1. Apskaičiuokite elektrinio lauko stiprumą ir kryptį taške A, esančiame 5 cm atstumu nuo taškinio krūvio Q = +10 μC . k = 9 x 10⁻⁶ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C.
Žinomas:
Elektros krūvis (Q) = +10 μC = +10 x 10⁻⁶ C
Atstumas tarp taško A ir taškinio krūvio Q (r A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10⁻² m
k = 9 × 10⁻⁹ Nm² C⁻²
Ieškoma: elektrinio lauko stiprumo ir krypties taške A
sprendimas:
Elektrinio lauko kryptis taške A:
Elektros krūvis yra teigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra tolyn nuo elektros krūvio ir taškų A.
2. Apskaičiuokite elektrinio lauko stiprumą ir kryptį taške P, esančiame 10 cm atstumu nuo taškinio krūvio Q = -20 μC . k = 9 x 10⁻⁹ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C.
Žinomas:
Elektros krūvis (q) = -20 μC = -20 x 10⁻⁶ C
Atstumas tarp taško P ir elektros krūvio (rP ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10⁻¹ m
k = 9 × 10⁻⁹ Nm² C⁻²
Ieškoma: elektrinio lauko stiprumo ir krypties taške P
sprendimas:
Elektrinio lauko kryptis taške A:
Elektros krūvis yra neigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra elektros krūvio atžvilgiu.
3. Du taškiniai krūviai yra nutolę vienas nuo kito 40 cm atstumu. Kokio stiprumo ir krypties elektrinis laukas taške P tarp dviejų krūvių, t. y. 20 cm atstumu nuo taško A?
Žinomas:
Krūvis A (q A ) = -2 μC = -2 x 10⁻⁶ C
Krūvis B (q B ) = + 4 μC = + 4 x 10⁻⁶ C
Atstumas tarp krūvio A ir taško P (r AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10⁻¹ m
Atstumas tarp krūvio B ir taško P (r BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10⁻¹ m
Reikalingas matavimas: elektrinio lauko stiprumas ir kryptis taške P.
sprendimas:
Krūvis A yra neigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra nukreipta į Q A (į kairę).
Krūvis B yra teigiamas, todėl elektrinio lauko taškų kryptis yra tolyn nuo Q B (į kairę).
Bendras elektrinis laukas taške A:
E = E A + E B
E = (4.5 x 10⁻¹ ) + (9 x 10⁻¹ )
E = 13.5 x 10⁻⁶ N /C
Elektrinio lauko kryptis nukreipta į Q A (į kairę).
4. Elektrinio lauko stipris lygus nuliui ties…
Krūvis A ir krūvis B yra teigiami, todėl elektrinio lauko dydis, esantis taške P, tarp abiejų krūvių, yra lygus nuliui.
Žinomas:
Krūvis A (q A ) = + 20 μC = + 20 x 10 −6 C
Krūvis B (q B ) = +40 μC = +40 x 10 −6 C
k = 9 × 10⁻⁹ Nm² C⁻²
Atstumas tarp krūvio A ir krūvio B = 20 cm
Krūvis tarp krūvio A ir taško P (r AP ) = a
Atstumas tarp krūvio B ir taško P (r BP ) = 20 – a
Ieškoma: Elektrinio lauko stipris lygus nuliui, esantis ties….
sprendimas:
Elektrinio lauko, kurį sukuria krūvis A taške P, stiprumas
Krūvis A yra teigiamas, todėl elektrinio lauko taškų kryptis yra tolyn nuo krūvio A (į dešinę).
Elektrinio lauko, kurį sukuria krūvis B taške P, stiprumas:
Krūvis B yra teigiamas, todėl elektrinio lauko taškų kryptis yra tolyn nuo krūvio B (į kairę).
Bendras elektrinis laukas taške P = 0:
Norėdami nustatyti a, naudojame kvadratinę formulę.
Elektrinio lauko stipris lygus nuliui, kai jis yra 8 cm atstumu nuo krūvio A arba 12 cm atstumu nuo krūvio B.
5. Remiantis toliau pateiktu paveikslu, kur yra taškas P, kad elektrinis laukas taške P būtų nulis? ( k = 9 x 10⁻⁶ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
Sprendimas
TApskaičiuokite elektrinio lauko stiprį taške P, darant prielaidą, kad taške P yra teigiamas bandymo krūvis. Q1 yra teigiamas ir Q2 yra neigiamas, todėl taškas P turi būti dešinėje nuo Q2 arba kairėje nuo Q1Jei taškas P yra kairėje nuo Q.1; Q generuojamas elektrinis laukas1 taške P yra kairėje (toliau nuo Q)1) ir Q generuojamas elektrinis laukas2 taške P į dešinę (link Q1). Elektrinio lauko kryptis yra priešinga, todėl du elektriniai laukai vienas kitą panaikina, todėl elektrinio lauko stipris taške P lygus nuliui.
Žinomas:
Q1 = +9 μC = +9 x 10⁻⁶ C
Q² = -4 μC = -4 x 10⁻⁶ C
k = 9 × 10⁻⁹ Nm² C⁻²
Atstumas tarp 1 ir 2 krūvių = 3 cm
Atstumas tarp Q1 ir taško P (r1P ) = a
Atstumas tarp Q₂ ir taško P (r²P ) = 3 + a
Ieškoma taško P vieta, kurioje elektrinis laukas būtų lygus nuliui.
sprendimas:
Taškas P yra kairėje nuo Q1.
Elektrinis laukas, kurį sukuria Q1 taške P:
Bandomasis krūvis yra teigiamas, o Q1 yra teigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra į kairę.
Elektrinis laukas, kurį sukuria Q2 taške P:
Bandomasis krūvis yra teigiamas, o Q2 – neigiamas, todėl elektrinio lauko kryptis yra į dešinę.
Grynasis elektrinis laukas taške A:
Norėdami nustatyti a, naudokite kvadratinę formulę:
a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25
Atstumas tarp Q₂ ir taško P (r²P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.
Taškas P yra 1.2 cm dešinėje nuo Q 1.
