഗ നിമിഷം 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r _BD sin 45 ^o ) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm

ബലം 2 ന്റെ മൊമെന്റ് മൂലമുണ്ടാകുന്ന വടിയുടെ ഭ്രമണ ദിശ ക്ലോക്ക് സൂചികളുടെ ഭ്രമണ ദിശയ്ക്ക് തുല്യമായതിനാൽ ബലം 2 ന്റെ മൊമെന്റ് നെഗറ്റീവ് ആണ്.

ബലപ്രയോഗ നിമിഷം 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r _CD sin 90 ^o ) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 Nm

ബലം 3 ന്റെ മുഹൂർത്തം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ദണ്ഡിന്റെ ഭ്രമണ ദിശ എതിർ ഘടികാരദിശയിലായതിനാൽ ബലം 3 ന്റെ മുഹൂർത്തം പോസിറ്റീവ് ആണ്.

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലപ്രയോഗ നിമിഷം

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 ന്യൂട്ടൺ മീറ്റർ

ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

ജഡത്വ നിമിഷം

4. ഒരു വയർ ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ട് പന്തുകളുടെ ചിത്രം പരിഗണിക്കുക. വയറിന്റെ നീളം = 12 മീ, l ₁ = 4 മീ, വയറിന്റെ പിണ്ഡം അവഗണിക്കപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷത്തിന്റെ വ്യാപ്തി ...

എ. 52,6 കി.ഗ്രാം മീ.²

ബി. 41,6 കിലോഗ്രാം മീ ²

സി. 34,6 കിലോഗ്രാം മീ ²

ഡി. 22,4 കിലോഗ്രാം മീ ²

ഇ. 20,4 കിലോഗ്രാം മീ ²

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

പന്തിന്റെ പിണ്ഡം A (m _A ) = 0,2 കി.ഗ്രാം

പന്ത് B യുടെ പിണ്ഡം (m _B ) = 0,6 കി.ഗ്രാം

പന്ത് A യും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടും (r _A ) തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 4 മീറ്റർ

ബോൾ B യും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടും (r _B ) തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 12 – 4 = 8 മീറ്റർ

ചോദ്യം : സിസ്റ്റത്തിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷം (I)

ഉത്തരം :

പന്ത് A യുടെ ജഡത്വ നിമിഷം

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(4) ² = (0,2)(16) = 3,2 kg m ²

B എന്ന പന്തിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷം

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,6)(8) ² = (0,6)(64) = 38,4 കി.ഗ്രാം മീ ²

ഒരു കണികാ വ്യവസ്ഥയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം :

I = I _A + I _B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m ²

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ഭ്രമണ ചലന നിയമം

5. വശത്തുള്ള ഒരു ഏകതാനമായ ഖര ചക്രത്തിന്റെ ചിത്രം നോക്കുക. ചക്രത്തിന്റെ അരികിൽ ഒരു ചരട് ചുറ്റി, തുടർന്ന് 6 N ന്റെ F ബലത്തിൽ ചരടിന്റെ അറ്റം വലിക്കുന്നു. ചക്രത്തിന്റെ പിണ്ഡം 5 കിലോഗ്രാമും അതിന്റെ ആരം 20 സെന്റിമീറ്ററും ആണെങ്കിൽ, ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ ത്വരണം...

എ. 0,12 റാഡ് സെ^-2

ബി. 1,2 റാഡ് സെ ^–2

സി. 3,0 റാഡ് സെ ^–2

ഡി. 6,0 റാഡ് സെ ^–2

ഇ. 12,0 റാഡ് സെ ^–2

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

ടെൻസൈൽ ഫോഴ്‌സ് (F) = 6 ന്യൂട്ടൺ

ചക്രത്തിന്റെ ഭാരം (M) = 5 കി.ഗ്രാം

ചക്ര ആരം (R) = 20 സെ.മീ = 20/100 മീ = 0,2 മീ

ചോദ്യം: ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ ത്വരണം (α)

ഉത്തരം :

ബലപ്രയോഗത്തിന്റെ നിമിഷം കണക്കാക്കുക:

τ = FR = (6 ന്യൂട്ടൺ)(0,2 മീറ്റർ) = 1,2 ന്യൂട്ടൺ മീറ്റർ

ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം കണക്കാക്കുക:

ഒരു ഡിസ്ക് അല്ലെങ്കിൽ പ്ലേറ്റ് രൂപത്തിലുള്ള ഒരു ഖര ചക്രത്തിന്റെ ജഡത്വ മൊമെന്റ് ഫോർമുല 1/2 MR ² = 1/2 (5 കിലോഗ്രാം)(0,2 മീ) ² = 1/2 (5 കിലോഗ്രാം)(0,04 മീ ² ) = 1/2 (0,2) = 0,1 കിലോഗ്രാം മീ ² ആണ്.

ഭ്രമണ ചലനാത്മക സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കോണീയ ത്വരണം കണക്കാക്കുക:

τ = I α

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 റാഡ് s ^-2

ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

6. 8 കിലോഗ്രാം ഭാരവും 10 സെന്റീമീറ്റർ ആരവുമുള്ള ഒരു ഖര ഡിസ്ക് പുള്ളി ഒരു കയറിന്റെ അരികിൽ ചുറ്റി, 4 കിലോഗ്രാം ലോഡ് ഒരു അറ്റത്ത് (g = 10 ms ^-2 ) ബന്ധിച്ചിരിക്കുന്നു. ലോഡിന്റെ താഴേക്കുള്ള ചലനത്തിന്റെ ത്വരണം...

എ. 2,5 മി.സെ ^–2

ബി. 5,0 എംഎസ് ^–2

സി. 10,0 എംഎസ് ^–2

ഡി. 20,0 എംഎസ് ^–2

ഇ. 33,3 എംഎസ് ^–2

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഖര ഡിസ്ക് കപ്പിയുടെ പിണ്ഡം (മീ) = 8 കി.ഗ്രാം

ഖര ഡിസ്ക് പുള്ളി ആരം (r) = 10 സെ.മീ = 0,1 മീറ്റർ

ഭാരത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 4 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ഭാരത്തിന്റെ ഭാരം (w) = mg = (4 kg)(10 m/s ² ) = 40 kg m/s ² = 40 ന്യൂട്ടൺസ്

ചോദ്യം: ലോഡിന്റെ താഴേക്കുള്ള ചലനത്തിന്റെ ത്വരണം.

ഉത്തരം :

ഒരു സോളിഡ് ഡിസ്കിന്റെ ജഡത്വ നിമിഷം കണക്കാക്കുക:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (8 കി.ഗ്രാം)(0,1 മീ) ² = (4 കി.ഗ്രാം)(0,01 മീ ² ) = 0,04 കി.ഗ്രാം മീ ²

ബലപ്രയോഗത്തിന്റെ നിമിഷം കണക്കാക്കുക:

τ = F r = (40 N)(0,1 m) = 4 Nm

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ഭ്രമണ ചലന നിയമ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കോണീയ ത്വരണം കണക്കാക്കുക:

Στ = I α

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

ലോഡിന്റെ താഴേക്കുള്ള ചലനത്തിന്റെ ത്വരണം കണക്കാക്കുക:

a = r α = (0,1)(100) = 10 m/s ²

ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

7. ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മാസ് (M) ഉം ആരം (R) ഉം ഉള്ള ഒരു സോളിഡ് കപ്പി! പിണ്ഡമില്ലാത്ത ഒരു കയറിന്റെ ഒരു അറ്റം കപ്പിയിൽ ചുറ്റിയിരിക്കുന്നു, കയറിന്റെ മറ്റേ അറ്റം m kg ലോഡ് ഉപയോഗിച്ച് തൂക്കിയിരിക്കുന്നു, ലോഡ് പുറത്തിറങ്ങിയാൽ കപ്പിയുടെ കോണീയ ത്വരണം (α). 1⁄2 M പിണ്ഡമുള്ള പ്ലാസ്റ്റിൻ A യുടെ ഒരു കഷണം കപ്പിയിൽ ഘടിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അതേ കോണീയ ത്വരണം സൃഷ്ടിക്കാൻ ലോഡ് നിർമ്മിക്കണം.... (I പുള്ളി = 1/2 MR ² )

എ. 3/4 മീ. കിലോ

ബി. 3/2 മീ. കിലോഗ്രാം

സി. 2 മി കിലോ

ഡി. 3 മി കിലോ

E. 4 മി കിലോ

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

ഭാരത്തിന്റെ പിണ്ഡം = മീ

ലോഡ് ഭാരം = w = മില്ലിഗ്രാം

ഖര കപ്പിയുടെ പിണ്ഡം = M

ഖര കപ്പിയുടെ ആരം = R

കപ്പിയുടെ കോണീയ ത്വരണം = α

ചോദിച്ചു :

കപ്പിയുടെ പിണ്ഡം M + M/2 = 3M/2 ആയും കപ്പിയുടെ കോണീയ ത്വരണം = α ആയും വർദ്ധിച്ചാൽ, ലോഡിന്റെ പിണ്ഡം എത്രയാണ്?

ഉത്തരം :

പ്ലാസ്റ്റിൻ ഇല്ലാതെ കപ്പിയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം:

I = 1/2 MR ² = 0,5 MR ²

പുള്ളി + പ്ലാസ്റ്റിൻ എന്നിവയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം:

I = 1/2 (3M/2) R ² = (3M/4) R ² = 0,75M R ²

ശക്തിയുടെ നിമിഷം:

τ = FR

ന്യൂട്ടന്റെ ഭ്രമണ ചലനത്തിന്റെ രണ്ടാം നിയമം:

Στ = I α

w R = I α

മില്ലിഗ്രാം R = I α

α = മില്ലിഗ്രാം R / I

ഒരേ കോണീയ ത്വരണം സൃഷ്ടിക്കാൻ, ലോഡിന്റെ പിണ്ഡം നിർമ്മിക്കണം..... സമവാക്യം 2 ലെ α യെ സമവാക്യം 1 ലെ α ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക:

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

8.. ഒരു ഖരവസ്തു കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച ഒരു കപ്പി, അതിന്റെ പുറം വശത്ത് ഒരു കയർ ചുറ്റിയിരിക്കുന്നത് ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. കപ്പിയും കയറും തമ്മിലുള്ള ഘർഷണവും അതിന്റെ ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിലെ ഘർഷണവും അവഗണിക്കപ്പെടുന്നു. ലോഡ് a ms ^-2 എന്ന സ്ഥിരമായ ത്വരണത്തോടെ താഴേക്ക് നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ , കപ്പിയുടെ ജഡത്വ നിമിഷത്തിന്റെ മൂല്യം .... തുല്യമാണ്.

എ. I = τ α R

ബി. I = τ α ^-1 ആർ

സി. I = τ a R

ഡി. I = τ a ^-1 ആർ ^-1

ഇ. I = τ a R ^-1

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം = w = mg

ഫോഴ്‌സ് ആം = R

കോണീയ ത്വരണം = α

ലോഡ് ത്വരണം = a ms ^-2

ചോദ്യം: കപ്പിയുടെ (I) ജഡത്വ നിമിഷം

ഉത്തരം :

രേഖീയ ത്വരണവും കോണീയ ത്വരണവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം:

a = ആർ α

α = എ / ആർ

ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

τ = I α

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

ശരിയായ ഉത്തരമില്ല.

9. ഒരു ഖരവസ്തു കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച ഒരു കപ്പി, അതിന്റെ പുറം വശത്ത് ഒരു കയർ ചുറ്റിയിരിക്കുന്നത് ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. കപ്പിയുടെ ഘർഷണം അവഗണിക്കപ്പെടുന്നു. കപ്പിയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം I = β ആണെങ്കിൽ, കയർ ഒരു സ്ഥിരമായ ബലം F ഉപയോഗിച്ച് വലിക്കുകയാണെങ്കിൽ, F ന്റെ മൂല്യം ….

എ. എഫ് = α . β . ആർ

ബി. എഫ് = α . β ² . ആർ

സി. എഫ് = α . (β . ആർ) ^-1

ഡി. എഫ് = α . β . (R) ^-1

ഇ. എഫ് = ആർ. (α. β) ^-1

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

പുൾ ഫോഴ്‌സ് = F

കപ്പിയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം = β

കപ്പിയുടെ കോണീയ ത്വരണം = α

കപ്പി ആരം = R

ചോദ്യം: F ന്റെ മൂല്യം…. ന് തുല്യമാണ്.

ഉത്തരം :

ഭ്രമണ ചലനത്തിനുള്ള ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമ സൂത്രവാക്യം:

Στ = β α ———- സമവാക്യം 1

ഫോർമുല വിവരണം:

Στ = ശക്തിയുടെ ഫലമായ നിമിഷം (ടോർക്ക്)

β = ജഡത്വത്തിന്റെ നിമിഷം

α = കോണീയ ത്വരണം

കപ്പിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന നിമിഷം:

Στ = FR ———-> സമവാക്യം 2

ഫോർമുല വിവരണം:

F = ടെൻസൈൽ ബലം

R = ബലം F യുടെ പ്രവർത്തനബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിലേക്കുള്ള ദൂരം = കപ്പിയുടെ ആരം

സമവാക്യം 1-ലെ Στ-നെ സമവാക്യം 2-ലെ Στ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക:

Στ = β . α

എഫ് . ആർ = β . α

എഫ് = (β . α) / ആർ

എഫ് = β . α . (ആർ ^-1 )

ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

ആംഗുലർ മൊമന്റം

10. 0,2 ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു കണിക 10 റാഡ് s ^{-1 എന്ന സ്ഥിരമായ} കോണീയ പ്രവേഗത്തിൽ ഒരു വൃത്തത്തിൽ നീങ്ങുന്നു . കണികയുടെ പാതയുടെ ആരം 3 സെന്റീമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, കണികയുടെ കോണീയ ആക്കം...

എ. 3 × 10 ^–7 കിലോഗ്രാം മീ ² സെ ^-1

ബി. 9 × 10 ^–7 കിലോഗ്രാം മീ ² സെ ^-1

സി. 1,6 × 10 ^–6 കിലോഗ്രാം മീ ² സെ ^-1

ഡി. 1,8 × 10 ^–4 കിലോഗ്രാം മീ ² സെ ^-1

ഇ. 4,5 × 10 ^–3 കിലോഗ്രാം മീ ² സെ ^-1

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

കണിക പിണ്ഡം (മീ) = 0,2 ഗ്രാം = 2 x 10 ^-4 കി.ഗ്രാം

കോണീയ പ്രവേഗം (ω) = 10 റാഡ് s ^-1

കണികാ പാതയുടെ ആരം (r) = 3 സെ.മീ = 3 x 10 ^-2 മീറ്റർ

ചോദ്യം: കണികയുടെ കോണീയ ആക്കം

ഉത്തരം :

കോണീയ ആക്കം ഫോർമുല:

എൽ = ഐ ω

വിവരണം: I = കോണീയ ആക്കം, I = ജഡത്വ നിമിഷം, ω = കോണീയ പ്രവേഗം

കണികയുടെ ജഡത്വ നിമിഷം:

I = മിസ്റ്റർ ² = (2 x 10 ^-4 )(3 x 10 ^-2 ) ² = (2 x 10 ^-4 )(9 x 10 ^-4 ) = 18 x 10 ^-8

കോണീയ ആക്കം ഇതാണ്:

L = I ω = (18 x 10 ^-8 )(10 റാഡ് s ^-1 ) = 18 x 10 ^-7 കിലോഗ്രാം m ² s ^-1

ശരിയായ ഉത്തരമില്ല.

11. ഒരു നർത്തകി 160 സെന്റീമീറ്റർ നീളത്തിൽ കൈകൾ നീട്ടിപ്പിടിച്ച് കറങ്ങുന്നു. തുടർന്ന്, കൈകൾ കൈമുട്ടുകളിൽ 80 സെന്റീമീറ്റർ നീളത്തിൽ മടക്കുന്നു. നർത്തകിയുടെ കോണീയ പ്രവേഗം സ്ഥിരമായി തുടരുകയാണെങ്കിൽ, അവളുടെ രേഖീയ ആക്കം...

എ. ഇപ്പോഴും

ബി. യഥാർത്ഥ വലുപ്പത്തിന്റെ 1/2 ആയി മാറുന്നു

സി. യഥാർത്ഥ വലുപ്പത്തിന്റെ 3/4 ആയി മാറുന്നു

D. യഥാർത്ഥത്തിന്റെ 2 മടങ്ങ് ആയി മാറുന്നു

E. യഥാർത്ഥത്തിന്റെ 4 മടങ്ങായി മാറുന്നു

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം 1 (r ₁ ) = 160 സെ.മീ.

ആരം 2 (r ₂ ) = 80 സെ.മീ.

കോണീയ പ്രവേഗം 1 (ω ₁ ) = ω

കോണീയ പ്രവേഗം 1 (ω ₂ ) = ω

ചോദിച്ചു: ലീനിയർ ആക്കം

ഉത്തരം :

രേഖീയ പ്രവേഗം 1 :

v ₁ = r ₁ ω ₁ = (160 സെ.മീ) ω

രേഖീയ പ്രവേഗം 2 :

v ₂ = r ₂ ω ₂ = (80 സെ.മീ) ω

ലീനിയർ മൊമെന്റം 1:

p = mv ₁ = m (160 സെ.മീ) ω

ലീനിയർ മൊമെന്റം 2:

p = mv ₂ = m (80 സെ.മീ) ω

അപ്പോൾ രേഖീയ ആക്കം യഥാർത്ഥത്തിന്റെ 1/2 മടങ്ങ് ആയി മാറുന്നു.

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

ചോദ്യ ഉറവിടം:

സീനിയർ ഹൈസ്കൂൾ/വൊക്കേഷണൽ ഹൈസ്കൂളിനുള്ള ദേശീയ പരീക്ഷാ ഭൗതികശാസ്ത്ര ചോദ്യങ്ങൾ