Движење со постојано забрзување – проблеми и решенија

Решени проблеми во линеарно движење – константно забрзување

1. Автомобил забрзува од состојба на мирување до 20 m/s за 10 секунди. Определете го забрзувањето на автомобилот!

Решение

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 0 (во мирување)

Временски интервал (t) = 10 секунди

Конечна брзина (v _t ) = 20 m/s

Се бара : Забрзување (a)

Решение:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (а)(10)

20 = 10 а

a = 20/10

a = 2 м/ ^с²

2. Автомобил забавува од 30 m/s до мирување за 10 секунди. Определете го забрзувањето на автомобилот.

Решение

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 30 m/s

Конечна брзина (v _t ) = 0

Временски интервал (t) = 10 секунди

Се бара: забрзување (a)

Решение:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (а)(10)

– 30 = 10 a

а = – 30 / 10

a = -3 м/ ^с²

Негативниот знак се појавува бидејќи конечната брзина е помала од почетната брзина.

3. Автомобил запалува и забрзува со константни 4 m/s² ^за 1 секунда. Определете ја брзината и растојанието по 10 секунди.

Решение

(а) Брзина

Забрзување од 4 m/s² ^значи зголемување на брзината за 4 m/s на секои 1 секунда. По 2 секунди, брзината на автомобилот е 8 m/s. По 10 секунди, брзината на автомобилот е 40 m/s.

(б) Растојание

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 0

Конечна брзина (v _t ) = 40 m/s

Забрзување (a) = 4 m/ ^s²

Се бара: Растојание

Решение:

s = v _o t + ½ при ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 метри

4. Автомобил се движи со константна брзина од 10 m/s, а потоа забавува со константна брзина од 2 m/s ^{2 додека не застане. Определете го изминатото време и} растојанието на автомобилот пред застој.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Забрзување (a) = -2 m/s ² (Негативниот знак се појавува бидејќи конечната брзина е помала од почетната брзина)

Конечна брзина (v _t ) = 0 (во мирување)

Се бара: Временски интервал и растојание

Решение:

(а) Временски интервал (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 т

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунди

(б) Растојание

v _t ² = v _o ² + 2 како

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 секунди

100 = 4 с

s = 100 / 4 = 25 метри

5. Автомобил се движи со брзина од 40 m/s, забавува со константни 4 m/s ² додека не застане. Определете ја брзината и растојанието по забавување за 10 секунди!

Решение

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 40 m/s

Забрзување (a) = -4 m/ ^s²

Временски интервал (t) = 10 секунди

Барано: конечна брзина (v _t ) и растојание (s)

Решение:

(а) Конечна брзина

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s значи мирување на автомобилот.

(б) Растојание

s = v _o t + ½ на ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метри

6. Определете го растојанието по 10 секунди!

Решение

Растојание: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метри

7. Определете го растојанието по 4 секунди!

Решение

Растојание = квадратна површина + триаголна површина

Растојание = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метри

8. Одреди го растојанието на автомобилот по 4 секунди!

Решение

Растојание = триаголна површина = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метри

9. Автомобил се движи со 90 км/ч покрај полициско возило кое застанува покрај патот. Една минута подоцна, полициското возило го брка со 0.8 м/с² ^. До каде стигнало полициското возило по автомобилот?

Познато:

Брзината на автомобилот (v) = 90 км/час = 90,000 метри / 3600 секунди = 25 метри/секунда

Временски интервал (t) = 1 минута = 60 секунди

Забрзување на полициското возило (a) = 0.8 m/ ^s²

Почетна брзина на полицискиот автомобил (v₂o ₎ = 0 m/s

Барано: Растојание поминато со полициски автомобил

Решение:

Автомобилот се движи со константна брзина. Поминато растојание со автомобилот:

Почетно растојание:

s = vt = (25)(60) = 1500 метри

Конечно растојание:

s = vt = (25)(t)

Вкупно растојание = 1500 + 25 т

Полицискиот автомобил се движи со постојано забрзување. Растојание поминато од полицискиот автомобил:

s = vo _o t + ½ на ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t2 ⁾ = 0 + 0.4 t2 ⁼ 0.4 ^t2

Кога полицискиот автомобил ќе го достигне автомобилот, растојанието што го поминал полицискиот автомобил е исто како и растојанието што го поминал автомобилот.

Поминато растојание со автомобил = поминато растојание со полициски автомобил

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Користете квадратна формула:

Растојание поминато со полициски автомобил:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 метри s = 4 км

10. Автомобил се движи со константна брзина од 24 m/s, така што има константно забавување од 0.952 m/s ^2. Определете ја брзината на автомобилот по растојание од 250 метри.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 24 m/s

Забрзување (a) = – 0.952 m/s² ⁽ негативен знак поради забавување )

Растојание ( d ) = 250 метри с

Се бара: Брзина на автомобилот по 250 метри с

Решение:

Познато: почетна брзина (v_o), забрзување (а), растојание (d), сакана: конечна брзина (v_t) па затоа користете ја равенката на v_t² = v_o² + 2 а d

v _t = конечна брзина , v _o = почетна брзина , a = забрзување , d = растојание

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 м/с

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Растојание и поместување
2. Просечна брзина и просечна брзина
3. Константна брзина
4. Константно забрзување
5. Слободно паѓање
6. Движење надолу при слободен пад
7. Движење нагоре и надолу при слободен пад