6 Paprastas įrenginys (pasvirusi svirtis) – problemos ir sprendimai
1.
Kuri pasvirusi plokštuma turi tą patį mechaninį pranašumą?
A. (1) ir (2)
B. (1) ir (3)
C. (2) ir (3)
D. (2) ir (4)
Sprendimas
Pasvirusi plokštuma yra viena iš paprastų mašinų. Paprastos mašinos yra įrankiai, padedantys žmonėms atlikti darbą. Pasvirusi plokštuma naudojama tam, kad žmonėms būtų lengviau pakelti objektą į tam tikrą aukštį.
Mechaninis pasvirusios plokštumos pranašumas yra nuolydžio ilgio ir nuolydžio aukščio palyginimas.
Pasvirusios plokštumos mechaninis pranašumas 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Pasvirusios plokštumos mechaninis pranašumas 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Pasvirusios plokštumos mechaninis pranašumas 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Pasvirusios plokštumos mechaninis pranašumas 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
Atstumas AB = BC = CD = DE, nustatykite įėjimo jėgą , kuri turi būti tiekiama taške E, kad svirtis būtų subalansuota.
Žinomas:
AB = BC = CD = DE = l
Atstumas tarp išėjimo jėgos ir atramos taško ( a ) = l
Atstumas tarp įėjimo jėgos ir atramos taško ( b ) = 3l
Išėjimo jėga (w) = 900 niutonų
Ieškoma: Jėga (F)
sprendimas:
Mechaninis pranašumas:
MA = b / a = 3l/l = 3
Jėgos dydis:
MA = m / M
F = w / MA
F = 900 niutonų / 3
F = 300 niutono
[irp]
3.
Norint , kad svirtis būtų subalansuota, reikia nustatyti jos įėjimo jėgos dydį.
Sprendimas
Nustatykite atstumą tarp įėjimo jėgos ir atramos taško ( b )
Žinomas:
Atstumas tarp išėjimo jėgos ir atramos taško ( a ) = 25 cm
Išėjimo jėga (w) = 480 niutonų
Įvesties jėga (F) = 160 N
Ieškoma: Atstumas tarp įėjimo jėgos ir atramos taško (b)
sprendimas:
Mechaninis pranašumas:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
Atstumas tarp įėjimo jėgos ir atramos taško (b)
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Nustatykite jėgos dydį (F)
Žinomas:
Atstumas tarp išėjimo jėgos ir atramos taško ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Objekto svoris (w) = 480 niutonų
Atstumas tarp įėjimo jėgos ir atramos taško ( b ) = 75 cm
Ieškoma: Įėjimo jėga (F)
sprendimas:
Mechaninis pranašumas:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Jėgos dydis (F):
MA = m / M
F = w / MA
F = 480 niutonų / 5
F = 96 niutono
Kad svirtis būtų subalansuota, įėjimo jėga sumažinama 64 niutonais (160 N – 96 N).
4. Žemiau esančiame paveikslėlyje a ir b ilgių santykis yra a: b = 1: 2.2. Minimali jėgos F vertė, reikalinga pakelti 330 niutonų sveriantį objektą B, yra… niutonas
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Žinomas:
Atstumas tarp išėjimo jėgos ir atramos taško ( a ) = 1
Atstumas tarp įėjimo jėgos ir atramos taško (b) = 2.2
Svoris (w) = 330 niutonų
Ieškoma: Įėjimo jėga (F)
sprendimas:
Mechaniniai svirties privalumai:
MA = w / F = b / a
MA = mechaninis pranašumas , w = svoris, F = įėjimo jėga, b = atstumas tarp įėjimo jėgos ir atramos taško, a = atstumas tarp išėjimo jėgos ir atramos taško
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 niutono
Teisingas atsakymas yra B.
5. Mokinys stumia objektą F jėga iš taško A į tašką B, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje. Jei trinties tarp objekto ir šerno nekreipiama į tai dėmesio, nustatykite mechaninį pranašumą.
A. 4
B. 5/3
C. 5/4
D. ¾
Žinomas:
Pasvirusios plokštumos aukštis (y) = 4 metrai – 1 metras = 3 metrai
Horizontalios plokštumos ilgis (x) = 4 metrai
Ieškoma: Mechaninis pranašumas (MA)
sprendimas:
Apskaičiuokite pasvirusios plokštumos ilgį naudodami Pitagoro lygtį :
R = √3 2 + 4 2 = √9 + 16 = √25 = 5 metrai
Pasvirusios plokštumos mechaniniai privalumai:
KM = R / y
KM = 5 metrai / 3 metrai
KM = 5/3
Teisingas atsakymas yra B.
6. Svirties mechaninį pranašumą galima padidinti…
A. Sutrumpinkite polinkio kelią
B. padidinkite pasvirimo kampą
C. Sumažinkite pasvirimo kampą
D. sumažina jėgą, naudojamą objektams judinti
sprendimas:
Pasvirusios plokštumos mechaninio pranašumo lygtis:
Mechaninis pranašumas = pasvirusios plokštumos ilgis / pasvirusios plokštumos aukštis
– Mechaninis pranašumas yra tiesiogiai proporcingas pasvirusios plokštumos ilgiui, todėl mechaninis pranašumas padidėja, jei padidinamas pasvirusios plokštumos ilgis.
– Mechaninis pranašumas yra atvirkščiai proporcingas pasvirusios plokštumos aukščiui, todėl mechaninis pranašumas sumažėja, jei pasvirusios plokštumos aukštis padidėja, ir padidėja, jei pasvirusios plokštumos aukštis sumažėja.
- Jei kampas sumažinamas iki minimumo, sumažėja ir pasvirusios plokštumos aukštis. Mechaninis pranašumas padidėja, jei sumažinamas pasvirusios plokštumos aukštis. Taigi, jei kampas sumažinamas, mechaninis pranašumas padidėja.
Jei kampas padidinamas, padidėja ir pasvirusios plokštumos aukštis. Mechaninis pranašumas sumažėja, jei padidinamas pasvirusios plokštumos aukštis. Taigi, jei kampas padidinamas, mechaninis pranašumas sumažėja.
Teisingas atsakymas yra C.
