Nosakiet šāviņa kustības laika intervālu

Atrisinātas problēmas šāviņa kustībā – laika intervāla noteikšana

1. Izsista futbola bumba atlec no zemes leņķī θ = 30 ^° pret horizontāli ar sākotnējo ātrumu 10 m/s. Aprēķiniet laika intervālu, lai sasniegtu maksimālo augstumu! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 3 0 ^o

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 10 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlams: laika intervāls maksimālā augstuma sasniegšanai

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (sin 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Laika intervālu maksimālā augstuma sasniegšanai nosaka vertikālās kustības vienādojums. Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 5 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Galīgais ātrums maksimālajā augstumā (vt ₎ = 0

Vēlamais: laika intervāls (t)

šķīdums:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

^{2. Ķermenis tiek projicēts uz augšu 30 °} leņķī pret horizontāli ar sākotnējo ātrumu 30 m/s. Aprēķiniet lidojuma laiku! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 3 0 ^o

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 8 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlams: laika intervāls pirms ķermeņa atsitiena pret zemi

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s) (sin 30 ^o ) = (8 m/s) (0.5) = 4 m/s

Vispirms, izmantojot vertikālās kustības vienādojumu, aprēķinām laika intervālu maksimālā augstuma sasniegšanai.

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 4 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Galīgais ātrums maksimālajā augstumā (vt ₎ = 0

Vēlamais: laika intervāls (t)

šķīdums:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Laika intervāls maksimālā augstuma sasniegšanai ir 0.4 s.

Laiks gaisā ir 2 x 0.4 s = 0.8 s.

^{3. Ķermenis tiek mests uz augšu 30 °} leņķī pret horizontāli no 10 metrus augstas ēkas. Tā sākotnējais ātrums ir 40 m/s. Cik ilgā laikā ķermenis sasniedz zemi? Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 3 0 ^o

Sākotnējais augstums (h0 ₎ = 10 metri

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 40 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: laiks gaisā (t)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s) (sin 30 ^o ) = (40 m/s) (0.5) = 20 m/s

Vispirms, izmantojot vertikālās kustības vienādojumu, aprēķinām laika intervālu maksimālā augstuma sasniegšanai.

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 20 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Galīgais ātrums pie maksimuma (vt ₎ = 0

Vēlamais: laika intervāls (t)

šķīdums:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekundes

Laiks gaisā = 2 x 2 sekundes = 4 sekundes.

Objekts atrodas 10 metrus virs zemes. 4 sekundes ir laika intervāls, lai sasniegtu vietu, kas ir paralēla sākotnējai pozīcijai. Bumba joprojām virzās uz leju.

Laika intervāls zemes sasniegšanai tiek aprēķināts, izmantojot brīvā kritiena kustības vienādojumu.

Zināms:

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Augstums (h) = 10 metri

Vēlamais: laika intervāls (t)

šķīdums:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t2

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekundes

Laika intervāls = 1.4 sekundes.

Kopējais laika intervāls = 4 sekundes + 1.4 sekundes = 5.4 sekundes.

4. Maza bumba tiek izmesta horizontāli ar sākotnējo ātrumu v0 ₌ 15 m/s no 5 metrus augstas ēkas. Aprēķiniet laiku gaisā ! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s2

Zināms:

Augstums (h) = 5 metri

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 15 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Meklē: Laiks gaisā (t)

šķīdums:

Laiks gaisā tiek aprēķināts, izmantojot brīvi krītošas ​​kustības vienādojumu.

Zināms:

Augstums (h) = 5 metri

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: laika intervāls (t)

šķīdums:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t2

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekunde

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objektu pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu