1. Ap cilindra skriemeli aptītai auklai pieliek spēku F. Griezes moments ir 2 N m, un inerces moments ir 1 kg m 2 , kāds ir cilindra leņķiskais paātrinājums ?
Zināms:
Griezes moments ( τ ) = 2 Nm
Inerces moments (I) = 1 kg m²
Vēlams: cilindra leņķiskais paātrinājums
šķīdums:
Στ = Iα
Στ = tīrais griezes moments, I = inerces moments, α = leņķiskais paātrinājums
Cilindra leņķiskais paātrinājums:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
2. Ap cilindra skriemeli aptītai auklai pieliek spēku F. Spēka lielums ir 10 N, cilindra rādiuss ir 0.2 m un inerces moments ir 1 kg m 2. Kāds ir cilindra leņķiskais paātrinājums?
Zināms:
Spēks (F) = 10 N
Cilindra rādiuss (R) = 0.2 m
Inerces moments (I) = 1 kg m²
Vēlas: cilindra leņķisko paātrinājumu.
šķīdums:
τ = FR
τ = griezes moments, F = spēks, R = cilindra rādiuss
Griezes moments:
τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Στ = Iα
Στ = tīrais griezes moments, I = inerces moments, α = leņķiskais paātrinājums
Cilindra leņķiskais paātrinājums:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
3. Ap cilindra skriemeli aptītai auklai pieliek spēku F. Spēka lielums ir 10 N, cilindra rādiuss ir 0.2 m un cilindra masa ir 20 kg m² . Kāds ir cilindra leņķiskais paātrinājums?
Zināms:
Spēks (F) = 10 N
Cilindra rādiuss (R) = 0.2 m
Cilindra masa (M) = 20 kg
Vēlams: cilindra leņķiskais paātrinājums
šķīdums:
τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Inerces moments:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m 2
Cilindra leņķiskais paātrinājums:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
[irp]
4. 1 kg smags bloks karājas pie auklas , kas aptīta ap cilindrisku skriemeli. Skriemeļu inerces moments ir 1 kg m² , un skriemeļa rādiuss ir 0.2 m. Kāds ir skriemeļa leņķiskais paātrinājums? Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ s².
Zināms:
Skriemeļa inerces moments (I) = 1 kg m²
Bloka masa (m) = 1 kg
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ s²
Svars (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/ s² = 10 N
Skriemeļa rādiuss (R) = 0.2 m
Meklē: leņķisko paātrinājumu
šķīdums:
Griezes moments:
τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Inerces moments:
I = 1 kg m²
Leņķiskais paātrinājums:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
5. 1 kg smags bloks karājas pie auklas, kas aptīta ap cilindrisku skriemeli. Skriemeļa masa ir 20 kg , un skriemeļa rādiuss ir 0,2 m. Kāds ir skriemeļa leņķiskais paātrinājums un bloka brīvās krišanas paātrinājums? Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ s².
Zināms:
Skriemeļa masa (M) = 20 kg
Skriemeļa rādiuss (R) = 0,2 m
Bloka masa (m) = 1 kg
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ s²
Svars (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/ s² = 10 N
Vēlams: skriemeļa leņķiskais paātrinājums un bloka brīvās krišanas paātrinājums.
šķīdums:
Griezes moments:
τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Cilindra skriemeļa inerces moments:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m2
Skriemeļa leņķiskais paātrinājums:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
Bloka brīvā kritiena paātrinājums:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ s²
