1. 200 gramu bumba A, kas pārvietojas ar ātrumu 10 m/s, trāpa miera stāvoklī esošai 200 gramu bumbai B. Kāds ir bumbas A un bumbas B ātrums pēc sadursmes?
Zināms:
Bumbas A masa (m A ) = 200 grami = 0.2 kg
Bumbas B masa (m B ) = 200 grami = 0.2 kg
Bumbas A ātrums pirms sadursmes (v A ) = 10 m/s
Bumbas B ātrums pirms sadursmes (v B ) = 0
Vēlams: bumbas A ātrums (v A ') un bumbas B ātrums (v B ') pēc sadursmes.
šķīdums:
v A ' = v B = 0
vB ' = vA = 10 m/s
[irp]
2. Divi vienādas masas objekti tuvojas viens otram, saduras un pēc tam atsitas viens pret otru. Masas A ātrums pirms sadursmes ir 8 m/s, un masas B ātrums pirms sadursmes ir 12 m/s. Kāds ir masas A un masas B ātrumu lielums un virziens pēc sadursmes?
Zināms:
Masa A (m A ) = m
Masa B (m B ) = m
Masas A ātrums pirms sadursmes (v A ) = -8 m/s
Masas B ātrums pirms sadursmes (v B ) = 12 m/s
Plusa un mīnusa zīmes norāda, ka objekti pārvietojas pretējā virzienā.
Vēlams: masas A (v A ') un masas B (v B ') ātruma lielums un virziens pēc sadursmes.
šķīdums:
Pilnīgi elastīgā sadursmē, ja objektiem ir vienāda masa, tad A ātrums pēc sadursmes (v A ') = B ātrums pirms sadursmes (v B ), un B ātrums pēc sadursmes (v B ') = A ātrums pirms sadursmes (v A ).
Ja pirms sadursmes A pārvietojas pa labi un B pārvietojas pa kreisi, tad pēc sadursmes A pārvietojas pa kreisi un B pārvietojas pa labi.
Objektiem ir vienāda masa, un sadursme ir pilnīgi elastīga, tāpēc abi objekti apmainās ar ātrumu.
v A ' = -v B = -12 m/s
vB ' = vA = 8 m/s
Plusa un mīnusa zīmes norāda, ka objekti pārvietojas pretējā virzienā.
[irp]
3. 2 kg smags objekts A, kas pārvietojas ar ātrumu 10 m/s, triecas pret 4 kg smagu bumbu B, kas pārvietojas ar ātrumu 20 m/s. Ja sadursme ir pilnīgi elastīga, kāds ir objekta A un objekta B ātrums pēc sadursmes?
Zināms:
Masa A (mA ) = 2 kg
Masa B (m B ) = 4 kg
Objekta A ātrums pirms sadursmes (v A ) = 10 m/s
Objekta B ātrums pirms sadursmes (v B ) = 20 m/s
Vēlams : objekta A ātrums (v A ') un objekta B ātrums (v B ') pēc sadursmes.
Risinājums :
Pilnīgi elastīgā sadursmē , ja objektiem ir vienāda masa un tie tuvojas viens otram, objekta ātrumu pēc sadursmes aprēķina, izmantojot šo formulu:
Objekta A ātrums pēc sadursmes:
[irp]
4. 100 gramu objekts, kas pārvietojas ar ātrumu 20 m/s, ietriecas sienā pilnīgi elastīgā sadursmē. Kāds ir objekta ātruma lielums un virziens pēc sadursmes?
Zināms:
Masa (m A ) = 100 grami = 0.1 kg
Sienas masa (m B ) = bezgalība
Masas ātrums pirms sadursmes (v A ) = 20 m/s
Masas ātrums pēc sadursmes (vB ) = 0
Vēlams : ātruma lielums un virziens pēc sadursmes
šķīdums:
Ja v B = 0, m A ir ļoti mazs un m 2 ir ļoti liels, tad v A ' = -v A un v 2 ' = 0.
Plusa un mīnusa zīmes norāda, ka objekti pārvietojas pretējā virzienā.
5. Divas bumbas, A ar masu 2 kg un bumba B ar masu 5 kg, pirms un pēc sadursmes ir parādītas attēlā zemāk. Ja sadursme ir pilnīgi elastīga, kāds ir bumbas A ātrums pirms sadursmes?
Zināms:
Bumbas masa A (mA) = 2 kg
Bumbas B masa (m B ) = 5 kg
Bumbas B ātrums pirms sadursmes (v B ) = 2 m/s
Bumbas A ātrums pēc sadursmes (v A ') = 5 m/s
Bumbas B ātrums pēc sadursmes (v B ') = 4 m/s
Abas bumbiņas virzās pa labi, tāpēc to ātrums ir ar pozitīvu zīmi.
Vēlams: Bumbas A ātrums pirms sadursmes (v A )
šķīdums:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
2 (v A ) + (5) (2) = (2) (5) + (5) (4)
2(vA ) + 10 = 10 + 20
2(vA ) + 10 = 30
2(vA ) = 30 – 10
2(vA ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. Objekti A un B pārvietojas pa horizontālu plakni, kā parādīts attēlā zemāk. Ja sadursme ir pilnīgi elastīga un objekta B ātrums pēc sadursmes ir 15 m/s¹ , kāds ir objekta A ātrums pēc sadursmes?
Zināms:
Objekta masa A (mA) = 5 kg
Objekta B masa (m B ) = 2 kg
Objekta A ātrums pirms sadursmes (v A ) = 12 m/s
Objekta B ātrums pirms sadursmes (v B ) = 10 m/s
Objekta B ātrums pēc sadursmes (v B ') = 15 m/s
Abi objekti pirms un pēc sadursmes pārvietojas pa labi, tāpēc to ātrums ir ar pozitīvu zīmi.
Vēlams: objekta A ātrums pēc sadursmes (v A ')
šķīdums:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(5) (12) + (2) (10) = (5) v A ' + (2) (15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id='1156′]
- Lineārā impulsa problēmas un risinājumi
- Impulsa un impulsa problēmas un risinājumi
- Perfekti elastīgas sadursmes viendimensiju problēmās un risinājumos
- Pilnīgi neelastīgas sadursmes viendimensiju problēmās un risinājumos
- Neelastīgas sadursmes viendimensiju problēmās un risinājumos
