Jėgos momentas

Straipsnis apie jėgos momentą

1. Svirtis

Peržiūrėkite besisukantį objektą, pavyzdžiui, kambario duris. Kai durys atidaromos arba uždaromos, jos sukasi. Vyriai, jungiantys duris su siena, veikia kaip sukimosi ašis.

Durų vaizdas matomas iš viršaus. Pateikite pavyzdį, kuriame duris stumiamos tomis pačiomis dviem jėgomis, kurios yra vienodo dydžio ir krypties, o jėgos kryptis yra statmena durims. Iš pradžių durys stumiamos F jėga.₁, r₁ nuo sukimosi ašies. Vėliau durys stumiamos F jėga₂, r₂ nuo sukimosi ašies. Nors jėgos F dydis ir kryptis₁ =F₂, F jėga₂ priverčia duris suktis greičiau nei F jėga₁Kitaip tariant, F jėga₂ sukelia didesnį kampinį pagreitį, palyginti su F jėga₁Galite tai įrodyti.

Judančio objekto kampinio greičio dydžiui įtakos turi ne tik jėga, bet ir atstumas tarp jėgos veikimo taškų ir sukimosi ašies (r). Jei jėgos kryptis yra statmena objekto paviršiui, kaip aukščiau pateiktame pavyzdyje, tai svirties petys (l) yra lygus atstumui tarp darbo taškų ir sukimosi ašies (r). O kas, jei jėgos kryptis nėra statmena objekto paviršiui?

Peržiūrėkite du kitus pavyzdžius, kaip parodyta paveikslėlyje šone. Nors jėgos dydis yra toks pats, jėgos kryptis skiriasi, todėl svirties petys (l) taip pat skiriasi. 3 paveiksle darbo jėgos linijos kryptis sutampa su sukimosi ašimi, todėl svirties petys yra lygus nuliui. Svirties petys žinomas apibūdinant liniją nuo sukimosi ašies iki darbo jėgos linijos. Kur sukimosi ašies linija turi būti statmena arba sudaryti 90o kampą su jėgos linija.

Kad geriau suprastumėte svirties lygtį, atkreipkite dėmesį į 2 paveikslą.

nuodėmė θ = l / r

l = r sin θ

l = svirties petys, r = darbinės dalies taško atstumas iki sukimosi ašies.

Aukščiau pateikta lygtis naudojama svirties petiui apskaičiuoti. Jei F yra statmena r, tai susidaręs kampas yra 90°.^o.

l = r sin 90^o = r(1)

l = r

Jei F sutampa su r, tai susidaręs kampas lygus 0^o.

l = r sin 0^o = r(0)

jis = 0

2.2 Jėgos momentas (sukimo momentas)

2.2.1 Dydis jėgos momentas

Matematiškai momento jėgos dydis yra jėgos (F) ir svirties peties (l) daugybos rezultatas.

τ = F l

τ = jėgos momentas (Niutonmetras), F = jėga (Niutonas), l = svirties petys (metras)

2 lygtis naudojama jėgos momento dydžiui apskaičiuoti. Tarptautinė sukimo momento sistema yra tokia pati kaip darbas, tačiau sukimo momentas nėra energija, todėl vieneto nereikia pakeisti džauliu. Fizikai dažnai vartoja terminą sukimo momentas, o inžinieriai – terminą jėgos momentas.

2.2.2 Jėgos momento kryptis

Jėgos momentas yra vektorinis dydis, nes jėgos momentas, be dydžio, taip pat turi kryptį. Jėgos momento kryptį lengva nustatyti naudojant dešinės rankos taisyklę. Sukite keturis dešinės rankos pirštus, laikydami dešinės rankos nykštį. Keturių pirštų kryptis yra objekto sukimosi kryptis, o nykščio rodoma kryptis yra jėgos momento kryptis.

Jei jėgos momento kryptis yra aukštyn (y ašies kryptimi) arba į dešinę (x ašies kryptimi), jėgos momentas yra teigiamas. Ir atvirkščiai, jei jėgos momento kryptis yra žemyn (y ašies kryptimi) arba į kairę (x ašies kryptimi), jėgos momentas yra neigiamas. Kitaip tariant, jei objektų sukimosi kryptis yra pagal laikrodžio rodyklę, jėgos momentas yra neigiamas. Ir atvirkščiai, jei objektų sukimosi kryptis yra priešinga sukimuisi pagal laikrodžio rodyklę, jėgos momentas yra teigiamas.

2.2.3 Jėgos momento pavyzdiniai uždaviniai

Pavyzdinės problemos 1.

Bloko ilgis yra 8 metrai. Siją veikia trys jėgos, kaip parodyta paveiksle. Kokio dydžio jėgos momentas priverčia siją suktis apie savo centrą?

Sprendimas:

Sijos centras yra per vidurį. Sijos ilgis yra 8 metrai, todėl sijos centras yra 4 metrų atstumu nuo sijos galo.

Sukimo momentas 1 = F₁ l₁ = (10⁻¹⁴ N)(4 m) = 40 N m

Sukimo momentas 1 yra teigiamas, nes sukimo momentas 1 priverčia sijas suktis priešinga kryptimi pagal laikrodžio rodyklę.

Sukimo momentas 2 = F₂ l₂ = (10⁻¹⁸ N)(2⁻¹ m) = – 20⁻¹ N⁻¹ m

Sukimo momentas 2 yra neigiamas, nes dėl sukimo momento 2 svirtis sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Sukimo momentas 3 = F₃ l₃ = (15⁻¹⁸ N)(2⁻¹ m) = – 30⁻¹ N⁻¹ m

Sukimo momentas 3 yra neigiamas, nes dėl sukimo momento 3 svirtis sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Grynasis sukimo momentas = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm

Gautas sukimo momentas yra neigiamas, tai rodo, kad sijos sukimosi kryptis yra pagal laikrodžio rodyklę.

Pavyzdinės problemos 2.

F₁ = 10 Š, Š₂ = 15 Š, Š₃ = 15 N ir F₄ = 10 N, apdorokite strypą ABCD, kaip parodyta paveiksle. Strypo ABCD ilgis yra 20 metrų. Jei nekreipiama dėmesio į strypo masę, sukimosi ašis, esanti taške D, nulemia jėgos momento dydį.

Sprendimas:

Šio sunkumo klausimas yra tas, koks yra grynasis sukimo momentas, dėl kurio sija sukasi, kai sukimosi ašis yra taške D.

Sukimo momentas 1 = F₁ l₁ = (10⁻¹⁴ N)(15 m) = 150 N m

Sukimo momentas 1 yra teigiamas, nes sukimo momentas 1 sukelia sijos sukimąsi

priešinga laikrodžio rodyklės krypčiai.

Sukimo momentas 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m

Sukimo momentas 2 yra neigiamas, nes sukimo momentas 2 priverčia siją suktis pagal laikrodžio rodyklę.

Sukimo momentas 3 = F₃ l₃ = (15⁻¹⁴ N)(0 m) = 0 N m

Sukimo momentas 3 lygus nuliui, nes F₃ sutampa su sukimosi ašimi.

Sukimo momentas 4 = F₄ l₄ = (10⁻¹⁴ N)(5 m) = 50 N m

Sukimo momentas 4 yra teigiamas, nes dėl jo sijos sukimosi pagal laikrodžio rodyklę priešingomis kryptimis.

Grynasis sukimo momentas = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm

Grynasis sukimo momentas yra teigiamas, todėl sijos sukimosi kryptis yra priešinga laikrodžio rodyklės krypčiai.