Jėgos momentas – problemos ir sprendimai
1. Jei F₁ , F₂ ir F₃ bendroji jėga F₂ , tai koks yra jėgų F₂ ir x dydis?
Žinomas:
Grynoji jėga (FR) = 40 N
Jėga 1 (F1 ) = 10 N
Jėga (F3 ) = 20 N
Ieškoma: jėgos F² dydžio ir x atstumo
sprendimas:
Raskite jėgos F2 dydį :
Jėga rodo į viršų, su neigiamu ženklu, ir jėga rodo į apačią, su neigiamu ženklu.
ΣF = 0
– F₁ + F₁ + F₂ – F₃ = 0
– 40 + 10 + F2 – 20 = 0
– 30 + F2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 niutonų.
Pliuso ženklas rodo, kad jėgos kryptis yra aukštyn.
Rasti x.
Pasirinkite A kaip sukimosi ašį.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) (1 m) = 10 Nm
Sukimo momentas 1 suka siją prieš laikrodžio rodyklę, todėl sukimo momentui 3 priskiriame teigiamą ženklą.
τ 2 = F 2 x = (50) (x) = 50x Nm
Sukimo momentas 1 suka siją prieš laikrodžio rodyklę, todėl sukimo momentui 3 priskiriame teigiamą ženklą.
τ 3 = F 3 x = (20 N) (1.75 m) = -35 Nm
Sukimo momentas 2 suka siją pagal laikrodžio rodyklę, todėl sukimo momentui 2 priskiriame neigiamą ženklą.
Grynasis jėgos momentas :
Στ = 0
10 + 50 × – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Jėgos F1 , F2 , F3 ir F4 veikia ABCD strypą, kaip parodyta paveiksle. Jei strypo masė ignoruojama, koks yra jėgos momento dydis taško A atžvilgiu?
Sukimosi ašis = taškas A.
Žinomas:
F jėga1 = 10 N, svirties petys l1 = 0 
Jėga F⁻ = 4 N, svirties petys l⁻ = 2 metrai
Jėga F⁻ = 5 N, svirties petys l⁻ = 3 metrai
Jėga F⁻ = 10 N, svirties petys l⁻ = 6 metrai
Ieškoma: jėgos momento apie tašką A
sprendimas:
Jėgos momentas 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10) (0) = 0
Jėgos momentas 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4) (2) = -8 Nm
3 jėgos momentas (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5) (3) = 15 Nm
Jėgos momentas 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10) (6) = -60 Nm
Jei sukimo momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę, priskiriame teigiamą ženklą.
Jei sukimo momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę, priskiriame neigiamą ženklą.
Jėgos momento atstojamoji vertė:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.
3. Strypą veikia trys jėgos: F A = F C = 10 N ir F B = 20 N, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje. Jei atstumas AB = BC = 20 cm, koks yra jėgos momentas taško C atžvilgiu?
Žinomas:
Sukimosi ašis taške C.
Atstumas tarp F A ir sukimosi ašies (r AC ) = 40 cm = 0,4 metro
Atstumas tarp F B ir sukimosi ašies (r BC ) = 20 cm = 0.2 metro
Atstumas tarp F C ir sukimosi ašies (r CC ) = 0 cm
F A = 10 niutonų
F B = 20 niutonų
FC = 10 niutonų
Ieškoma: jėgos momento resultantė apie tašką C.
sprendimas:
Jėgos momentas A:
Στ A = (FA ) (r AC sin 90 o ) = (10 N) (0,4 m) (1) = -4 Nm
Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.
Jėgos momentas B:
Στ B = (F B ) (r BC sin 90 o ) = (20 N) (0,2 m) (1) = 4 Nm
Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.
Jėgos momentas C:
Στ C = (F C ) (r CC sin 90 o ) = (10 N) (0) (1) = 0
Jėgos momento atstojamoji vertė:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Strypo ilgis yra 50 cm. Jį veikia trys jėgos, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje. Jei sukimosi ašis yra taškas C, koks yra jėgos momento grynasis dydis?
Žinomas:
Sukimosi ašis taške C.
Atstumas tarp F1 ir sukimosi ašies yra (r1 ) = 30 cm = 0,3 metro.
Atstumas tarp F2 ir sukimosi ašies (r2 ) = 10 cm = 0,1 metro
Atstumas tarp F3 ir sukimosi ašies (r3 ) = 20 cm = 0,2 metro
F1 = 10 niutonų
F2 = 10 niutonų
F3 = 10 niutonų
Ieškoma: jėgos momento atstojamoji vertė apie tašką C.
sprendimas:
Jėgos momentas 1:
Στ 1 = (F 1 ) (r 1 sin 90 o ) = (10 N) (0,3 m) (1) = -3 Nm
Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.
Jėgos momentas 2:
Στ 2 = (F 2 ) (r 2 sin 90 o ) = (10 N) (0,1 m) (1) = 1 Nm
Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.
Jėgos momentas 3:
Στ 3 = (F 3 ) (r 3 sin 30 o ) = (10 N) (0,2 m) (0,5) = -1 Nm
Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.
Jėgos momento atstojamoji vertė:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Minuso ženklas rodo, kad jėgos momento atstojamoji vertė suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.
5. Trys jėgos F1 , F2 ir F3 veikia strypą, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Strypo ilgis yra 4 metrai. Kokio stiprumo jėgos momentas taško C atžvilgiu?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metras)
Žinomas:
Sukimosi ašis taške C. 
Jėga 1 (F1 ) = 5 niutonai
Atstumas tarp F1 veikimo linijos ir sukimosi ašies (r1 ) = 2 metrai
Jėga 2 (F2 ) = 0.4 niutonai
Atstumas tarp F2 veikimo linijos ir sukimosi ašies (r2 ) = 1 metras
Jėga 3 (F3 ) = 4.8 niutonai
Atstumas tarp F3 veikimo linijos ir sukimosi ašies ( r3 ) = 2 metrai
Ieškoma: jėgos momento apie tašką C.
sprendimas:
Jėgos momentas 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N) (2 m) (0,8) = (10) (0,8) N = 8 N
Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.
Jėgos momentas 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N) (1 m) (1) = -0,4 N
Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.
Jėgos momentas 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N) (2 m) (1) = -9,6 N
Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.
Jėgos momento atstojamoji vertė:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.
6. Kokia yra jėgos momento, veikiančio strypą sukimosi ašies atžvilgiu taške O, atstojamoji vertė, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau?
Žinomas:
Sukimosi ašis taške O. 
Jėga 1 (F1 ) = 6 niutonai
Atstumas tarp F1 veikimo linijos ir sukimosi ašies (r1 ) = 1 metras
Jėga 2 (F2 ) = 6 niutonai
Atstumas tarp F2 veikimo linijos ir sukimosi ašies (r2 ) = 2 metrai
Jėga 3 (F3 ) = 4 niutonai
Atstumas tarp F3 veikimo linijos ir sukimosi ašies (r3 ) = 2 metrai
Ieškoma: jėgos momento resultantė apie tašką C
sprendimas:
Jėgos momentas 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N) (1 m) = 6 Nm
Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.
Jėgos momentas 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N) (2 m) (0,5) = 6 Nm
Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.
Jėgos momentas 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N) (2 m) = -8 Nm
Minuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą pagal laikrodžio rodyklę.
Jėgos momento atstojamoji vertė:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Pliuso ženklas rodo, kad jėgos momentas suka strypą prieš laikrodžio rodyklę.
