ബലപ്രയോഗ നിമിഷം (ടോർക്ക്)

മൊമെന്റ് ഓഫ് ഫോഴ്‌സ് (ടോർക്ക്) മെറ്റീരിയൽ

സ്റ്റൈൽ ആംസ്
ഒരു വാതിൽ പോലെ കറങ്ങുന്ന ഒരു വസ്തുവിനെ പരിഗണിക്കുക. വാതിൽ തുറക്കുമ്പോഴോ അടയ്ക്കുമ്പോഴോ അത് കറങ്ങുന്നു. വാതിലിനെ ചുമരുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഹിഞ്ച് ഭ്രമണത്തിന്റെ അച്ചുതണ്ടായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
മുകളിൽ നിന്ന് കാണുന്ന വാതിലിന്റെ ചിത്രം. ഒരു വാതിൽ രണ്ട് ബലങ്ങളാൽ തള്ളപ്പെടുന്ന ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക, അവിടെ രണ്ട് ബലങ്ങൾക്കും ഒരേ വ്യാപ്തിയും ദിശയും ഉണ്ട്; ബലത്തിന്റെ ദിശ വാതിലിന് ലംബമാണ്.
ആദ്യം വാതിൽ F ബലത്തിൽ തള്ളുന്നു.₁ r അകലെയാണ്₁ ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന്. അതിനുശേഷം വാതിൽ ഒരു ബലം F ഉപയോഗിച്ച് തള്ളുന്നു.₂ r അകലെയാണ്₂ ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന്. ബലം F1 ന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും F ന് തുല്യമാണെങ്കിലും₂, ബലം F₂ F ബലത്തേക്കാൾ വേഗത്തിൽ വാതിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു.₁മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ബലം F₂ ബലം F നെക്കാൾ വലിയ കോണീയ ത്വരണം ഉണ്ടാക്കുന്നു.₁. നിങ്ങൾക്ക് ഇത് തെളിയിക്കാൻ കഴിയും.
ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭ്രമണത്തിലെ കോണീയ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയെ ബലം മാത്രമല്ല സ്വാധീനിക്കുന്നത്, മറിച്ച് ബലത്തിന്റെ പ്രവർത്തന ബിന്ദുവും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടും (r) തമ്മിലുള്ള ദൂരവും അതിനെ സ്വാധീനിക്കുന്നു. മുകളിലുള്ള ഉദാഹരണത്തിലെന്നപോലെ ബലത്തിന്റെ ദിശ വസ്തുവിന്റെ ഉപരിതലത്തിന് ലംബമാണെങ്കിൽ, ബലത്തിന്റെ (l) ഭുജം ബലത്തിന്റെ പ്രവർത്തന ബിന്ദുവും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടും (r) തമ്മിലുള്ള ദൂരത്തിന് തുല്യമാണ്. ബലത്തിന്റെ ദിശ വസ്തുവിന്റെ ഉപരിതലത്തിന് ലംബമല്ലെങ്കിലോ?
മുകളിലുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മറ്റ് രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ അവലോകനം ചെയ്യുക. F2, F3 എന്നീ ബലങ്ങളുടെ കാന്തിമാനം ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിലും, രണ്ട് ബലങ്ങളുടെയും ദിശകൾ വ്യത്യസ്തമായതിനാൽ ബലത്തിന്റെ (l) ഭുജങ്ങൾ വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും. ഓൺ ചിത്രം സി, ബലത്തിന്റെ പ്രവർത്തനരേഖയുടെ ദിശ ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടുമായി യോജിക്കുന്നതിനാൽ ബലത്തിന്റെ ഭുജം പൂജ്യമായിരിക്കും. ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന് ബലത്തിന്റെ പ്രവർത്തനരേഖയിലേക്ക് ഒരു രേഖ വരയ്ക്കുന്നതിലൂടെ ബലഭുജം അറിയാം, അവിടെ ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്നുള്ള രേഖ ലംബമായിരിക്കണം അല്ലെങ്കിൽ 90 കോണിൽ രൂപപ്പെടണം.^o ശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനരേഖയുമായി.
നിരീക്ഷിക്കുക ചിത്രം ബി അതിനാൽ താഴെ പറയുന്ന ബലഭുജ സൂത്രവാക്യത്തിന്റെ ഉത്ഭവം നിങ്ങൾക്ക് നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും.
കെറ്റെറാൻഗൻ :
l = ബലത്തിന്റെ ഭുജം, r = ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന് ബലത്തിന്റെ പ്രവർത്തനബിന്ദുവിലേക്കുള്ള ദൂരം.
ബലഭുജം കണക്കാക്കാൻ സമവാക്യം 1 ഉപയോഗിക്കുന്നു.
F, r ന് ലംബമാണെങ്കിൽ, രൂപം കൊള്ളുന്ന കോൺ 90 ആണ്.^o.
l = r പാപം 90^o = (ആർ)(1)
എൽ = ആർ
F, r എന്നിവയുമായി ഒത്തുവന്നാൽ ഉണ്ടാകുന്ന കോൺ 0 ആണ്.^o.
l = r പാപം 0^o = (ആർ)(0)
എൽ = 0

ബലപ്രയോഗത്തിന്റെയോ ടോർക്കിന്റെയോ നിമിഷം
വലിയ ശക്തി നിമിഷം
ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, ബലത്തിന്റെ മൊമെന്റ് കാന്തിമാനം ബലത്തിന്റെ (F) വ്യാപ്തിയെ ബലത്തിന്റെ (l) ഭുജം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്നതാണ്.
ബലആഘ്രണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി കണക്കാക്കാൻ സമവാക്യം 2 ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ടോർക്കിന്റെ അന്താരാഷ്ട്ര യൂണിറ്റ് ന്യൂട്ടൺ മീറ്ററാണ്, ചുരുക്കത്തിൽ N.m. ടോർക്കിന്റെ അന്താരാഷ്ട്ര യൂണിറ്റ് ജോലിയുടെയും ഊർജ്ജത്തിന്റെയും യൂണിറ്റിന് തുല്യമാണ്, പക്ഷേ ടോർക്ക് ഊർജ്ജമല്ല, അതിനാൽ അതിന്റെ യൂണിറ്റ് ജൂൾ യൂണിറ്റ് ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കേണ്ടതില്ല. ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞർ പലപ്പോഴും ടോർക്ക് എന്ന പദം ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതേസമയം എഞ്ചിനീയർമാർ പലപ്പോഴും ബലത്തിന്റെ നിമിഷം എന്ന പദം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ബല നിമിഷത്തിന്റെ ദിശ
ബലത്തിന്റെ മൊമെന്റ് ഒരു വെക്റ്റർ അളവാണ്, അതിനാൽ, അതിന്റെ വ്യാപ്തിക്ക് പുറമേ, അതിന് ഒരു ദിശയുമുണ്ട്. വലതു കൈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ബലത്തിന്റെ മൊമെന്റ് ദിശ എളുപ്പത്തിൽ നിർണ്ണയിക്കാനാകും. നിങ്ങളുടെ വലതു കൈയുടെ നാല് വിരലുകൾ തിരിക്കുക, നിങ്ങളുടെ വലതു തള്ളവിരൽ നിവർന്നുനിൽക്കുക. നാല് വിരലുകളുടെ ഭ്രമണ ദിശയാണ് ഭ്രമണ ദിശ, അതേസമയം തള്ളവിരൽ ചൂണ്ടുന്ന ദിശയാണ് ബലത്തിന്റെ മൊമെന്റ് ദിശ.
ബല മുഹൂർത്തത്തിന്റെ ദിശ മുകളിലേക്കോ (പോസിറ്റീവ് y-അക്ഷത്തിൽ) വലത്തേക്കോ (പോസിറ്റീവ് x-അക്ഷത്തിൽ) ആണെങ്കിൽ, ബല മുഹൂർത്തം അല്ലെങ്കിൽ ടോർക്ക് പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കും. നേരെമറിച്ച്, ബല മുഹൂർത്തത്തിന്റെ ദിശ താഴേക്കോ (y-അക്ഷത്തിൽ) അല്ലെങ്കിൽ ഇടത്തേക്കോ (x-അക്ഷത്തിൽ) ആണെങ്കിൽ, ബല മുഹൂർത്തം നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കും.
മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, വസ്തുവിന്റെ ഭ്രമണം ഘടികാരദിശയിലാണെങ്കിൽ, ബലത്തിന്റെ നിമിഷം നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കും. നേരെമറിച്ച്, വസ്തുവിന്റെ ഭ്രമണം എതിർ ഘടികാരദിശയിലാണെങ്കിൽ, ബലത്തിന്റെ നിമിഷം പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കും.

പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉദാഹരണം

1. ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ 10 സെന്റീമീറ്റർ വശങ്ങളുള്ള ഒരു ചതുരത്തിൽ അഞ്ച് ബലങ്ങൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ചതുരത്തിന്റെ വികർണ്ണങ്ങളുടെ വിഭജന ബിന്ദുവിൽ അച്ചുതണ്ടുമായുള്ള ബലങ്ങളുടെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മുഹൂർത്തം...

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നു:

ഡയഗണലിന്റെ നീളം = 5√2 സെ.മീ = (5)(1,4) സെ.മീ = 7 സെ.മീ = 0,07 മീ

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

ചോദിച്ചു: ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ടോർക്ക്

ഉത്തരം:

ടോർക്ക് 1:

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

ടോർക്ക് 1 ചതുരത്തെ എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ തിരിക്കാൻ കാരണമാകുന്നു, അതിനാൽ കൺവെൻഷൻ പ്രകാരം ഇതിന് ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നം നൽകുന്നു.

ടോർക്ക് 2:

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

ടോർക്ക് 2 ചതുരത്തെ എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ തിരിക്കാൻ കാരണമാകുന്നു, അതിനാൽ കൺവെൻഷൻ പ്രകാരം ഇതിന് ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നം നൽകുന്നു.

ടോർക്ക് 3:

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

ടോർക്ക് 3 ചതുരത്തെ എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ തിരിക്കാൻ കാരണമാകുന്നു, അതിനാൽ കൺവെൻഷൻ പ്രകാരം ഇതിന് ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നം നൽകുന്നു.

ടോർക്ക് 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

ടോർക്ക് 4 ചതുരത്തെ എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ തിരിക്കാൻ കാരണമാകുന്നു, അതിനാൽ കൺവെൻഷൻ പ്രകാരം ഇതിന് ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നം നൽകുന്നു.

ടോർക്ക് 5:

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

ടോർക്ക് 5 ചതുരത്തെ ഘടികാരദിശയിൽ തിരിക്കാൻ കാരണമാകുന്നു, അതിനാൽ കൺവെൻഷൻ പ്രകാരം ഇതിന് ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം നൽകിയിരിക്കുന്നു.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ടോർക്ക്:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 എൻഎം