Jėgos momentas – problemos ir sprendimai

1. Jei F_R yra grynoji F jėga₁, F₂, ir F₃, koks yra jėgos F dydis?₂ ir x?

Žinomas:

Grynoji jėga (F_R) = 40 N Jėgos momentas – problemos ir sprendimai 1

1 jėga (F₁) = 10 N

Jėga (F₃) = 20 N

Ieškoma: Jėgos F dydis₂ ir atstumas x

sprendimas:

Raskite jėgos F dydį₂:

Jėga rodo į viršų, su neigiamu ženklu, ir jėga rodo į apačią, su neigiamu ženklu.

ΣF = 0

- F_R + F₁ + F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂- 20 = 0

– 30+ °F₂- 20 = 0

– 50+ °F₂= 0

F₂= 50 niutono.

Pliuso ženklas rodo, kad jėgos kryptis yra aukštyn.

Rasti x.

Pasirinkite A kaip sukimosi ašį.

τ₁=F₁ l₁ = (10⁻¹⁸ N)(1 m) = 10 Nm

Sukimo momentas 1 suka siją prieš laikrodžio rodyklę, todėl sukimo momentui 3 priskiriame teigiamą ženklą.

τ₂=F₂ x = (50)(x) = 50 × Nm

Sukimo momentas 1 suka siją prieš laikrodžio rodyklę, todėl sukimo momentui 3 priskiriame teigiamą ženklą.

τ₃=F₃ x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm

Sukimo momentas 2 suka siją pagal laikrodžio rodyklę, todėl sukimo momentui 2 priskiriame neigiamą ženklą.

Tinklas iš jėgos momentas :

Στ = 0

10 + 50 × – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0.5 m

2. F jėgos₁, F₂, F₃, ir F₄ veikia ABCD strypą, kaip parodyta paveiksle. Jei strypo masė ignoruojama, koks yra jėgos momento dydis taško A atžvilgiu?

Sukimosi ašis = taškas A.

Žinomas:

F jėga₁= 10 N, svirties petys l₁ = 0 Jėgos momentas – problemos ir sprendimai 2

F jėga₂= 4 N, svirties petys l₂ = 2 metrai

F jėga₃= 5 N, svirties petys l₃ = 3 metrai

F jėga₄= 10 N, svirties petys l₄ = 6 metrai

Ieškoma: jėgos momentas taško A atžvilgiu

sprendimas:

Jėgos momentas 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) = 0

Jėgos momentas 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Jėgos momentas 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Jėgos momentas 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Jei sukimo momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę, priskiriame teigiamą ženklą.

taip pat žr Du lygiagretūs laidininkai, kuriais teka srovės – problemos ir sprendimai

Jei sukimo momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę, priskiriame neigiamą ženklą.

Jėgos momento atstojamoji vertė:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.

3. Strypą veikia trys jėgos, F_A =F_C = 10 N ir F_B = 20 N, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje. Jei atstumas AB = BC = 20 cm, koks yra jėgos momentas taško C atžvilgiu?

Žinomas:

Sukimosi ašis taške C. Jėgos momentas – problemos ir sprendimai 3

Atstumas tarp F_A ir sukimosi ašį (r_AC) = 40 cm = 0,4 metro

Atstumas tarp F_B ir sukimosi ašį (r_BC) = 20 cm = 0.2 metro

Atstumas tarp F_C ir sukimosi ašį (r_CC) = 0 cm

F_A = 10 niutonų

F_B = 20 niutonų

F_C = 10 niutonų

Ieškoma: Jėgos momento atstojamoji apie tašką C.

sprendimas:

Jėgos momentas A:

Šv_A= (F_A)(r_AC 90. nuodėmė^o) = (10⁻¹⁸ N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.

Jėgos momentas B:

Šv_B = (F_B)(r_BC 90. nuodėmė^o) = (20⁻¹⁸ N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.

Jėgos momentas C:

Šv_C= (F_C)(r_CC 90. nuodėmė^o) = (10⁻⁹ N)(0)(1) = 0

Jėgos momento atstojamoji vertė:

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

4. Strypo ilgis yra 50 cm. Jį veikia trys jėgos, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje. Jei sukimosi ašis yra taškas C, koks yra jėgos momento grynasis dydis?

Žinomas:

Sukimosi ašis taške C. Jėgos momentas – problemos ir sprendimai 4

Atstumas tarp F₁ ir sukimosi ašis yra (r₁) = 30 cm = 0,3 metro

taip pat žr Vienetų konvertavimas – problemos ir sprendimai

Atstumas tarp F₂ ir sukimosi ašį (r₂) = 10 cm = 0,1 metro

Atstumas tarp F₃ ir sukimosi ašį (r₃) = 20 cm = 0,2 metro

F₁ = 10 niutonų

F₂ = 10 niutonų

F₃ = 10 niutonų

Ieškoma: Jėgos momento atstojamoji vertė apie tašką C.

sprendimas:

Jėgos momentas 1:

Šv₁ = (F₁)(r₁ 90. nuodėmė^o) = (10⁻¹⁸ N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.

Jėgos momentas 2:

Šv₂= (F₂)(r₂ 90. nuodėmė^o) = (10⁻¹⁸ N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.

Jėgos momentas 3:

Šv₃= (F₃)(r₃ 30. nuodėmė^o) = (10⁻¹⁸ N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.

Jėgos momento atstojamoji vertė:

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Minuso ženklas rodo, kad jėgos momento atstojamoji vertė suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.

5. Trys jėgos F₁, F₂, ir F₃ Veikite strypą, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Strypo ilgis yra 4 metrai. Koks yra jėgos momentas taško C atžvilgiu?

(nuodėmė 53^o = 0.8, cos 53^o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metras)

Žinomas:

Sukimosi ašis taške C.

1 jėga (F₁) = 5 niutono

Atstumas tarp F veikimo linijos₁ su sukimosi ašimi (r₁) = 2 metrų

2 jėga (F₂) = 0.4 niutono

Atstumas tarp F veikimo linijos₂ su sukimosi ašimi (r₂) = 1 metras

3 jėga (F₃) = 4.8 niutono

Atstumas tarp veikimo linijų F₃ su sukimosi ašimi (r₃) = 2 skaitiklis

Ieškoma: Jėgos momentas aplink tašką C.

sprendimas:

Jėgos momentas 1:

τ₁=F₁ r nuodėmė 53^o= (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.

taip pat žr Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai

Jėgos momentas 2:

τ₂=F₂ r nuodėmė 90^o= (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.

Jėgos momentas 3:

τ₃=F₃ r nuodėmė 90^o= (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.

Jėgos momento atstojamoji vertė:

Στ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm

Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.

6. Kokia yra jėgos momento, veikiančio strypą sukimosi ašies atžvilgiu taške O, atstojamoji vertė, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau?

Žinomas:

Sukimosi ašis taške O.

1 jėga (F₁) = 6 niutono

Atstumas tarp F veikimo linijos₁ su sukimosi ašimi (r₁) = 1 metras

2 jėga (F₂) = 6 niutono

Atstumas tarp F veikimo linijos₂ su sukimosi ašimi (r₂) = 2 metrų

3 jėga (F₃) = 4 niutono

Atstumas tarp F veikimo linijos₃ su sukimosi ašimi (r₃) = 2 metrų

Ieškoma: Jėgos momento atstojamoji vertė apie tašką C

sprendimas:

Jėgos momentas 1:

τ₁=F₁ l₁ = (6⁻¹⁸ N)(1 m) = 6 Nm

Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.

Jėgos momentas 2:

τ₂=F₂ r₂ 30. nuodėmė^o= (6 N)(2 m)(0,5) = 6 Nm

Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.

Jėgos momentas 3:

τ₃=F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.

Jėgos momento atstojamoji vertė:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.