Įtempis ir deformacija Youngo modulis – problemos ir sprendimai

Įtempis ir deformacija Youngo modulis – problemos ir sprendimai

1. Nailoninės virvelės skersmuo yra 2 mm, ją tempia 100 N jėga. Nustatykite įtempį!

Žinomas:

Jėga (F) = 100 N

Skersmuo (d) = 2 mm = 0.002 m

Spindulys (r) = 1 mm = 0.001 m

Ieškoma: Stresas

sprendimas:

Sritys:

^A = πr²

A = (3.14)(0.001 m) ^² = 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

Stresas:

[irp]

2. Virvelė, kurios pradinis ilgis yra 100 cm, yra tempiama jėgos. Virvelės ilgio pokytis yra 2 mm. Nustatykite deformaciją!

Žinomas:

Pradinis ilgis (l0 ₎ = 100 cm = 1 m

Ilgio pokytis (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Ieškoma: padermė

sprendimas:

S traukinys:

[irp]

3. 4 mm skersmens virvelės pradinis ilgis yra 2 m. Virvelė tempiama 200 N jėga. Jei galutinis spyruoklės ilgis yra 2.02 m, nustatykite: (a) įtempį (b) deformaciją (c) Youngo modulį

Žinomas:

Skersmuo (d) = 4 mm = 0.004 m

Spindulys (r) = 2 mm = 0.002 m

Plotas (A) = π r ² = (3.14) (0.002 m) ²

^{Plotas (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Jėga (F) = 200 N

Pradinis spyruoklės ilgis (l0 ₎ = 2 m

Ilgio pokytis (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Ieškoma: (a) Įtempio (b) Deformacijos c) Youngo modulio

sprendimas:

(a) Įtampa

(b) Padermė

(c) Youngo modulis

[irp]

4. Stygos skersmuo yra 1 cm, o pradinis ilgis – 2 m. Styga tempiama 200 N jėga. Nustatykite stygos ilgio pokytį! Stygos Youngo modulis = 5 x 10⁻⁹ ^N / ^m²

Žinomas:

Youngo modulis (E) = 5 x 10⁻⁹ ^N / ^m²

Pradinis ilgis (l0 ₎ = 2 m

Jėga (F) = 200 N

Skersmuo (d) = 1 cm = 0.01 m

Spindulys (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10⁻³ m

Plotas ( A) = π ^r² = (3.14)(5 x ^10⁻³ m²) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻³ m² ⁾

Plotas ( A) = 78.5 x 10⁻⁶ ^{m² =} 7.85 x ^{10⁻⁶ m²}

Ieškoma : ilgio pokyčio (Δl)

sprendimas:

Youngo modulio formulė:

Ilgio pokytis :

[irp]

5. Betono aukštis yra 5 metrai, o ploto vienetas – 3 m³, ^o svoris – 30 000 kg. Nustatykite (a) įtempį (b) deformaciją (c) aukščio pokytį! Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s² ^. Betono Youngo modulis = 20 x 10⁶ ^N / ^m²

Žinomas:

Betono Youngo modulis = 20 x 10⁻⁹ ^N / ^m²

Pradinis aukštis (l0 ₎ = 5 metrai

Ploto vienetas (A) = 3 ^m²

Svoris (w) = mg = (30 000)(10) = 300 000 N

Ieškoma: (a) Įtempio (b) Deformacijos (c) Aukščio pokyčio!

sprendimas:

(a) Įtampa

(b) Padermė

(c) Aukščio pokytis

[irp]

1. Huko dėsnis
2. Įtempis, deformacija, Youngo modulis