Straipsnis apie Keplerio dėsnis
Ar vis dar prisimenate prisiminimus apie pirmąjį važiavimą automobiliu? Važiuodami automobiliu matote, tarsi medis ar pastatas judėtų. Tuo metu galite manyti, kad medžiai ar pastatai juda, o jūs ir automobilis ilsitės. Iš tikrųjų jūs ir automobilis judate, o medžiai ar pastatai ilsisi. Šis netikro judėjimo pojūtis iš tikrųjų patiriamas kiekvieną dieną. Kiekvieną rytą „saulėtekiai“ rytiniame horizonte, tada juda į vakarus, o po pietų „leidžiasi“ vakariniame horizonte.
Panašiai ir naktį dažnai matome, kaip mėnulis juda iš rytų į vakarus. Ar kada nors pagalvojote ar spėjote, kad saulė ir mėnulis sukasi aplink Žemę, o Žemė ilsisi?
Astronomijos raidos istorija
Senovėje (ankstyvajame pr. Kr.) gyvenę žmonės taip pat manė, kad saulė, mėnulis ir kiti dangaus kūnai juda aplink Žemę, o Žemė ilsisi. Kitaip tariant, Žemė laikoma visatos centru (geocentriniu). Ši prielaida pagrįsta ribota žmonių jutimine patirtimi, nes jie kasdien stebi judančią saulę, mėnulį ir žvaigždes, o Žemė jaučiasi ilsinti. Panašiai kaip sėdėdami judančiame automobilyje, matote, tarsi judėtų medžiai ar pastatai. Prielaidą, kad Žemė yra visatos centras, antrajame mūsų eros amžiuje ištyrė ir išplėtojo graikų astronomas Klaudijus Ptolemėjas (100–170 m. po Kr.) ir ja tikėjo kitus 1400 metų.
Pasak Ptolemėjaus, Žemė buvo Saulės sistemos centre. Saulė ir planetos sukasi apskritimu (sukimosi judėjimas), o šio apskritimo centras supa Žemę apskritiminiu judėjimu (sukimosi judėjimas).
1543 m. lenkų astronomas Nikolajus Kopernikas (1473–1543) pasiūlė heliocentrinį modelį, pagal kurį Saulė yra Saulės sistemos centre. Planetos apima Žemę aplink apskritimą (sukimosi judėjimas), o šio apskritimo centras supa Saulę apskritimo trajektorija (sukamasis judėjimas). Kopernikas turėjo pažangesnį supratimą nei Ptolemėjas, nes jis Saulę pastatė Saulės sistemos centre. Nepaisant to, Kopernikas vis dar naudoja apskritimus kaip planetų judėjimo formą.
Įdomūs debatai apie geocentrinius ir heliocentrinius modelius skatina astronomus atlikti atidžiau stebėjimus. Tuo metu astronomai dangaus kūnus stebėjo tik akimis, nenaudojo tokių prietaisų kaip teleskopai ar žvaigždžių žiūronai. Tuo metu teleskopas dar nebuvo pagamintas. Teleskopą, kuriuo galima stebėti dangaus kūnus, pirmą kartą 1609 m. sukūrė italų mokslininkas Galileo Galilei. Galileo naudojo savo dirbtinį teleskopą dangaus kūnams stebėti ir panaudojo savo stebėjimo duomenis ginčydamasis su geocentrinio modelio šalininkais.
Garsus danų astronomas Tycho Brahe (1546–1601) buvo paskutinis astronomas, stebėjęs dangaus kūnus tik akimis. Stebėjęs nuo 1576 iki 1599 m., Tycho Brahe bendradarbiavo su vokiečių astronomu Johannesu Kepleriu (1571–1630), kuris taip pat buvo matematikas. Kepleris buvo Tycho Brahe asistentas. Tycho Brahe ir Keplerio bendradarbiavimas truko neilgai, nes Tycho Brahe mirė. Po Tycho Brahe mirties Kepleris panaudojo savo mokytojo gautus astronominius duomenis ir apie dvidešimt savo gyvenimo metų kūrė matematinius modelius, paaiškinančius planetų judėjimą.
Pirmasis Keplerio darbas astronomijos srityje, pavadintas „Visatos paslaptis“, buvo išleistas 1596 m. Knygoje jis ieškojo planetų orbitų atitikmens pagal Koperniko ir Tycho Brahe stebėjimus. Tačiau Kepleriui nepavyko rasti harmonijos tarp Koperniko ir Ptolemėjaus sukurtų modelių ir Tycho Brahe stebėjimų rezultatų. Todėl jis atsisakė Ptolemėjaus ir Koperniko modelių ir ieškojo naujų modelių. 1609 m. Kepleris atrado, kad elipsės labai gerai atitinka Tycho Brahe stebėjimų rezultatus. Kepleris nebenaudoja apskritimo kaip dangaus kūnų trajektorijos formos, o elipses.
Keplerio dėsnis
Šį dėsnį iškėlė Kepleris pusę amžiaus anksčiau, nei Izaokas Niutonas pasiūlė savo tris judėjimo dėsnius ir visuotinės traukos dėsnį.
Pirmasis Keplerio dėsnis
Kiekvienos planetos kelias aplink Saulę yra elipsė, kur Saulė yra viename iš židinių.
F1 ir F2 yra elipsės formos židinio taškai. Saulė yra viename iš židinio taškų (pavyzdžiui, pasirinktame paveikslėlyje F2), planeta yra r atstumu2 iš F.2 arba r1 iš F.1Jei planetos padėtis pasikeičia, r2 ir r1 taip pat keisti.
Net ir tokiu atveju r1 + r2 visada yra vienodas. Atstumas a vadinamas didžiąja pusaše, o 2a – pagrindine ašimi. Atstumas b vadinamas mažąja pusaše, o 2b – šalutine ašimi. Elipsės židinio taškas yra atstumu c nuo elipsės centro, kur c2 = a2 + b2.
Elipsės formą lemia elipsės ekscentricitetas (e), kur e = c / a. Elipsės ekscentricitetas svyruoja nuo 0 iki 1 (0
Jei planeta yra kairiajame elipsės gale (kairėje nuo F1 ) , tai planetos atstumas iki Saulės yra a + c. Šis taškas vadinamas afeliu. Kai planeta yra afelyje, planeta yra toliausiai nuo Saulės. Jei planeta yra dešiniajame elipsės gale (dešinėje nuo F2 ) , tai planetos atstumas iki Saulės yra ac. Šis taškas vadinamas periheliu. Kai planeta yra perihelio taške, planeta yra arčiausiai Saulės.
Antrasis Keplerio dėsnis
Įsivaizduojama linija, nubrėžta nuo saulės iki planetos, per tą patį laiko intervalą kerta vienodus plotus.
Žemiau esančiame paveikslėlyje pateikti tik du sričių pavyzdžiai: abc ir ade. Šie du plotai yra vienodo dydžio. Per tą patį laiko intervalą įsivaizduojama linija, jungianti planetą ir saulę, eina per tokio paties dydžio plotą. Taigi, judant iš b į c (planeta yra afelyje), mažesnės planetos ar planetos greitis juda lėčiau. Priešingai, judant iš d į e (planeta yra perihelyje), didesnės planetos ar planetos greitis juda didesniu greičiu. Taigi, didžiausias planetos greitis yra, kai ji yra perihelio taške, ir mažiausias – kai ji yra afelio taške.
Trečiasis Keplerio dėsnis
Kvadratų santykis orbitinis laikotarpis planetos į kubas iš the vidutiniai planetos atstumai su saulė (T.2/r3) yra pastovi, o reikšmė visoms planetoms yra ta pati. Jei T1 ir t2 Nurodykite dviejų planetų periodą r1 ir r2 rodo vidutinį kiekvienos planetos atstumą nuo saulės:
